2022-2023學(xué)年西藏拉薩達(dá)孜縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年西藏拉薩達(dá)孜縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，把六張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①）不重疊的放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為7cm，寬為6cm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是（）A．16cm B．24cm C．28cm D．32cm2．運(yùn)行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個(gè)值x”到“結(jié)果是否＞95”為一次程序操作，如果程序操作進(jìn)行了三次才停止，那么x的取值范圍是（）A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤233．已知是二元一次方程ax+y=2的一個(gè)解，則a的值為（）A．2 B．-2 C．1 D．-14．若關(guān)于的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值是（）A． B． C． D．5．觀察下列各式及其展開(kāi)式······請(qǐng)你猜想的展開(kāi)式第三項(xiàng)的系數(shù)是（）A． B． C． D．6．下列命題中，真命題是（）．①相等的角是對(duì)頂角；②同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；③在同一平面內(nèi)，若a//b，b//c，則a//c；④末位是零的整數(shù)能被5整除．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．已知：正方形ABCD的面積為64，被分成四個(gè)相同的長(zhǎng)方形和一個(gè)面積為4的小正方形，則a，b的長(zhǎng)分別是（）A．a(chǎn)＝3，b＝5 B．a(chǎn)＝5，b＝3C．a(chǎn)＝6.5，b＝1.5 D．a(chǎn)＝1.5，b＝6.58．如圖，在長(zhǎng)為15，寬為12的矩形中，有形狀、大小完全相同的5個(gè)小矩形，則圖中陰影部分的面積為（）A．35 B．45 C．55 D．659．如圖，三角板的直角頂點(diǎn)落在矩形紙片的一邊上．若∠1=35°，則∠2的度數(shù)是（）A．35° B．45° C．55° D．65°10．下列方程是二元一次方程的是（）A．2x+y=z-3 B．xy=5 C． D．x=y二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．三元一次方程，用含、的代數(shù)式表示______．12．命題：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)的題設(shè)是_______，結(jié)論是_____________．13．若與的兩邊分別平行，且，，則的度數(shù)為_(kāi)_________．14．如圖，已知∠MON＝80°，OE平分∠MON，點(diǎn)A、B、C分別是射線(xiàn)OM、OE、ON上的動(dòng)點(diǎn)(A、B、C不與點(diǎn)O重合)，連接AC交射線(xiàn)OE于點(diǎn)D．當(dāng)AB⊥OM，且△ADB有兩個(gè)相等的角時(shí)，∠OAC的度數(shù)為_(kāi)_____________．15．三角形的內(nèi)角和為_(kāi)_________度．16．如果三角形的兩邊分別為2和7，且它的周長(zhǎng)為偶數(shù)，那么第三邊的長(zhǎng)等于.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）因式分解.（1）x2﹣9（2）（3）（4）18．（8分），其中a=-2，b=；19．（8分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D，使DB=AB，連接CD，以CD為直角邊作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，連接BE.（1）求證：△ACD≌△BCE；（2）若AB=3cm，則BE=cm；（3）BE與AD有何位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.20．（8分）如圖，是某單位辦公用房的平面結(jié)構(gòu)示意圖（長(zhǎng)度單位：米），圖形中的四邊形均是長(zhǎng)方形或正方形．（1）請(qǐng)分別求出會(huì)客室和會(huì)議廳的占地面積是多少平方米？（2）如果，．求會(huì)議廳比會(huì)客室大多少平方米？21．（8分）計(jì)算下列各題（1）（x3）2.（﹣x4）3（2）（x5y4﹣x4y3）x3y3（3）（2a+1）2﹣（2a+1）（2a﹣1）（4）102+×（π﹣3.14）0﹣|﹣302|22．（10分）已知,如圖1,四邊形ABCD,∠D=∠C=90°，點(diǎn)E在BC邊上，P為邊AD上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥PE，交直線(xiàn)DC于點(diǎn)Q.(1)當(dāng)∠PEC=70°時(shí)，求∠DPQ；(2)當(dāng)∠PEC=4∠DPQ時(shí)，求∠APE；(3)如圖3,將△PDQ沿PQ翻折使點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′落在BC邊上,當(dāng)∠QD′C=40°時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠PEC的度數(shù)，答：___.23．（10分）關(guān)于x、y的方程組的解是方程3x+2y=34的一組解，求m2+2m-1的值。24．（12分）（1）方法感悟如圖①所示，求證：．證明：過(guò)點(diǎn)作(已知)(平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行)(兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)即（2）類(lèi)比應(yīng)用如圖②所示，求證：．證明：（3）拓展探究如圖③所示，與的關(guān)系是(直接寫(xiě)出結(jié)論即可)．如圖④所示，與的關(guān)系是(直接寫(xiě)出結(jié)論即可)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)題意，結(jié)合圖形列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，

