2023屆河北省保定定興縣聯(lián)考七下數(shù)學(xué)期中質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2023屆河北省保定定興縣聯(lián)考七下數(shù)學(xué)期中質(zhì)量檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列運算中，正確的是（）A． B．C． D．2．計算，正確的結(jié)果是（）A．1 B． C．a(chǎn) D．3．已知三角形的三邊長分別為4，5，x，則x不可能是（）A．3 B．5 C．7 D．94．在-1.732，，π，3，2+，3.212212221…，3.14這些數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)為()A．5 B．2 C．3 D．45．下列等式中，錯誤的是（）A． B． C． D．6．若點A（a+1，b﹣2）在第二象限，則點B（﹣a，b+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．某種細(xì)菌的半徑是0.0000036毫米，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．3.6×10﹣6毫米 B．3.6×10﹣5毫米C．0.36×10﹣7毫米 D．36×10﹣4毫米8．已知關(guān)于x，y的方程組的解為，則a，b的值是（）A． B． C． D．9．一組數(shù)據(jù)2，6，2，5，4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A．2 B．4 C．5 D．610．下列命題中，是真命題的是（）A．三條直線、、在同一平面內(nèi)，若，，則B．無限小數(shù)都是無理數(shù)C．經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行D．同旁內(nèi)角互補二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知=（-）2，則x=_________12．如圖,在平面直角坐標(biāo)系上有點A(1,0),點A第一次跳動至點A1(-1,1),緊接著第二次向右跳動3個單位至點A2(2,1),第三次跳動至點A3(-2,2),第四次向右跳動5個單位至點A1(3,2),依此規(guī)律跳動下去,點A第100次跳動至點A100的坐標(biāo)是________________.13．8的立方根為_______.14．在平面直角坐標(biāo)系中，點M不可能在第______象限．15．已知4×22×84=2x，則x=?________。16．若關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是_____________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(﹣3，3)，B(﹣5，1)，C(﹣2，0)，P(a，b)是△ABC的邊AC上任意一點，△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，點P的對應(yīng)點為P1(a+6，b﹣2)．(1)直接寫出點A1，B1，C1的坐標(biāo)．(2)在圖中畫出△A1B1C1．(3)連接AA1，求△AOA1的面積．18．（8分）解不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來-2x19．（8分）已知：，．（1）①求的值；②求的值．（2）利用已知條件和（1）的計算結(jié)果，你能求出的值嗎？若能，請寫出解答過程；若不能，請說明理由．20．（8分）列方程或方程組解應(yīng)用題：《九章算術(shù)》中有一個有趣的方程問題：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16兩），雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重，問：每只雀、燕的重量各為多少？”意思是：一群雀有五只和一群燕有六只，兩群合起來一共重1斤（等于16兩），如果把雀群中的一只和燕群中的一只交換后，兩群的重量一樣，問：每一只雀和每一只燕各有多重？21．（8分）計算（1）+|3﹣|﹣（）2+3（2）++|﹣3|﹣（2+）22．（10分）計算：（1）﹣+|1﹣|．（2）；（3）已知，求x的值.23．（10分）如圖，根據(jù)圖形填空：已知：∠DAF＝∠F，∠B＝∠D，AB與DC平行嗎？解：∠DAF＝∠F（）∴AD∥BF（），∴∠D＝∠DCF（）∵∠B＝∠D（）∴∠B＝∠DCF（）∴AB∥DC（）24．（12分）把下列各式分解因式：①4m(x-y)-n(x-y)；②2t2

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)二次根式的加減法、除法即可得．【詳解】A、，此項錯誤B、若，則，若，則，此項錯誤C、與不是同類二次根式，不可合并，此項錯誤D、，此項正確故選：D．【點睛】本題考查了二次根式的加減法、除法，熟記運算法則是解題關(guān)鍵．2、A【解析】

