基礎(chǔ)工程習(xí)題解答

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習(xí)題3－2某過江隧道底面寬度為33m，隧道A、B段下的土層分布依次為：A段，粉質(zhì)粘土，軟塑，厚度2m，Es＝4.2MPa，其下為基巖；B段，粘土，硬塑，厚度12m，Es=18.4MPa，其下為基巖。試分別計算A、B段的地基基床系數(shù)，并比較計算結(jié)果。〔解〕此題屬薄壓縮層地基，可按式（10-52）計算。A段：k?Es?4200?2100kN/m3

Ah2B段：k?18400?1533kN/m3

B12比較上述計算結(jié)果可知，并非土越硬，其基床系數(shù)就越大?；蚕禂?shù)不僅與土的軟硬有關(guān)，更與地基可壓縮土層的厚度有關(guān)。

習(xí)題3－3如圖10-13中承受集中荷載的鋼筋混凝土條形基礎(chǔ)的抗彎剛度EI＝2×106

kN·m2，梁長l＝10m，底面寬度b＝2m，基床系數(shù)k＝4199kN/m3，試計算基礎(chǔ)中點C的撓度、彎矩和基底凈反力。

〔解〕圖10-13

??4kb44199?2?1

??0.18m4EI4?2?106?x?0.18?5?0.9?l?0.18?10?1.8

查相關(guān)函數(shù)表，得Ax=0.57120，Bx=0.31848，Cx=-0.06574，Dx=0.25273，Al=0.12342，Cl=-0.19853，Dl=-0.03765，El=4.61834，F(xiàn)l=-1.52865。

(1)計算外荷載在無限長梁相應(yīng)于A、B兩截面上所產(chǎn)生的彎矩和剪力Ma、Va、Mb、Vb由式（10-47）及式（10-50）得：

Ma?FMCx?Dx4?21000100????0.06574???0.25273??103.9kN?m4?0.182FMCx?Dx4?21000100????0.06574???0.25273??78.7kN?m4?0.182Mb?Va?FM?Dx?Ax221000100?0.18??0.25273??0.57120?121.2kN22Va??FM?Dx?Ax221000100?0.18???0.25273??0.57120?131.5kN22(2)計算梁端邊界條件力

FA=(El+FlDl)Va+λ(El-FlAl)Ma-(Fl+ElDl)Vb+λ(Fl-ElAl)Mb=(4.61834+1.52865×0.03756)×121.2

+0.18×(4.61834+1.52865×0.12342)×(-103.9)-(-1.52865-4.61834×0.03756)×(-131.5)

+0.18×(-1.52865-4.61834×0.12342)×(-78.7)=282.7kN

FB=(Fl+ElDl)Va+λ(Fl-ElAl)Ma-(El+FlDl)Vb+λ(El-FlAl)Mb=(-1.52865-4.61834×0.03756)×121.2

+0.18×(-1.52865-4.61834×0.12342)×(-103.9)-(4.61834+1.52865×0.03756)×(-131.5)

+0.18×(4.61834+1.52865×0.12342)×(-78.7)=379.8kN

VaV??El?FlDl?Ma??Fl?ElCl?b??Fl?ElDl?Mb2?2?121.2???4.61834?1.52865?0.19853??2?0.18MA???El?FlCl???4.61834?1.52865?0.03756????103.9????1.52865?4.61834?0.19853???131.5

2?0.18???1.52865?4.61834?0.03756????78.7?

=-396.7kN·m

VaV??Fl?ElDl?Ma??El?FlCl?b??El?FlDl?Mb2?2?121.2???1.52865?4.61834?0.19853??2?0.18MB??Fl?ElCl????1.52865?4.61834?0.03756????103.9???4.61834?1.52865?0.19853???131.5

2?0.18??4.61834?1.52865?0.03756????78.7?

=756.8kN·m

(3)計算基礎(chǔ)中點C的撓度、彎矩和基底凈反力

(FA?FB)?(MA?MB)?2F?wC?Ax?Bx?2kbkb2kb

?282.7＋379.8??0.18(?396.7?756.8)?0.1821000?0.18??0.57120??0.31848?2?4199?24199?22?4199?2?0.0134m?13.4mmFA?FBM?MBFMCx?ADx??4?24?2282.7?379.8?396.7?756.81000100??(?0.06574)??0.25273??4?0.1824?0.182?1232.6kN?mMC?pC=kwC=4199×0.0134=56.3kPa

