教師數(shù)學(xué)課件123專業(yè)課知識(shí)

熱烈歡迎各位的到來！2015年考取教師資格證培訓(xùn)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力主講：盧芳芳通過率高，在90%以上，只要認(rèn)真聽課，認(rèn)真做題，你的勤奮加上我們的技巧和點(diǎn)撥，等于順利過關(guān)！本書分為四大部分：一、數(shù)學(xué)的學(xué)科知識(shí)（初中、高中、大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)）題型：選擇，簡(jiǎn)答，解答題占41%二、數(shù)學(xué)的課程知識(shí)（數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)、基本理念、目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容的要求）題型：?jiǎn)芜x，簡(jiǎn)答，論述題占23%三、數(shù)學(xué)的教學(xué)知識(shí)（教學(xué)方法、教學(xué)知識(shí)、教學(xué)過程、學(xué)習(xí)方式）題型：?jiǎn)芜x，簡(jiǎn)答占10%四、數(shù)學(xué)的教學(xué)技能（教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)實(shí)施、教學(xué)評(píng)價(jià)）題型：案例分析占26%第一部分：數(shù)學(xué)的學(xué)科知識(shí)一、初中知識(shí)二、高中知識(shí)三、大學(xué)知識(shí)第二部分：數(shù)學(xué)的課程知識(shí)

第一節(jié)數(shù)學(xué)課程的基本理念數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，是人類文化的重要組成部分。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。一、義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程性質(zhì)

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力；促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度與價(jià)值觀等方面的發(fā)展。二、數(shù)學(xué)課程的基本理念1、數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性、發(fā)展性。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。2、課程內(nèi)容既要反應(yīng)社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，也要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)論，也包括數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過程和數(shù)學(xué)思想方法。3、教學(xué)活動(dòng)是師生的積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)和教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)和富有個(gè)性的過程。除接受學(xué)習(xí)外、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。4、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要目的是全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。第二節(jié)數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)

初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)，并從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等四個(gè)方面加以闡述。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的目標(biāo)包括結(jié)果目標(biāo)和過程目標(biāo)。初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)使用“了解、理解、掌握、運(yùn)用”等術(shù)語(yǔ)表述學(xué)習(xí)活動(dòng)結(jié)果目標(biāo)的不同水平，使用“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”等術(shù)語(yǔ)表述學(xué)習(xí)活動(dòng)過程目標(biāo)的不同程度。①了解的同類詞：認(rèn)識(shí)、知道、說出、辨認(rèn)、識(shí)別。例如知道三角形的內(nèi)心外心，識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。②理解的同類詞：會(huì)。例如會(huì)求代數(shù)式的值。③掌握的同類詞：能。例如能利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。④運(yùn)用的同類詞：證明。例如證明兩個(gè)三角形全等。⑤經(jīng)歷的同類詞：感受、嘗試。例如經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)。⑥體驗(yàn)的同類詞：體會(huì)。例如體會(huì)抽樣的必要性。⑦探索：探索簡(jiǎn)單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解常量變量的意義。典例精析例1義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和（）

A發(fā)展性B鞏固性C創(chuàng)新性D科學(xué)性例2在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師的作用表現(xiàn)為（）

A主體作用B主導(dǎo)作用C平等作用D評(píng)價(jià)作用

答案：1、A2、B教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能：

⑴獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。⑵體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維的方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。⑶了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)態(tài)度。為什么要學(xué)數(shù)學(xué)呢？典例精析例1數(shù)學(xué)課程總體目標(biāo)的四個(gè)方面是知識(shí)技能、問題解決、情感態(tài)度和（）A過程方法B數(shù)學(xué)方法C數(shù)學(xué)思想D數(shù)學(xué)思考例2通過義務(wù)教育學(xué)段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該具有實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和初步的（）A學(xué)習(xí)意識(shí)B反思意識(shí)C推理意識(shí)D創(chuàng)新意識(shí)例3下列詞語(yǔ)屬于數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中刻畫知識(shí)技能的目標(biāo)動(dòng)詞的是（）A經(jīng)歷B體驗(yàn)C探索D掌握答案：1、D2、D3、D（ABC是屬于行為動(dòng)詞）真題預(yù)測(cè)1、數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的（）

A最高素養(yǎng)B較高素養(yǎng)C一般素養(yǎng)D基本素養(yǎng)2、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和（）

A掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法B提高學(xué)生的推理能力C改進(jìn)教師的教學(xué)D培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力3、新課程倡導(dǎo)的三維教學(xué)目標(biāo)是指（）

A知識(shí)、技能和方法

B情感、態(tài)度和價(jià)值觀

C知識(shí)、技能和情感

D知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度和價(jià)值觀答案：1、D2、C3、D高中數(shù)學(xué)課程知識(shí)高中數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)：

高中數(shù)學(xué)課程是義務(wù)教育后普通高級(jí)中學(xué)的一門主要課程，它包含了數(shù)學(xué)中最基本的內(nèi)容，是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程。高中數(shù)學(xué)課程對(duì)于認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與自然界、數(shù)學(xué)與人類社會(huì)的關(guān)系，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、文化價(jià)值，提高分析和解決問題的能力，形成理性思維，發(fā)展智力和創(chuàng)新意識(shí)具有基礎(chǔ)性作用。有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，形成解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。它為學(xué)生的終身發(fā)展，形成科學(xué)的世界觀、價(jià)值觀奠定基礎(chǔ)，對(duì)提高全民族素質(zhì)具有重要意義。高中數(shù)學(xué)課程的基本理念一、構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺(tái)高中教育屬于基礎(chǔ)教育二、提供多樣課程，適應(yīng)個(gè)性選擇高中數(shù)學(xué)課程具有多樣性與選擇性，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。三、倡導(dǎo)積極主動(dòng)，勇于探索的學(xué)習(xí)方式學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。四、注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，這是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一。五、發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)數(shù)學(xué)應(yīng)用的巨大發(fā)展是數(shù)學(xué)發(fā)展的顯著特征之一。六、與時(shí)俱進(jìn)的認(rèn)識(shí)“雙基”我國(guó)的數(shù)學(xué)教學(xué)具有重視基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)、基本技能訓(xùn)練和能力培養(yǎng)的傳統(tǒng)，新世紀(jì)的高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)發(fā)揚(yáng)這種傳統(tǒng)。七、強(qiáng)調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化形式化是數(shù)學(xué)的基本特征之一。八、體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分。九、注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對(duì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等產(chǎn)生深刻影響。十、建立合理、科學(xué)的評(píng)價(jià)體系

現(xiàn)代社會(huì)對(duì)人的發(fā)展要求引起評(píng)價(jià)體系的深刻變化，高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)建立合理、科學(xué)的評(píng)價(jià)體系，包括評(píng)價(jià)理念、評(píng)價(jià)內(nèi)容、評(píng)價(jià)形式、評(píng)價(jià)體制等方面。高中數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)六條目標(biāo)分為三個(gè)層次：知識(shí)與技能；過程與方法；情感態(tài)度與價(jià)值觀。（1）獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，理解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會(huì)其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法，以及他們?cè)诤罄m(xù)學(xué)習(xí)中的作用。通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。（2）提高空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力（3）提高數(shù)學(xué)的提出、分析和解決問題的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。（4）發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，力求對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)含的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和做出判斷。（5）提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。（6）具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容一、必修課程數(shù)學(xué)1:集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)數(shù)學(xué)2:立體幾何初步、平面解析幾何初步數(shù)學(xué)3:算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率數(shù)學(xué)4:三角函數(shù)、平面上的向量、三角恒等變換數(shù)學(xué)5:解三角形，數(shù)列不等式。二、選修系列選修1-1常用邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線與方程、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用。選修1-2統(tǒng)計(jì)案例、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入、框圖。選修2-1常用邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線與方程、空間中的向量與立體幾何。選修2-2導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入。選修2-3計(jì)數(shù)原理，統(tǒng)計(jì)案例，概率。選修3-1數(shù)學(xué)史選講。選修3-2信息安全與密碼。選修3-3球面上的集合。選修3-4對(duì)稱與群。選修3-5歐拉公式與閉曲面分類。選修3-6三等分角與數(shù)域擴(kuò)充。選修4-1幾何證明的宣講。選修4-2矩陣與變換選修4-3數(shù)列與差分選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程。選修4-5不等式宣講選修4-6初等數(shù)論初步選修4-7優(yōu)選法與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)初步。選修4-8統(tǒng)籌法與圖論初步。選修4-9風(fēng)險(xiǎn)與決策。選修4-10開關(guān)電路與布爾代數(shù)。必修是選修1、2的基礎(chǔ)，選修3、4不依賴其他課程的。必修中，數(shù)1又是其他四本的基礎(chǔ)。典例精析例1選修系列1是為希望在人文社會(huì)科學(xué)等方面發(fā)展的學(xué)生而設(shè)置的，下列內(nèi)容不屬于選修系列1的是（）A矩陣變換B推理證明C導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用D常用邏輯用語(yǔ)例2下列關(guān)于高中數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)的說法不正確的是（）A高中數(shù)學(xué)課程分為必修和選修兩類B高中選修課程包括4個(gè)系列的課程C高中數(shù)學(xué)必修課程包括5個(gè)模塊D高中課程的組合具有固定性，不能發(fā)生改變真題預(yù)測(cè)1、下列內(nèi)容與計(jì)算機(jī)科學(xué)聯(lián)系最密切的是（）A概率B排列組合C算法D方程2、下列內(nèi)容不屬于高中數(shù)學(xué)課程的必修部分的是（）A指數(shù)函數(shù)B加法原理C平面向量D數(shù)列3、高中數(shù)學(xué)課程的必修課程內(nèi)容的確定原則是什么？答案：1、C2、B3、（滿足未來公民的基本數(shù)學(xué)需求；為學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備）第三部分?jǐn)?shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)

教師進(jìn)行教學(xué)，首先要根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)及教材確定教學(xué)目標(biāo)，再根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況制定出切實(shí)可行的教學(xué)方法。對(duì)于教師來說，要上好一節(jié)數(shù)學(xué)課，在課前要深入磚研課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，明確教什么，要達(dá)到什么要求，在此基礎(chǔ)上就要考慮怎么教，如何安排教學(xué)過程，教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)選用什么樣的教學(xué)方法。

第一章數(shù)學(xué)教學(xué)方法第二章數(shù)學(xué)概念的教學(xué)第三章數(shù)學(xué)命題的教學(xué)第四章數(shù)學(xué)教學(xué)一般過程第五章數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式

