2022-2023學(xué)年云南省曲靖羅平縣聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年云南省曲靖羅平縣聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列三條線段能組成三角形的是（）A．1，2，3 B．15，5，21 C．2，5，4 D．1，1，2．小桐把一副直角三角尺按如圖所示的方式擺放在一起，其中，，，，則等于A． B． C． D．3．若實(shí)數(shù)a，b滿足，那么的值是（）A． B． C． D．4．如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，下列條件不能判定AB∥CD的是()A．∠3＝∠4 B．∠B＝∠DCE C．∠4＝∠2 D．∠D+∠DAB＝180°5．下面計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．6．互為余角的兩個(gè)角之差為35°，則較大角的補(bǔ)角是（）A．117.5° B．112.5° C．125° D．127.5°7．如圖，把一張對(duì)面互相平行的紙條折成如圖那樣，是折痕，若，則∠BFD=（）.A．34° B．68° C．146° D．112°8．點(diǎn)P（﹣5，5）在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是（）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師要求同學(xué)們利用三角板畫(huà)出兩條平行線，老師展示了甲、乙兩位同學(xué)的畫(huà)法如下：甲的畫(huà)法：乙的畫(huà)法：請(qǐng)你判斷兩人的作圖的正確性()A．甲正確，乙錯(cuò)誤 B．甲錯(cuò)誤，乙正確C．兩人都正確 D．兩人都錯(cuò)誤10．點(diǎn)（2，3），（2，﹣3），（1，0），（0，﹣3），（0，0），（﹣2，3）中，不屬于任何象限的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．如圖，有以下四個(gè)條件：其中不能判定的是（）①；②；③；④；A．① B．② C．③ D．④12．如圖中，∠1的同位角是(

)A．∠2

B．∠3

C．∠4

D．∠5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．化簡(jiǎn)：=_______，=_______.14．如圖，OA⊥OC，OB⊥OD，若∠AOD＝150°，則∠BOC＝_____°．15．某個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是2a﹣1和a﹣5，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)____．16．生物具有遺傳多樣性，遺傳信息大多儲(chǔ)存在分子上，一個(gè)分子的直徑約為．這個(gè)數(shù)量用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)__．17．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和6，第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)，則其周長(zhǎng)為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：[（3x+2y）（3x﹣2y）﹣（x+2y）（3x﹣2y）]÷x，其中x＝2，y＝﹣1.619．（5分）求x的值：（2x﹣1）2﹣25＝1．20．（8分）求證:有兩邊和第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相等21．（10分）已知點(diǎn)M(2a+6,a-2)，分別根據(jù)下列條件求點(diǎn)M的坐標(biāo)．(1)點(diǎn)M到軸的距離為3；(2)點(diǎn)N的坐標(biāo)為(6，-4)，且直線MN與坐標(biāo)軸平行．22．（10分）為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，某校計(jì)劃為學(xué)校足球隊(duì)購(gòu)買(mǎi)一批足球，已知購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元；購(gòu)買(mǎi)4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元．（1）求A，B兩種品牌的足球的單價(jià)．（2）該校打算通過(guò)“京東商城”網(wǎng)購(gòu)20個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球，“五一”期間商城打折促銷，其中A品牌打八折，B品牌打九折，問(wèn)：學(xué)校購(gòu)買(mǎi)打折后的足球所花的費(fèi)用比打折前節(jié)省了多少錢(qián)？23．（12分）化簡(jiǎn)求值，其中，

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理即可得．【詳解】三角形的三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊A、，不滿足三角形的三邊關(guān)系定理，此項(xiàng)不符題意B、，不滿足三角形的三邊關(guān)系定理，此項(xiàng)不符題意C、，滿足三角形的三邊關(guān)系定理，此項(xiàng)符合題意D、，不滿足三角形的三邊關(guān)系定理，此項(xiàng)不符題意故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理，熟記定理是解題關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】如圖：，，，，∴==，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)、熟練掌握相關(guān)定理及性質(zhì)以及一副三角板中各個(gè)角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】分析：根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，則這兩個(gè)數(shù)都為零，求出a、b的值，然后代入即可得出答案．詳解：∵≥0，|b-1|≥0，且+|b-1|=0，∴a+2=0，b-1=0，∴a=-2，b=1，∴a+b=-2+1=-1．故選：A．點(diǎn)睛：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)——絕對(duì)值和算術(shù)平方根，根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0則這兩個(gè)數(shù)都為0求出a、b的值是解決此題的關(guān)鍵．4、A【解析】

