山東省威海市2023年中考數(shù)學(xué)真題試題(含解析)

山東省威海市2023年中考數(shù)學(xué)真題試題一、選擇題：從華網(wǎng)得悉：商務(wù)部5月27日公布的數(shù)據(jù)顯示，一季度，中國(guó)與“一帶一路”沿線國(guó)家在經(jīng)貿(mào)合作領(lǐng)域保持良好進(jìn)展勢(shì)頭，雙邊貨物貿(mào)易總額超過(guò)16553億元人民幣.16553億用科學(xué)記數(shù)法表示為〔 〕A．1.6553108

B．1.65531011

C．1.65531012

D．1.65531013【答案】C【解析】考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法的表示方法10〔厘米〕如下：195,186,182，188,182,186,188，186,188.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是〔 〕A．186,188 B．188,187 C．187,188 D．188,186【答案】B【解析】試題分析：依據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大〔或從大到小〕重排列后，最中間的那個(gè)數(shù)〔最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)〕，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．眾數(shù)是數(shù)據(jù)中消滅最多的一個(gè)數(shù)．將數(shù)據(jù)重排列為：182、182、186、186、186、188、188、188、188、195，186+188∴眾數(shù)為188，中位數(shù)為 2應(yīng)選：B．考點(diǎn)：1、眾數(shù)，2、中位數(shù)3.以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔 〕

=187，

1 13x2

4x2

7x4

B．2x33x3

6x3

C．a(chǎn)a2

a3 D．( a2b)3 a6b32 6【答案】C【解析】試題分析：應(yīng)選：C1考點(diǎn)：1、整式的混合運(yùn)算，2、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪14.計(jì)算( 2)2( 2)0( )2的結(jié)果是〔 〕211B．2 C．4【答案】D【解析】

D．3試題分析：首先計(jì)算乘方，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值為：1﹣〔2〕2+〔2+π〕0+〔﹣2〕﹣2=﹣2+1+4=3應(yīng)選：D．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算2x13x21不等式組 3

2 的解集在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是〔 〕3x2A．B．C．D．【答案】B【解析】2x13x2＞1，得：x＜﹣2；3﹣x≥2，得：x≤1；依據(jù)口訣：同大取3 3大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了，求得不等式組的解集為x＜﹣2，應(yīng)選：B．考點(diǎn)：解一元一次不等式組為了便利行人推車過(guò)某天橋，市政府在10m高的天橋一側(cè)修建了40m長(zhǎng)的斜道〔如下圖〕.我們可以借助科學(xué)計(jì)算器求這條斜道傾斜角的度數(shù).具體按鍵挨次是〔 〕A.B.C.D.【答案】A【解析】考點(diǎn)：計(jì)算器﹣三角函數(shù)假設(shè)1 3是方程x22xc0的一個(gè)根，則c的值為〔 〕A．2 B．4 32 C.3 3 D．1 3【答案】A【解析】x=﹣3代入方程x22x+c=c﹣32〔﹣3+c=，通過(guò)解方程即可求得c=﹣2．應(yīng)選：A．考點(diǎn)：一元二次方程的根一個(gè)幾何體由n個(gè)大小一樣的小正方體搭成，其左視圖、俯視圖如下圖，則n的最小值是〔 〕A．5 B．7 C.9 D．10【答案】B【解析】應(yīng)選：B．考點(diǎn)：三視圖甲、乙兩人用如下圖的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤〔每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的3個(gè)扇形〕做玩耍.玩耍規(guī)章：轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)落在分界限上，則需要重轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤.甲獲勝的概率是〔〕1 4 5 23【答案】C【解析】

9

9

35試題分析：首先畫出樹狀圖如下圖：數(shù)字之和為偶數(shù)的狀況有59，應(yīng)選：C．考點(diǎn)：樹狀圖和概率ABCD中，DAB的平分線交CDEBC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，ABC的平分線交CD于點(diǎn)F，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，AG與BH交于點(diǎn)O，連接BE.以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔 〕A．BOOH B．DFCE C.DHCG D．ABAE【答案】D【解析】∵DF∥AB，∴∠DFH=∠ABH，∵∠H=∠ABH，∴∠H=∠DFH，∴DF=DH，同理可證EC=CG，∵DH=CG，∴DF=CE，故②正確，無(wú)法證明AE=AB，應(yīng)選：D．考點(diǎn)：1、平行四邊形的性質(zhì)，2、等腰三角形的判定和性質(zhì)yax2bxc(a06570y(bc)x與反比例函數(shù)abcy 在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是〔 〕xA． B．C． D．【答案】C【解析】即b+c＜0，所以正比例函數(shù)y=〔b+c〕xy=應(yīng)選：C．

abcx

圖象經(jīng)過(guò)一三象限，考點(diǎn)：1、二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，2、一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)，3、反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)ABCD5A的坐標(biāo)為(4,0Byy的圖象過(guò)點(diǎn)C，則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為〔 〕

k〔k0〕xy3

4 5 y C.y 4 5 x x x x【答案】A【解析】考點(diǎn)：1、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，2、正方形的性質(zhì)，3、全等三角形的判定與性質(zhì)二、填空題如圖，直線l1