根據(jù)題意得：7-x=3y，即7=x+3y，

則圖②中兩塊陰影部分周長(zhǎng)和是：

2×7+2（6-3y）+2（6-x）

=14+12-6y+12-2x

=14+12+12-2（x+3y）

=38-2×7

=24（cm）．

故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，正確列出代數(shù)式是解本題的關(guān)鍵．2、C【解析】

解：根據(jù)運(yùn)算程序，前兩次運(yùn)算結(jié)果小于等于95，第三次運(yùn)算結(jié)果大于95可得不等式組，解不等式①得，x≤47；解不等式②得，x≤1；解不等式③得，x>11，所以不等式組的解集為11<x≤1，即x的取值范圍是11<x≤1．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)題目所給的信息，并運(yùn)用運(yùn)輸程序并列出不等式組是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出a的值．【詳解】把代入方程得：2a+4=2，解得：a=-1，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．4、A【解析】

首先利用加減消元法解出二元一次方程組含有的解，然后代入二元一次方程，求解即可.【詳解】，得③，得④將③和④代入，得故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)二元一次方程和二元一次方程組的解求參數(shù)的值，熟練掌握，即可解題.5、B【解析】

利用所給展開(kāi)式探求各項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系，特別是上面的展開(kāi)式與下面的展開(kāi)式中的各項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系，可推出（a+b）10的展開(kāi)式第三項(xiàng)的系數(shù)．【詳解】解：（a+b）2=a2+2ab+b2；

（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；

（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；

（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；

（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；

（a+b）7=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7；

第7個(gè)式子系數(shù)分別為：1，8，28，56，70，56，28，8，1；

第8個(gè)式子系數(shù)分別為：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1；

第9個(gè)式子系數(shù)分別為：1，10，1，120，210，252，210，120，1，10，1，

則（a+b）10的展開(kāi)式第三項(xiàng)的系數(shù)為1．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的定義、平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)即可得出答案.【詳解】相等的角不一定是對(duì)頂角，故①錯(cuò)誤；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，故②錯(cuò)誤；在同一平面內(nèi)，若a//b，b//c，則a//c，故③正確；末位是零的整數(shù)能被5整除，故④正確；故答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題關(guān)鍵是了解對(duì)頂角的定義、平行線(xiàn)的性質(zhì)等相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí).7、A【解析】

根據(jù)圖形的特點(diǎn)與面積的求法可列出方程組進(jìn)行求解.【詳解】依題意得a+b2=64b-a2=4解得a=3b=5∵0＜a＜b,故a=3選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查圖形與方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的特點(diǎn)進(jìn)行列方程組.8、B【解析】

根據(jù)矩形的面積公式計(jì)算列方程組計(jì)算即可.【詳解】解：設(shè)小矩形的長(zhǎng)為a，寬為b，可得方程組：a+2b=15，a=3b，可得解：a=9，b=3，故陰影部分的面積：15×故選B.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)圖形列出方程組是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】分析：求出∠3即可解決問(wèn)題；詳解：如圖，∵∠1+∠3=90°，∠1=35°，∴∠3=55°，∴∠2=∠3=55°，故選C．點(diǎn)睛：此題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)．兩直線(xiàn)平行，同位角相等的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．10、D【解析】二元一次方程的定義是含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程.解：A.2x+y=z﹣3有3個(gè)未知數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．xy=5是二元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.+5=3y是分式方程，不是整式方程．故此項(xiàng)錯(cuò)誤；D.x=y是二元一次方程，故此選項(xiàng)正確．故選D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