根據(jù)平行線的判定方法進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】A選項(xiàng)中，因?yàn)橛伞?=∠4只能推出AD∥BC，而不能證明AB∥CD，所以可以選A；B選項(xiàng)中，因?yàn)橛伞螧=∠DCE可以證得AB∥CD，所以不能選B；C選項(xiàng)中，因?yàn)橛伞?=∠2可以證得AB∥CD，所以不能選C；D選項(xiàng)中，因?yàn)橛伞螪+∠DAB=180°可以證得AB∥CD，所以不能選D.故選A.【點(diǎn)睛】熟記“平行線的判定方法”及能夠分辨“兩個(gè)同位角或兩個(gè)內(nèi)錯(cuò)角或兩個(gè)同旁內(nèi)角是怎樣形成的”是解答本題的關(guān)鍵.5、C【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根和平方根的定義求出每個(gè)式子的值，再判斷即可．【詳解】A.=6，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，B.±=±6，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，C.-=-6，故該選項(xiàng)計(jì)算正確，D.=36，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根和平方根的計(jì)算，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和理解能力．6、A【解析】

設(shè)兩個(gè)角為x、y，根據(jù)互余的兩個(gè)角的和等于90°，列出方程組，然后求出兩個(gè)角，再根據(jù)互補(bǔ)的兩個(gè)角的和等于180°列式計(jì)算即可．【詳解】設(shè)兩個(gè)角為x、y，根據(jù)題意得，，解得，所以，較大角的補(bǔ)角180°-62.5°=117.5°，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了余角與補(bǔ)角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C′EF=∠EFB=34°再翻折變換的性質(zhì)得出∠C′EG=∠C′EF+∠GEF=68°，繼而根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】）∵AE∥BG，∠EFB=34°，

∴∠C′EF=∠EFB=34°，∴∠C′EG=∠C′EF+∠GEF=34°+34°=68°，

∵AC′∥BD′，

∴∠BGE=∠C′EG=68°，

∴∠CGF=∠BGE=68°，

∵DF∥CG，

∴∠BFD=180°-∠CGF=180°-68°=112°故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)及翻折變換的性質(zhì)，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．8、B【解析】

解：根據(jù)各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可知，橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)的點(diǎn)在第二象限，即點(diǎn)P（﹣5，5）在第二象限．故選B．9、C【解析】

兩人的根據(jù)分別是同位角相等，兩直線平行，和內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【詳解】如圖，由已知可得兩個(gè)圖中∠1=∠2，所以a∥b所以，兩人都正確．故選:C．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：平行線判定．理解題意，運(yùn)用平行線判定分析問(wèn)題是關(guān)鍵．10、C【解析】

直接利用不屬于任何象限即坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，即可得出答案．【詳解】解：點(diǎn)（2，3），（2，﹣3），（1，0），（0，﹣3），（0，0），（﹣2，3）中，不屬于任何象限的有：（1，0），（0，﹣3），（0，0）共3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).11、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理求解，即可求得答案．【詳解】解：①∵∠B+∠BCD=180°，

∴AB∥CD；

②∵∠1=∠2，

∴AD∥BC；

③∵∠3=∠4，

∴AB∥CD；

④∵∠B=∠5，

∴AB∥CD；

∴不能得到AB∥CD的條件是②．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，弄清截線與被截線．12、C【解析】

根據(jù)同位角定義：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角進(jìn)行分析．【詳解】依題可得：∠1與∠4是同位角.故答案為C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了三線八角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4；【解析】

（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可（2）根據(jù)合并同類二次根式的法則計(jì)算即可【詳解】解：；故答案為：4；【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的加減運(yùn)算、掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的加減法的法則是解題的關(guān)鍵．14、1【解析】

根據(jù)垂直的定義，得∠AOC＝∠DOB＝90°，再結(jié)合圖形的重疊特點(diǎn)求∠BOC的度數(shù)．【詳解】解：∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC＝∠DOB＝90°，∴∠BOC＝∠AOC+∠DOB﹣∠AOD＝180°﹣150°＝1°．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂直的定義，要注意領(lǐng)會(huì)由垂直得直角這一要點(diǎn)．15、1【解析】

