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第二章一元二次方程專題(二)配方法的應(yīng)用D

±3

四、配方法求多元未知數(shù)的值7．已知實(shí)數(shù)m，n滿足m2＋n2＋4m－2n＋5＝0，求m·n＋m＋n的值．解：原方程可化為(m2＋4m＋4)＋(n2－2n＋1)＝0，即(m＋2)2＋(n－1)2＝0，∵(m＋2)2≥0，(n－1)2≥0，∴m＝－2，n＝1，∴m·n＋m＋n＝(－2)×1＋(－2)＋1＝－3

五、配方法比較兩個(gè)二次三項(xiàng)式的大小9．設(shè)A＝2x2－4x－1，B＝x2－6x－6，試比較A與B的大?。?/p>

解：A－B＝(2x2－4x－1)－(x2－6x－6)＝x2＋2x＋5＝x2＋2x＋1＋4＝(x＋1)2＋4

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