2023屆河南省新鄉(xiāng)市部分重點(diǎn)中學(xué)七下數(shù)學(xué)期中預(yù)測試題含解析

2023屆河南省新鄉(xiāng)市部分重點(diǎn)中學(xué)七下數(shù)學(xué)期中預(yù)測試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖是雷達(dá)在一次探測中發(fā)現(xiàn)的三個目標(biāo)，其中目標(biāo)，的位置分別表示為，，按照此方法可以將目標(biāo)的位置表示為（）A． B． C． D．2．實(shí)數(shù)有平方根，則可以取的值為()A． B．1 C． D．π3．下列多項(xiàng)式中是完全平方式的是（）A． B．C． D．4．下面說法正確的個數(shù)有（）（1）二元一次方程組的兩個方程的所有解，叫做二元一次方程組的解；（2）如果，則；（3）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；（4）多邊形內(nèi)角和等于；（5）一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的眾數(shù)是0A．0個 B．1個 C．2個 D．3個5．下列因式分解，結(jié)果正確的是（）①；②；③；④．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．下列語句中，是假命題的是（）A．所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示B．等角的補(bǔ)角相等C．互補(bǔ)的兩個角是鄰補(bǔ)角D．垂線段最短7．如圖，點(diǎn)A，B為定點(diǎn)，直線l∥AB，P是直線l上一動點(diǎn)．對于下列各值：①線段AB的長②△PAB的周長③△PAB的面積④∠APB的度數(shù)其中不會隨點(diǎn)P的移動而變化的是（）A． B． C． D．8．如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，則下列說法錯誤的是（

）A．∠DOE為直角 B．∠DOC和∠AOE互余C．∠AOD和∠DOC互補(bǔ) D．∠AOE和∠BOC互補(bǔ)9．有個數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如下:當(dāng)輸入的x值為16時,輸出的y是()A．2 B．4 C． D．10．在實(shí)數(shù)4.32，?，,，，0.9090090009…（相鄰兩個9之間依次多一個0）中無理數(shù)有（）A．6個 B．5個 C．4個 D．3個11．圖中的三角形被木板遮住了一部分，這個三角形是()A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．以上都有可能12．如圖，∠AOB=30°，OC為∠AOB內(nèi)部一條射線，點(diǎn)P為射線OC上一點(diǎn)，OP=4，點(diǎn)M、N分別為OA、OB邊上動點(diǎn)，則△MNP周長的最小值為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．把一張長方形紙片沿折疊后與的交點(diǎn)為，、分別折到、的位置上，若，則__________．14．若一個正多邊形的每個外角都等于45°，則用這種多邊形能鋪滿地面嗎？（填“能”或“不能”）答：________．15．比較大?。篲_______-3（填>或=或<）16．等腰三角形的周長為16cm，底邊長為xcm，腰長為ycm，則x與y之間的關(guān)系式為____________17．的立方根是_______；0.64的平方根是_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：如圖①，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°.（1）求證：①AC=BD；②∠APB=50°；（2）如圖②，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，則AC與BD間的等量關(guān)系為，∠APB的大小為.（直接寫結(jié)果）19．（5分）已知：如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于點(diǎn)E，BE交CD于點(diǎn)F，∠1+∠2=90°．（1）試說明：AB∥CD；（2）試探究∠2與∠3的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．20．（8分）如圖所示，，∠1=95°，∠2=28°，求∠C的度數(shù)．21．（10分）已知Rt△OAB和Rt△OCD的直角頂點(diǎn)O重合，∠AOB=∠COD=90°，且OA=OB，OC=OD．（1）如圖1，當(dāng)C、D分別在OA、OB上時，AC與BD的數(shù)量關(guān)系是ACBD（填“>”，“<”或“=”）AC與BD的位置關(guān)系是ACBD（填“∥”或“⊥”）；（2）將Rt△OCD繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D在OA上，如圖2，連接AC，BD，求證：AC=BD；（3）現(xiàn)將Rt△OCD繞點(diǎn)O順時針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，如圖3，連接AC，BD，猜想AC與BD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并給出證明．22．（10分）因式分解：（1）（2）（3）23．（12分）先化簡，再求值：[（x+1）（x+2）﹣2]÷x，其中x＝﹣．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)坐標(biāo)的第一個數(shù)表示角度，第二個數(shù)表示到中心的距離，即可表達(dá)出C的位置．【詳解】解：目標(biāo)的位置表示為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，理解題目中表示位置的兩個數(shù)的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】

根據(jù)負(fù)數(shù)沒有平方根，即可解答此題．【詳解】解：由題意得：1-2a≥0，解得：a≤，∴a可以取的值為．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的定義，一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根．3、C【解析】

根據(jù)完全平方公式的定義即可判斷.【詳解】A.不是完全平方式；B.不是完全平方式C.=(3a-2)2,是完全平方式D.不是完全平方式故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征.4、B【解析】

