九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章對(duì)稱圖形-圓第15講-第38講講義新版蘇科版02151150

第15講圓的定義及垂徑定理新知新講金題精講(即圖中CD),點(diǎn)O是CD?的圓心,其中CD=600m,E為CD?上一點(diǎn),?,一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧題一：如圖且OE⊥CD,垂足為F,EF=90m,求這段彎路的半徑．題二：有一石拱橋的橋拱是圓弧形,如圖所示,正常水位下水面寬AB=60m,水面到拱頂距離CD=18m,水面寬MN=32m時(shí)是否需要采取緊急措施(當(dāng)水面離拱頂距離小于3m時(shí),需要采取緊急措施)？請(qǐng)說(shuō)明理由．第16講垂徑定理的應(yīng)用金題精講題一：如圖,如果AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB垂足為E,那么下列結(jié)論中,?錯(cuò)誤的是（）．??A．CE=DEB．BCBDC．∠BAC=∠BADD．AC>AD題二：如圖,⊙O的直徑為10,圓心O到弦AB的距離OM的長(zhǎng)為3,則弦AB的長(zhǎng)是（）A．4B．6C．7D．8題三：如圖,在⊙O中,P是弦AB的中點(diǎn),CD是過(guò)點(diǎn)P的直徑,?則下列結(jié)論中不正確的是（）∠AOB=4∠ACDC．ADBD?D．PO=PD?A．AB⊥CDB．題四：如圖,AB為⊙O直徑,E是BC?中點(diǎn),OE交BC于點(diǎn)D,BD=3,AB=10,則AC=_____．題五：P為⊙O內(nèi)一點(diǎn),OP=3cm,⊙O半徑為5cm,則經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的最短弦長(zhǎng)為________；最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為_______．題六：如圖,⊙O直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E,AE=2,EB=6,∠DEB=30°,求弦CD長(zhǎng)．第17講弧、弦及圓心角的關(guān)系新知新講例1：如果兩個(gè)圓心角相等,那么（）A．這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弦相等B．這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弧相等C．這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弦的弦心距相等D．以上說(shuō)法都不對(duì)金題精講題一：如圖,⊙O中,如果?AB=2?AC,那么（）．A．AB=ACB．AB=2ACC．AB<2ACD．AB>2AC第18講圓心角的應(yīng)用金題精講題一：交通工具上的輪子都是做成圓的,這是運(yùn)用了圓的性質(zhì)中的_________．?的度數(shù)和BE題二：如圖,以Y?EFABCD的頂點(diǎn)A為圓心,AB為半徑作圓,分別交BC、AD于E、F,若∠D=50°,求的度數(shù)．題三：如圖,∠AOB=90°,C、D是弧AB三等分點(diǎn),AB分別交OC、OD于點(diǎn)E、F,求證：AE=BF=CD．第19講圓周角新知新講例1：判斷下列圖形中的角是否是圓周角？并說(shuō)明理由.金題精講題一：如圖,已知在⊙O中,∠BOC=150°,求∠A題二：已知一條弧所對(duì)的圓周角等于50°,則這條弧所對(duì)的圓心角是多少度？第20講圓周角的應(yīng)用新知新講例1：給你一把直尺和一把圓規(guī),你能畫出公共邊為斜邊的一對(duì)直角三角形么?金題精講題一：在⊙O中,∠AOB=84°,則弦AB所對(duì)的圓周角是___________．A．42°B．138°C．84°D．42°或138°題二：如圖,AC是⊙O的直徑,AB,CD是⊙O的兩條弦,且AB∥CD．如果∠BAC=32°,則∠AOD=___________．A．16°B．32°C．48°D．