第一章數(shù)學(xué)教學(xué)方法

第一節(jié)傳統(tǒng)課堂教學(xué)常用的方法第二節(jié)教學(xué)方法的選擇

第一節(jié)傳統(tǒng)課堂教學(xué)常用的方法一、以語(yǔ)言傳遞信息為主的方法：（04年小學(xué)多選、09年初中多選）講授法、談話法、討論法1、講授法：定義：教師通過語(yǔ)言向?qū)W生系統(tǒng)連貫地傳授知識(shí)、技能，發(fā)展學(xué)生智力的教學(xué)方法，（11年初中單選）是整個(gè)教學(xué)方法體系中運(yùn)用最多、最廣的一種方法（08年小學(xué)單選、10年初中單選）優(yōu)點(diǎn)：能充分發(fā)揮教師的能動(dòng)作用，講授中教師其主要作用，是教學(xué)的主要活動(dòng)者，教師把學(xué)生所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容以系統(tǒng)的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，使學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)獲得大量的信息—系統(tǒng)的科學(xué)文化知識(shí)。缺點(diǎn)：學(xué)生處于被動(dòng)接受的地位，教師講學(xué)生聽，知識(shí)單向傳遞，學(xué)生除了“聽授”之外，缺少其他多種活動(dòng)機(jī)會(huì)；講授法容易使學(xué)生產(chǎn)生依賴和期待心理，從而抑制學(xué)生學(xué)習(xí)的獨(dú)立性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性。

講授法的特點(diǎn)：

數(shù)學(xué)講授法是教師運(yùn)用語(yǔ)言向?qū)W生解釋或論證數(shù)學(xué)概念、法則、規(guī)律時(shí)常用的一種教學(xué)方法，它有以下特點(diǎn)：

（1）有利于發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，控制教學(xué)過程，使學(xué)生在較短的時(shí)間內(nèi)獲得系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)教師可以根據(jù)教材的系統(tǒng)性和重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)安排講解次序，并對(duì)講解的過程加以控制。

（2）講授法在初中一般不宜單獨(dú)使用

由于初中的理解能力和接受能力都受到一定的限制，再加上注意力也不宜持久，所以在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，講授法常和談話法、練習(xí)法配合運(yùn)用。該講解的地方就講解，該用其他方法的就用其他方法，穿插進(jìn)行。每次講解的時(shí)間，視內(nèi)容而定，可以隨著年級(jí)的升高適當(dāng)延長(zhǎng)。（3）講授法一般適用于新授課和復(fù)習(xí)課

在新授課教學(xué)有關(guān)概念、定律、性質(zhì)、法則、公式及方法步驟等基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)，教師通過講解，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系、新知識(shí)產(chǎn)生的過程、法則的來源、公示的推導(dǎo)過程、基本的常用的數(shù)量間的關(guān)系、基本的解題方法等。復(fù)習(xí)課也可以使用講授法，通過教師的講解，把知識(shí)進(jìn)行歸類整理，使學(xué)生進(jìn)一步掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，形成知識(shí)系統(tǒng)。運(yùn)用講授法的基本要求

（05/11年高中單選、09年初中單選）（1）講授內(nèi)容要有科學(xué)性和思想性（2）講授要系統(tǒng)完整，層次分明，重點(diǎn)突出，符合知識(shí)的系統(tǒng)性和啟發(fā)性教學(xué)原則的要求（3）教師要努力提高語(yǔ)言表達(dá)水平（精、準(zhǔn)、美、活）講授內(nèi)容要有科學(xué)性和思想性是確保講授質(zhì)量的首要條件

2、談話法：教師根據(jù)教學(xué)目的要求，把教材內(nèi)容概括成一系列問題，向?qū)W生一一提出，引導(dǎo)他們根據(jù)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過問答、質(zhì)疑、反問、補(bǔ)充和討論，使學(xué)生從所得結(jié)論中來獲得知識(shí)的教學(xué)方法。談話法的特點(diǎn)：師生對(duì)話；關(guān)鍵：精心設(shè)問，提好問題談話法的形式(1)、傳授新知識(shí)的啟發(fā)性談話；(2)、鞏固檢查以往知識(shí)的復(fù)習(xí)談話；(3)、在參觀、實(shí)習(xí)或?qū)嶒?yàn)前后進(jìn)行的指導(dǎo)性和總結(jié)性談話。3、討論法

定義：

采用討論交流的數(shù)學(xué)教學(xué)法，是將整個(gè)班級(jí)分為若干小組，針對(duì)某個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主題，在深入思考的基礎(chǔ)上展開討論，平等交流，發(fā)表各自的意見，提出不同的看法、看點(diǎn)，批露各自的思考方法，展示多種多樣的數(shù)學(xué)思維方式的過程。

小組討論式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、基于網(wǎng)上的數(shù)學(xué)協(xié)作學(xué)習(xí)、小組辯論、小組數(shù)學(xué)競(jìng)賽等均屬于討論法。討論法特點(diǎn)以學(xué)生自己的活動(dòng)為中心，學(xué)生在活動(dòng)中處于主動(dòng)地位（08年小學(xué)判斷）

4、自學(xué)輔導(dǎo)法

自學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)法是中科院心理研究所的盧仲衡同志提出的。本教學(xué)法就是在教師的指導(dǎo)和輔導(dǎo)下，以學(xué)生自學(xué)為主的教學(xué)過程。優(yōu)點(diǎn)在于能更好的調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，并能充分的發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)和培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考的能力。課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)：

1、學(xué)生在教師的教導(dǎo)下，獨(dú)立閱讀教材，思考其中問題，教師巡回答疑。

2、學(xué)生在閱讀教材的基礎(chǔ)上，根據(jù)教師擬訂的提綱回答或討論問題。

3、在學(xué)生回答討論的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行重點(diǎn)講解和輔導(dǎo)。講解時(shí)注意突出重點(diǎn)，講解普遍存在的問題及新舊知識(shí)的聯(lián)系等。

4、學(xué)生在教師的指導(dǎo)下做練習(xí)，這是鞏固知識(shí)、形成技能、發(fā)展能力的階段。5、發(fā)現(xiàn)法定義：

發(fā)現(xiàn)法是以培養(yǎng)探究性思維方法為目標(biāo)，以教材為內(nèi)容，使學(xué)生通過再發(fā)現(xiàn)的步驟進(jìn)行學(xué)習(xí)的方法。這種方法是由美國(guó)哈佛大學(xué)心理學(xué)教授布魯納提出的。主要特點(diǎn)：由教師設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膯栴}或某些比較巧妙的安排。在新舊知識(shí)之間架起一座橋梁，讓學(xué)生自己過橋，使他們發(fā)現(xiàn)以前未曾認(rèn)識(shí)的各概念之間的類似性、差異性和各種關(guān)系法則的正確性及伴隨而來的對(duì)自身能力的確信。從而由發(fā)現(xiàn)問題到分析問題、解決問題，在對(duì)新知識(shí)的不斷思考探索中前進(jìn)。

運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法的基本要求：要掌握發(fā)現(xiàn)法的教學(xué)程序，要體現(xiàn)教師引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，教學(xué)程序一般分為三個(gè)階段。導(dǎo)入階段：讓學(xué)生明確探索目的、途徑、方法，根據(jù)新舊知識(shí)的聯(lián)系，提出探索問題，創(chuàng)設(shè)探索情境?？梢詮男屡f知識(shí)導(dǎo)入，也可以從學(xué)生熟知的生活現(xiàn)象導(dǎo)入，還可以運(yùn)用學(xué)生作題、問答、預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)、講講議議等方式，將認(rèn)識(shí)從舊知引向新知。探索階段：

學(xué)生可以通過階梯、閱讀、實(shí)驗(yàn)、觀察、思考、答辯等形式，主動(dòng)形成概念，理清思路，尋求答案。思維是由問題引發(fā)的，教師要善于設(shè)問，造成教、學(xué)雙方在知識(shí)的重點(diǎn)區(qū)域展開思維交鋒的局面，促使學(xué)生探索新知。運(yùn)用階段：

教師布置口頭作業(yè)或書面作業(yè)，讓學(xué)生進(jìn)行半獨(dú)立或獨(dú)立聯(lián)系，利用學(xué)習(xí)效果的反饋強(qiáng)化，使學(xué)生獲得知識(shí)遷移的能力，教師要根據(jù)學(xué)生智力技能的形成水平來設(shè)計(jì)運(yùn)用過程。第二節(jié)教學(xué)方法的選擇一、教學(xué)方法的選擇要考慮初中階段的課程目標(biāo)二、教學(xué)方法的選擇要考慮教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)三、教學(xué)方法的選擇要考慮教學(xué)條件四、教學(xué)方法的選擇要考慮學(xué)生的實(shí)際情況典例精析例1教師在授課中用精確的語(yǔ)言講解。這體現(xiàn)了講授式教學(xué)的（）要求A科學(xué)性b系統(tǒng)性c藝術(shù)性d量力性例2學(xué)生圍繞一個(gè)主題進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，先獨(dú)立思考再小組討論，最后以小組為單位進(jìn)行全班交流。請(qǐng)問老師運(yùn)用了（）教學(xué)方式A自學(xué)輔導(dǎo)法b講授法c討論法d啟發(fā)法例3自學(xué)輔導(dǎo)法是由（）提出的A布魯納b陶行知c盧仲衡d蔡元培例4簡(jiǎn)述講授式教學(xué)法的優(yōu)缺點(diǎn)。答案：1、A2、C3、C4、（參考答案）講授法的主要優(yōu)點(diǎn)是能夠保持教師在教學(xué)中的主導(dǎo)地位，保證教授講授知識(shí)的主動(dòng)性、流暢性和連貫性，比較節(jié)省時(shí)間，且學(xué)習(xí)過程和教學(xué)時(shí)間易被教師所控制。其缺點(diǎn)是學(xué)生的活動(dòng)較少，不能及時(shí)、正確了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、掌握情況，容易造成教與學(xué)的分離，不容易面向全體學(xué)生，不利于學(xué)生能力的培養(yǎng)和提高。真題預(yù)測(cè)一、選擇題1、發(fā)現(xiàn)法是由（）提出的A布魯納B陶行知C盧仲衡D蔡元培2、（）是學(xué)生在教師的指導(dǎo)或鼓勵(lì)下，通過類比、歸納、質(zhì)疑和反思等思維活動(dòng)，親自去探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的概念、定力、公式和解題方法等的一種教學(xué)方法。A發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法B講授式教學(xué)法C自學(xué)輔導(dǎo)法D討論式教學(xué)法二、簡(jiǎn)答題1．運(yùn)用講授法的基本要求。答：運(yùn)用講授法的基本要求∶(1)講授內(nèi)容要有科學(xué)性和思想性；(2)講授要系統(tǒng)完整，層次分明，重點(diǎn)突出，符合知識(shí)的系統(tǒng)性和啟發(fā)性教學(xué)原則的要求；(3)教師要努力提高語(yǔ)言表達(dá)水平。2．簡(jiǎn)要回答談話法的特點(diǎn)和基本要求。答：談話法的特點(diǎn)是師生對(duì)話，它有利于克服講授法教學(xué)信息單向輸入而容易形成注入式教學(xué)的弊端。運(yùn)用談話法的基本要求∶(一)一般來講，問題設(shè)計(jì)可分為五步∶(1)搜集疑點(diǎn)；(2)整理疑點(diǎn)；(3)確定重點(diǎn)；(4)設(shè)計(jì)母題；(5)安排子題。(二)所提問題的表述要簡(jiǎn)練明確，求答范圍清晰。(三)要注意控制問題的難度。難度是指問題的深度和廣度。

