拉壓的課件資料

拉壓的課件資料第1頁/共81頁材料力學(xué)2材料力學(xué)基本假設(shè)1、連續(xù)性假設(shè)—材料連續(xù)無孔隙2、均勻性假設(shè)—材料各處性質(zhì)相同3、各向同性假設(shè)—任意方向材料性質(zhì)相同4、小變形假設(shè)—變形遠小于構(gòu)件尺寸

便于用變形前的尺寸和幾何形狀進行計算Fd1d2

位移d遠小于構(gòu)件的最小尺寸，所以通過節(jié)點平衡求各桿內(nèi)力時，把支架的變形略去不計。計算得到很大的簡化。第2頁/共81頁材料力學(xué)3一、構(gòu)件基本形式§1.4～§1.5研究對象及變形形式第3頁/共81頁材料力學(xué)4主要幾何因素橫截面、軸線二、材料力學(xué)的研究對象等截面桿和變截面桿直桿曲桿第4頁/共81頁材料力學(xué)51、軸向拉伸和壓縮三、桿件變形的基本形式第5頁/共81頁材料力學(xué)62、剪切第6頁/共81頁材料力學(xué)73、扭轉(zhuǎn)第7頁/共81頁材料力學(xué)8F1=F2時(從而亦有FA=FB)車軸的AB部分不受剪切——純彎曲而車軸的外伸部分既受彎又受剪——橫力彎曲4、平面彎曲第8頁/共81頁材料力學(xué)9煙囪(壓縮+橫力彎曲)齒輪傳動軸(扭轉(zhuǎn)+水平面內(nèi)橫力彎曲+豎直面內(nèi)橫力彎曲)廠房吊車立柱(壓縮+純彎曲)

工程中常用構(gòu)件在荷載作用下，大多為幾種基本變形形式的組合——組合變形第9頁/共81頁材料力學(xué)10§1.6內(nèi)力截面法一、內(nèi)力F1F3F2Fn假想截面F1F2F3Fn分布內(nèi)力附加內(nèi)力—由外力引起，連續(xù)分布的內(nèi)力。第10頁/共81頁材料力學(xué)11F1F2F3Fn分布內(nèi)力內(nèi)力：⑴使物體平衡（整體，任意局部）⑵與變形有關(guān)

內(nèi)力—通常指橫截面上附加內(nèi)力向截面內(nèi)形心簡化所得主矢和主矩在三個坐標(biāo)軸方向的分量。（共六個）第11頁/共81頁材料力學(xué)12內(nèi)力主矢與內(nèi)力主矩F1FRF3MF1FnF3F2內(nèi)力分量（簡稱內(nèi)力）MM1MxFRFNFS第12頁/共81頁材料力學(xué)13

二、截面法—求內(nèi)力的基本方法F1F3F2FnF1F2F3Fn將所求內(nèi)力的截面用假想平面截成兩半，利用任意一半的平衡條件求出該截面內(nèi)力。第13頁/共81頁材料力學(xué)14應(yīng)力—分布內(nèi)力在一點的集度。

即單位面積上的內(nèi)力。F1F2F3Fn一、應(yīng)力的概念§1.7應(yīng)力和應(yīng)變第14頁/共81頁材料力學(xué)15yxzF1

F2

F3DADFDFNDFS正應(yīng)力切應(yīng)力垂直于截面的應(yīng)力稱為正應(yīng)力。以拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負。位于截面內(nèi)的應(yīng)力稱為切(剪)應(yīng)力

。以繞隔離體順時針轉(zhuǎn)動為正，反之為負。第15頁/共81頁材料力學(xué)16全應(yīng)力

全應(yīng)力在工程中用處不大，一般用其兩個分量。即正應(yīng)力s

和切應(yīng)力t。

工程構(gòu)件，大多數(shù)情形下，內(nèi)力并非均勻分布，通常“破壞”或“失效”往往從內(nèi)力集度最大處開始，因此，有必要區(qū)別并定義應(yīng)力概念。應(yīng)力單位：Pa1Pa=1N/m2常用單位：MPa1MPa=1N/mm2

