2022-2023學(xué)年浙江省溫州市鹿城區(qū)第二十三中學(xué)七下數(shù)學(xué)期中檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年浙江省溫州市鹿城區(qū)第二十三中學(xué)七下數(shù)學(xué)期中檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在同一平面內(nèi)兩條不重合直線(xiàn)的位置關(guān)系有()A．兩種：平行、相交B．兩種：平行、垂直C．三種：平行、垂直、相交D．兩種：垂直、相交2．下列汽車(chē)標(biāo)志中，能通過(guò)一些基本圖形平移得到的是（）A． B．C． D．3．估計(jì)的值在哪兩個(gè)整數(shù)之間（）A．75和77 B．6和7 C．7和8 D．8和94．下列方程中,是二元一次方程的是(

)A． B． C． D．5．如圖的圍棋盤(pán)放置在某個(gè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，白棋②的坐標(biāo)為（5，2），白棋④的坐標(biāo)為（6，﹣2）那么黑棋①的坐標(biāo)應(yīng)該是（）A．（9，3） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣1，3） D．（9，﹣1）6．一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為30，若矩形的一邊長(zhǎng)用字母x表示，則此矩形的面積為A． B． C． D．7．方程組的解是()A． B． C． D．8．七邊形的內(nèi)角和是（）A．360° B．540° C．720° D．900°9．若25n2－pn＋36是一個(gè)完全平方式，則p的值為()A．±30 B．±60 C．30 D．6010．點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，則點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．若am＝8，an＝2，則am﹣2n的值等于（）A．1 B．2 C．4 D．1612．下列說(shuō)法中正確的有()①在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)必平行；②在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線(xiàn)段必平行；③相等的角是對(duì)頂角；④兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，所得到的同位角相等；⑤兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角的角平分線(xiàn)互相平行．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算的結(jié)果是__________.14．已知：是方程4x-ay=3的解，則a=_______．15．請(qǐng)寫(xiě)出方程3x+2y=15的一組整數(shù)解______．16．若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則a的值是_______________.17．已知、為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且，則=________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知9+和9-的小數(shù)部分分別是a,b,求3a+2b的值.19．（5分）（1）計(jì)算：（2）解不等式，并把解集表示在數(shù)軸上20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)，其中滿(mǎn)足關(guān)系式；（1）求的值,（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)，請(qǐng)用含m的式子表示四邊形的面積；若四邊形的面積與的面積相等，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；21．（10分）閱讀材料：對(duì)于有序數(shù)對(duì)a=x1,y（1）a⊕b=x（2）a?b=x（3）若a=b，則x1=x回答下列問(wèn)題：（1）計(jì)算：①(5,-2)⊕(-3,6)；②(-1,-5)?(-2,1)（2）若a=(m-1,2)，b=(-1,n-4)，且a⊕b=a?b，求m+n的值.22．（10分）某超市預(yù)購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌的書(shū)包共400個(gè)．已知兩種書(shū)包的有關(guān)信息如下表所示．品牌進(jìn)價(jià)(元/個(gè))售價(jià)(元/個(gè))A4765B3750(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種書(shū)包x個(gè)，且所購(gòu)進(jìn)的兩種書(shū)包能全部賣(mài)出，獲得的總利潤(rùn)為w元．求w關(guān)于x的關(guān)系式；(2)如果購(gòu)進(jìn)兩種書(shū)包的總費(fèi)用恰好為18000元，那么超市將所購(gòu)進(jìn)的兩種書(shū)包全部賣(mài)出后，獲得的總利潤(rùn)為多少元?23．（12分）計(jì)算：(﹣5a3)2+(﹣3a2)2?(﹣a2).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

同一平面內(nèi)，直線(xiàn)的位置關(guān)系通常有兩種：平行或相交；垂直不屬于直線(xiàn)的位置關(guān)系，它是相交的特殊形式．【詳解】在同一平面內(nèi)兩條不重合直線(xiàn)的位置關(guān)系有平行或相交兩種位置關(guān)系.故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了同一平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，熟知在同一平面內(nèi)兩條不重合的直線(xiàn)有平行或相交兩種位置關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．2、A【解析】

根據(jù)平移變換的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．【詳解】解：根據(jù)平移變換的性質(zhì)可知選項(xiàng)A滿(mǎn)足條件，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移的性質(zhì)進(jìn)行解題.3、D【解析】試題解析：故選D.4、B【解析】

根據(jù)二元一次方程組的定義判斷逐項(xiàng)分析即可，方程的兩邊都是整式，含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.【詳解】A.含有3個(gè)未知數(shù)，故不是二元一次方程；B.是二元一次方程；C.的分母含有未知數(shù)，故不是二元一次方程；D.含有二次項(xiàng)，故不是二元一次方程；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程組的定義是解答本題的關(guān)鍵.5、D【解析】

先根據(jù)白旗②的坐標(biāo)為5，2，白旗④的坐標(biāo)為6,-2【詳解】如圖所示：黑棋①的坐標(biāo)為9,-1.故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是正確建立坐標(biāo)系.6、A【解析】∵長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是30，∴相鄰兩邊的和是15，∵一邊是x，∴另一邊是15-x，∴面積是：x（15-x），故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，用到的知識(shí)點(diǎn)是矩形的周長(zhǎng)和面積公式，關(guān)鍵是根據(jù)矩形的周長(zhǎng)和一邊的長(zhǎng)，求出另一邊的長(zhǎng)．7、D【解析】