64°第21講點(diǎn)與圓的位置關(guān)系新知新講例1：⊙O的半徑10cm,A、B、C三點(diǎn)到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm,則點(diǎn)A、B、C與⊙O的位置關(guān)系是:點(diǎn)A在_________；點(diǎn)B在_________；點(diǎn)C在__________.例2：已知AB為⊙O的直徑,P為⊙O上任意一點(diǎn),則點(diǎn)關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)P’與⊙O的位置為()A在⊙O內(nèi)B在⊙O外C在⊙O上D不能確定金題精講題一：如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米,AD=4厘米(1)以點(diǎn)A為圓心,3厘米為半徑作圓A,則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(2)以點(diǎn)A為圓心,4厘米為半徑作圓A,則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(3)以點(diǎn)A為圓心,5厘米為半徑作圓A,則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？題二：如圖：在△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,CM是中線,以C為圓心,以2.5為半徑畫圓,則A、B、C、M四點(diǎn),圓上的點(diǎn)有____________,圓外的點(diǎn)有____________,圓內(nèi)的點(diǎn)有____________.題三：爆破時(shí),導(dǎo)火索燃燒的速度是每秒0.9cm,點(diǎn)導(dǎo)火索的人需要跑到離爆破點(diǎn)120m以外的的安全區(qū)域,已知這個(gè)導(dǎo)火索的長(zhǎng)度為18cm,如果點(diǎn)導(dǎo)火索的人以每秒6.5m的速度撤離,那么是否安全？為什么？第22講確定圓的條件金題精講題一：判斷下列說(shuō)法是否正確(1)任意的一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓()(2)任意一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形()(3)經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以確定一個(gè)圓()(4)三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等()題二：若一個(gè)三角形的外心在一邊上,則此三角形的形狀為()A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰三角形第23講直線與圓的位置關(guān)系新知新講例1:已知圓的直徑等于10厘米,圓心到直線l的距離為d：(1)當(dāng)d=4厘米時(shí),有d____r,直線l和圓有____個(gè)公共點(diǎn),直線l與圓_______;(2)當(dāng)d=5厘米時(shí),有d____r,直線l和圓有____個(gè)公共點(diǎn),直線l與圓_______;(3)當(dāng)d=6厘米時(shí),有d____r,直線l和圓有____個(gè)公共點(diǎn),直線l與圓_______.金題精講題一：Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,以C為圓心,r為半徑的圓與直線AB有何位置關(guān)系？為什么？①r=4cm②r=4.8cm③r=6cm④與斜邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn),求r的取值范圍.第24講切線的判定定理新知新講例1:判斷題1.過(guò)半徑的外端的直線是圓的切線（）2.與半徑直垂的直線是圓的切線（）3.過(guò)半徑的端點(diǎn)與半徑直垂的直線是圓的切線（）金題精講題一：已知：直線AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C,并且OA=OB,CA=CB.求證：直線AB是⊙O的切線.題二：已知:O為∠BAC平分線上一點(diǎn),OD⊥AB于D,以O(shè)為圓心,OD為半徑作⊙O.求證：⊙O與AC相切.