=106PaGPa1GPa=103MPa第16頁/共81頁材料力學(xué)17變形二、位移的概念

尺寸改變形狀改變線位移——

一點空間位置的改變。單位：m，mm角位移——

一面方位的改變。單位：rad變形引起位移描述一點處變形程度的兩個量。線應(yīng)變

e

——

一點在某方向上單位長度的改變，與正應(yīng)力對應(yīng)。切應(yīng)變

g

——過一點兩互相垂直截面角度的改變，與切應(yīng)力對應(yīng)。三、應(yīng)變的概念第17頁/共81頁材料力學(xué)18dxuu+dug=a+b(直角改變量)sxdxsxsxsxttttttba第18頁/共81頁材料力學(xué)19注釋線應(yīng)變

e

——簡稱應(yīng)變與點的位置有關(guān)；與x

的方向有關(guān)(因此有ex

,ey

,ez

)；伸長變形為正，反之為負；無量綱。切應(yīng)變g

——角應(yīng)變

與點的位置有關(guān)；與垂直兩邊的方位有關(guān)；

(因此有g(shù)

xy

,gyz

,gzx

)

無量綱。第19頁/共81頁材料力學(xué)20FF軸向拉伸FF軸向壓縮第二章軸向拉伸和壓縮軸向荷載——荷載作用線位于桿軸線上。軸向拉伸(軸向壓縮)受力特點——外力全部為軸向荷載。變形特點——軸向伸長或縮短?！?.1概述FFFF第20頁/共81頁材料力學(xué)21第21頁/共81頁材料力學(xué)22第22頁/共81頁材料力學(xué)23截面法步驟：截斷，取半，畫內(nèi)力，平衡SFx=0FN－F=0∴FN=FFFFFN§2.2軸力軸力圖

一、軸力——拉壓桿的內(nèi)力注意按“設(shè)正法”畫內(nèi)力，拉力為正，壓力為負。無論取左半和取右半計算內(nèi)力，結(jié)果是一樣的。mmFFFFN第23頁/共81頁材料力學(xué)24定義——內(nèi)力主矢的法向分量求法——截面法。步驟：截開，取半，畫內(nèi)力，平衡大小=截面任一側(cè)所有外力的代數(shù)和正負號——拉力為正，壓力為負（離開截面）單位——N，kN軸力——FN二、軸力圖F1F2F3F4112233目的：表達軸力沿軸線分布的規(guī)律方法：畫幾何圖像橫坐標(biāo)——桿的軸線；縱坐標(biāo)——軸力第24頁/共81頁材料力學(xué)25＋－○○102010FN圖

(KN)解：1、各段軸力計算

FN1=10kN，F(xiàn)N2=－10kN，F(xiàn)N3=－20kN2、作軸力圖作圖示桿的軸力圖10kN20kN10kN20kN221133軸力圖要求1、與桿平行對齊畫；2、標(biāo)明內(nèi)力的性質(zhì)（何種內(nèi)力）；3、正確畫出內(nèi)力沿軸線的變化規(guī)律；4、標(biāo)明內(nèi)力的正負號；5、注明特殊截面的內(nèi)力數(shù)值；6、標(biāo)明內(nèi)力單位。第25頁/共81頁材料力學(xué)26觀察變形（外表）§2.3拉壓桿的應(yīng)力已知軸力求應(yīng)力，這是靜不定問題，需要研究變形才能解決。變形假設(shè)（內(nèi)部）應(yīng)變分布應(yīng)力分布思路應(yīng)力表達式一、橫截面上的應(yīng)力1、變形特點FF第26頁/共81頁材料力學(xué)27

縱線——仍為直線，平行于軸線橫線——仍為直線，且垂直于軸線2、平面假設(shè)桿件的任意橫截面在桿件受力變形后仍保持為平面，且與軸線垂直。3、應(yīng)變分布由平面假設(shè)，軸向應(yīng)變分布是均勻的。FFFFN合成得第27頁/共81頁材料力學(xué)284、應(yīng)力分布由均勻性假設(shè)，橫截面上的應(yīng)力也是均勻分布的，即各點應(yīng)力相同。第28頁/共81頁材料力學(xué)29∴5、應(yīng)力公式由平衡關(guān)系，橫截面上

t

=0

因此，拉壓桿橫截面上只存在正應(yīng)力。sdA靜力學(xué)力系合成關(guān)系FsFNsA

緩慢變化的變截面桿的正應(yīng)力為第29頁/共81頁材料力學(xué)30解：(1)

軸力計算取節(jié)點A分析FN2=－FN1cos450=－100kN已知桿1橫截面面積A1=1000mm2，桿2橫截面面積A2=20000mm2，F(xiàn)=100kN。求各桿橫截面的應(yīng)力。450

