2023屆甘肅省隴南徽縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七下期中經(jīng)典模擬試題含解析

2023屆甘肅省隴南徽縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七下期中經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．解集是x≥5的不等式是（）A． B． C． D．2．如圖，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，若BD∥AE，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°3．如圖：一張寬度相等的紙條折疊后，若∠ABC＝120°，則∠1的度數(shù)是（）A．80° B．70° C．60° D．50°4．下列命題中真命題是（）A．對(duì)頂角相等 B．互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角C．相等的角是對(duì)頂角 D．同位角相等5．如圖，已知：∠1=∠2，∠3=∠4，那么下列結(jié)論成立的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．AB//CD D．AE//DF6．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．5和 B．和 C．和 D．﹣5和7．下列命題中是假命題的是（）．A．垂線段最短； B．相等的角是對(duì)頂角；C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行； D．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．8．一蓄水池有水40m3，按一定的速度放水，水池里的水量y（m3）與放水時(shí)間t（分）有如下關(guān)系：放水時(shí)間（分）1234…水池中水量（m3）38363432…下列結(jié)論中正確的是（）A．y隨t的增加而增大B．放水時(shí)間為15分鐘時(shí)，水池中水量為8m3C．每分鐘的放水量是2m3D．y與t之間的關(guān)系式為y＝40t9．?dāng)?shù)π、、、、3.1416、中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（）①有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；③直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)連接的線段中，垂線段最短；④圖形在平移過中，對(duì)應(yīng)線段一定平行.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．9的平方根是（）A． B． C． D．12．如圖，在下列給出的條件中，不能判定AB∥EF的是（）A．∠B+∠2=180° B．∠B=∠3 C．∠1=∠4 D．∠1=∠B二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在Rt△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為1，1．以點(diǎn)A為圈心，AC長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸的負(fù)半軸于點(diǎn)D，則與點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)是_____．14．若xa＝2，xb＝3，xa+b＝_____．15．計(jì)算：___________．16．兩個(gè)角的兩邊兩兩互相平行，且一個(gè)角的等于另一個(gè)角的，則這兩個(gè)角的度數(shù)分別為______度，______度．17．若，則的值為___________________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分.又例如：∵22＜（）2＜32，即2＜＜3，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（－2）.請(qǐng)解答：（1）的整數(shù)部分是__________，小數(shù)部分是__________（2）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求a＋b－的值；19．（5分）按下列要求畫圖并填空：⑴畫圖：①過點(diǎn)A畫AD⊥BC，垂足為D②過點(diǎn)C畫CE⊥AB，垂足為E③過點(diǎn)B畫BF⊥AC，垂足為F⑵填空：①點(diǎn)B、C兩點(diǎn)的距離是線段的長(zhǎng)度，AD的長(zhǎng)度表示點(diǎn)A到直線的距離.②點(diǎn)B到直線AC的距離是線段的長(zhǎng)度.③點(diǎn)E到直線AB的距離是.20．（8分）如圖：

（1）將△ABO向右平移4個(gè)單位，請(qǐng)畫出平移后的三角形A'B'O'，（2）寫出點(diǎn)A'、B'的坐標(biāo)．

（2）求△ABO的面積．21．（10分）當(dāng)k取何值時(shí)，若代數(shù)式的值不大于代數(shù)式-1的值？22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：(a＋2b)(a－2b)＋(a＋2b)2－4ab，其中a＝1，b＝．23．（12分）解下列方程（組）：（1）x-32﹣2x+16（2）x+1=2y

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

分別計(jì)算出四個(gè)選項(xiàng)中不等式的解集，即可得到答案．【詳解】A、x+5≥0，則x≥-5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x-5≥0，則x≥5，故此選項(xiàng)正確；C、-x-5≤0，則x≥-5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、5x-2≤-9，則x≤-，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式的解集，關(guān)鍵是正確解不等式．2、B【解析】

分別根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等、兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等、兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)求解可得．【詳解】∵BD∥AE（已知），∴∠3＝∠4（兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等），故A正確，此選項(xiàng)不符合題意；∠D＝∠DCE（兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等），故C正確，此選項(xiàng)不符合題意；∠D+∠ACD＝180°（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)），故D正確，此選項(xiàng)不符合題意；∠1＝∠2只能由AB∥CD得到，故B不正確，此選項(xiàng)符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等、兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等、兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)．3、C【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠1+∠2=∠ABC，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得∠1=∠2，然后求解即可．【詳解】解：∵紙條兩邊互相平行，∴∠1+∠2＝∠ABC＝120°，由翻折變換的性質(zhì)得，∠1＝∠2，∴∠1＝60°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的定義和性質(zhì)對(duì)A、C進(jìn)行判斷；根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、對(duì)頂角相等，所以A選項(xiàng)正確；B、有公共邊且互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、相等的角不一定為對(duì)頂角，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩直線平行，同位角相等，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個(gè)命題非真即假．要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．5、C【解析】

根據(jù)平行線的判定方法解答即可.【詳解】∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1+∠3=∠2+∠4，∴AB//CD，故C正確；無法說明A、B、D正確.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了行線的判定方法，熟練掌握平行線的行線的判定方法是解答本題的關(guān)鍵.平行線的判定方法：①兩同位角相等，兩直線平行；

②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.6、B【解析】

直接利用相反數(shù)以及絕對(duì)值、立方根的定義分別分析得出答案．【詳解】解：A、5和=5，兩數(shù)相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、-|-|=-和-（-）=互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)正確；

C、-=-2和=-2，兩數(shù)相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、-5和，不互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)以及絕對(duì)值、立方根的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)垂線段公理對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)相等的角不一定是對(duì)頂角對(duì)B進(jìn)行判斷;根據(jù)平行線的判定對(duì)C進(jìn)行判斷；