運(yùn)用加減消元法解方程組即可得解.【詳解】①+②得，3x=6，解得：x=2，把x=2代入①得，2-y=1，解得：y=1，所以，方程組的解為：.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，解二元一次方程組的方法有：加減消元法和代入消元法.8、D【解析】

n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）?180°，把多邊形的邊數(shù)代入公式，就得到多邊形的內(nèi)角和．【詳解】（7﹣2）×180°=900°．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和定理，解決本題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和公式，是需要熟記的內(nèi)容．9、B【解析】

先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定p的值．【詳解】∵25n2－pn＋36=（5n）2-2?5n?6+62，∴-pn=±2?5n?6，解得p=±1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要．10、D【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】點(diǎn)在第四象限．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．11、B【解析】

先將am-1n變形為am÷（an）1，再帶入求解即可．【詳解】原式=am÷（an）1=8÷4=1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)的概念和運(yùn)算法則．12、B【解析】

根據(jù)平行線(xiàn)，對(duì)頂角，同位角的概念進(jìn)行分析即可.【詳解】(1)、(5)是正確的；（2）平行線(xiàn)是直線(xiàn)，故是錯(cuò)誤；（3）相等的角不一定是對(duì)頂角，故是錯(cuò)誤；（4）兩直線(xiàn)不平行的話(huà)，同位角不一定相等，故是錯(cuò)誤，因此只二個(gè)是正確的，故選B.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：平行線(xiàn)，對(duì)頂角，同位角的概念的理解.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

直接利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則即可求出結(jié)果，在計(jì)算的時(shí)候注意符合的問(wèn)題.【詳解】利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則,即原式==【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.14、2【解析】

根據(jù)方程的解滿(mǎn)足方程，可得關(guān)于a的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】解：把代入方程4x-ay=1，得4×1-a=1．

解得a＝2，

故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，把二元一次方程的解代入方程得出關(guān)于a的一元一次方程是解題關(guān)鍵．15、【解析】

把x看做已知數(shù)表示出y，即可確定出方程的整數(shù)解．【詳解】方程3x+2y=15，解得：y=，當(dāng)x=1時(shí)，y=6，則方程的一組整數(shù)解為，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．16、1【解析】

兩方程相加表示出，根據(jù)方程組的解互為相反數(shù)，得到，即可求出的值．【詳解】解：，①②得：，即，由題意得：，即，解得：．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．17、11【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的性質(zhì)，得出接近無(wú)理數(shù)的整數(shù)，即可得出a，b的值，即可得出答案．【詳解】∵a＜＜b，a、b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，

∴，

∴a＝5，b＝6，

∴a＋b＝11.

故答案為11.【點(diǎn)睛】本題考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小，熟練掌握無(wú)理數(shù)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、【解析】

先估算出的取值范圍，再得出a、b的值，代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】∵2＜＜3，∴9+的小數(shù)部分是-2；9-的小數(shù)部分是3-，∴a=-2，b=3-，∴3a+2b=3（-2）+2（3-）=．【點(diǎn)睛】本題考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小及平方根的定義，在解答時(shí)要先估算出的大小，再進(jìn)行計(jì)算．19、（1）7＋；（2）x≥4，數(shù)軸見(jiàn)解析【解析】

（1）求算術(shù)平方根，立方根，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求得絕對(duì)值，然后合并即可；（2）先根據(jù)不等式的解法求解不等式，然后把它的解集表示在數(shù)軸上．【詳解】（1）＝4?3＋＋6＝7＋；（2）去分母得：6?2（1?x）≤3x，去括號(hào)得：6?2＋2x≤3x，移項(xiàng)得：2x?3x≤?6＋2，合并同類(lèi)項(xiàng)得：?x≤?4，系數(shù)化為1得：x≥4，在數(shù)軸上表示為：．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算及不等式的求解，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．20、（1）；（2）.【解析】

（1）先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b的值，再代入c=2b-a即可求出c的值；

（2）由于點(diǎn)P（m，1）在第二象限，所以四邊形ABOP的面積=△AOP的面積+△AOB的面積；先根據(jù)三角形的面積公式求出△ABC的面積，再由四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等列出關(guān)于m的方程，解方程求出m的值即可；【詳解】解：（1）由題意得:解得（2）如圖:∵∴∴∴【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，三角形的面積，綜合性較強(qiáng)，難度適中．21、（1）①（2,4），②（2，-5）；（2）m+n=7.5.【解析】

（1）直接利用已知運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（2）利用已知運(yùn)算法則把a(bǔ)=m-1,2，b=【詳解】解：（1）①5,-2⊕-3,6=（5-3，-2+6）=（2，②-1,-5?-2,1=（-1×-2，-5×1）=（2，（2）∵a⊕b=（m-2，n-2），a?b=（1-m，2n-8）,又∵a⊕b=a?b，∴m-2=1-m，m=1.5；n-2=2n-8，n=6，∴m+n=7.5.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的解法以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．22、(1)w＝5x＋5200；(2)6800元．【解析】

（1）根據(jù)總利潤(rùn)＝每個(gè)的利潤(rùn)×數(shù)量就可以表示出w與x之間的關(guān)系式；

（2）分別表示出購(gòu)買(mǎi)A、B兩種書(shū)包的費(fèi)用，由其總費(fèi)用恰好為18000元列方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）購(gòu)進(jìn)B種書(shū)包（400－x）個(gè)，每個(gè)A書(shū)包的利潤(rùn)是65－47＝18元，每個(gè)B書(shū)包的利潤(rùn)是50－37＝13元．∴w＝18x＋13（400－x）即：w＝5x＋5200（2）根據(jù)題意得：