第二章數(shù)學(xué)概念的教學(xué)一、數(shù)學(xué)概念的意義和結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)概念的意義概念是反映事物本質(zhì)屬性和特征的思維形式.概念來自本質(zhì)，而本質(zhì)來自存在.——

列寧

數(shù)學(xué)概念是反映（現(xiàn)實(shí)世界）空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性的思維形式.數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生和發(fā)展有各種不同的途徑：1）直接從它的現(xiàn)實(shí)模型中抽象概括得出，如幾何中的點(diǎn)、線、面、體等概念；2）在已有概念的基礎(chǔ)上進(jìn)一步抽象概括而形成，如群、環(huán)、域等；3）人們將客觀事物的屬性理想化、純粹化得到數(shù)學(xué)概念，如“直線”；4）在一定的數(shù)學(xué)對(duì)象結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生數(shù)學(xué)概念，如“三線八角”；5）根據(jù)數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要而產(chǎn)生，如負(fù)數(shù)、虛數(shù)、n維空間等.數(shù)學(xué)概念是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來表達(dá)的，其主要形式是語(yǔ)詞和符號(hào).如：角∠、三角形△、平行∥、階乘！等等.

同一數(shù)學(xué)概念可能有不同的詞語(yǔ)表達(dá)，如：“等邊三角形”又可表達(dá)為“正三角形”.

概念是人類思維的基本結(jié)構(gòu)單位.概念又是命題、推理和論證的基礎(chǔ).可以說每一門學(xué)科，都是一個(gè)概念的系統(tǒng).2.概念的內(nèi)涵和外延概念的內(nèi)涵（內(nèi)包）——概念所反映的這類事物的共同的本質(zhì)屬性，即確定的涵義，是對(duì)概念的質(zhì)的規(guī)定；概念的外延（外包）——概念所反映的這類事物的全體，即確定的對(duì)象范圍，是對(duì)概念的量的描述.注： 1）概念的內(nèi)涵和外延分別指一個(gè)概念“是什么樣的？”和“是指哪些對(duì)象？”

2）概念的內(nèi)涵和外延既是統(tǒng)一的又是互相聯(lián)系、互相制約的，在一定的條件下，概念的內(nèi)涵和外延是互相確定的.3）概念的內(nèi)涵和外延之間還表現(xiàn)在發(fā)展中的反變關(guān)系即：概念的內(nèi)涵越多，則外延越?。桓拍畹膬?nèi)涵越少，則外延越大.舉例：在自然數(shù)系中，“偶數(shù)”概念的內(nèi)涵和外延分別是什么？“一元一次方程”的內(nèi)涵和外延分別是什么？“偶數(shù)”這個(gè)概念的內(nèi)涵是“能被2整除”這個(gè)性質(zhì)，其外延是所有偶數(shù)全體；“一元二次方程”這個(gè)概念的內(nèi)涵是“只含有一個(gè)未知數(shù)且指數(shù)的最高次數(shù)是二次的等式”這個(gè)性質(zhì)，其外延是“一切形如ax+bx+c=0(a≠0)”的方程的全體。對(duì)于“矩形”這個(gè)概念，如果增加“有一組鄰邊相等”這個(gè)性質(zhì)后，就成為外延縮小的概念——正方形；在矩形內(nèi)涵中減少“有一個(gè)角是直角”的屬性，就得到外延擴(kuò)大的概念——平行四邊形.對(duì)于“矩形”這個(gè)概念，如果增加“有一組鄰邊相等”這個(gè)性質(zhì)后，就成為外延縮小的概念——正方形；在矩形內(nèi)涵中減少“有一個(gè)角是直角”的屬性，就得到外延擴(kuò)大的概念——平行四邊形.概念的限定和概括是明確概念內(nèi)涵和外延的邏輯方法，即給概念下定義.二、概念間的關(guān)系

根據(jù)概念的外延集有無(wú)重合之處，概念間的關(guān)系可分為相容關(guān)系和不相容關(guān)系.規(guī)定：所有概念的外延集都是非空集合.相容關(guān)系若A∩B≠Ф,則稱概念甲概念乙之間有相容關(guān)系.又可進(jìn)一步具體分為同一關(guān)系、屬種關(guān)系和交叉關(guān)系.設(shè)集合A、B、C為概念甲、乙、丙的外延集.A=BAB同一關(guān)系（或全同關(guān)系）如：“不大于”和“小于或等于”注：數(shù)學(xué)中的恒等變形就是利用概念間的同一關(guān)系進(jìn)行的.屬種關(guān)系比如：實(shí)數(shù)和有理數(shù)、平行四邊形和矩形.又稱從屬關(guān)系，甲稱為屬概念，乙稱為種概念．借用生物學(xué)中的概念A(yù)B交叉關(guān)系比如：矩形和菱形、非負(fù)有理數(shù)和非正有理數(shù)．利用概念間的交叉關(guān)系可以概括出新的概念．矩形的外延集和菱形的外延集的交集是“正方形”．

２．不相容關(guān)系（又稱在同一屬概念丙之下的全異關(guān)系）矛盾關(guān)系（）反對(duì)關(guān)系（）ＡＢＣ大前提：A∩B＝ФＡＢＣ

相對(duì)于屬概念“實(shí)數(shù)”而言，其種概念“有理數(shù)”與“無(wú)理數(shù)”之間就是矛盾關(guān)系．但相對(duì)于屬概念“復(fù)數(shù)”而言，它們就是反對(duì)關(guān)系．

相對(duì)于屬概念“三角形”而言，其種概念“銳角三角形”與“直角三角形”之間就是反對(duì)關(guān)系．

概念間的不相容關(guān)系是數(shù)學(xué)中反證法、窮舉法的依據(jù)之一．三、數(shù)學(xué)概念的教學(xué)1.重視數(shù)學(xué)概念的引入——現(xiàn)實(shí)性原則（1）以感性材料為基礎(chǔ)引入新概念（2）在學(xué)生原有概念的基礎(chǔ)上引入新概念2.注意數(shù)學(xué)概念的理解——科學(xué)性原則（1）正確表述概念的本質(zhì)屬性（2）認(rèn)清概念間的關(guān)系，掌握有關(guān)概念間的邏輯聯(lián)系3.加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的運(yùn)用——應(yīng)用性原則典例精析例1正方形和矩形二者之間的關(guān)系是（）a并列關(guān)系b對(duì)立關(guān)系c包含關(guān)系d同一關(guān)系例2有理數(shù)是正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)和零的統(tǒng)稱，此有理數(shù)的概念的定義方法是（）a遞歸定義b聯(lián)想c歸納d實(shí)驗(yàn)例3概念教學(xué)的中學(xué)環(huán)節(jié)是（）a概念引入b概念理解c概念鞏固d概念運(yùn)用例4影響數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的主要因素有哪些？

答案：1、C2、C3、B4、（參考答案）影響數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的因素有很多，其中主要的有四種：（1）學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；（2）有關(guān)新概念的感性材料和知識(shí)經(jīng)驗(yàn);(3)學(xué)生的抽象概括能力；（4）學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。第三章數(shù)學(xué)命題教學(xué)

一、什么是命題？《全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書（必修）數(shù)學(xué)》（第一冊(cè)上）的定義：

可以判斷真假的語(yǔ)句叫命題金岳霖主編《形式邏輯》定義判斷：判斷就是判定事物情況的思維形態(tài)；判斷就是對(duì)事物情況有所肯定或否定的思維形態(tài)。例如，在等腰三角形中等邊對(duì)等角1、辨析命題孫杰遠(yuǎn)主編《現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育學(xué)》：

判斷是用語(yǔ)句表達(dá)的，表達(dá)判斷的陳述語(yǔ)句稱為命題。表示數(shù)學(xué)判斷的陳述語(yǔ)句或符號(hào)的組合稱為數(shù)學(xué)命題。例如，2和3都是質(zhì)數(shù)；3＞2；（a+b）2＝a2＋2ab＋b2△ABC∽△A′B′C′等都是命題。但是數(shù)學(xué)中有一類語(yǔ)句的表達(dá)是沒有真假可言的。例如，含有變量的“X－2=7”與“X＜5”，就是無(wú)法判斷真假的句子。只有變量取定值以后，這兩個(gè)句子才能成為可分真假的判斷，才成為命題。命題是形式邏輯中的基本術(shù)語(yǔ)，也是數(shù)學(xué)中最基本的元素。命題是一個(gè)非真即假的陳述句，也就是說：

第一，命題必為一陳述句；第二，可以從命題的敘述中判斷出其真假。2、命題的結(jié)構(gòu)加涅認(rèn)為：“具有最簡(jiǎn)單的形式結(jié)構(gòu)的規(guī)則由兩個(gè)概念構(gòu)成。這些概念規(guī)則一般具有這樣的形式‘如果A，則B’。其中有兩個(gè)是事物概念，一個(gè)是關(guān)系概念。”命題按形式分為：簡(jiǎn)單命題和復(fù)雜命題；命題按真假分為：真命題和假命題。3、命題邏輯聯(lián)結(jié)命題的運(yùn)算就是通過命題的符號(hào)化、形式化，由若干命題構(gòu)成新的命題，其關(guān)鍵是邏輯聯(lián)結(jié)詞的運(yùn)用。因此，命題運(yùn)算實(shí)際上是命題的邏輯聯(lián)接。命題的基本運(yùn)算否定式非（﹁）合取式與（∧）析取式或（∨）蘊(yùn)含式若…則…（→）等價(jià)式當(dāng)且僅當(dāng)（←→）命題是判斷事情的語(yǔ)句．正確理解命題的關(guān)鍵是要抓住它的三個(gè)特征

