2023屆河北省保定市高碑店市七下數(shù)學期中統(tǒng)考試題含解析

2023屆河北省保定市高碑店市七下數(shù)學期中統(tǒng)考試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若將P(x,y)向左移動5的單位為P1,再將P1向下移動4個單位為P2，求S△PP1P2的面積是（）A． B．9 C．10 D．202．關(guān)于的不等式的解集是，則的取值范圍是（）A． B． C． D．3．已知△ABC內(nèi)一點P（a，b）經(jīng)過平移后對應點P′（c，d），頂點A（﹣2，2）在經(jīng)過此次平移后對應點A′（5，﹣4），則a﹣b﹣c+d的值為（）A．13 B．﹣13 C．1 D．﹣14．如圖所示：有理數(shù)在數(shù)軸上的對應點，則下列式子中錯誤的是（）A． B． C． D．5．形如的式子叫做二階行列式，它的算法是：，則的運算結(jié)果是（）A． B． C．4 D．6．某市一周平均氣溫(℃)如圖所示，下列說法不正確的是()A．星期二的平均氣溫最高 B．星期四到星期日天氣逐漸轉(zhuǎn)暖C．這一周最高氣溫與最低氣溫相差4℃ D．星期四的平均氣溫最低7．比較2，，的大小，正確的是（）A． B．C． D．8．在下列運算中，正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a5 B．（a2）3＝a5 C．a(chǎn)6÷a2＝a3 D．a(chǎn)5+a5＝a109．若一個角為65°，則它的補角的度數(shù)為（）A．25° B．35° C．115° D．125°10．如圖是郝老師的某次行車路線，總共拐了三次彎，最后行車路線與開始的路線是平行的，已知第一次轉(zhuǎn)過的角度，第三次轉(zhuǎn)過的角度，則第二次拐彎的角度是（）A． B． C． D．無法確定二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知等腰三角形的兩邊長分別為5cm、11cm，則其周長為________________.12．若是一個完全平方式，則___．13．已知點A（m，n）在第三象限，那么點B（-n，-m）在第______象限．14．如果不等式組的解集是，那么的值為．15．如圖，∥，,，則的度數(shù)等于_______．16．不等號填空：若a>b>0則_____；____；_____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某電器超市銷售每臺進價分別為200元、170元的A、B兩種型號的電風扇，下表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周3臺5臺1800元第二周4臺10臺3100元（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進貨成本）（1）求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價；（2）若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺，求A種型號的電風扇最多能采購多少臺？（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺電風扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．18．（8分）解下列方程組：19．（8分）已知：在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是長方形，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AB∥CD，AB＝CD＝8，AD＝BC＝6，D點與原點重合，坐標為（0，0）.（1）直接寫出點B的坐標__________.（2）動點P從點A出發(fā)以每秒3個單位長度的速度向終點B勻速運動，動點Q從點C出發(fā)以每秒4個單位長度的速度沿射線CD方向勻速運動，若P，Q兩點同時出發(fā)，設運動時間為t秒，當t為何值時，PQ∥y軸？20．（8分）如圖，已知點在的邊上，過點作射線，點在的內(nèi)部.（1）若，請利用尺規(guī)作出射線；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）根據(jù)上面的作圖，判斷直線與是否平行，并說明理由.21．（8分）求下列各數(shù)的平方根．（1）0.81（2）22．（10分）已知x+4的平方根是±3，3x+y﹣1的立方根是3，求y2﹣x2的算術(shù)平方根．23．（10分）若，求ab和的值．24．（12分）如圖,已知∠1＝∠2,∠3＋∠4＝180°.求證：AB∥EF

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

直接利用平移的性質(zhì)得到S△PP1P2的邊長為5和4，然后利用三角形面積公式進行計算即可.【詳解】∵P(x,y)向左移動5的單位為P1,再將P1向下移動4個單位為P2得到Rt△PP1P2，∴△PP1P2的直角邊長分別為5和4，∴S△PP1P2==10，故選C.【點睛】此題考查平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握三角形面積的公式.2、D【解析】

由題意得a-1＞0，解不等式求出a的取值范圍即可．【詳解】由題意可得：a-1＞0，解得：．故選：D．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，正確理解不等戔性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