CF21BAAFFN2FN1450xySFy=0FN1sin450－F=0SFx=0－FN1cos450－FN2=0(2)應(yīng)力計算由力三角形可以直接得到以上結(jié)果！第30頁/共81頁材料力學(xué)31blEA—抗拉(壓)剛度b1l1FF§2.4軸向拉壓時的變形1、軸向變形

絕對變形：Dl=l1－l

胡克定律：當(dāng)s

≤sp

時s=Ee第31頁/共81頁材料力學(xué)32ld1d2FFdxxdA(x)對小錐度變截面桿

微段變形

整個桿變形FNxFNxdxdx+D(dx)EA第32頁/共81頁材料力學(xué)33

對于等截面桿件，通常其抗拉剛度EA為常數(shù)，則可簡化計算如下：=EA軸力圖面積桿件縱向（軸向）變形通用公式2、橫向變形n——泊松比（Poissonratio)

n=0～0.5e'——橫向線應(yīng)變e——軸向線應(yīng)變當(dāng)s

≤sp

時第33頁/共81頁材料力學(xué)34D點的位移為：圖示等直桿的橫截面積為A、彈性模量為E，計算D點的位移。aaaFq=F/aABCD解：作軸力圖，然后計算出每段桿的變形，再將各段桿的變形相加即可得出D點的位移。也可用總的軸力圖面積除以抗拉剛度EA即為D的位移。軸力圖面積為Fa。FFFN圖+－第34頁/共81頁材料力學(xué)35解：由靜力平衡知，AB、BC兩段的軸力均為FN=F一階梯狀鋼桿受力如圖，已知AB段的橫截面面積A1=400mm2，BC段的橫截面面積A2=250mm2，材料的彈性模量E=210GPa。試求AB、BC段的伸長量和桿的總伸長量。F=40kN

C

BAB'C'l1=300l2=200故AC桿的總伸長第35頁/共81頁材料力學(xué)363、拉壓結(jié)構(gòu)某點位移的計算①解除該節(jié)點處銷釘?shù)募s束，計算各桿在各軸力作用下的伸長或縮短；

②各桿伸長或縮短后，在桿端作桿的垂線；

(即以切線代弧線)③各桿端垂線的交點為該節(jié)點變形后的位置；

④由幾何關(guān)系確定該節(jié)點的位移。(也可確定水平或鉛直位移)

第36頁/共81頁材料力學(xué)37解：

1、內(nèi)力計算取節(jié)點A，由平衡方程解得2、各桿變形計算由對稱性，A點位移至A'點仍位于對稱面上，兩桿變形量相等，設(shè)為Dl。由胡克定律問題：Dl與fA

是什么關(guān)系？

圖示結(jié)構(gòu)F，a

均已知，①和②兩桿EA，l相同，求A點的位移。FaABC①②aFaAFN2aFN1A'DlfA第37頁/共81頁材料力學(xué)38aABC①②aDlfAA'A''3、A點位移fA由圖中幾何關(guān)系（↓）第38頁/共81頁材料力學(xué)39解：1、計算各桿件的軸力，受力如圖。2、根據(jù)胡克定律計算桿的變形①桿伸長②桿縮短AF300FN1FN2圖示結(jié)構(gòu)，已知斜桿AB長2m，橫截面面積為200mm2，水平桿AC的橫截面面積為250mm2。材料的彈性模量E=200GPa，荷載F=10kN。求節(jié)點A的位移。300ABCF①②第39頁/共81頁材料力學(xué)403、節(jié)點A的位移（以切線代弧線）①桿伸長②桿縮短300ABCF①②AF300FN1FN2A1A2A'A''A1A2A''AA3A4第40頁/共81頁材料力學(xué)41①

強度失效由于斷裂或屈服引起的失效?！?.7拉壓桿的強度計算1、材料的失效形式失效—由于材料的力學(xué)行為而使構(gòu)件喪失正常功能的現(xiàn)象。②

剛度失效由于過量的彈性變形引起的失效。③

失穩(wěn)失效由于平衡形態(tài)的突然轉(zhuǎn)變而引起的失效。第41頁/共81頁材料力學(xué)42極限應(yīng)力

0ss或s0.2

塑性材料

0=sb脆性材料工作應(yīng)力不允許達到極限應(yīng)力！2、兩種強度失效形式3、強度指標(biāo)（1）屈服（2）斷裂第42頁/共81頁材料力學(xué)434、安全因數(shù)（系數(shù)）⑴計算誤差，計算簡圖與實際結(jié)構(gòu)的差異；⑵荷載估計誤差；⑶材料缺陷；⑷制造工藝誤差；⑸耐久性要求；⑹考慮強度儲備。上述因素要求選擇安全因數(shù)n第43頁/共81頁材料力學(xué)446、強度條件smax—最大工作應(yīng)力解決三類問題強度校核截面設(shè)計確定許可荷載5、許用應(yīng)力第44頁/共81頁材料力學(xué)45解：1、求支座約束力FBy