特征一，數(shù)學(xué)命題具有判斷性。特征二，數(shù)學(xué)命題有真假之分。特征三，數(shù)學(xué)命題的結(jié)構(gòu)有固定的形式。特征一，數(shù)學(xué)命題具有判斷性。例1下列各語(yǔ)句中，哪些是命題，哪些不是命題?(1)相等的角都是直角。(2)空氣是無(wú)色無(wú)味的。(3)同旁內(nèi)角相等嗎?(4)兩條直線被第三條直線所截。(5)畫線段AB=5cm。解析：(1)，(2)是命題。因?yàn)樗鼈兌际蔷哂信袛嘈缘年愂稣Z(yǔ)句，其中(2)不是數(shù)學(xué)命題．(3)，(4)，(5)都不是命題，因?yàn)樗鼈兌疾皇桥袛嘈哉Z(yǔ)句，(3)是疑問句，(4)是描述一個(gè)狀態(tài)的語(yǔ)句，(5)是敘述一個(gè)過程的語(yǔ)句。特征二，數(shù)學(xué)命題有真假之分正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題。要判斷一個(gè)命題是真命題需要進(jìn)行證明，而判斷一個(gè)命題是假命題只要舉出一個(gè)反例就可以了。例2下列各命題是真命題還是假命題?(1)相等的角是對(duì)頂角。(2)四邊形的內(nèi)角和是360。。(3)內(nèi)錯(cuò)角相等。(4)菱形的對(duì)角線相等。解析：不能認(rèn)為肯定的命題就是真命題，否定的命題就是假命題，(1)假命題。如下圖1：∠1＝∠2，但∠1和∠2并不是對(duì)頂角；(2)真命題。如圖2，一條對(duì)角線可以把一個(gè)四邊形分成兩個(gè)三角形，由每個(gè)三角形內(nèi)角和為l80?？芍倪呅蝺?nèi)角和為360。；(3)假命題。如圖3，若直線，AB與CD不平行，則∠l≠∠2。(4)假命題。該題主要考查菱形和正方形性質(zhì)的區(qū)別，當(dāng)菱形不是正方形時(shí)該命題是錯(cuò)誤的。

特征三，數(shù)學(xué)命題的結(jié)構(gòu)有固定的形式

每個(gè)命題都是由題設(shè)(條件)和結(jié)論兩部分構(gòu)成的，有些命題常常寫成“如果??那么??”的形式。具有這種形式的命題中，“如果”部分是題設(shè)。就是命題證明中的“已知”；“那么”部分是結(jié)論，就是命題證明中的“求證”．例3將下列命題改寫成“如果??那么??”的形式，并指出題設(shè)與結(jié)論。(1)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。(2)直角都相等。(3)平行于同一條直線的兩條直線平行。解析：命題改寫不是機(jī)械地添加“如果”、“那么”，改寫時(shí)要注意：①改寫前后命題的內(nèi)容應(yīng)相同。②改寫后的命題要句子完整，語(yǔ)句通順。③改寫后命題的題設(shè)和結(jié)論要表達(dá)清楚，必要時(shí)要作一些“修飾”，補(bǔ)充上原命題省略的部分。④當(dāng)命題的題設(shè)和結(jié)論不夠明顯時(shí)，可以從命題究竟判斷了一件什么樣的事情人手進(jìn)行分析，進(jìn)而分清題設(shè)和結(jié)論。(1)改寫后的命題是：如果兩直線平行，那么內(nèi)錯(cuò)角相等。命題的題設(shè)是“兩直線平行”，結(jié)論是“內(nèi)錯(cuò)角相等”。(2)改寫后的命題是：如果幾個(gè)角都是直角，那么這些角都相等。命題的題設(shè)是“幾個(gè)角都是直角”，結(jié)論是“這些角都相等”。(3)改寫后的命題是：如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行。命題的題設(shè)是“兩條直線平行于同一條直線”，結(jié)論是“這兩條直線平行”。5、如何學(xué)習(xí)命題命題學(xué)習(xí)是“學(xué)習(xí)以命題形式表達(dá)觀念的新意義”。學(xué)生進(jìn)行命題學(xué)習(xí)時(shí)，所學(xué)習(xí)的命題與他們認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有概念或命題會(huì)建立起聯(lián)系。奧蘇貝爾認(rèn)為，根據(jù)新學(xué)習(xí)命題與已有概念或命題之間的關(guān)系（下位關(guān)系、上位關(guān)系、組合關(guān)系），可以分為三種類型的命題學(xué)習(xí)。下位學(xué)習(xí)、上位學(xué)習(xí)、組合（并列）學(xué)習(xí)。（1）下位學(xué)習(xí)：把新知識(shí)歸屬認(rèn)知結(jié)構(gòu)的適當(dāng)部位，并使之相互聯(lián)系的過程稱之為類屬過程，通過類屬過程獲得有意義的學(xué)習(xí)就是下位學(xué)習(xí)。①派生下位學(xué)習(xí)，這種學(xué)習(xí)模式中，原有的上位概念并沒有發(fā)生質(zhì)的變化，但其有更強(qiáng)的概括性、包容性和廣泛的可遷移性；②相關(guān)下位學(xué)習(xí)，在相關(guān)下位學(xué)習(xí)中，上位概念必須在實(shí)質(zhì)上做適當(dāng)調(diào)整，才能同化新概念。（2）上位學(xué)習(xí)：上位學(xué)習(xí)是通過對(duì)已有觀念的歸納、綜合與概括，改進(jìn)原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)為新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。（3）組合（并列）學(xué)習(xí)：當(dāng)新概念與認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有概念在意義學(xué)習(xí)中可能產(chǎn)生結(jié)合意義時(shí)，這種學(xué)習(xí)便稱之為組合學(xué)習(xí)。二、數(shù)學(xué)命題學(xué)習(xí)認(rèn)知層面研究1、數(shù)學(xué)命題學(xué)習(xí)的認(rèn)知模式數(shù)學(xué)命題學(xué)習(xí)主要分為命題獲得、命題證明、命題應(yīng)用三個(gè)階段。（1）命題獲得的認(rèn)知分析命題獲得的基本形式是呈現(xiàn)式和發(fā)生式。①呈現(xiàn)式：就是教師直接將學(xué)習(xí)的命題展現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生通過表征、聯(lián)想獲得命題意義的方式。命題獲得的心理過程分析：

辨別——表征——聯(lián)想——同化——產(chǎn)生對(duì)命題證明的心向等。呈現(xiàn)式命題學(xué)習(xí)對(duì)應(yīng)的是奧蘇貝爾的“有意義接受學(xué)習(xí)”理論。要真正實(shí)現(xiàn)有意義學(xué)習(xí)，應(yīng)當(dāng)滿足一些條件：第一，外部條件，學(xué)習(xí)材料必須具有邏輯意義；第二，內(nèi)部條件，學(xué)習(xí)者要有有意義學(xué)習(xí)的心向。②發(fā)生式：就是將命題產(chǎn)生的過程揭示出來，使學(xué)生在體悟命題發(fā)生和發(fā)展的認(rèn)識(shí)中獲得命題的學(xué)習(xí)方式稱之為發(fā)生式。發(fā)生式命題獲得過程中，知覺、直覺和猜想三種心理因素相互交織，循環(huán)出現(xiàn)。三、數(shù)學(xué)命題教學(xué)原則與策略

1、數(shù)學(xué)命題教學(xué)原則主體性原則建構(gòu)性原則求異性原則過程性原則主體性原則

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體、發(fā)展的主體，學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展，只有通過他們自己的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)才能實(shí)現(xiàn)。教師包辦替代學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，必然導(dǎo)致命題教學(xué)的失敗。因而主體性原則是實(shí)施數(shù)學(xué)命題教學(xué)時(shí)首先要考慮的。貫徹這一原則，可以考慮以下兩點(diǎn)：一是要讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，充分調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)命題的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性；二是要發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，使學(xué)生在課堂教學(xué)中的心態(tài)和思維是開放的，能自由地、相對(duì)獨(dú)立地探究數(shù)學(xué)命題的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用。建構(gòu)性原則

建構(gòu)主義認(rèn)為個(gè)體知識(shí)是經(jīng)驗(yàn)性實(shí)在，知識(shí)不能離開認(rèn)知者而獨(dú)立存在，知識(shí)的學(xué)習(xí)過程有賴于學(xué)習(xí)者主動(dòng)的建構(gòu)。而建構(gòu)就是要根據(jù)個(gè)體已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)形成對(duì)客觀實(shí)在的看法和觀點(diǎn)。求異性原則

創(chuàng)造的本質(zhì)就是求新，無(wú)新便無(wú)創(chuàng)造?！靶隆本褪恰爱悺?，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性，必須從培養(yǎng)學(xué)生的求異意識(shí)和求異能力開始，這就要求在教學(xué)中要啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維和求異思維，使學(xué)生思維從單一性向多維性發(fā)展。過程性原則

教師應(yīng)該通過適當(dāng)?shù)姆椒▉肀┞逗徒沂菊鎸?shí)的數(shù)學(xué)思維過程，通過“過程”的輔佐，通過“來龍去脈”的揭示，使學(xué)生知其然又知其所以然，由此學(xué)生的創(chuàng)新素質(zhì)才能不斷得到提高。2、數(shù)學(xué)命題教學(xué)策略

創(chuàng)設(shè)問題情境，誘發(fā)創(chuàng)新意識(shí)引導(dǎo)自主探究，激勵(lì)創(chuàng)新精神啟迪多向求解。培養(yǎng)創(chuàng)新思維注重解后反思，優(yōu)化創(chuàng)新品質(zhì)加強(qiáng)變式應(yīng)用，發(fā)展創(chuàng)新能力在交流中生成，在整合中提升創(chuàng)設(shè)問題情境，誘發(fā)創(chuàng)新意識(shí)

在教學(xué)活動(dòng)中，教師耍從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系出發(fā)，利用知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、深化過程，設(shè)計(jì)出適合學(xué)生實(shí)際的教學(xué)情境。為學(xué)牛創(chuàng)設(shè)可激發(fā)探索欲和創(chuàng)造欲的問題環(huán)境，使他們有積極主動(dòng)地進(jìn)行思考的機(jī)會(huì)，以便經(jīng)歷新知識(shí)的探索過程。引導(dǎo)自主探究，激勵(lì)創(chuàng)新精神

數(shù)學(xué)命題教學(xué)過程中，圍繞數(shù)學(xué)命題證明思路的探求，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，讓學(xué)生親身體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)命題證明思路的探索和發(fā)現(xiàn)過程。啟迪多向求解，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

多向求解之所以有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維，主要是因?yàn)樗髮W(xué)生的思維活動(dòng)不局限于單一角度，不受一種思路的束縛。為了問題的解決，要求尋找多樣化的解決方式，謀求多種可能性，以開拓學(xué)生求新的思維。注重解后反思，優(yōu)化創(chuàng)新品質(zhì)