第25講切線判定定理的應(yīng)用金題精講題一：如圖,已知⊙O的半徑OA⊥OB,∠OAC=30°,AC交OB于D,交⊙O于C,E為OB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且CE=DE.求證：CE與⊙O相切.題二：已知：如圖A是⊙O上一點(diǎn),半徑OC的延長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn)A的直線交于B點(diǎn),OC=BC,AC=1OB.2求證：AB是⊙O的切線.題三：如圖,AB為⊙O的直徑,AC⊥直線MN于C,BD⊥直線MN于點(diǎn)D,且AC+BD=AB求證：直線MN為⊙O的切線第26講切線的性質(zhì)定理金題精講題一：如圖,AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的切線,A為切點(diǎn),連接BC交圓O于點(diǎn)D,連接AD,若∠ABC=45°,則下列結(jié)論正確的是()A、BC=2ADB、AC=2ADC、AC＞ABD、AD＞DC題二：如圖,PA、PB是⊙O的切線,切點(diǎn)分別為A、B,如果∠P=60°,那么∠AOB等于()A、60°B、90°C、120°D、150°題三：如圖,AB為⊙O的直徑,PD切⊙O于點(diǎn)C,交AB的延長(zhǎng)線于D,且CO=CD,則∠PCA=()A、30°B、45°C、60°D、67.5°題四：如圖,AB是⊙O的直徑,AC與⊙O相切,切點(diǎn)為A,D為⊙O上一點(diǎn),AD與OC相交于點(diǎn)E,且∠DAB=∠C.求證：OC∥BD第27講切線性質(zhì)定理的應(yīng)用新知新講例1：如圖,AB、AC、BD是⊙O的切線,切點(diǎn)分別為P、C、D,如果AB=5,AC=3,求BD的長(zhǎng).金題精講題一：如圖,已知AB是⊙O的直徑,C是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),BC=OB,CE是⊙O的切線,切點(diǎn)為D,過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CE,垂足為E,則CD:DE的值是()1A、B、1C、2D、32題二：已知⊙O的半徑為1,圓心O到直線a的距離為2,過(guò)a上任一點(diǎn)A作⊙O的切線,切點(diǎn)為B,則線段AB的最小值為()A、1B、2C、3D、2題三：如圖,PA與⊙O相切,切點(diǎn)為A,PO交⊙O于點(diǎn)C,點(diǎn)B是優(yōu)弧CBA上一點(diǎn),若∠ABC=32°,則∠P的度數(shù)為__________.題四：如圖,AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G,且AB//CD,BO=6cm,CO=8cm,求BC的長(zhǎng).第28講三角形的內(nèi)切圓新知新講例1：如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AB、BC、CA的長(zhǎng)分別為c、a、b.求△ABC的內(nèi)切圓半徑r.金題精講題一：如圖,△ABC中O是內(nèi)心,∠A的平分線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D.求證：DO=DB第29講圓與圓的位置關(guān)系金題精講題一：⊙O和⊙O的半徑分別為3、5,設(shè)d=OO：1212(1)當(dāng)d=9時(shí),則⊙O與⊙O的位置關(guān)系是_________.12(2)當(dāng)d=8時(shí),則⊙O與⊙O的位置關(guān)系是_________.(3)當(dāng)d=5時(shí),則⊙O與⊙O的位置關(guān)系是(4)當(dāng)d=2時(shí),則⊙O與⊙O的位置關(guān)系是_________.(5)當(dāng)d=1時(shí),則⊙O與⊙O的位置關(guān)系是_________.12_________.121212(6)當(dāng)d=0時(shí),則⊙O與⊙O的位置關(guān)系是_________.12圓與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用第31講金題精講題一：在圖中有兩圓的多種位置關(guān)系,請(qǐng)你找出還沒(méi)有的位置關(guān)系是__________.題二：若兩圓沒(méi)有公共點(diǎn),則兩圓的位置關(guān)系________.