//l2

，1200，則23 ．【答案】200°【解析】∠2的頂點(diǎn)作l的平行線l∥l∥l4∠1=20°∠BAC∠3=180°，2 1 2即可得出∠2+∠3=200°．故答案為：200°．考點(diǎn)：平行線性質(zhì)3x 1方程

1的解是 ．x4 4x【答案】x=3【解析】故答案是：x=3．閱讀理解：如圖1，⊙O與直線a,bO如何轉(zhuǎn)動(dòng)，直線a,b之間的距離始終保持不變〔等O的半徑〕2將巨石推到金字塔頂?shù)?3〔也稱為萊洛三角形4，夾在平行線cd之c,d之間的距離等于2cm的周長(zhǎng)為cm.【答案】2π【解析】考點(diǎn)：定義下弧長(zhǎng)的計(jì)算1234n次拼成的圖案用地磚塊.【答案】2n2+2n【解析】144=2×〔1×2〕，21212=2×〔2×3〕，32424=2×〔3×4〕，44040=2×〔4×5〕，…n12×n〔n+1〕=2n2+2n2n2+2n．考點(diǎn)：規(guī)律題目A點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,5)B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,3)C點(diǎn)的坐標(biāo)為(5,3)D點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,1).小明覺察：線段AB與線段CD認(rèn)為這個(gè)旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是.【答案】〔1，1〕或〔4，4〕【解析】故答案為：〔1，1〕或〔4，4〕．考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化中的旋轉(zhuǎn)如圖，ABC為等邊三角形，AB2，假設(shè)P為ABC內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且滿足PABACP，則線段PB長(zhǎng)度的最小值為 .2 3【答案】3【解析】考點(diǎn)：1、等邊三角形的性質(zhì)，2、等腰三角形的性質(zhì)，3、三角形內(nèi)角和定理，4、勾股定理，5、三角函數(shù)三、解答題先化簡(jiǎn)x22x1(x1x1)然后從 5x 5的范圍內(nèi)選取一個(gè)適宜的整數(shù)作為x的值代x21 x1入求值.1 1【答案】x2【解析】試題分析：依據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后在﹣ ＜x＜ 中選取一個(gè)使得原分式有1 1∴x=﹣2時(shí)，原式=﹣ =．2 2考點(diǎn)：1、分式的化簡(jiǎn)求值，2、估算無(wú)理數(shù)的大小某農(nóng)場(chǎng)去年打算生產(chǎn)玉米和小麥共2002255%，小麥15%.該農(nóng)場(chǎng)去年實(shí)際生產(chǎn)玉米、小麥各多少噸？52.5172.5【解析】試題分析：設(shè)農(nóng)場(chǎng)去年打算生產(chǎn)小麥x噸，玉米y200噸，則x+y=200，155225〔1+5%〕x+〔1+15%〕y=225，進(jìn)而組成方程組求出答案．試題解析：設(shè)農(nóng)場(chǎng)去年打算生產(chǎn)小麥x噸，玉米y噸，依據(jù)題意可得：xy200x50解得： ，y 15050×〔1+5%〕=52.5〔噸〕，150×〔1+15%〕=172.5〔噸〕，52.5172.5考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣.某校為滿足學(xué)生的閱讀需求，欲購(gòu)進(jìn)一批學(xué)生寵愛的圖書.學(xué)校組織學(xué)生會(huì)成隨機(jī)抽取局部學(xué)生進(jìn)展問卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從“文史類、社科類、小說(shuō)類、生活類”中選擇自己寵愛的一類.依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計(jì)圖〔未完成〕.請(qǐng)依據(jù)圖中信息，解答以下問題：此次共調(diào)查了 名學(xué)生；將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；圖2中“小說(shuō)類”所在扇形的圓心角為 度；2500人，估量該校寵愛“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù).〔1〕200〔2〕圖形見解析〔3〕126〔4〕300【解析】〔2〕∵寵愛生活類書籍的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的15%，∴寵愛生活類書籍的人數(shù)為：200×15%=30∴寵愛小說(shuō)類書籍的人數(shù)為：200﹣24﹣76﹣30=70人，如下圖；考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)問題1〔〕確定玻璃吸熱管的傾斜角〔太陽(yáng)光線與玻璃吸熱管垂直2ABBCB，EAABA，CD//AB，CD10cm，DE120cm，F(xiàn)GDE，垂足為點(diǎn)G.〔1〕假設(shè)37050”，則AB的長(zhǎng)約為 cm；〔sin370500.61cos370500.79tan370500.78〕〔2〕FG30cm600，求CF的長(zhǎng).〔1〕83.2〔2〕【解析】