反思是指在考察自己解決問題活動(dòng)的經(jīng)歷中，對(duì)已有解法和結(jié)論，通過激發(fā)個(gè)人的智慧，重構(gòu)自己的理解，產(chǎn)生超越已有信息以外的信息。堅(jiān)持反思性學(xué)習(xí)，才可能洞察到數(shù)學(xué)對(duì)象和數(shù)學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)特征。加強(qiáng)變式應(yīng)用，發(fā)展創(chuàng)新能力

變式應(yīng)用就是使之深化、熟練的必要環(huán)節(jié)和基本途徑。變式應(yīng)用不僅有助于排除數(shù)學(xué)命題非本質(zhì)特性的干擾，擴(kuò)大數(shù)學(xué)命題的應(yīng)用范圍，更主要的是它有利于培養(yǎng)學(xué)生靈活轉(zhuǎn)換、舉一反三的能力，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)和發(fā)展。在交流中生成，在整合中提升

新的教學(xué)觀下的教與學(xué)，不能再是教師講，學(xué)生聽的傳統(tǒng)模式，而應(yīng)是在教師的組織、指導(dǎo)下的由教師與學(xué)生，學(xué)生與學(xué)生相互交流、相互補(bǔ)充、相互整合他人所長(zhǎng)的互動(dòng)過程。這樣才能更好的調(diào)動(dòng)群體的積極性，達(dá)到共同提高、共同發(fā)展、共同創(chuàng)新的目標(biāo)。典例精析例1下列語(yǔ)句中，（）項(xiàng)不是命題a3≥5b直角三角形兩直角邊邊長(zhǎng)平方和等于斜邊邊長(zhǎng)的平方c一元二次方程的兩根的積等于它的常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商dx＋2=6例2學(xué)生學(xué)過全等三角形后，再學(xué)習(xí)相似三角形屬于（）a上位學(xué)習(xí)b并列學(xué)習(xí)c下為學(xué)習(xí)d組合學(xué)習(xí)答案：1、D2、A第四章數(shù)學(xué)教學(xué)的一般過程第一節(jié)備課第二節(jié)上課第三節(jié)作業(yè)批改與考試第四節(jié)數(shù)學(xué)課外活動(dòng)第五節(jié)以學(xué)生的“學(xué)”評(píng)價(jià)教師的“教”第一節(jié)備課一、學(xué)習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn)，做到心中有“標(biāo)”二、鉆研教材內(nèi)容，做到腹中有“本”（研究教材的一般步驟：1、瀏覽全套教材；2、通讀某一套教材；3、細(xì)讀某一單元的教材；4、精讀即將施教的具體教材；5、科學(xué)合理的處理教材。）三、閱讀參考資料，做到腦中有“料”四、了解學(xué)生實(shí)際，做到目中有“人”

(了解學(xué)生實(shí)際，是教師的基本功之一、無(wú)論是備課，還是上課、輔導(dǎo)，教師都應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，去分析研究教材，確定教學(xué)計(jì)劃，選擇教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性)五、設(shè)計(jì)教學(xué)過程，做到手中有“法”六、板書設(shè)計(jì)，做到“恰當(dāng)、條理、實(shí)用、新穎”

（1、重點(diǎn)突出，布局合理；2、語(yǔ)言精確，善于啟發(fā)；3、層次分明，重視邏輯4、形式多樣，增強(qiáng)趣味5、圖文并茂，生動(dòng)醒目）七、編寫熟悉教案，做到教中有“據(jù)”教案1、教案的作用

一份好的教案是教師在備課過程中鉆研課標(biāo)和教材，了解學(xué)生情況和選擇教學(xué)方法的總體現(xiàn)；一份好的教案怒視教材內(nèi)容的堆砌或壓縮，而應(yīng)是反映課堂教學(xué)過程的概貌。教案編寫的好壞，也是決定一堂課好壞的重要因素之一。若有好的教案，再加上有比較好的表達(dá)能力和講課藝術(shù)，又能熟悉教材內(nèi)容體系和了解學(xué)生的實(shí)際情況，就能保證上好一堂課。2、教案的分類教案有以下三種類型：一是簡(jiǎn)單的、提綱式的教案；二是詳細(xì)全面的教案；三是介于二者之間的教案3、教案的內(nèi)容一般包括：授課班級(jí)與時(shí)間；課題；教學(xué)目的與要求；教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)；教學(xué)方法；教具準(zhǔn)備；教學(xué)過程安排及時(shí)間分配；板書計(jì)劃及筆記綱要；教后反思4、教案的一般格式不同的課程教學(xué)過程也會(huì)有所區(qū)別，因此編寫出來的教案也有所區(qū)別如練習(xí)課教案的教學(xué)過程一般應(yīng)包含：（1）復(fù)習(xí)；（2）學(xué)生獨(dú)立作業(yè)或相互討論后獨(dú)立作業(yè)（3）教師小結(jié)（4）布置作業(yè)復(fù)習(xí)課教案的教學(xué)過程一般包含：（1）梳理、歸納知識(shí)；（2）綜合練習(xí)（含例題講解）；（3）揭示規(guī)律、總結(jié)方法，提高能力；（4）布置作業(yè)。5、教案編寫的一般步驟（1）確定目標(biāo)；（2）確定重難點(diǎn)；（3）選擇方法手段（4）設(shè)計(jì)教學(xué)全過程的程序及時(shí)間安排（5）設(shè)計(jì)課堂練習(xí)與課外作業(yè)（6）設(shè)計(jì)板書（7）教后反思6、編寫使用教案的注意事項(xiàng)（1）要樹立正確的教學(xué)思想（2）要重視課前想象模擬（3）要正確使用教案（4）要重視寫好教后反思（教師上課前要熟悉教案，上課時(shí)要能基本脫離教案，上課后要修改充實(shí)教案）典例精析例1（）是教學(xué)的基礎(chǔ)a上課b課外工作c備課d考試?yán)?教案的分類主要是哪三類？例3編寫使用教案的注意事項(xiàng)？第二節(jié)上課一、開講要做到吸引學(xué)生1、開講遵循的原則（針對(duì)性；科學(xué)性；啟發(fā)性；新穎性；趣味性；簡(jiǎn)潔性）2、開講常用的方法（1）直接開講法（2）復(fù)習(xí)開講法（3）懸念開講法（4）故事開講法（5）比較開講法二、講授要體現(xiàn)新課程的基本理念

在課堂教學(xué)中，凡是能讓學(xué)生思考的問題，盡量讓學(xué)生自己思考；能夠讓學(xué)生觀察的事物，盡量讓學(xué)生獨(dú)立觀察；能夠讓學(xué)生表述的內(nèi)容，盡量讓學(xué)生自己表述；能夠讓學(xué)生自己動(dòng)手的實(shí)驗(yàn)，盡量讓學(xué)生自己動(dòng)手；能夠讓學(xué)生自己得出的結(jié)論，盡量讓學(xué)生自己歸納概括得出結(jié)論。使教學(xué)活動(dòng)真正成為師生積極參與交往互動(dòng)，共同發(fā)展的過程。三、課堂提問要能促進(jìn)學(xué)生積極思維，提高教學(xué)質(zhì)量（提問方式：直問；反問；互問；設(shè)問；追問）四、課堂教學(xué)結(jié)尾要能畫龍點(diǎn)睛1、自然妥帖，水到渠成2、結(jié)構(gòu)完整，前呼后應(yīng)3、語(yǔ)言精練，緊扣中心4、內(nèi)外溝通，立疑開拓典例精析例1（）是教學(xué)的中心環(huán)節(jié)。a上課b課外工作c備課d考試?yán)?上好一堂課的基本要求是（）

①有明確的教學(xué)目的②恰當(dāng)?shù)慕M織教材③選擇和運(yùn)用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法④精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)和程序a①④b②③c①②④d①②③④例3運(yùn)用課堂提問應(yīng)注意哪些問題？（參考答案）課堂教學(xué)提問能喚醒學(xué)生的意識(shí)，集中學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的思考，培養(yǎng)學(xué)生的能力。但是，并不是所有的提問都能達(dá)到上訴目的，這就要求教師掌握提問的技藝，運(yùn)用課堂教學(xué)提問時(shí)應(yīng)注意以下問題：（1）從提問的內(nèi)容上要做到目的明確，難易適度，有邏輯性，準(zhǔn)備輔助問題和完整的答案；（2）在提問的方式上應(yīng)做到面向全班，先提后問，留出一定的思考時(shí)間，把握時(shí)機(jī)，啟發(fā)誘導(dǎo)，注意層次，因人而異；（3）從對(duì)學(xué)生回答問題的要求上應(yīng)做到鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，積極探索，及時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生回答的問題。第三節(jié)批改作業(yè)

1、批改作業(yè)的作用：

批改作業(yè)是檢查教學(xué)效果、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的重要手段。2、批改作業(yè)的方式：

①批改要及時(shí)②批改要把好科學(xué)關(guān)③批改作業(yè)要富有啟發(fā)性④批改作業(yè)要尊重學(xué)生⑤批改作業(yè)要起示范作用⑥批改要有記錄⑦批改后要及時(shí)講評(píng)典例精析例1（）是教學(xué)的延續(xù)，是反饋、調(diào)控教學(xué)過程的實(shí)踐活動(dòng)。a作業(yè)b考試c課外活動(dòng)d備課例2批改作業(yè)時(shí)應(yīng)注意哪些事項(xiàng)？第四節(jié)數(shù)學(xué)課外活動(dòng)數(shù)學(xué)課外活動(dòng)的形式：1、數(shù)學(xué)故事會(huì)（數(shù)學(xué)家的故事，數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的故事，數(shù)學(xué)游戲的故事，數(shù)學(xué)童話故事）2、數(shù)學(xué)講座（特點(diǎn)：①內(nèi)容廣泛，不受限制②題小而有趣③不宜有過多的推演和證明）3、數(shù)學(xué)競(jìng)賽4、數(shù)學(xué)游戲典例精析例1下列不是課外活動(dòng)的是（）a數(shù)學(xué)故事會(huì)b作業(yè)批改c數(shù)學(xué)講座d數(shù)學(xué)游戲例2簡(jiǎn)述數(shù)學(xué)講座的特點(diǎn)？特點(diǎn)：①內(nèi)容廣泛，不受限制②題小而有趣③不宜有過多的推演和證明第五節(jié)以學(xué)生的“學(xué)”評(píng)價(jià)教師的“教”