根據(jù)過一點(diǎn)有且只有一條直線與原直線垂直對(duì)D進(jìn)行判斷；【詳解】A.垂線段最短；正確.B.相等的角不一定是對(duì)頂角，故錯(cuò)誤.C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；正確.D.在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．正確.故選：B.【點(diǎn)睛】考查命題與定理，掌握垂線段以及平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

根據(jù)表格內(nèi)的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法求出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，由此可得出D選項(xiàng)錯(cuò)誤；由?2＜0可得出y隨t的增大而減小，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；代入t＝15求出y值，由此可得出：放水時(shí)間為15分鐘時(shí)，水池中水量為10m3，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；由k＝?2可得出每分鐘的放水量是2m3，C選項(xiàng)正確．綜上即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)y與t之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kt+b，將（1，38）、（2，36）代入y＝kt+b，，解得：，∴y與t之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣2t+40，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵﹣2＜0，∴y隨t的增大而減小，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)t＝15時(shí)，y＝﹣2×15+40＝10，∴放水時(shí)間為15分鐘時(shí)，水池中水量為10m3，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵k＝﹣2，∴每分鐘的放水量是2m3，C選項(xiàng)正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

先把化簡(jiǎn)得到結(jié)果2,在根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，分析哪些是無理數(shù)即可.【詳解】=2，是有理數(shù)，故這一組數(shù)中，無理數(shù)有π，共2個(gè).故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的概念，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，注意帶根號(hào)的數(shù)需要先化簡(jiǎn)再確定是否是無理數(shù).10、A【解析】

根據(jù)數(shù)軸的定義，平行線的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離的定義及平移的特點(diǎn)對(duì)各小題分析判斷即可得解．【詳解】①實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故錯(cuò)誤；②兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故錯(cuò)誤；③直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)連接的線段中，垂線段最短，正確；④圖形在平移過中，對(duì)應(yīng)線段平行或在同一直線上，故錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．11、B【解析】

根據(jù)平方與開平方互為逆運(yùn)算，可得一個(gè)正數(shù)的平方根．【詳解】解：，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根，根據(jù)平方求出平方根，注意一個(gè)正數(shù)的平方跟有兩個(gè)．12、D【解析】

根據(jù)平行線的判定，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A選項(xiàng)：若∠B+∠2=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得AB∥EF，故不符合題意;B選項(xiàng)：若∠B=∠3，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得AB∥EF，故不符合題意;C選項(xiàng)：若∠1=∠4，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得AB∥EF，故不符合題意;D選項(xiàng)：若∠1=∠B，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得DF//BC，而不能判定AB∥EF，故符合題意.故選D.【點(diǎn)睛】考查平行線的判定方法，掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵，即①同位角相等?兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等?兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)?兩直線平行．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-2+1【解析】

根據(jù)勾股定理求出AC長(zhǎng)，再結(jié)合數(shù)軸即可得出結(jié)論．【詳解】∵在Rt△ABC中，BC=1，AB=1，∴AC=12∵以A為圓心，以AC為半徑畫弧，交數(shù)軸的負(fù)半軸于點(diǎn)D，∴AD=AC=2，∴點(diǎn)D表示的實(shí)數(shù)是﹣2+1，故答案為：﹣2+1.【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸以及復(fù)雜作圖，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上各點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．14、1【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法逆運(yùn)算解答即可．【詳解】故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法逆運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．15、【解析】

根據(jù)積的乘方進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查積的乘方．積的乘方，先把積中的每一個(gè)乘數(shù)分別乘方，再把所得的冪相乘．16、72,1【解析】

如果兩個(gè)角的兩邊互相平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．根據(jù)題意，得這兩個(gè)角只能互補(bǔ)，然后列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)其中一個(gè)角是x，則另一個(gè)角是180-x，根據(jù)題意，得x=（180-x）解得x=72，∴180-x=1；故答案為：72、1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，運(yùn)用“若兩個(gè)角的兩邊互相平行，則兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．”而此題中顯然沒有兩個(gè)角相等這一情況是解決此題的突破點(diǎn)．17、【解析】

先利用整式的乘法展開，再利用等式的性質(zhì)即可求出m,n，再進(jìn)行求解.【詳解】∵故n+3=m,3n=-15,解得n=-5,m=-2故=(-5)-2=【點(diǎn)睛】此題主要考查整式乘法的應(yīng)用及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是熟知整式的乘法法則.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）3，；（2）4【解析】分析：求根據(jù)題目中所提供的方法求無理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分.詳解：（1）的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分是：；（2）∵＜＜，∴的小數(shù)部分為：=，∵＜＜，∴的整數(shù)部分為：，∴=．點(diǎn)睛：求無理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分，需要先給這個(gè)無理數(shù)平方，觀察這個(gè)數(shù)在哪兩個(gè)整數(shù)平方數(shù)之間.需要記憶1-20平方數(shù),12=1，22=4，32=9，42=16，52=25，62=36，72=49，82=64，92=81，102=100，112=121，122=144，132=169，142=196，152=225，162=256，172=289，182=324，192=361，202=400.19、答案見解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)三角形高的定義作圖即可；（2）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義作答．試題解析：解：（1）畫圖如下：（2）①BC，BC；②BF；③0．20、（1）詳見解析；（2）A′（2，2），B′（1，4）；（3）1【解析】

（1）畫出A、B、O三點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可；（2）根據(jù)畫出圖形，寫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′坐標(biāo)即可；

（3）利用割補(bǔ)法求三角形的面積即可；【詳解】解：（1）平移后的三角形A'B'O'，如圖所示．（2）根據(jù)圖可知：A′（2，2），B′（1，4）．

（3）S△AOB=4×4-×2×4-×2×2-×2×4=11-4-2-4=1．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-平移變換，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用