2022年中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)匯編：06二次根式解析版

2022年中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)匯編：06二次根式一、單選題1．若式子x+1+A．x>?1 B．xC．x??1且x≠0 D．x【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；二次根式有意義的條件【解析】【解答】解：由題意得：x+1≥0且x≠0，∴x≥-1且x≠0，故答案為：C．

【分析】根據(jù)二次根式和負(fù)指數(shù)冪有意義的條件列出不等式組求解即可。2．下列正確的是（）A．4+9=2+3 B．4×9=2×3 C．94【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【解析】【解答】解：A.4+9=B.4×9=2×3C.94D.4.9≠0.7故答案為：B．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可。3．如果二次根式a?1有意義，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)>1 B．a(chǎn)≥1 C．a(chǎn)<1 D．a(chǎn)≤1【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】二次根式有意義的條件【解析】【解答】解：由題意得

a-1≥0

解之：a≥1.

故答案為：B.

【分析】利用二次根式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得到關(guān)于a的不等式，然后求出不等式的解集.4．函數(shù)y=x?1A．x≥1 B．x≥0 C．x≤0 D．x≤1【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】二次根式有意義的條件【解析】【解答】解：∵x-1有意義，

∴x-1≥0，

∴x≥1.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件得出x-1≥0，解不等式得出x≥1，即可得出答案.5．估計(jì)3×(2A．10和11之間 B．9和10之間 C．8和9之間 D．7和8之間【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大?。欢胃降幕旌线\(yùn)算【解析】【解答】解：3×(23+5)

=6+15，

∵9<15<16，

∴3<15<4，

∴9<6+15<10，

即3×(23+5)的值和10之間.6．下列運(yùn)算正確的是（）A．(?7)2=?7 B．6÷23【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；有理數(shù)的除法；同類(lèi)項(xiàng)【解析】【解答】解：A、(?7)2B、6÷2C、2a+2b≠2ab，故C選項(xiàng)不正確；D、2a?3b=6ab，故D選項(xiàng)不正確.故答案為：B.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)“a27．下列計(jì)算正確的是（）A．（2a2）3＝6a6 B．a(chǎn)8÷a2＝a4C．(?2)2＝2 D．（x﹣y）2＝x【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；完全平方公式及運(yùn)用；二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；積的乘方；冪的乘方【解析】【解答】解：A、（2a2）3=8a6≠6a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、a8÷a2=a6≠a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、(?2D、（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2≠x2﹣y2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意.故答案為：C.【分析】積的乘方，先對(duì)每一個(gè)因式分別進(jìn)行乘方，然后將所得的冪相乘；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，據(jù)此判斷A；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，據(jù)此判斷B；根據(jù)二次根式的性質(zhì)“a28．下列運(yùn)算正確的是（）A．2+3=C．(?2a)3【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；0指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；二次根式的加減法；積的乘方【解析】【解答】解：A、2和3不是同類(lèi)二次根式，不能合并，錯(cuò)誤；

B、30=1，錯(cuò)誤；

C、(?2a)3=?8a3，正確；

D、a9．下列計(jì)算正確的是（）A．(a?b)2C．a(chǎn)÷a?1a=a【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】完全平方公式及運(yùn)用；分式的乘除法；二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；積的乘方；冪的乘方【解析】【解答】解：A.(a?b)2B.(?1)2C.a÷a?1D.(?1故答案為：B.【分析】根據(jù)完全平方公式可判斷A；根據(jù)二次根式的性質(zhì)可判斷B；根據(jù)分式的乘除法法則可判斷C；積的乘方，先對(duì)每一項(xiàng)分別乘方，然后將結(jié)果相乘；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，據(jù)此判斷D.10．下列運(yùn)算正確的是（）A．(?1)2C．a(chǎn)6÷a【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；0指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；二次根式的混合運(yùn)算；有理數(shù)的乘方【解析】【解答】解：A、（-1）2=1，故A不符合題意；

B、3+23-2=3-2=1，故B符合題意；

C、a6÷a3=a3，故C不符合題意；

D、二、填空題11．若式子x?19在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.【答案】x≥19【知識(shí)點(diǎn)】二次根式有意義的條件【解析】【解答】解：∵式子x?19在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x?19≥0，解得x≥19.故答案為：x≥19.【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)可得x-19≥0，求解即可.12．已知m為正整數(shù)，若189m是整數(shù)，則根據(jù)189m=3×3×3×7m=33×7m可知m有最小值3×7=21.設(shè)n為正整數(shù)，若300n【答案】3；75【知識(shí)點(diǎn)】二次根式的乘除法；二次根式的化簡(jiǎn)求值【解析】【解答】解：∵300n=3×2×5×2×5∴300n∵n為正整數(shù)∴n的值可以為3、12、75，n的最小值是3，最大值是75.故答案為：3；75.【分析】將已知二次根式化簡(jiǎn)為103n，再根據(jù)13．計(jì)算(?2)2【答案】2【知識(shí)點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【解析】【解答】解：原式=|-2|=2.

故答案為：2.

【分析】二次根式的性質(zhì)：a214．使式子xx?4有意義的x的取值范圍是【答案】x＞4【知識(shí)點(diǎn)】分式有意義的條件；二次根式有意義的條件【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得：x?4≥0x?4≠0解得：x>4.故答案為：x>4.【分析】根據(jù)分式的分母不能為零及二次根式的被開(kāi)方數(shù)不能為負(fù)數(shù)可得x-4>0，求解即可.15．若x?3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為.【答案】x≥3【知識(shí)點(diǎn)】二次根式有意義的條件【解析】【解答】解：要使x?3有意義，則需要x-故答案為：x≥3.【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)可得x-3≥0，求解即可.16．若代數(shù)式x+1有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是．【答案】x≥﹣1【知識(shí)點(diǎn)】二次根式有意義的條件【解析】【解答】解：由題意得：x+1≥0，∴x≥-1.

故答案為：x≥﹣1.

【分析】二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)大于等于0，依此列出不等式求解即可.17．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a+1|﹣(b?1)2+(a?b)【答案】2【知識(shí)點(diǎn)】實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示；實(shí)數(shù)大小的比較；二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；絕對(duì)值的非負(fù)性；合并同類(lèi)項(xiàng)法則及應(yīng)用【解析】【解答】解：由數(shù)軸可得，﹣1＜a＜0，1＜b＜2，∴a+1＞0，b﹣1＞0，a﹣b＜0，∴|a+1|﹣(b?1)＝a+1﹣（b﹣1）+（b﹣a）＝a+1﹣b+1+b﹣a＝2.故答案為：