一、把教學(xué)目標(biāo)的三個(gè)維度作為評(píng)價(jià)的主要內(nèi)容（評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)分為三個(gè)級(jí)別：優(yōu)秀、良好、及格）二、建立學(xué)生成長(zhǎng)記錄袋（實(shí)施中應(yīng)注意：1、成長(zhǎng)記錄袋的內(nèi)容不可貪多求全，要有針對(duì)性。2、記錄袋中的資料收集、整理必須在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行。3、學(xué)期結(jié)束時(shí)要求教師、學(xué)生認(rèn)真總結(jié)反思記錄袋中的資料，作出客觀評(píng)價(jià)。）三、把學(xué)習(xí)的過程作為評(píng)價(jià)的內(nèi)容四、多方協(xié)議評(píng)價(jià)五、正確處理和公布分?jǐn)?shù)結(jié)果六、采取延緩評(píng)價(jià)的方式七、隨機(jī)評(píng)語(yǔ)，給學(xué)生以希望八、有創(chuàng)意的主題性報(bào)告九、注重評(píng)價(jià)過程中的反思與交流（對(duì)教師的評(píng)價(jià)有業(yè)績(jī)?cè)u(píng)估和發(fā)展性評(píng)價(jià)兩種。）典例精析例1以下哪項(xiàng)不屬于新課程倡導(dǎo)的質(zhì)性評(píng)價(jià)方法（）a成長(zhǎng)記錄袋b學(xué)習(xí)日記c甄別考試d情景測(cè)驗(yàn)真題預(yù)測(cè)1、下列（）不是評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)級(jí)別。a優(yōu)秀b良好c及格d不及格2、“勾股定理的具體描述是什么”這是（）的提問方式。a設(shè)問b互問c反問d直問3、簡(jiǎn)述備課的一般步驟？4、作業(yè)評(píng)價(jià)是教師的一種常規(guī)工作，它對(duì)于指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，檢查教學(xué)效果，調(diào)整教學(xué)方案，有著十分重要的作用。作業(yè)的評(píng)價(jià)方式是多種多樣的。用得好，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，成為他們學(xué)習(xí)的動(dòng)力；用的不好，就會(huì)流于形式，甚至?xí)斐蓪W(xué)生的心理負(fù)擔(dān)。請(qǐng)結(jié)合自己的實(shí)際談?wù)動(dòng)心男└玫淖鳂I(yè)評(píng)價(jià)方法?（參考答案）量化的“等級(jí)”與質(zhì)化的“評(píng)語(yǔ)”相結(jié)合。就是在對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)進(jìn)行批改時(shí)，采用“等級(jí)+評(píng)語(yǔ)”的作業(yè)批改評(píng)價(jià)模式?！暗燃?jí)+評(píng)語(yǔ)”的課程學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)模式，在重視了智力因素開發(fā)的同時(shí)還重視了非智力因素的培養(yǎng)。給學(xué)生作業(yè)記“√”或“ⅹ”的同時(shí)，輔以評(píng)語(yǔ)，不僅起到了點(diǎn)評(píng)學(xué)生作業(yè)的作用，還能啟迪他們的思維、指點(diǎn)他們努力的方向等。第五章數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式（一）接受學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)（二）合作學(xué)習(xí)

定義：合作學(xué)習(xí)是指學(xué)生為了完成共同的數(shù)學(xué)任務(wù)，有明確的責(zé)任分工的互助性學(xué)習(xí)。（三）自主學(xué)習(xí)

1、定義：就是學(xué)生主導(dǎo)自己的學(xué)習(xí)，他是在學(xué)習(xí)目標(biāo)、過程及效果等諸方面進(jìn)行自我設(shè)計(jì)、自我管理、自我調(diào)節(jié)、自我檢測(cè)、自我評(píng)價(jià)和自我轉(zhuǎn)化的一種學(xué)習(xí)方式。特征：自主性，有效性，相對(duì)性2、注意的問題：創(chuàng)設(shè)良好的課堂環(huán)境；提供合適的學(xué)習(xí)材料；營(yíng)造良好的課堂心理氛圍；采取多種指導(dǎo)方式；為學(xué)生提供適當(dāng)?shù)木毩?xí)機(jī)會(huì)；鼓勵(lì)學(xué)生參與課堂管理（四）探究學(xué)習(xí)

1、由美國(guó)著名科學(xué)家、芝加哥大學(xué)教授施瓦布倡導(dǎo)提出的。2、特點(diǎn)：學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)，有興趣有信心有責(zé)任感的探索和解決問題；學(xué)生通過親身實(shí)踐獲得知識(shí)和技能，學(xué)習(xí)效率高；教室從封閉走向開放，實(shí)現(xiàn)課內(nèi)外和校內(nèi)外的聯(lián)合。3、注意的問題：面向全體學(xué)生，并關(guān)照個(gè)別差異；注重為學(xué)生提供相關(guān)的支持條件；注重發(fā)揮教師自身的指導(dǎo)作用；要注重分析探索中學(xué)生獨(dú)特感受、體驗(yàn)和理解；要強(qiáng)調(diào)學(xué)生之間的合作與交流；引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注探究的連續(xù)性和艱巨性。典例精析例1（）學(xué)習(xí)者對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方式乃至學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的自主建構(gòu)、選擇、監(jiān)控、反思和調(diào)節(jié)方式。a合作學(xué)習(xí)b探究學(xué)習(xí)c自主學(xué)習(xí)d發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)例2探究學(xué)習(xí)是由（）提出的。a陶行知b皮亞諾c施瓦布d盧仲衡例3下面有關(guān)合作學(xué)習(xí)的觀點(diǎn)中，不正確的是（）a合作學(xué)習(xí)不需要有共同的數(shù)學(xué)任務(wù)b合作學(xué)習(xí)的參與者都有明確的責(zé)任c合作學(xué)習(xí)中既有競(jìng)爭(zhēng)，又有互助d合作學(xué)習(xí)在終身學(xué)習(xí)中扮演重要角色上位學(xué)習(xí)和下位學(xué)習(xí)：下位學(xué)習(xí)：原有觀念為上位的，新學(xué)習(xí)的觀念是原有觀念的下位觀念。例如：學(xué)習(xí)“圓是軸對(duì)稱圖形”我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了原有軸對(duì)稱圖形的概念。上位學(xué)習(xí)：原有觀念是下位的，新學(xué)習(xí)觀念是原有觀念的上位觀念。例如：學(xué)習(xí)“平行四邊形的面積”我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了矩形的面積。第四部分?jǐn)?shù)學(xué)教學(xué)技能第一節(jié)數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)第二節(jié)數(shù)學(xué)的教學(xué)評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課的類型數(shù)學(xué)課堂教學(xué)技能數(shù)學(xué)教學(xué)的語(yǔ)言藝術(shù)中學(xué)數(shù)學(xué)的說課課外工作第一節(jié)數(shù)學(xué)課的類型一、新授課

1、新授課的教學(xué)步驟（1）復(fù)習(xí)導(dǎo)引1、檢查復(fù)習(xí)舊知識(shí)，為新課學(xué)習(xí)打下知識(shí)基礎(chǔ)2、引入課題，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，為新課學(xué)習(xí)打下心理基礎(chǔ)3、吸引注意力（2）講解新課1、概念的講解2、公式法則定理的講解3、例題的講解等（3）鞏固練習(xí)運(yùn)用例題和練習(xí)題，進(jìn)一步理解和記憶新知識(shí)，初步形成技能技巧（4）課堂小結(jié)、布置作業(yè)2、新授課的教學(xué)建議（1）創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。①?gòu)脑姓J(rèn)知結(jié)構(gòu)中相關(guān)聯(lián)的知識(shí)出發(fā)，作為學(xué)習(xí)新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)；②從學(xué)生所熟悉的生活實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境。（2）加強(qiáng)知識(shí)發(fā)生過程的教學(xué)①概念形成過程②探索原理的猜想、發(fā)現(xiàn)過程③解決問題的探索、歸納、總結(jié)過程（3）精選典型范例（4）滲透數(shù)學(xué)思想方法2、講授新課（1）討論是否成立？（2）通過舉特例，說明上述等式不成立，于是提出問題，等式的左端究竟應(yīng)等于什么？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想。（3）給出對(duì)數(shù)運(yùn)算法則，引導(dǎo)學(xué)生探求證明途徑。（4）分析公式的特征，便于記憶。3、講解例題4、鞏固練習(xí)5、小結(jié)，布置作業(yè)二、練習(xí)課

1、練習(xí)課的教學(xué)步驟（1）復(fù)習(xí)——復(fù)習(xí)與技能訓(xùn)練有關(guān)的關(guān)鍵內(nèi)容（2）練習(xí)——在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，用適量的題供學(xué)生練習(xí)?？刹捎枚喾N練習(xí)形式（3）小結(jié)——說明形成技能時(shí)的注意事項(xiàng)（4）作業(yè)2、練習(xí)課的教學(xué)建議（1）習(xí)題選擇的層次性基礎(chǔ)練習(xí)變式訓(xùn)練綜合訓(xùn)練（2）習(xí)題選擇的典型性能實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)解法典型內(nèi)容典型探索途徑典型2、練習(xí)課的教學(xué)建議

（3）教學(xué)過程的探索性強(qiáng)化審題意識(shí)給予學(xué)生充分時(shí)間進(jìn)行思考與探索（4）解題之后的回顧與反思對(duì)答案的反思對(duì)解法的反思對(duì)題目的反思3、練習(xí)課典型示范

——含系數(shù)的一元二次不等式的解法(1)復(fù)習(xí)一元二次不等式的一般解法(2)例1求解不等式：(3)例2已知不等式a2x-5x+b≥0的解集是求不等式bx2-5x+a≥0的解集。3、練習(xí)課典型示范(4)例3A為何值時(shí)，不等式（a2-4）x2+（a+2）x-1＞0的解集為空集？引伸1何時(shí)為實(shí)數(shù)集？引伸2何時(shí)對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立？引伸3何時(shí)不等式的解集為非空集？(5)小結(jié)三、復(fù)習(xí)課