利用二元一次方程組的解的定義、不等式的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角的性質(zhì)及眾數(shù)的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：（1）二元一次方程組的兩個方程的所有公共解，叫做二元一次方程組的解，故原命題錯誤，不符合題意；

（2）如果a＞b，則當(dāng)c＜0時，ac＞bc，故原命題錯誤，不符合題意；

（3）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，正確，符合題意；

（4）多邊形內(nèi)角和等于（n-2）×180°，故原命題錯誤，不符合題意；

（5）數(shù)據(jù)1，2，3，4，5沒有眾數(shù)，故錯誤，不符合題意，

正確的個數(shù)為1個，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解的定義、不等式的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角的性質(zhì)及眾數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)知識，比較簡單．5、A【解析】

把一個多項(xiàng)式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式，根據(jù)因式分解的定義即可求解．【詳解】解：①x4-1=（x2+1）（x2-1）=（x+1）（x-1）（x2+1），故錯誤；

②x2+2x+4不能進(jìn)行因式分解，故錯誤；

③-4m3+12m2=-4m2（m-3），故錯誤；

④（a2+b2）2-4a2b2=（a2+b2+2ab）（a2+b2-2ab）=（a+b）2（a-b）2，故正確．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的意義，提公因式法分解因式，公式法分解因式，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的定義及分解因式的方法．6、C【解析】

分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【詳解】解：A、所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，正確是真命題，B、等角的補(bǔ)角相等，正確是真命題，C、互補(bǔ)的兩個角不一定是鄰補(bǔ)角，錯誤是假命題，D、垂線段最短，正確是真命題，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查命題的真假，涉及到補(bǔ)角和垂線段的知識，難度一般．7、A【解析】

求出AB長為定值，P到AB的距離為定值，再根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可；根據(jù)運(yùn)動得出PA+PB不斷發(fā)生變化、∠APB的大小不斷發(fā)生變化．【詳解】解：∵A、B為定點(diǎn)，∴AB長為定值，∴①正確；當(dāng)P點(diǎn)移動時，PA+PB的長發(fā)生變化，∴△PAB的周長發(fā)生變化，∴②錯誤；∵點(diǎn)A，B為定點(diǎn)，直線l∥AB，∴P到AB的距離為定值，故△APB的面積不變，∴③正確；當(dāng)P點(diǎn)移動時，∠APB發(fā)生變化，∴④錯誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，等底等高的三角形的面積相等，平行線間的距離的運(yùn)用，熟記定理是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠BOD＝∠COD，∠COE＝∠AOE，再根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義求解即可．【詳解】解：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠BOD＝∠COD＝∠BOC，∠AOE＝∠COE＝∠AOC，∵∠AOC+∠COB＝180°，∴∠COE+∠COD＝90°，A、∠DOE為直角，說法正確；B、∠DOC和∠AOE互余，說法正確；C、∠AOD和∠DOC互補(bǔ)，說法正確；D、∠AOE和∠BOC互補(bǔ)，說法錯誤；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的知識，解答本題的關(guān)鍵是理解余角和補(bǔ)角的定義，掌握角平分線的性質(zhì)．9、D【解析】由題意，得：x=16時，=4，4是有理數(shù)，將4的值代入x中；當(dāng)x=4時，=2，2是有理數(shù)，將2的值代入x中；當(dāng)x=2時，是無理數(shù)，故y的值是，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，弄清程序的計(jì)算方法是解答此類題的關(guān)鍵．10、D【解析】

分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選項(xiàng)．【詳解】解：，，0.9090090009…（相鄰兩個9之間依次多一個0），這3個是無理數(shù)；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．11、D【解析】從圖中，只能看到一個角是銳角，其它的兩個角中，可以都是銳角或有一個鈍角或有一個直角，故選D．12、D【解析】

作點(diǎn)P關(guān)于OA的對稱點(diǎn)P1，點(diǎn)P關(guān)于OB的對稱點(diǎn)P2，連結(jié)P1P2，與OA的交點(diǎn)即為點(diǎn)M，與OB的交點(diǎn)即為點(diǎn)N，則此時M、N符合題意，求出線段P1P2的長即可．【詳解】作點(diǎn)P關(guān)于OA的對稱點(diǎn)P1，點(diǎn)P關(guān)于OB的對稱點(diǎn)P2，連結(jié)P1P2，與OA的交點(diǎn)即為點(diǎn)M，與OB的交點(diǎn)即為點(diǎn)N，△PMN的最小周長為PM+MN+PN=P1M+MN+P2N=P1P2，即為線段P1P2的長，連結(jié)OP1、OP2，則OP1=OP2=1，又∵∠P1OP2=2∠AOB=60°，∴△OP1P2是等邊三角形，∴P1P2=OP1=1，即△PMN的周長的最小值是1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，軸對稱-最短路線問題的應(yīng)用，關(guān)鍵是確定M、N的位置．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