考慮結(jié)構(gòu)的整體平衡并利用其對稱性圖示三鉸屋架中，均布荷載的集度q=4.2kN/m，鋼拉桿直徑d=16mm，許用應(yīng)力[s]=170MPa。試校核拉桿的強度。ACB1.42m8.5m9.3m0.4m

qFAx

FAy

第45頁/共81頁材料力學(xué)46取分離體如圖并考慮其平衡2、求鋼拉桿的軸力3、求鋼拉桿的應(yīng)力并校核強度故鋼拉桿的強度是滿足要求的。AC1.42m4.25m4.65m

qFAyFCyFCxFN第46頁/共81頁材料力學(xué)47解：取分離體如圖FA

FN

已知F=16kN，[s]=120MPa。選擇圖示桁架的鋼拉桿DI的直徑d。ACB4m63=18mFFFFFDEGHIJKLFmmF3m3mACIHFN

"FN

'第47頁/共81頁材料力學(xué)48由桿件的強度條件得由于圓鋼的最小直徑為10mm，故取d=10mm。F'N

F"N

FA

FN

F3m3mACIH第48頁/共81頁材料力學(xué)49

SFx

=0FN2sin450－FN1sin300=0

SFy

=0FN1cos300＋FN2cos450－F=0

解得FN1=0.732F，F(xiàn)N2=0.518F解：1、內(nèi)力計算A1=pd12/4=706.9mm2

A2=pd22/4=314mm22、計算[F]由得已知桿①和②的直徑分別為d1=30mm，

d2=20mm，許用應(yīng)力[s

]=160MPa。求許可荷載[F]。②①ACB450300F取節(jié)點A分析

FN1A450300FFN2第49頁/共81頁材料力學(xué)50∴[F]=97kN由得不正確?、?、②桿不是同時達到許用值！下列解法是否正確？

[F]=[s]A1cos300＋[s]A2cos450FN1A450300FFN2第50頁/共81頁材料力學(xué)51解：危險截面：底面(軸力最大)橫截面面積為：橋墩總重為：軸向變形為：

石橋墩高度l=10m，頂面受軸向壓力F=3000kN，材料許用壓應(yīng)力[s]C=2MPa，彈性模量E=8GPa，容重r

=3kN/m3，按照等直桿設(shè)計截面面積和石料重量，并計算軸向變形。l=12mF=3000kNxr第51頁/共81頁材料力學(xué)52本章結(jié)束第52頁/共81頁材料力學(xué)53連接件鉚釘、鍵、螺栓、銷釘?shù)绕鸬竭B接作用的構(gòu)件稱為連接件。鉚釘連接銷軸連接第53頁/共81頁材料力學(xué)54第54頁/共81頁材料力學(xué)55螺栓構(gòu)件螺栓連接第55頁/共81頁材料力學(xué)56FFFFFFmmFFFF第56頁/共81頁材料力學(xué)57M鍵連接第57頁/共81頁材料力學(xué)58FFlcmmnnl木榫接頭第58頁/共81頁材料力學(xué)59榫齒連接第59頁/共81頁材料力學(xué)60

一、連接件的失效形式

失效形式：螺栓在兩側(cè)與鋼板接觸面的力F作用下，沿剪切面被剪斷?！?.5連接件的“實用”計算剪切面1、剪斷第60頁/共81頁材料力學(xué)61FFFF2、擠壓3、拉斷失效形式：螺栓與鋼板在相互接觸面上因擠壓而使連接松動。失效形式：被連接的鋼板在受螺栓孔削弱的截面處被拉斷。第61頁/共81頁材料力學(xué)621、假定破壞面上應(yīng)力均勻分布;2、模擬實驗結(jié)果按假定的應(yīng)力分布確定許用應(yīng)力。二、實用強度計算原理FF擠壓面剪切面擠壓面FF壓潰(塑性變形)假定計算第62頁/共81頁材料力學(xué)633、內(nèi)力：剪力FS