題三：已知⊙O、⊙O的半徑分別為4和6,圓心距為d12(1)若d=12,則⊙O、⊙O________；12(2)若⊙O、⊙O相交,則d的取值范圍是______.12題四：如圖,⊙O的半徑為5cm,點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn),OP=8cm.以P點(diǎn)為圓心作⊙P與⊙O相切,則⊙P的半徑是多少?題五：兩圓相切,圓心距為10cm,其中一個(gè)圓的半徑為6cm,則另一個(gè)圓的半徑為_______.題六：已知兩圓的半徑之比是3:2,兩個(gè)圓內(nèi)切時(shí),圓心距為4,則這兩個(gè)圓外切時(shí),圓心距是____．第30講與圓有關(guān)的位置關(guān)系金題精講題一：已知如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=8,以AC為直徑作⊙O,以B為圓心,4為半徑作⊙B.求證：⊙O與⊙B相外切題二：如圖,直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD//BC,E為AB上一點(diǎn),DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,以AB為直徑的圓與邊CD有怎樣的位置關(guān)系?第32講正多邊形的外接圓新知新講例1：已知正六邊形ABCDEF的半徑為2cm,求這個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)、周長(zhǎng)和面積.金題精講題一：正六邊形兩條對(duì)邊之間的距離是2,則它的邊長(zhǎng)是（）題二：如圖所示,正五邊形的對(duì)角線AC和BE相交于點(diǎn)M.求證：ME=AB.第33講正多邊形與圓新知新講例1：已知正六邊形邊長(zhǎng)為a,求它的內(nèi)切圓的面積.金題精講題一：如圖,△AFG中,AF=AG,∠FAG=108°,點(diǎn)C、D在FG上,且CF=CA,DG=DA,過(guò)點(diǎn)A、C、D的⊙O分別交AF、AG于點(diǎn)B、E.求證：五邊形ABCDE是正五邊形.題二：已知正方形的邊長(zhǎng)為2cm,求它的外接圓的外切正三角形的邊長(zhǎng)和面積.第34講弧長(zhǎng)與扇形面積新知新講例1：制造彎形管道時(shí),要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”,再下料,試計(jì)算圖所示管道的展直長(zhǎng)度L(單位:mm)例2：已知扇形的圓心角為120°,半徑為2,則這個(gè)扇形的面積S=____.扇形金題精講題一：(1)已知弧所對(duì)的圓心角為90°,半徑是4,則弧長(zhǎng)為____.(2)已知一條弧的半徑為9,弧長(zhǎng)為8π,那么這條弧所對(duì)的圓心角為____.題二：鐘表的軸心到分針針端的長(zhǎng)為5cm,那么經(jīng)過(guò)40分鐘,分針針端轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)是()10A.cm320B.cm325C.cm350D.cm3第35講扇形的面積金題精講1題一：已知扇形面積為,圓心角為60°,則這個(gè)扇形的半徑R=____．34題二：已知半徑為2cm的扇形,其弧長(zhǎng)為cm,則這個(gè)扇形的面積是_________．3題三：如圖,這是中央電視臺(tái)“曲苑雜談”中的一副圖案,它是一扇形圖形,其中∠AOB為120°,OC長(zhǎng)為8cm,CA長(zhǎng)為12cm,則貼紙部分的面積為（）A．64πcmB．112πcm22C．144πcmD．152πcm22a等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為a,分別以A、B、C為圓心,以為半徑的圓相切于點(diǎn)D、E、F,求2題四：已知圖中紅色部分的面積S.題五：如圖,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外離,它們的半徑都是1,順次連接四個(gè)圓心得到四邊形ABCD,則圖形中四個(gè)扇形(空白部分)的面積之和是_________.題六：如圖,方格紙中4個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,則圖中陰影部分三個(gè)小扇形的面積和為________.