由A（-2，2）在經(jīng)過此次平移后對應點A1的坐標為（5，-4），可得△ABC的平移規(guī)律為：向右平移7個單位，向下平移6個單位，由此得到結(jié)論．【詳解】解：∵A（﹣2，2）在經(jīng)過此次平移后對應點A1的坐標為（5，﹣4），∴△ABC的平移規(guī)律為：向右平移7個單位，向下平移6個單位，∵點P（a，b）經(jīng)過平移后對應點P1（c，d），∴a+7＝c，b﹣6＝d，∴a﹣c＝﹣7，b﹣d＝6，∴a﹣b﹣c+d＝a﹣c﹣（b﹣d）＝﹣7﹣6＝﹣13，故選B．【點睛】本題考查的是坐標與圖形變化-平移，牢記平面直角坐標系內(nèi)點的平移規(guī)律：上加下減、右加左減是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

從數(shù)軸上可以看出a、b都是負數(shù)，且a＜b，由此逐項分析得出結(jié)論即可．【詳解】由數(shù)軸可知：a<b<0，A、兩數(shù)相乘，同號得正，ab＞0是正確的；

B、同號相加，取相同的符號，a+b＜0是正確的；

C、a＜b＜0，，故選項是錯誤的；

D、a-b=a+（-b）取a的符號，a-b＜0是正確的．

故選：C．【點睛】此題考查有理數(shù)的混合運算，數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于結(jié)合數(shù)軸進行解答.5、A【解析】

根據(jù)題目中的新運算，列出算式后利用整式的運算法則進行計算即可．【詳解】原式===，故選A.【點睛】此題考查整式的混合運算、新運算，解題的關(guān)鍵是明確行列式的計算方法．6、C【解析】

根據(jù)圖象分析判斷即可．【詳解】由圖象可得：星期二的平均氣溫最高，故A正確；星期四到星期日天氣逐漸轉(zhuǎn)暖，故B正確；這一周最高氣溫與最低氣溫相差12-4=8℃，故C錯誤；星期四的平均氣溫最低，故D正確；故選C．【點睛】此題考查函數(shù)圖象問題，關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象得出信息進行分析解答．7、C【解析】

先分別求出這三個數(shù)的六次方，然后比較它們的六次方的大小，即可比較這三個數(shù)的大?。驹斀狻拷猓骸?6=64，，，而49＜64＜125∴∴故選C．【點睛】此題考查的是無理數(shù)的比較大小，根據(jù)開方和乘方互為逆運算將無理數(shù)化為有理數(shù)，然后比較大小是解決此題的關(guān)鍵．8、A【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法、合并同類項的運算法則進行分析.【詳解】A、a2?a3＝a5，故原題計算正確；B、（a2）3＝a6，故原題計算錯誤；C、a6÷a2＝a4，故原題計算錯誤；D、a5+a5＝2a5，故原題計算錯誤；故選：A．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法、合并同類項，關(guān)鍵是熟練掌握各運算法則．9、C【解析】

根據(jù)互為補角的兩個角的和等于180°列式進行計算即可得解．【詳解】解：180°﹣65°=115°．故它的補角的度數(shù)為115°．故選C【點睛】本題考查了余角和補角，解決本題的關(guān)鍵是熟記互為補角的和等于180°．10、A【解析】分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，得到∠BFD的度數(shù)，進而得出∠CFD的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．詳解：如圖，延長ED交BC于F．∵DE∥AB，∴∠DFB=∠ABF=120°，∴∠CFD=60°．∵∠CDE=∠C+∠CFD，∴∠C=∠CDE-∠CFD=135°－60°=75°．故選A．點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活應用平行線的性質(zhì)解決問題，屬于中考?？碱}型．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、27cm【解析】分析：因為邊為5cm和11cm，沒說是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論．詳解：當5cm為底時，