用含x，y的代數(shù)式表示z，相對(duì)于把7x+3y-4z=1看作是關(guān)于z的一元一次方程，然后解一次方程即可．【詳解】解：∵4z=7x+3y-1，∴，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解三元一次方程：利用轉(zhuǎn)化的思想，把解三元一次方程組的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組得問(wèn)題．12、兩個(gè)角是同旁?xún)?nèi)角這兩個(gè)角互補(bǔ)【解析】

命題都可以寫(xiě)成：如果（題設(shè)），那么（結(jié)論）形式.【詳解】“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)”可寫(xiě)成“如果兩個(gè)角是同旁?xún)?nèi)角，那么這兩個(gè)角互補(bǔ).”故題設(shè)是：兩個(gè)角是同旁?xún)?nèi)角；結(jié)論：這兩個(gè)角互補(bǔ).故答案為(1).兩個(gè)角是同旁?xún)?nèi)角(2).這兩個(gè)角互補(bǔ).【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：命題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解命題的形式.13、70°或86°.【解析】

根據(jù)兩邊互相平行的兩個(gè)角相等或互補(bǔ)列出方程求出x，然后求解即可．【詳解】∵∠α與∠β的兩邊分別平行，∴①∠α=∠β，∴(2x+10)°=(3x?20)°，解得x=30，∠α=(2×30+10)°=70°，或②∠α+∠β=180°，∴(2x+10)°+(3x?20)°=180°，解得x=38，∠α=(2×38+10)°=86°，綜上所述，∠α的度數(shù)為70°或86°.故答案為70°或86°.【點(diǎn)睛】此題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).14、10°、25°、40°.【解析】

如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段OB上時(shí)，若∠BAD=∠ABD，則∠OAC=40°；若∠BAD=∠BDA，則∠OAC=25°；若∠ADB=∠ABD，則∠OAC=10°．如圖，當(dāng)點(diǎn)D在射線(xiàn)BE上時(shí)，因?yàn)椤螦BE＝130°，且三角形的內(nèi)角和為180°，所以只有∠BAD＝∠BDA，此時(shí)C不在ON上，舍去；故答案為10°、25°、40°.【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：三角形的內(nèi)角和為180°，三角形的一個(gè)外角等于其不相鄰兩內(nèi)角的和.15、180【解析】三角形的內(nèi)角和為180度．故答案為：180.16、7【解析】試題分析：根據(jù)題意可得5＜第三邊長(zhǎng)＜9，周長(zhǎng)為偶數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)，則第三邊長(zhǎng)等于7.考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)（x+3）（x-3）(2)（3）(4)【解析】

根據(jù)提取公因式及公式法進(jìn)行因式分解.【詳解】（1）x2﹣9=（x+3）（x-3）（2）=（3）===（4）=[]2=【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法.18、【解析】