（結(jié)果保留π）第36講圓錐的側(cè)面積新知新講例1：根據(jù)下列條件求值（其中r、h、a分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長(zhǎng)）.(1)h=3,r=4,則a=_______(2)a=2,r=1,則h=_______(3)a=10,h=8,則r=_______例2：已知圓錐的底面半徑為4,母線長(zhǎng)為6,則它的側(cè)面積為_________.金題精講題一：已知圓錐的底面直徑為20cm,母線長(zhǎng)為12cm,則它的側(cè)面積為_________.題二：已知圓錐底面圓的半徑為2cm,高為5cm,則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為_____.題三：如圖所示是一個(gè)圓錐在某平面上的正投影,則該圓錐的側(cè)面積是_______.第37講圓錐的側(cè)面積與全面積新知新講例1：填空、根據(jù)下列條件求值.(1)a=2,r=1,則n=_______;(2)a=9,r=3,則n=_______;(3)n=90°,=a4,則r=_______;(4)=n60°,r=3,則a=_______.例2：如圖所示,已知圓錐的母線長(zhǎng)AB=8cm,軸截面的頂角為60°,?求圓錐全面積．金題精講題一：如圖,扇形AOB是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖,已知∠AOB=90°,OA=4cm,則弧長(zhǎng)AB=_______cm,圓錐的全面積S=______cm2.題二：已知在△ABC中,AB=6,AC=8,∠A=90°,把Rt△ABC繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐,其表面積為S,把Rt△ABC繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周得到另一個(gè)圓錐,其表面積為S,則S:S等于__________.1212題三：圓錐的底面直徑是80cm,母線長(zhǎng)90cm,求它的側(cè)面展開圖的圓心角和圓錐的全面積.第38講與圓有關(guān)的計(jì)算金題精講題一：⊙O的半徑為10cm,弦AB//CD,AB=16cm,CD=12cm,則AB、CD間的距離是_________.題二：如圖,⊙M的半徑為2,弦AB長(zhǎng)為23,以AB為直徑作圓O,點(diǎn)C在⊙M的優(yōu)弧上運(yùn)動(dòng),且AC交圓O于E,CB交圓O于D.求∠C的度數(shù).題三：如圖,把Rt△ABC的斜邊放在直線l上,按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)一次,使它轉(zhuǎn)到△A’BC’的位置.若BC=1,∠A=30°.求點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到A’位置時(shí),點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)及掃過(guò)區(qū)域的面積.第15講圓的定義及垂徑定理金題精講題一：這段彎路的半徑為545m題二：不需采取緊急措施第16講垂徑定理的應(yīng)用金題精講題一：D題二：D題三：D題四：8題五：最短弦長(zhǎng)為8cm，最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為10cm題六：215詳解：過(guò)點(diǎn)O作OM⊥CD，連結(jié)O、C（如圖所示）∵AE=2,EB=6∴AB=8,OC=OA=1AB=4,OE=OA-AE=4-2=22在直角△OME中，∠DEB=30°,所以O(shè)M=1在直角△OMC中，MCOC2OM215∵根據(jù)垂徑定理，可知MC12DC∴DC215第17講弧、弦及圓心角的關(guān)系新知新講例1：D金題精講題一：C第18講圓心角的應(yīng)用金題精講題一：圓上的點(diǎn)到圓心的距離是定值題二：80°，50°題三：連接AC，∵在⊙O中，半徑OA⊥OB，C、D為弧AB的三等分點(diǎn)，AOC1AOB1903033又∵在⊙O中，OA=OB，∴∠OAB=∠OBA=45°，∵∠AOC=∠BOD=30°，在AOE與BOF中，AOE＝BOFOAOB＝OAE＝OBFAOEBOF（AS）A∴AE=BF∵OEFOABAOC453075，OCA18030752∴∠ACO=∠AEC．