其它兩邊都為11cm，

5cm、11cm、11cm可以構(gòu)成三角形，

周長為27cm；

當5cm為腰時，

其它兩邊為5cm和11cm，

∵5+5=10＜11，所以不能構(gòu)成三角形，故舍去，

∴答案只有27cm．

故答案是：27cm．點睛：考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論．12、【解析】

完全平方公式：（a±b）=a±2ab+b，這里首末兩項是3x和4y這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去3x和4y的積的2倍．【詳解】解：，在中，．【點睛】此題考查完全平方式，解題關(guān)鍵在于掌握運算公式.13、一【解析】

根據(jù)第三象限內(nèi)點的橫坐標與縱坐標都是負數(shù)判斷出m、n的正負情況，再求出-n和-m的符號即可判斷．【詳解】解：∵點A（m，n）在第三象限，∴m＜0，n＜0∴-m＞0，-n＞0∴點B（-n，-m）在第一象限故答案為：一．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．14、1【解析】

先解不等式組，再根據(jù)條件得到a，b的值，然后可求出a+b的值.【詳解】解得，因為，所以，，．考點：不等式組．15、40°【解析】

首先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EFG的度數(shù)，然后利用直角三角形兩銳角互余求得∠E的度數(shù)即可．【詳解】解：∵∠A=50°，AB∥CD，

∴∠EFG=50°，

∵EG⊥AB，

∴∠E=90°-∠EFG=90°-50°=40°，

故答案為：40°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是首先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠EFG的度數(shù)，難度不大．16、<<>【解析】

由題意可知：a>b>0，再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1、基本性質(zhì)2和基本性質(zhì)3即可判斷各式的大小關(guān)系．【詳解】解：∵a>b>0，∴-a<-b；根據(jù)不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，即不等式-a<-b兩邊同時除以5，不等號方向不變，所以，∴；再根據(jù)不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變和不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變可得：2a-1>2b-1．【點睛】不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為250元、21元；（2）最多1臺；（3）不能，理由見解析．【解析】

（1）設A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為x元、y元，根據(jù)3臺A型號5臺B型號的電扇收入1800元，4臺A型號1臺B型號的電扇收入310元，列方程組求解；（2）設采購A種型號電風扇a臺，則采購B種型號電風扇（30-a）臺，根據(jù)金額不多余5400元，列不等式求解；（3）設利潤為1400元，列方程求出a的值為20，不符合（2）的條件，可知不能實現(xiàn)目標．【詳解】解（1）設A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為x元、y元，依題意得：，解得：，答：A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為250元、21元；（2）設采購A種型號電風扇a臺，則采購B種型號電風扇（30-a）臺，依題意得：200a+170（30-a）≤5400，解得：a≤1．答：超市最多采購A種型號電風扇1臺時，采購金額不多于5400元；（3）依題意有：（250-200）a+（21-170）（30-a）=1400，解得：a=20，∵，∴在（2）的條件下超市不能實現(xiàn)利潤1400元的目標．【點睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程組和不等式求解．18、【解析】

由加減消元法解二元一次方程組，即可得到答案．【詳解】解：，將①×3得：③，②×2得：④，將③－④得：，∴，將代入①中，得，∴；∴這個方程組的解是．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握加減消元法解二元一次方程組．19、（1）B的坐標（8，6）；（2）t＝.【解析】分析：（1）根據(jù)長方形的性質(zhì)直接得出點B坐標；

（2）根據(jù)運動特點，和平行線的性質(zhì)即可得出，建立方程即可求出時間t.詳解：(1)∵四邊形ABCD是長方形，AB=CD=8cm，AD=BC=6cm，∴B(8,6).(2)由運動知，AP=3t，CQ=4t，∴OQ=AD?CQ=8?4t，∵PQ∥y軸，∴AP=OQ，∴3t=8?4t，∴∴當t為時,PQ∥y軸.點睛：屬于四邊形綜合題，考查了長方形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是表示出20、（1）見解析；（2），見解析.【解析】

(1)以點O為圓心，任意長為半徑作弧，交OA于點M，交OB于點N，以點D為圓心，OM為半徑作弧，交OA于點F，以點F為圓心，MN長為半徑作弧，交前弧于E，過點D作射線DE即可；(2)根據(jù)同位角相等，兩直線平行進行判定即可.【詳解】(1)如圖，射線為所求；(2)，理由如下：∵，∴(同位角相等，