直接利用分式的加減運算法則計算得出答案．【詳解】，故選：A.【點睛】此題主要考查了分式的加減運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．3、D【解析】

已知兩邊時，第三邊的范圍是大于兩邊的差，小于兩邊的和．這樣就可以確定x的范圍，也就可以求出x的不可能取得的值．【詳解】5-4＜x＜5+4，即1＜x＜9，則x的不可能的值是9，故選D．【點睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．4、D【解析】分析：無理數(shù)是指無線不循環(huán)小數(shù)，初中階段主要有以下幾種形式：構(gòu)造的數(shù)，如0.12122122212222...（相鄰兩個1之間依次多一個2）等；有特殊意義的數(shù)，如圓周率π；部分帶根號的數(shù)，如等．詳解：根據(jù)無理數(shù)的定義可知無理數(shù)有：，π，2+，3.212212221…共四個，故選D．點睛：本題主要考查的是無理數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型．理解無理數(shù)的定義是解決這個問題的關(guān)鍵．5、B【解析】分析：可用直接開平方法和直接開立方法進(jìn)行解答即可．詳解：A.正確.B.故錯誤.C.正確.D.正確.故選B.點睛：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，其中正的平方根叫做算術(shù)平方根.6、A【解析】根據(jù)第二象限內(nèi)的點的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得關(guān)于a、b的不等式，再根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得B點的坐標(biāo)符號．解：由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得a+1＜1，b﹣2＞1．解得a＜﹣1，b＞2．由不等式的性質(zhì)，得﹣a＞1，b+1＞3，點B（﹣a，b+1）在第一象限，故選A．“點睛”本題考查了點的坐標(biāo)，利用第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零得出不等式，又利用不等式的性質(zhì)得出B點的坐標(biāo)符號是解題關(guān)鍵．7、A【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.0000036＝3.6×10﹣6，故選A．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．8、A【解析】

把代入方程組得到關(guān)于a，b的二元一次方程組，解之即可．【詳解】解：把代入方程組得：，解得：，故選A.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，正確掌握代入法和解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】試題分析：將一組數(shù)據(jù)從小到大排列，處于最中間的數(shù)字就是中位數(shù).本題有5個數(shù)字，則排在第三個的就是中位數(shù).由小到大排列，得：2，2，4，5，6，所以，中位數(shù)為4考點：中位數(shù)的確定.10、C【解析】

分別驗證四個選項命題的真假，即可得到答案．【詳解】三條直線、、在同一平面內(nèi)，若，，則a∥c，故錯誤；無限小數(shù)分為無限不循環(huán)小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故錯誤；經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，故正確；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，沒有說明直線平行，故錯誤；故選C．【點睛】本題考查了直線間的位置關(guān)系、無理數(shù)的定義、直線平行的性質(zhì)，熟練掌握知識點并靈活運用是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、±1．【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)、絕對值解答即可．【詳解】解：，

則|x|=1，

x=±1，

故答案為：±1．【點睛】本題考查的是二次根式的性質(zhì)與化簡、絕對值，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、(51,50)【解析】

通過圖象可知，當(dāng)跳到A2n時，坐標(biāo)為（n+1，n）【詳解】解：由圖象可知，點A每跳兩次，縱坐標(biāo)增加1，A2、A4、A6、A8…各點坐標(biāo)依次為（2，1）、（3，2）、（4，3）、（5，4）…

則A2n橫坐標(biāo)為：n+1，縱坐標(biāo)為n

A100坐標(biāo)為（51，50）

故答案為（51，50）.【點睛】本題為平面直角坐標(biāo)系中的點坐標(biāo)規(guī)律探究題，解答時注意分別觀察橫縱坐標(biāo)的變化規(guī)律．13、2.【解析】