把整式通過(guò)去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)的方式進(jìn)行化簡(jiǎn)．注意：括號(hào)外面是負(fù)號(hào)時(shí)，小括號(hào)和負(fù)號(hào)一起去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．【詳解】原式==?3a把a(bǔ)=-2,b=代入得：原式=（-3）×（-2）+=6+=【點(diǎn)睛】化簡(jiǎn)求值是課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的一個(gè)基本內(nèi)容，它涉及對(duì)運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握兩個(gè)方面．基本步驟是先把代數(shù)式化簡(jiǎn)后再代數(shù)求值．本題的易錯(cuò)點(diǎn)是去掉括號(hào)和括號(hào)外面的負(fù)號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)符號(hào)的變化．19、（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得CD=CE，由∠ACB=90°可得∠ACB=∠DCE，即可證得∠ACD=∠BCE，再結(jié)合AC=BC，即可證得結(jié)論；（2）6；（3）垂直【解析】試題分析：（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得CD=CE，由∠ACB=90°可得∠ACB=∠DCE，即可證得∠ACD=∠BCE，再結(jié)合AC=BC，即可證得結(jié)論；（2）先由勾股定理求得AB=3，再由DB=AB，可得AD的長(zhǎng)，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求解即可；（3）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)及三角形的面積公式求解即可解：（1）∵△CDE是等腰直角三角形，∠DCE=90°，∴CD=CE，∵∠ACB=90°，∴∠ACB=∠DCE，∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，∴∠ACD=∠BCE，∵AC=BC∴△ACD≌△BCE；（2）∵AC=BC=3，∠ACB=90°，由勾股定理得：AB=3，又∵DB=AB，∴AD=2AB=6，∵△ACD≌△BCE；∴BE=AD=6cm；（3）如圖所示：∵△ACD≌△BCE∴∠ADC=∠BEC∵∠1=∠2，∠DCE=90°∴∠DBE=∠DCE=90°∴BE⊥AD.考點(diǎn)：全等三角形的判定和性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：全等三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.20、（1）會(huì)客室的占地面積是平方米，會(huì)議廳的占地面積是平方米；（2）會(huì)議廳比會(huì)客室大37平方米．【解析】

（1）由圖可知：會(huì)客室為長(zhǎng)是米，寬是（x－y）米的長(zhǎng)方形，會(huì)議廳為長(zhǎng)是（2x＋y）米，寬是米的長(zhǎng)方形，然后長(zhǎng)方形的面積計(jì)算即可；（2）先用會(huì)議廳的面積減去會(huì)客室的面積，然后化簡(jiǎn)，再根據(jù)完全平方公式的變形求值即可．【詳解】解：（1）會(huì)客室的面積：（平方米）會(huì)議廳的面積：（平方米）答：會(huì)客室的占地面積是平方米，會(huì)議廳的占地面積是平方米．（2）（平方米）由，得，∴，又∵，∴（平方米）答：會(huì)議廳比會(huì)客室大37平方米．【點(diǎn)睛】此題考查的是整式乘法與幾何圖形的面積類(lèi)問(wèn)題，掌握整式乘法的各個(gè)法則是解決此題的關(guān)鍵．21、(1)﹣x18；（2）2；（3）4a+2；（4）1．【解析】

（1）原式利用冪的乘方、積的乘方以及單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算即可；（2）原式利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可；（3）原式先利用完全平方公式和平方差公式展開(kāi)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（4）根據(jù)乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的意義以及絕對(duì)值的定義分別計(jì)算即可.【詳解】（1）（x3）2?（﹣x4）3=x6?（﹣x12）=﹣x18；（2）（x5y4﹣x4y3）x3y3=x5y4x3y3﹣x4y3x3y3=2；（3）（2a+1）2﹣（2a+1）（2a﹣1）=4a2+4a+1﹣4a2+1=4a+2；（4）102+×（π﹣3.14）0﹣|﹣302|=1+900×1﹣900=1+900﹣900=1．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪，積的乘方，平方差公式，整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．22、（1）20°；（2）72°；（3）65°.【解析】

（1）由直角三角形兩銳角互余和平角中挖去直角，余下的角互余∠APE+∠EPF=90°，計(jì)算即可；

（2）根據(jù)∠PEC=4∠DPQ求出，∠DPQ=18°，再和（1）方法一樣計(jì)算；

（3）由對(duì)折的性質(zhì)及∠QD′C=40°求出∠DPQ=25°，再和前面方法一樣用互余計(jì)算即可．【詳解】解：（1）如圖，

作PF⊥BC，

∴∠PEF+∠EPF=∠APE+∠EPF=90°，

∵∠EPQ=90°，

∴∠APE+∠DPQ=90°，

∴∠EPF=∠DPQ，

∴∠PEF+∠DPQ=90°，

∵∠PEF=70°，

∴∠DPQ=20°．

（2）由（1）有，∠PEF+∠DPQ=90°，