根據(jù)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)可得1a﹣1+a﹣5＝0，解方程即得答案．【詳解】解：由題意可得：1a﹣1+a﹣5＝0，解得：a＝1，∴實(shí)數(shù)a的值是1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的平方根，屬于基礎(chǔ)題型，熟知正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)是解答的關(guān)鍵．16、【解析】

解：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為（n為正整數(shù)），則.17、13或1【解析】

根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．【詳解】解：∵三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和6，∴第三邊的長(zhǎng)的取值范圍為4＜第三邊＜8，又第三邊是奇數(shù)，故第三邊只有是5和7，則周長(zhǎng)是13或1，故答案為：13或1．【點(diǎn)睛】考查了三角形的三邊關(guān)系的知識(shí)，注意三角形的三邊關(guān)系，還要注意奇數(shù)這一條件．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、6x-4y，18.4【解析】

先算括號(hào)內(nèi)的乘法，再合并同類項(xiàng)，算除法，最后代入求出即可．【詳解】解：原式=[9x2-4y2-3x2+2xy-6xy+4y2]÷x=[6x2-4xy]÷x=6x-4y，當(dāng)x=2，y=-1.6時(shí)，原式=12+6.4=18.4.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．19、x＝3或x＝﹣2【解析】

直接利用開(kāi)平方法解一元二次方程，計(jì)算得出答案．【詳解】解：（2x﹣1）2﹣25＝1，∴（2x﹣1）2＝25∴2x﹣1＝5或2x﹣1＝﹣5，解得：x＝3或x＝﹣2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元二次方程---直接開(kāi)平方法．正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．20、證明見(jiàn)解析.【解析】

根據(jù)題目要求畫(huà)出圖形，如圖所示，根據(jù)已知條件利用SSS求證△ABE≌△A′B′E′，得出∠BAE=∠B′A′E′，同理可得∠CAD=∠C′A′D′，然后可得∠BAC=∠B′A′C′，再利用SAS即可證明△ABC≌△A′B′C′．【詳解】如圖所示，在△ABC與△A′B′C′中，AB=A′B′，AC=A′C′，AD和A′D′分別為BC、B′C′上的中線，且AD=A′D′，．求證：△ABC≌△A′B′C′．證明：∵D、D′分別為BC、B′C′的中點(diǎn)，把△ACD和A′C′D′分別繞D、D′點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°可得到△ABE與△A′B′E′，∴AB=A′B′，BE=B′E′，AE=A′E′，∴△ABE≌△A′B′E′，∴∠BAE=∠B′A′E′，同理可得∠CAD=∠C′A′D′，∴∠BAC=∠B′A′C′，∴△ABC≌△A′B′C′．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定定理．21、（1）M（4，-3）或（16,3）；（2）M（2，-4）或（6,-2）【解析】分析：點(diǎn)M到軸的距離為3；即求解即可.分兩種情況進(jìn)行討論.詳解：點(diǎn)M到軸的距離為3；即解得：或當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為：直線MN與坐標(biāo)軸平行．當(dāng)直線MN與軸平行時(shí)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，即解得：點(diǎn)的坐標(biāo)為：當(dāng)直線MN與軸平行時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，即解得：點(diǎn)的坐標(biāo)為：點(diǎn)睛：考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)題意列方程求解即可.22、(1)A品牌的足球的單價(jià)為40元，B品牌的足球的單價(jià)為100元；(2)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)打折后的足球所花的費(fèi)用比打折前節(jié)省了元【解析】

(1)設(shè)A品牌的足球的單價(jià)為元，B品牌的足球的單價(jià)為元，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元；購(gòu)買(mǎi)4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元”列二元一次方程組求解可得；(2)分別計(jì)算網(wǎng)購(gòu)20個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球折前的價(jià)格和折后的價(jià)格，即可得出節(jié)省了多少錢(qián)．【詳解】(1)設(shè)A品牌的足球的單價(jià)為元，B品牌的足球的單價(jià)為元，

根據(jù)題意，得：，

解得：，

答：A品牌的足球的