1、復(fù)習(xí)課教學(xué)內(nèi)容（1）知識(shí)的比較、整理——對(duì)本章最基本和最重要的知識(shí)進(jìn)行梳理，使零散的知識(shí)整合成一個(gè)有機(jī)的整體、系統(tǒng)，包括知識(shí)（概念、原理等）的整理思想方法的整理整理的形式——結(jié)構(gòu)框圖，條目，表格等（2）數(shù)學(xué)技能的綜合訓(xùn)練2、復(fù)習(xí)課的教學(xué)建議（1）采用多種復(fù)習(xí)形式（2）要覆蓋本單元最重要最基本的知識(shí)內(nèi)容（3）例、習(xí)題的有關(guān)要求①按邏輯順序排列，以便由淺入深地進(jìn)行研究②問題的形式要新穎，能引起學(xué)生的興趣③問題要具有較強(qiáng)的探索性④問題要具有多種解法，或可能變化引申為系列問題（4）對(duì)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行提煉和概括四、研究、實(shí)驗(yàn)、活動(dòng)課新課程標(biāo)準(zhǔn)要求改變學(xué)生消極被動(dòng)的學(xué)習(xí)方式;建立積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)方式的途徑：在數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授過程中增強(qiáng)學(xué)習(xí)的探索性與參與性；增加研究、實(shí)驗(yàn)、活動(dòng)課，為學(xué)生的探索提供一定的空間與平臺(tái)。1、研究、實(shí)驗(yàn)、活動(dòng)課的基本要求（1）選擇恰當(dāng)?shù)难芯空n題；課題可以是課堂學(xué)習(xí)的延伸，也可以是源于生活的研究性課題（2）增強(qiáng)研究性讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為“微科研”的過程，使學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)，獲得進(jìn)行研究的體驗(yàn)，提高分析與解決問題的能力。（3）讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會(huì)到學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣，產(chǎn)生積極的情感。2、課題的提出（1）從必修課內(nèi)容中尋找課題；（2）從數(shù)學(xué)應(yīng)用中尋找課題；（3）從趣味數(shù)學(xué)中尋找課題；（4）從生活實(shí)例中尋找課題。3、教學(xué)建議（1）課題應(yīng)具有開放性、過程性、探索性；（2）以適當(dāng)?shù)慕M織形式進(jìn)行探索活動(dòng)；（3）正確發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用：參與、合作、組織。歐拉公式的發(fā)現(xiàn)提出問題1：不同的凸多面體中的頂點(diǎn)數(shù)v、棱數(shù)e、面數(shù)f之間是否存在穩(wěn)定的數(shù)量關(guān)系？探討建議：先對(duì)常見的多面體進(jìn)行觀察、計(jì)數(shù)、歸納，并用表格的形式記錄觀察結(jié)果。問題2：根據(jù)你的觀察，你有什么猜想？你能否證明它？如果能，將它改成一個(gè)定理；如果不能，修改猜想，再嘗試證明。要么尋找相關(guān)資料，把它讀懂，形成這個(gè)問題的一個(gè)結(jié)論性的結(jié)果。問題3：（選做）試著自己提出一個(gè)與v、e、f相關(guān)的問題，比如,（1）是否存在這三個(gè)量的不等關(guān)系？（2）每一個(gè)棱數(shù)的多面體都存在嗎？（3）你自己還想到的問題是什么？教學(xué)建議：一周完成，以研究報(bào)告的形成組織課內(nèi)交流第二節(jié)備課與寫教案一、備課的類型1、學(xué)期備課對(duì)整個(gè)學(xué)期教學(xué)工作的規(guī)劃與安排2、單元備課對(duì)一單元教學(xué)內(nèi)容的分析與安排3、課時(shí)備課對(duì)一堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)方案二、學(xué)期備課1、研究教學(xué)大綱或課程標(biāo)準(zhǔn)，了解教學(xué)內(nèi)容、進(jìn)度和教學(xué)要求2、鉆研教材，了解教學(xué)內(nèi)容的體系、編排，體會(huì)編者意圖3、了解學(xué)生，包括學(xué)生的已有知識(shí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)情況、學(xué)習(xí)態(tài)度、能力狀況4、查閱教學(xué)參考資料，了解教學(xué)新動(dòng)態(tài)、新思想5、制定學(xué)期教學(xué)計(jì)劃(1)本學(xué)期的教學(xué)目的與要求(2)教學(xué)內(nèi)容體系結(jié)構(gòu)(3)學(xué)習(xí)本學(xué)期內(nèi)容應(yīng)具有的知識(shí)基礎(chǔ)(4)任教學(xué)生的情況分析(5)提高教學(xué)質(zhì)量的主要措施(6)教學(xué)進(jìn)度安排(7)課外活動(dòng)計(jì)劃安排三、單元備課1、本單元的基本概念、原理和方法2、本單元要掌握的基本技能3、本單元培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的智力價(jià)值舉例說明：二次根式一章的分析四、課時(shí)備課在學(xué)期備課和單元備課的基礎(chǔ)上進(jìn)行，是上好一堂課的必要保證。教學(xué)設(shè)計(jì)怎么寫？1、學(xué)習(xí)目標(biāo)的制定與表述(1)學(xué)習(xí)目標(biāo)的分類：結(jié)果性目標(biāo)：主要用于知識(shí)與技能領(lǐng)域，即學(xué)習(xí)行為結(jié)果的表述；過程性目標(biāo)：主要用于過程與方法、情感、態(tài)度、價(jià)值觀領(lǐng)域，即體驗(yàn)、感受的表述.例1“三角形外角和”的教學(xué)目標(biāo)的確定（1）通過作圖，形成三角形外角的概念；（2）動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)、探索三角形外角的兩條性質(zhì)，從中體驗(yàn)做數(shù)學(xué)的樂趣；（3）猜想、發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)三角形外角和為360°的性質(zhì)；（4）能運(yùn)用三角形外角的性質(zhì)解決較簡(jiǎn)單的問題。例2“從部分看全體”的教學(xué)目標(biāo)的確定（1）通過實(shí)際操作，鞏固抽樣調(diào)查中個(gè)體與樣本的概念；（2）通過小組或全班討論由部分估計(jì)全體的性質(zhì)的各種方法，從中體會(huì)抽樣的必要性、多樣性與偶然性。（3）例舉兩三個(gè)發(fā)生在我們身邊的需要進(jìn)行抽象調(diào)查的實(shí)例，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。（4）嘗試說明抽樣檢查的優(yōu)缺點(diǎn)。例3“有理數(shù)的加法”教學(xué)目標(biāo)的確定（1）通過走路問題的思考，進(jìn)一步感受現(xiàn)實(shí)生活中符號(hào)的作用；（2）通過小組或全班討論，研究走路問題的各種可能情況及數(shù)學(xué)表達(dá)式；（3）學(xué)生自己尋找生活中與走路問題類似的實(shí)例，并加以解決；（4）歸納、猜想、概括出有理數(shù)加法運(yùn)算法則。（5）運(yùn)用加法法則進(jìn)行有理數(shù)加法的計(jì)算例4“數(shù)學(xué)歸納法及其運(yùn)用”的教學(xué)目標(biāo)的確定（1）了解歸納法的意義，體會(huì)完全歸納與不完全歸納的區(qū)別（2）通過實(shí)例探索數(shù)學(xué)歸納法兩個(gè)步驟（3）掌握數(shù)學(xué)歸納法的兩個(gè)步驟（4）會(huì)用數(shù)學(xué)歸納法證明簡(jiǎn)單命題2、分析、組織教學(xué)內(nèi)容（1）教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容的確定重點(diǎn)內(nèi)容一般是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的的關(guān)鍵內(nèi)容，常根據(jù)下列因素確定：知識(shí)在整個(gè)教材中的地位和作用；知識(shí)中所蘊(yùn)含的思想方法及其智力價(jià)值等教學(xué)注意點(diǎn)：教學(xué)中全方位烘托（2）教學(xué)難點(diǎn)內(nèi)容的確定難點(diǎn)內(nèi)容的確定——教材內(nèi)容的深、廣度與學(xué)生的認(rèn)知水平有較大差距之處，如抽象程度較高的內(nèi)容，如函數(shù)概念與性質(zhì)形式結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的，如反三角函數(shù)的概念知識(shí)綜合性較強(qiáng)的，如復(fù)數(shù)的性質(zhì)需要改變思維方式的，如排列組合，等等教學(xué)注意點(diǎn)：教學(xué)中分散難點(diǎn)；要給予學(xué)生一定的挑戰(zhàn)性。（3）教學(xué)內(nèi)容的組織按照教材原有結(jié)構(gòu)組織不打亂原有教材的結(jié)構(gòu)體系按照知識(shí)組塊組織符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，學(xué)生容易掌握知識(shí)的全貌;對(duì)教師理解、駕馭教材的能力提出較高的要求。（4）例題、練習(xí)題、作業(yè)題的選擇選擇的原則：目的性；階梯性；典型性；多樣性；針對(duì)性。題目呈現(xiàn)的順序與數(shù)量：由淺入深；難度適中；數(shù)量相宜。（5）引入課題的設(shè)計(jì)之一：復(fù)習(xí)提問式通過復(fù)習(xí)舊知引入課題的一種方式舉例說明——“反正弦函數(shù)”的引入：（1）舉例說明什么樣的函數(shù)有反函數(shù)？（2）是否每一個(gè)函數(shù)都有反函數(shù)？Y=x2（x是實(shí)數(shù)）有反函數(shù)嗎？Y=x2（x是非負(fù)實(shí)數(shù)）有反函數(shù)嗎？為什么？（3）正弦函數(shù)y=sinx（x是實(shí)數(shù)）有反函數(shù)嗎？為什么？由第3個(gè)問題過渡到研究y=sinx在一個(gè)單調(diào)區(qū)間上的性質(zhì)，從而引入課題（5）引入課題的設(shè)計(jì)之二：練習(xí)式安排一組習(xí)題讓學(xué)生練習(xí)，通過對(duì)習(xí)題的解答、結(jié)果的討論、引伸、推廣引入課題舉例說明——“配方法”課題的引入（5）引入課題的設(shè)計(jì)之三—設(shè)疑式提出問題讓學(xué)生思考，使之產(chǎn)生了解結(jié)果的強(qiáng)烈愿望舉例——“三垂線定理”的引入（5）引入課題的設(shè)計(jì)之四：類比對(duì)比式通過新、舊知之間的某種相似性或聯(lián)系引入課題舉例——利用分?jǐn)?shù)引入分式；與等差數(shù)列對(duì)比引入等比數(shù)列（5）引入課題的設(shè)計(jì)之五：發(fā)現(xiàn)式通過引導(dǎo)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律引入舉例——“等腰三角形性質(zhì)”的引入，一次函數(shù)性質(zhì)的引入。3、了解學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)通過學(xué)生在課堂上的反應(yīng)了解；通過學(xué)生完成作業(yè)的情況了解；通過診斷性作業(yè)了解；通過與學(xué)生交談了解4、確定教法基本要求：從具體到抽象，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從特例到一般綜合運(yùn)用講解的方法、探究的方法、討論的方法5、準(zhǔn)備教具，選擇媒體教具選擇的要求：目的性，啟發(fā)性，科學(xué)性；媒體選擇的要求：適時(shí)，適量，啟發(fā)學(xué)生思維。6、編寫教案時(shí)應(yīng)考慮的問題本節(jié)課的教學(xué)目的是什么？教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)是什么？如何圍繞重點(diǎn)設(shè)計(jì)教學(xué)過程？怎樣引入課題？何時(shí)提問、提問的對(duì)象、內(nèi)容是什么？教學(xué)各環(huán)節(jié)所需時(shí)間是多少，各環(huán)節(jié)之間如何承上啟下，過渡自然？配置哪些例題,練習(xí)題,作業(yè)題?講解例題和進(jìn)行練習(xí)的目的是什么?如何講解例題?怎樣進(jìn)行練習(xí)?板書的內(nèi)容和目的是什么?如何使板書科學(xué),合理,美觀?如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?使學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)?學(xué)生學(xué)習(xí)可能出現(xiàn)哪些問題?應(yīng)該如何解決?第三節(jié)數(shù)學(xué)教學(xué)的語(yǔ)言藝術(shù)