（可用平衡條件求出）2、變形特點：剪切面兩側(cè)相對錯動。上刀刃下刀刃nnFFFFS剪切面三、剪切強度實用計算1、受力特點：外力等值、反向、作用線相距很近；4、強度條件剪切名義切應(yīng)力

式中

FS

——剪力;

t

——切應(yīng)力，方向同F(xiàn)S;

A——剪切面面積。

第63頁/共81頁材料力學(xué)64單剪一個剪切面關(guān)于剪力的計算雙剪FSFSFFS=F二個剪切面FS=F/2第64頁/共81頁材料力學(xué)65一個剪切面FFFF兩個剪切面第65頁/共81頁材料力學(xué)66由平衡方程

剪力為剪切面積為解：取構(gòu)件B和安全銷為研究對象，其受力如圖所示。DOFSMeFS當(dāng)安全銷橫截面上的切應(yīng)力達到其極限值時，銷釘被剪斷，即剪斷條件為

解得可取d=15mm圖示的銷釘連接中，構(gòu)件A通過安全銷C將力偶矩傳遞到構(gòu)件B。已知荷載F=2kN，加力臂長l=1.2m，構(gòu)件B的直徑D=65mm，銷釘?shù)臉O限切應(yīng)力u=200MPa。試求安全銷所需的直徑d。FdDACBlOF第66頁/共81頁材料力學(xué)67實際擠壓接觸面直徑投影面四、擠壓的實用計算bs—bearingstressFF

在螺栓連接中，在螺栓與鋼板相互接觸的側(cè)面上，將發(fā)生彼此間的局部承壓現(xiàn)象，稱為擠壓。在接觸面上的壓力，稱為擠壓力Fbs。擠壓力過大，可能引起螺栓壓扁或鋼板在孔緣壓皺，從而導(dǎo)致連接松動而失效。

分析受力、確定擠壓面:實際的擠壓面是半個圓柱面，而在實用計算中用其直徑平面Abs來代替。sbs第67頁/共81頁材料力學(xué)681、計算擠壓面計算擠壓面為實際擠壓面在垂直于擠壓力平面上的投影。Abs=dd實際擠壓面計算擠壓面Abs2、擠壓強度條件第68頁/共81頁材料力學(xué)69AB剪力FS擠壓力FbsA向剪力作用面積B向擠壓力計算面積Abs擠壓應(yīng)力計算面積

——實際擠壓面(半圓柱)在垂直擠壓力方向上的投影。在連接件中通常同時出現(xiàn)擠壓應(yīng)力和切應(yīng)力，但二者有明顯區(qū)別。切應(yīng)力——

計算面積是剪力的真實作用區(qū)。

名義切應(yīng)力是真實的平均切應(yīng)力。擠壓應(yīng)力—

計算面積不一定是擠壓力真實作用區(qū)。

名義擠壓應(yīng)力不一定是平均擠壓應(yīng)力。第69頁/共81頁材料力學(xué)70試件沖頭FSFFddd沖床Fmax=400kN，沖頭[s]=400MPa，鋼板的tb=360MPa。求沖頭最小直徑d

和鋼板最大厚度d。解:1、按沖頭壓縮強度2、按鋼板剪切強度第70頁/共81頁材料力學(xué)71解：(1)角鋼承受的總荷載

F=pbL（2）每個螺栓的剪力（3）螺栓所受的切應(yīng)力（4）單個螺栓與角鋼間的擠壓力（5）螺栓與角鋼間的擠壓應(yīng)力外載集度p=2MPa，角鋼厚t

=12mm，長L=150mm，寬b=60mm，螺栓直徑d=15mm。求螺栓切應(yīng)力和螺栓與角鋼間的擠壓應(yīng)力。（忽略角鋼與工字鋼之間的摩擦力）第71頁/共81頁材料力學(xué)72解：鍵的受力分析如圖對于圓頭平鍵，其圓頭部分通常略去不計，按平頭鍵計算。齒輪與軸由平鍵(b=16mm，h=10mm)連接，它傳遞的扭矩M=1600N·m，鍵的許用切應(yīng)力為[]=80MPa，許用擠壓應(yīng)力為[bs]=240MPa，軸的直徑d=50mm。試設(shè)計鍵的長度。MbhlMdFAS剪切應(yīng)力和擠壓應(yīng)力的強度條件綜

上第72頁/共81頁材料力學(xué)73解當(dāng)工作應(yīng)力t，s分別達到材料的許用值[t

]，[s]時，材料的利用最合理。剪切面dh得d：h=2.4