習(xí)題4－1截面邊長為400mm的鋼筋混凝土實心方樁，打入10m深的淤泥和淤泥質(zhì)土后，支承在中風(fēng)化的硬質(zhì)巖石上。已知作用在樁頂?shù)呢Q向壓力為800kN，樁身的彈性模量為3×104N/mm2。試估算該樁的沉降量。

〔解〕該樁屬于端承樁，樁側(cè)阻力可忽略不計，樁端為中風(fēng)化的硬質(zhì)巖石，其變形亦可忽略不計。因此，樁身壓縮量即為該樁的沉降量，即

s?Nl800?10??0.00167m?1.67mm7AE0.4?0.4?3?10

習(xí)題4－2某場區(qū)從自然地面起往下的土層分布是：粉質(zhì)粘土，厚度l1=3m，qs1a=24kPa；粉土，厚度l2=6m，qs2a=20kPa；中密的中砂，qs3a=30kPa，qpa=2600kPa?，F(xiàn)采用截面邊長為350mm×350mm的預(yù)制樁，承臺底面在自然地面以下1.0m，樁端進入中密中砂的深度為1.0m，試確定單樁承載力特征值。

〔解〕R?qA?u?ql

apappsiai?2600?0.35?0.35?4?0.35?(24?2?20?6?30?1)?595.7kN

習(xí)題4－3某場地土層狀況（自上而下）為：第一層雜填土，厚度1.0m；其次層為淤泥，軟塑狀態(tài)，厚度6.5m，qsa=6kPa；第三層為粉質(zhì)粘土，厚度較大，qsa=40kPa；qpa=1800kPa?，F(xiàn)需設(shè)計一框架內(nèi)柱（截面為300mm×450mm）的預(yù)制樁基礎(chǔ)。柱底在地面處的荷載為：豎向力Fk=1850kN，彎矩Mk=135kN·m，水平力Hk=75kN，初選預(yù)制樁截面為350mm×350mm。試設(shè)計該樁基礎(chǔ)。

〔解〕(1)確定單樁豎向承載力特征值

設(shè)承臺埋深1.0m，樁端進入粉質(zhì)粘土層4.0m，則

Ra?qpaAp?up?qsiali?1800?0.35?0.35?4?0.35?(6?6.5?40?4)?499.1kN結(jié)合當(dāng)?shù)亟?jīng)驗，取Ra=500kN。

(2)初選樁的根數(shù)和承臺尺寸

n?Fk1850??3.7根，暫取4根。Ra500取樁距s=3bp=3×0.35=1.05m，承臺邊長：1.05+2×0.35=1.75m。樁的布置和承臺平面尺寸如圖11-12所示。

暫取承臺厚度h=0.8m，樁頂嵌入承臺50mm，鋼筋網(wǎng)直接放在樁頂上，承臺底設(shè)C10混凝土墊層，則承臺有效高度h0=h-0.05=0.8-0.05=0.75m。采用C20混凝土，HRB335級鋼

筋。

(3)樁頂豎向力計算及承載力驗算

Qk?Fk?Gk

n1850?20?1.752?1??477.8kN?Ra?500kN（可以）4Fk?Gk?Mk?Hkh?xmax?2n?xjQkmax?

?135?75?1??0.525?477.8?

4?0.5252?577.8kN?1.2Ra?600kN（可以）H?Hk?75?18.8kN（此值不大，可不題）樁考的慮水平承載力問ikn4(4)計算樁頂豎向力設(shè)計值

扣除承臺和其上填土自重后的樁頂豎向力設(shè)計值為：

N?F1.35?1850??624.4kNn41.35?Mk?Hkh?xmax?xj2Nmax?N?1.35??135?75?1??0.525?624.4?4?0.5252?759.4kN(5)承臺受沖切承載力驗算圖11-121)柱邊沖切

a0x=525-225-175=125mm,a0y=525-150-175=200mm

?0x?a0x125??0.167?0.2，取?0x?0.2h0750?0y??0x??0y?a0yh0?200?0.267?0.27500.840.84??2.10

?0x?0.20.2?0.20.840.84??1.80

?0y?0.20.267?0.22?0x?bc?a0y???0y?hc?a0x??hpfth0?2??2.10??0.3?0.2??1.80??0.45?0.125???1?1100?0.75?3440kN?Fl?1.35?1850?2498kN（可以）??

2)角樁沖切

c1=c2=0.525m,a1x=a0x=0.125m,a1y=a0y=0.2m,λ

1x=λ0x=0.2,λ1y=λ0y=0.267

?1x??1y?0.560.56

??1.40?1x?0.