一、語(yǔ)言的類型1、數(shù)學(xué)語(yǔ)言2、口頭教學(xué)語(yǔ)言3、板書語(yǔ)言4、態(tài)勢(shì)語(yǔ)言二、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特征1、數(shù)學(xué)語(yǔ)言簡(jiǎn)潔、明了、準(zhǔn)確、抽象——分為符號(hào)語(yǔ)言與視覺圖形語(yǔ)言兩類2、符號(hào)語(yǔ)言——語(yǔ)義內(nèi)容和語(yǔ)法結(jié)構(gòu)的統(tǒng)一語(yǔ)義內(nèi)容：揭示數(shù)學(xué)表達(dá)式的內(nèi)在數(shù)學(xué)含義具體的、豐富的需要理解的語(yǔ)法結(jié)構(gòu)：數(shù)學(xué)表達(dá)式的外在形式結(jié)構(gòu)形式的、抽象的需要記憶的3、數(shù)學(xué)視覺圖形語(yǔ)言的特點(diǎn)形象、直觀，容易形成清晰的視覺表象。整體性——圖形語(yǔ)言能顯示一個(gè)概念或多個(gè)概念之間的相互關(guān)系,比如二次函數(shù)y=a（x-n）2+m的圖象直觀形象地反映了該類函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等性質(zhì)三、課堂口頭教學(xué)語(yǔ)言1、類型日常用語(yǔ)教學(xué)用語(yǔ)2、作用傳遞知識(shí)信息組織教學(xué)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣進(jìn)行情感交流，等等3、口頭教學(xué)語(yǔ)言的要求1、語(yǔ)言要清晰、通俗、易懂最基本的要求2、語(yǔ)言要精煉、準(zhǔn)確、規(guī)范科學(xué)性的要求3、語(yǔ)言要有啟發(fā)性和感染力——藝術(shù)性的要求情緒飽滿,有激情注意語(yǔ)言節(jié)奏技巧——抑揚(yáng)頓挫、快慢相宜語(yǔ)言的運(yùn)用要圍繞學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)三、板書語(yǔ)言的要求1、板書內(nèi)容的選擇性重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵內(nèi)容使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈視覺效果的內(nèi)容2、板書格式的示范性解題思路的示范書寫格式的示范3、板書設(shè)計(jì)的藝術(shù)性要有板書計(jì)劃板面要清楚、整潔、條目層次分明增強(qiáng)板書的直觀效果四、態(tài)勢(shì)語(yǔ)言的要求1、教態(tài)要端莊、大方2、態(tài)勢(shì)語(yǔ)言要起到交流情感的作用3、態(tài)勢(shì)語(yǔ)言要起到激勵(lì)學(xué)生情感的作用第四節(jié)中學(xué)數(shù)學(xué)的說課說課是教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)對(duì)象、教學(xué)條件等因素，在充分備課的基礎(chǔ)上，面對(duì)同行或?qū)＜谊U述自己的教學(xué)設(shè)計(jì)及理論依據(jù)的一種教學(xué)研究形式。一、特點(diǎn)1、能反映執(zhí)教者對(duì)教學(xué)的理解、教學(xué)的設(shè)計(jì)和意圖、教學(xué)技能2、遠(yuǎn)離教學(xué)現(xiàn)場(chǎng)，方便宜行3、說課者的水平不受教學(xué)環(huán)境、學(xué)生水平的影響二、說課的具體要求1、體現(xiàn)說課者的教學(xué)思想2、反映說課者對(duì)教材的分析、理解程度3、反映課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)——有特色，可操作教學(xué)內(nèi)容的組織與呈現(xiàn)教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)4、反映說課者的教學(xué)基本技能語(yǔ)言表達(dá)教學(xué)媒體的使用（板書，多媒體等）教態(tài)三、說課稿的內(nèi)容1、教材分析參照課本與教學(xué)大綱（或課程標(biāo)準(zhǔn)）,對(duì)教材進(jìn)行分析，包括教材的結(jié)構(gòu)體系本課內(nèi)容的地位與作用本課內(nèi)容的重點(diǎn)與難點(diǎn)滲透于教材中的思想方法2、教學(xué)目標(biāo)分析在教材分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，說明如何恰當(dāng)?shù)卮_定教學(xué)目標(biāo)的分析與思考，包括知識(shí)與技能目標(biāo)智能發(fā)展目標(biāo)情意教育目標(biāo)3、教法與學(xué)法分析說明如何選擇教學(xué)方法，以最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性與主動(dòng)性，如何設(shè)計(jì)教學(xué)過程的分析與思考，包括教學(xué)手段的運(yùn)用教學(xué)媒體的運(yùn)用學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)4、教學(xué)程序（或過程）分析說明教學(xué)過程與學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)過程與設(shè)計(jì)意圖，包括具體說明教學(xué)過程與方法，在每個(gè)環(huán)節(jié)，如何進(jìn)行雙邊活動(dòng)，如何創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與探索性說明典型環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)與設(shè)計(jì)意圖，以體現(xiàn)教學(xué)特色，如課題的引入設(shè)計(jì)教學(xué)概念、原理的發(fā)現(xiàn)過程的設(shè)計(jì)，典型例題的設(shè)計(jì)，等等說明教學(xué)媒體的運(yùn)用教學(xué)程序的敘述方式先說明整個(gè)教學(xué)過程，后說明設(shè)計(jì)思路與意圖在每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，先講如何教學(xué)，后說明這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖。數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)一、數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)的內(nèi)涵二、數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)的一般理論三、對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)四、對(duì)教師課堂教學(xué)的評(píng)價(jià)一、數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)內(nèi)涵數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)是全面收集和處理數(shù)學(xué)課程、教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施過程中的信息，從而做出價(jià)值判斷、改進(jìn)教育決策的過程。數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)包括課程評(píng)價(jià)，也包括教學(xué)評(píng)價(jià)。課堂教學(xué)評(píng)價(jià)、學(xué)生評(píng)價(jià)和教師評(píng)價(jià)都是數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)的主要對(duì)象。數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)的主要功能和宗旨是促進(jìn)教育中人的發(fā)展。二、數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)的一般理論1數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)的功能2數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)的原則3數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)的范圍、模式和方法1數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)的功能1、數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)具有管理功能2、數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)具有導(dǎo)向功能3、數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)具有調(diào)控功能4、數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)具有激發(fā)功能5、數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)具有診斷功能

在數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)中，學(xué)生若能自我評(píng)價(jià)，對(duì)于提高評(píng)價(jià)信度將更為有益。2數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)的原則1、要求的統(tǒng)一性2、過程的教育性3、方法的科學(xué)性4、實(shí)施的可行性

數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)是數(shù)學(xué)教育的一部分，因此，數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)的普及是十分重要的。評(píng)價(jià)與教學(xué)應(yīng)融為一體。

課程評(píng)價(jià)論，教學(xué)評(píng)價(jià)論，學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)論。

下圖數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖教學(xué)評(píng)價(jià)（教師）教育心理學(xué)教育統(tǒng)計(jì)學(xué)教育測(cè)量學(xué)教育目標(biāo)分類學(xué)數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)學(xué)課程評(píng)價(jià)（編者）學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)（學(xué)生）3、數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)的范圍（1）泰勒評(píng)價(jià)模式：以教學(xué)目標(biāo)為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（2）學(xué)校鑒定評(píng)價(jià)模式（3）贊同式教學(xué)評(píng)價(jià)模式（4）CIPP教學(xué)評(píng)價(jià)模式（5）形成性的數(shù)學(xué)教學(xué)的評(píng)價(jià)模式（6）總結(jié)性的數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)模式（7）診斷性的數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)模式4、數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)的模式5數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)的幾項(xiàng)重要指標(biāo)（1）學(xué)力評(píng)價(jià)（2）智能評(píng)價(jià)（3）個(gè)性評(píng)價(jià)（4）思維評(píng)價(jià)（5）教師評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)方法是解決如何評(píng)價(jià)的問題。（1）量化的方法（2）質(zhì)性的方法觀察、訪談、自我反省、成長(zhǎng)記錄袋6數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)的方法三、對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)1、評(píng)價(jià)目的全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展。通過評(píng)價(jià)提高教師的教育教學(xué)能力和促進(jìn)教師自我價(jià)值的實(shí)現(xiàn)。評(píng)價(jià)本質(zhì)功能——促進(jìn)發(fā)展。2評(píng)價(jià)內(nèi)容對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注他們的學(xué)習(xí)過程，既要關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中表現(xiàn)出來的能力、情感等方面的發(fā)展，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立自信。評(píng)價(jià)內(nèi)容應(yīng)包括：考卷、作業(yè)、能力（雙基能力，遷移、創(chuàng)新、探究、合作、交流、實(shí)踐能力）、情感、態(tài)度、價(jià)值觀、進(jìn)步。3評(píng)價(jià)方法多樣（1）注重形成性評(píng)價(jià)：從關(guān)注結(jié)果的終結(jié)性評(píng)價(jià)到關(guān)注過程的形成性評(píng)價(jià)。關(guān)注學(xué)生的求知過程、探究過程、努力過程、進(jìn)步過程、情感變化，這樣才能高效進(jìn)行指導(dǎo)，發(fā)揮促進(jìn)發(fā)展的功能。（2）注重質(zhì)性評(píng)價(jià)：除紙筆測(cè)試等簡(jiǎn)單量化外，注意運(yùn)用面談、行為觀察、行為記錄、成長(zhǎng)記錄袋、學(xué)習(xí)日記和情景測(cè)驗(yàn)等質(zhì)性評(píng)價(jià)方法。4評(píng)價(jià)主體多元從以管理者為主的單一評(píng)