根據(jù)立方根的定義可得8的立方根為2.【點睛】本題考查了立方根.14、四【解析】

根據(jù)四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）．【詳解】解：∵當(dāng)m-2＜0時，m+1的符號無法確定，∴點A（m-2，m+1）在第二或三象限，∵當(dāng)m-2＞0時，則m+1＞0，∴點A（m-2，m+1）在第一象限，∴點A（m-2，m+1）不可能在第四象限．故答案為：四．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解題的關(guān)鍵．15、16.【解析】

先把等式左邊的式子寫成底數(shù)為2的冪的形式后再通過冪的乘法和冪的乘方運算，計算得到底數(shù)為2的冪，再根據(jù)指數(shù)相等即可求解.【詳解】∵4×2∵2∴x=16.故答案為：16.【點睛】本題要掌握同底數(shù)冪的乘法運算（底數(shù)不變指數(shù)相加）和冪的乘方運算（底數(shù)不變指數(shù)相乘）.16、a≤1【解析】

根據(jù)一元一次不等式組的意義即可得到結(jié)論．【詳解】∵關(guān)于x的不等式組無解，則a≤1，故答案為：a≤1．【點睛】本題主要考查一元一次不等式組的解法，比較基礎(chǔ)，解題的關(guān)鍵是熟知不等式組的求解方法．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）A1（3，1），B1（1，-1），C1（4，-2）；（2）見解析；（3）2.【解析】

（1）根據(jù)點P、P1的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，再求出C1的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C平移后的對應(yīng)點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（3）利用△AOA1所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解．【詳解】解：（1）∵點P（a，b）的對應(yīng)點為P1（a+2，b-2），∴平移規(guī)律為向右2個單位，向下2個單位，∴A（-3，3），B（-5，1），C（-2，0）的對應(yīng)點的坐標(biāo)為A1（3，1），B1（1，-1），C1（4，-2）；（2）△A1B1C1如圖所示；（3）△AOA1的面積=2×3-×3×3-×3×1-×2×2，=18---2，=18-12，=2．【點睛】本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．18、-4＜x≤2；答案見解析.【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解不等式3x-1≤2x+1，得：x≤2，解不等式-2x＜8，得：x＞-4，所以不等式組的解集是：-4＜x≤2，表示在數(shù)軸上如下：【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．19、（1）①31；②；（2）能．．解答過程見解析．【解析】

（1）①根據(jù)完全平方公式的變形即可求解；②把原式變形，再代入已知條件即可求解；（2）根據(jù)根據(jù)完全平方公式的變形即可求解．【詳解】（1）①因為，所以，，∴；②；（2）能，解：因為，又，，∴，∴．【點睛】此題主要考查完全平方公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的變形．20、每一只雀兩，每一只燕兩【解析】

設(shè)每一只雀x兩，每一只燕y兩，根據(jù)總重為16兩，互換其中一只，恰好一樣重，可列出兩個方程，求方程組的解即可．【詳解】設(shè)每一只雀x兩，每一只燕y兩，由題意得，解得：，答：每一只雀兩，每一只燕兩.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．21、（1）5+2；（2）3﹣3．【解析】

（1）首先計算乘方、開方與絕對值，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．（2）首先計算開方與絕對值，然后計算乘法，最后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．【詳解】（1）+|3﹣|﹣（）2+3＝3+3﹣﹣1+3＝5+2（2）|﹣3|﹣（2+）＝7﹣2+3﹣﹣2﹣5＝3﹣3【點睛】此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．22、（1）（2）2（3）x1=,x2=【解析】

根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】（1）原式=5-4+-1=（2）原式=5-5+4-2=2（3）=x+1=x1=,x2=【點睛】此題主要考查實數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知實數(shù)的性質(zhì).23、見解析.【解析】

首先根據(jù)已知，應(yīng)用內(nèi)錯角相等，兩直線平行，證得AD∥BF；利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等，證得∠D＝∠DCF，又由已知，利用等量代換，證得∠B＝∠DCF，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，證得AB∥DC．【詳解】解：∠DAF＝∠F（已知），∴AD∥BF（內(nèi)錯