50 33∵∠1+∠θ=90°，且∠1=∠2，∴∠3=∠θ=37°50′，EQ=DEsin∠3=120×sin37°50′，∴AB=EP=EQ+PQ=120sin37°50′+10=83.2，故答案為：83.2；〔2〕如圖，延長(zhǎng)ED、BC交于點(diǎn)K，由〔1〕知∠θ=∠3=∠K=60°，CDRt△CDKCK=tanK

10=3，GF 30 60Rt△KGFKF=sinK

=3=3，260 10 50 50 3則CF=KF﹣KC=3﹣3=3=3 ．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用ABOAB2，弦DE1ADBE相交于點(diǎn)C，弦DEO上運(yùn)動(dòng)且ODFBCF.1，DE//ABCFEF；2，EB重合時(shí)，試推斷CFBF是否相等，并說(shuō)明理由.〔1〕證明見解析〔2〕相等【解析】∴∠ODE=∠OED=60°，∵DE∥AB，∴∠AOD=∠ODE=60°，∠EOB=∠OED=60°，∴△AODOE∴∠OAD=∠OBE=60°，∴∠CDE=∠OAD=60°，∠CED=∠OBE=60°，∴△CDE∵DF⊙O∴OD⊥DF，∴∠EDF=90°﹣60°=30°，∵⊙O的切線DFBC于點(diǎn)F，∴BF=DF，∴∠BDF=∠DBF，∵AB∴∠ADB=∠BDC=90°，∴∠FDC=∠C，∴DF=CF，∴BF=CF．考點(diǎn)：1、切線的性質(zhì)，2、平行線的性質(zhì)，3、等邊三角形的判定，4、等腰三角形的判定和性質(zhì)如圖，四邊形ABCDAB3BC2，動(dòng)點(diǎn)PDDC方向運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)ADPAPDD1

DPxADP與原紙片重疊局部的面1y.xAD1

過(guò)點(diǎn)C？xAD1

BCE？yx的函數(shù)關(guān)系式.2 134 2 102【答案〔1〕當(dāng)x= 3

時(shí)，直線AD過(guò)點(diǎn)C〔2〕當(dāng)x=1 3

時(shí)，直線ADBC的中點(diǎn)E〔3〕01x24＜x≤2y=x2＜x≤3y=2x【解析】﹣2，PC=3﹣x，在Rt△PDERt△PCE1〔3〕0＜x≤2y=x2＜x≤3時(shí)，點(diǎn)D在矩形ABCDPDABF，求出1 1AF=PF，作PG⊥ABG，設(shè)PF=AF=a，在Rt△PFG〔x﹣a〕2+22=a2，求出a試題解析：〔1〕x=

2 13 3

時(shí)，直線AD

過(guò)點(diǎn)C；12，PE，∵E為BC∴BE=CE=1，在Rt△ABE中，AE= = ，3，0＜x≤2y=x，4，2＜x≤3時(shí)，點(diǎn)D1

在矩形ABCDPD1

交ABF，∵AB∥CD，∴∠1=∠2，∵∠1=∠3〔依據(jù)折疊〕，∴∠2=∠3，∴AF=PF，PG⊥ABG，PF=AF=a，考點(diǎn)：1、勾股定理，2、折疊的性質(zhì)，3、矩形的性質(zhì)，4、分類推理思想如圖，拋物線yax2

bxcA(1,0)B(3,0)，C(0,3)MN為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)MMD//yBCDxE.yax2

bxc的表達(dá)式；過(guò)點(diǎn)N作NFx軸，垂足為點(diǎn)F.假設(shè)四邊形MNFE為正方形〔此處限定點(diǎn)M在對(duì)稱軸的右側(cè)，求該正方形的面積；假設(shè)DMN900MDMN，求點(diǎn)M的橫坐標(biāo).【答案〔1〕y=﹣x2+2x+3〔2〕24+85或24﹣85〔3〕點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為5 172

5 17、2、﹣1、 2【解析】試題分析：〔1〕待定系數(shù)法求解可得；設(shè)點(diǎn)M〔m，﹣m2+2m+3〕，分別表示出ME=|﹣m2+2m+3|、MN=2m﹣2MNFEME=MN，據(jù)此列出方程，分類爭(zhēng)論求解可得；先求出直線BC解析式，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為〔a，﹣a2+2a+3〕，則點(diǎn)N〔2﹣a，﹣a2+2a+3〕、點(diǎn)D〔a，﹣a+3〕，由MD=MN列出方程，依據(jù)點(diǎn)M∵M(jìn)、N關(guān)于x=1MN2﹣m，∴MN=2m﹣2，∵四邊形MNFE∴ME=MN，∴|﹣m2+2m+3|=2m﹣2，分兩種狀況：①當(dāng)﹣m2+2m+3=2m﹣2m5、m﹣5〔不符合題意，舍去〕，1 2m=5時(shí)，正方形的面積為〔25﹣2〕2=24﹣85；②當(dāng)﹣m2+2m+3=2﹣2mm=2+5，m=2﹣5〔不符合題意，舍去〕，3 4m=2+5時(shí)，正方形的面積為[2〔2+5〕﹣2]