由平行可求得∠DEF，由折疊可知∠GEF=∠DEF，再由鄰補(bǔ)角可求得∠AEG．【詳解】解：

∵AD∥BC，

∴∠DEF=∠EFG=55°，

又由折疊的性質(zhì)可得∠GEF=∠DEF=55°，

∴∠AEG=180°-∠DEF-∠GEF=180°-55°-55°=70°．故答案為70°．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補(bǔ)，④a∥b，b∥c?a∥c．14、不能【解析】

根據(jù)正多邊形的每個外角都等于45°，得出這個正多邊形的內(nèi)角，結(jié)合鑲嵌的條件即可求出答案．【詳解】解：∵正多邊形的每個外角是45°，∴該正多邊形的內(nèi)角為180°-45°=135°，∵360°÷135°=，不是整數(shù)，

∴用這種多邊形不能鋪滿地面．

故答案為：不能．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平面鑲嵌，解決本題的關(guān)鍵是理解一種正多邊形鑲嵌的條件是能被360°整除．15、<【解析】

由10＞為突破口來比較-與-3的大?。驹斀狻拷猓骸?0＞

∴＞3

∴-＜-3

故答案是：＜．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小比較．任意兩個實(shí)數(shù)都可以比較大小．正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而小．16、y=8-x（0＜x＜8）【解析】

根據(jù)等腰三角形周長公式可寫出y與x的關(guān)系式.【詳解】∵等腰三角形的周長為16cm，底邊長為xcm，一腰長為ycm，∴x+2y=16，∴y=8-x，∵y-y＜x＜2y，x+2y=16，∴0＜x＜8，則y=8-x（0＜x＜8）.【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系的綜合運(yùn)用．17、.【解析】

（1）根據(jù)立方根的定義解答（2）根據(jù)平方根的定義求解即可.【詳解】解：（1）的立方根是；（2）0.64的平方根是故答案為;【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對立方根和平方根的理解，會計(jì)算一個數(shù)的立方根和平方根是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）AC=BD，α．【解析】

（1）根據(jù)∠AOB=∠COD=50°求出∠AOC=∠BOD，根據(jù)SAS推出△AOC≌△BOD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AC=BD，∠CAO=∠DBO，根據(jù)三角形內(nèi)角和可知∠CAO+∠AOB=∠DBO+∠APB，推出∠APB=∠AOB即可．（2）根據(jù)∠AOB=∠COD=50°求出∠AOC=∠BOD，根據(jù)SAS推出△AOC≌△BOD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AC=BD，∠CAO=∠DBO，根據(jù)三角形內(nèi)角和可知∠CAO+∠AOB=∠DBO+∠APB，推出∠APB=∠AOB即可．【詳解】證明：（1）∵∠AOB=∠COD=50°，∴∠AOC=∠BOD，在△AOC和△BOD中，∴△AOC≌△BOD，∴AC=BD，∠CAO=∠DBO，根據(jù)三角形內(nèi)角和可知∠CAO+∠AOB=∠DBO+∠APB，∴∠APB=∠AOB=50°．（2）解：AC=BD，∠APB=α，理由是：）∵∠AOB=∠COD=50°，∴∠AOC=∠BOD，在△AOC和△BOD中，∴△AOC≌△BOD，∴AC=BD，∠CAO=∠DBO，根據(jù)三角形內(nèi)角和可知∠CAO+∠AOB=∠DBO+∠APB，∴∠APB=∠AOB=α，故答案為AC=BD，α．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．19、（1）見解析；（2）∠2與∠3互余，見解析【解析】

（1）結(jié)論：AB∥CD．利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行證明即可．（2）結(jié)論：∠2+∠3＝90°，證明∠DEF＝90°即可解決問題．【詳解】（1）證明：∵BE、DE平分∠ABD、∠BDC，∴∠1=∠ABD，∠2=∠BDC．∵∠1+∠2=90°，∴∠ABD+∠BDC＝180°∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；（2）解：∠2與∠3互余．理由如下：∵DE平分∠BDC，∴∠2=∠FDE．∵∠1+∠2=90°，∴∠BED=∠DEF=90°∴∠3+∠FDE=90°∴∠2+∠3=90°【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定，角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識．20、的度數(shù)為．【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可得．【詳解】，，，，故的度數(shù)為．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．21、（1）=；⊥（2）見解析（3）AC=BD且AC⊥BD；證明見解析【解析】

（1）根據(jù)等式的性質(zhì)可得AC與BD的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)∠AOB=∠COD=90°，可證AC與BD的位置關(guān)系；（2）證明△OCA≌△ODB，即可得到AC=BD；（