∴AC=AE∴AE=BF=CD．第19講圓周角新知新講例1：（3）是圓周角，其它都不是金題精講題一：75°題二：100°第20講圓周角的應(yīng)用新知新講例1：先用圓規(guī)畫一個(gè)圓,并找出其直徑AB.在圓周上找任意異于A、B的兩點(diǎn)C、D,連接AC、BC、AD、BD.金題精講題一：D題二：D第21講點(diǎn)與圓的位置關(guān)系新知新講例1：園內(nèi)，圓上，圓外例2：C金題精講題一：(1)B在圓上，C、D在圓外(2)B在圓內(nèi)，C在圓外，D在圓上(3)B、D在圓內(nèi)，C在圓上題二：圓上的點(diǎn)有M，圓外的點(diǎn)有A、B，圓內(nèi)的點(diǎn)有C.題三：安全，導(dǎo)火索燃燒時(shí)間：180.920s，原因如下：人能跑的最大距離：6.520130m130m120m，所以人是安全的.第22講確定圓的條件金題精講題一：(1)√(2)×(3)×(4)√題二：B第23講直線與圓的位置關(guān)系新知新講例1：(1)<,2,相交；(2)=,1,相切；(3)>,0,相離.金題精講①相離②相切③相交④6cm<r8cm或r=4.8cm題一：第24講切線的判定定理新知新講例1：×，×，×．金題精講題一：方法一：連結(jié)OC，∵OAOB，又∵ACBC，∴OCAB，∴AB是⊙O的切線；方法二：連結(jié)OC，∵OAOB，∴O一定在線段AB的垂直平分線上，又∵ACBC，即C是AB的中點(diǎn)，C也在AB的垂直平分線上，∴OC是AB的垂直平分線，∴AB是⊙O的切線．題二：方法一：過(guò)點(diǎn)O作∵AO為∠BAC的平分線，又∵ODAB于點(diǎn)D，OMAC于點(diǎn)M，∴ODOM，OMAC，∴⊙O與AC相切．方法二：過(guò)點(diǎn)O作OMAC，∵AO為∠BAC的平分線，∴DAOMAO，在△DAO和△MAO中：ODAOMADAOMAOAOAO∴△DAO≌△MAO，∴ODOM∴⊙O與AC相切．第25講切線判定定理的應(yīng)用金題精講題一：連結(jié)OC在△AOD中OAOBA30∵，∴ADO60CDEADO60∵∵CEDE∴ECDEDC60OAOC∵∴AOCA30∴ECOOCAECD90∴CEOC∴CE與⊙O相切.題二：方法一：連結(jié)OA∵OC=BC，AC=1OB2∴AC=OC=BC又∵OAOCOAOCAC∴∴△是等邊三角形OAC∴又∵OAC60CABBOACCABB∵CAB30∴OABOACCAB90∴∴AB是⊙O的切線.方法二：連結(jié)OA∵OC=BC，AC=1OB2∴AC=OC=BCOAC，BBACO∴OAB180BO∵OABOACCAB即2(OACCAB)180OABOACCAB90∴∴AB是⊙O的切線.題三：過(guò)點(diǎn)O作OHMN于點(diǎn)H∵AC⊥MN，BD⊥直MN∴AC∥OH∥BD又∵點(diǎn)O為AB中點(diǎn)∴H為CD中點(diǎn)∴OH為梯形ABCD的中位線∵AC+BD=AB1(ACBD)1AB2OH∴2OHOA∴直線MN為⊙O的切線∴第26講切線的金題精講題一：性質(zhì)定理A．題二：C．題三：D．題四：∵AB是⊙O的直徑∴ADB90∵AC與⊙O相切∴CAO90∵∠DAB=∠C在直角△CAO和直角△ABD中∵∠DAB=∠CCOAB∴∴OC∥BD第27講新知新講例1：2切線性質(zhì)定理的應(yīng)用金題精講題一：C．題二：C．題三：26°．題四：10．第28講三角形的內(nèi)切圓新知新講例1：abc或ab2abc金題精講題一：如圖所示，連結(jié)OB∵△ABC中O是內(nèi)心∴AD為∠BAC的角平分線，BO是∠ABC的角平分線3=∠41=∠52=∠5∵∠BOD=∠2+∠∴∠1=∠2，∠∵∠∴∠3=∠5+∠4∠DBO=∠4+∠5∴∠BOD=∠DBO∴DO=DB第29講圓與圓的位置關(guān)系金題精講題一：(1)外離(2)外切(3)相交(4)內(nèi)切(5)內(nèi)含(6)內(nèi)含第30講圓與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用金題精講題一：外離題二：外離或內(nèi)含題三：(1)外離(2)2d<10題四：3cm或13cm題五：4cm或16cm題六：20第31講與圓有關(guān)的位置關(guān)系金題精講題一：∵AC=12，AC為⊙O直徑∴OC=6又∵∠C=90°BC=8∴OB=10=6+4∴⊙O與