2022-2023學(xué)年四川省內(nèi)江市隆昌三中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年四川省內(nèi)江市隆昌三中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，將沿直線向右平移后到達的位置，連接,若的面積為10，則的面積為()A．5 B．6 C．10 D．42．下列關(guān)系式中，正確的是()A．(a＋b)2＝a2－2ab＋b2 B．(a－b)2＝a2－b2C．(a＋b)2＝a2＋b2 D．(a＋b)(a－b)＝a2－b23．下列運算正確的是（）A． B． C． D．（a2b3）2=a4b64．如圖,下列條件中能判定AE∥CD的是（）A．∠A=∠C B．∠A+∠ABC=180° C．∠C=∠CBE D．∠A=∠CBE5．如圖，兩個大小一樣的直角三角形重疊在一起，將其中一個直角三角形沿著點B到點C的方向平移到三角形DEF的位置．AB=10，DH=4，平移的距離為6，則陰影部分的面積為()A．48 B．96 C．84 D．426．一滴水重0.00005千克.用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)是（）千克.A． B． C． D．7．下列四個選項中，正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，下列說法中，正確的是()A．因為∠A＋∠D＝180°，所以AD∥BCB．因為∠C＋∠D＝180°，所以AB∥CDC．因為∠A＋∠D＝180°，所以AB∥CDD．因為∠A＋∠C＝180°，所以AB∥CD9．已知點P的坐標為，且點P在軸上，則點P坐標為（）A． B． C． D．10．如圖，若，．則下列各式成立的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，那么_________．12．已知，x、y是有理數(shù)，且y＝+﹣4，則2x+3y的立方根為_____．13．一個圓柱的底面半徑為，高為，若它的高不變，將底面半徑增加了，體積相應(yīng)增加了1．則______厘米．14．如圖，直線EF分別交直線AB、CD于點G、H，AB∥CD，MG⊥EF，垂足為G，HN平分∠CHE，∠NHC=32°，則∠AGM=______．15．若長方形的面積是，一邊長為，則此長方形的周長為________．16．如圖，∠的內(nèi)錯角是_______________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）茜茜受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用量筒、大球和小球進行了如下操作，請根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：（1）放入一個小球水面升高______cm，放入一個大球水面升高______cm．（2）如果要使水面上升到50cm，應(yīng)放入大球、小球各多少個？18．（8分）用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）（2）19．（8分）若，且．（1）求的值；（2）求的值．20．（8分）已知+|y-17|=0，求x+y的算術(shù)平方根.21．（8分）如圖，平移線段AB，使點A移動到點A1．（1）畫出平移后的線段A1B1，分別連接AA1，BB1．（2）分別畫出AC⊥A1B1于點C，AD⊥BB1于點D．（3）AA1與BB1之間的距離，就是線段的長度．（4）線段AB平移的距離，就是線段的長度．（5）線段BD的長度，是點B到直線的距離．22．（10分）如圖,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,試說明DE∥BC．下面是部分推導(dǎo)過程，請你在括號內(nèi)填上推導(dǎo)依據(jù)或內(nèi)容：證明：∵∠1+∠2=180°(已知)∠1=∠4()∴∠2+∠4=180°()∵EH∥AB()∴∠B=∠EHC()∵∠3=∠B()∴∠3=∠EHC(等量代換)∴DE∥BC()23．（10分）如圖所示，A（1，0）、點B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點C的坐標為（﹣3，2）．（1）直接寫出點E的坐標；（2）在四邊形ABCD中，點P從點B出發(fā)，沿“BC→CD”移動．若點P的速度為每秒1個單位長度，運動時間為t秒，回答下列問題：①當t=秒時，點P的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)；②求點P在運動過程中的坐標，（用含t的式子表示，寫出過程）；③當點P運動到CD上時，設(shè)∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，試問x，y，z之間的數(shù)量關(guān)系能否確定？若能，請用含x，y的式子表示z，寫出過程；若不能，說明理由．24．（12分）計算：(1)解方程組：；（2）解不等式：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得AB=BD=CE，再由三角形的面積計算公式求解即可.【詳解】由平移得，AB=BD=CE，CE∥BD，根據(jù)“等底等高，面積相等”得，S△ABC=S△BDC=S△CBE，∵△ACD的面積為10，∴S△CBE=S△ACD=5.故選A.【點睛】此題主要考查了平移的性質(zhì)，注意掌握性質(zhì)的運用是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】

選項A,(a＋b)2＝a2+2ab＋b2,A錯.選項B,(a-b)2＝a2－2ab＋b2,B錯.選項C，(a+b)2＝a2+2ab＋b2,C錯.選項D,(a＋b)(a－b)=a2-b2,D正確.所以選D.點睛：(1)完全平方公式：.(2)平方差公式：(a+b)(a-b)=.(3)常用等價變形：,,.3、D【解析】

根據(jù)整式的運算、積的乘方逐項判斷即可．【詳解】A、，此項錯誤B、，此項錯誤C、，此項錯誤D、，此項正確故選：D．【點睛】本題考查了整式的運算、積的乘方，熟記各運算法則是解題關(guān)鍵．4、C【解析】

據(jù)平行線的判定方法一一判斷即可．【詳解】A.∠A=∠C不能判斷CD∥AEB.∠A+∠ABC=180°得出AD∥BCC.∠C=∠CBE得出CD∥AED.∠C=∠CBE得出AD∥BC故選：C．【點睛】本題考查了平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．5、A【解析】分析：本題利用三角形相似求出CE、BC的長，再用三角形ABC的面積減去三角形OEC的面積即可得到陰影部分的面積.解析：根據(jù)已知得,J解得故選A.6、C【解析】

絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.00005=5×10-5，

故選C【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．7、B【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的求法進行計算即可得到答案.【詳解】因為沒有意義，所以A錯誤；因為，所以B正確；因為，所以C錯誤；因為，所以D錯誤.故選擇B.【點睛】本題考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是掌握運算方法.8、C【解析】

根據(jù)平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】∵∠A+∠D=180°，∴AB∥CD，故A選項錯誤；∵∠C+∠D=180°，∴AD∥BC，故B選項錯誤；∵∠A+∠C=180°，∴AD不一定與BC平行，故C選項錯誤．∵∠A+∠D=180°，∴AB∥CD，故D選項正確；故選D．【點睛】本題考查的是平行線的判定定理，即同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．9、A【解析】

根據(jù)軸上點的橫坐標為0求解的值，得到答案．【詳解】解：點P在軸上，故選A．【點睛】本題考查的是坐標軸上點的坐標規(guī)律，掌握軸上點的橫坐標為0是解題關(guān)鍵．10、A【解析】

已知，，可得EF∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠3=∠CGE，∠2+∠BGE=180°，進而得出∠2+∠3-∠1=180°．【詳解】∵AB∥EF，AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠3=∠CGE，∴∠3?∠1=∠CGE?∠1=∠BGE，∵AB∥EG，∴∠2+∠BGE=180°即∠2+∠3?∠1=180°故選：A【點睛】本題考查了平行定理，兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也平行；兩條直線平行內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

由已知可得，然后將所求的代數(shù)式變形為后再整體代入求解即可．【詳解】解：∵，∴，∴．故答案為：1．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，屬于基本題型，熟練掌握整體代入的思想方法是解答的關(guān)鍵．12、-1．【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得x＝1，進而可得y的值，然后計算出1x+3y的值，進而可得立方根．【詳解】解：由題意得：，解得：x＝1，則y＝﹣4，1x+3y＝1×1+3×（﹣4）＝4﹣11＝﹣2．∴．故答案是：﹣1．【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)．13、2【解析】

表示出增加后的半徑算出體積后相減即可得到相應(yīng)增加的體積，據(jù)此列出方程并解答．【詳解】依題意得：6π（R＋2）2?6πR2＝192π，解得R＝2．故答案為：2．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是了解圓柱的體積的計算方法．14、26°【解析】

利用平行線的性質(zhì)，角平分線的定義求出∠AGH即可解決問題．【詳解】解：∵HN平分∠CHG，∴∠CHG=2∠CHN=64°，∵AB∥CD，∴∠AGH+∠CHG=180°，∴∠AGH=116°，∵MG⊥GH，∴∠MGH=90°，∴∠AGM=116°-90°=26°，故答案為26°．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，垂線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．15、【解析】

根據(jù)長方形面積除以一邊求出另一邊，進而求出長方形的周長即可．【詳解】根據(jù)題意得：（）÷（2a）＝a?b＋3，則這個長方形的周長為2（2a＋a?b＋3）＝6a?2b＋6，故答案為：．【點睛】此題考查了整式的除法，熟練掌握除法法則是解本題的關(guān)鍵．16、；【解析】

根據(jù)內(nèi)錯角的概念，在截線兩側(cè)，且在兩被截線之間的角是內(nèi)錯角．【詳解】解：由圖知，∠B和∠DAB是直線CB和DC被BE所截形成的，在截線兩側(cè)，且在兩被截線之間，所以∠B的內(nèi)錯角是∠DAB．

故答案為：∠DAB．【點睛】本題考查了內(nèi)錯角的概念，記準在截線兩側(cè)，且在兩被截線之間的角是內(nèi)錯角．注意分清截線和被截線．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)2；3；(2)應(yīng)該放入4個大球，6個小球【解析】

（1）根據(jù)3個小球使水位升高了6cm，2個大球使水位升高了6cm進行解答；（2）設(shè)應(yīng)該放入x個大球，y個小球，根據(jù)圖示中的等量關(guān)系列出方程組，并解答．【詳解】解：(1)依題意得：=2(cm)，=3(cm)，即放入一個小球水面升高2cm，放入一個大球水面升高3cm.故答案是：2；3.(2)設(shè)應(yīng)該放入x個大球，y個小球，依題意得：，解得.答：應(yīng)該放入4個大球，6個小球【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組．18、（1）；（2）【解析】

（1）用代入消元法解二元一次方程組求算即可；（2）用加減消元法解二元一次方程組求算即可．【詳解】（1）解：由①得③把③代入②得把代入③得所以這個方程組的解是（2）解：①+②得，解得把代入①得解得：所以這個方程組的解是【點睛】本題考查二元一次方程組的解法，熟練使用代入消元法和加減消元法解方程是解題關(guān)鍵．19、（1）2；（2）1【解析】

（1）把化為xy+2（x+y）+4=12，代入x+y=3即可得出xy的值；（2）把化為，代入x+y=3，以及（1）中的xy的值即可求得．【詳解】（1）把化為xy+2（x+y）+4=12，代入x+y=3，解得xy=2，故答案為：2；（2）把化為，代入x+y=3，xy=2，原式=9+4=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，整體代換的應(yīng)用，完全平方公式的應(yīng)用，掌握整式的化簡求值是解題的關(guān)鍵．20、5【解析】

根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：，則x+y=25，算術(shù)平方根是：.故答案是：5.【點睛】本題考查非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根，非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值.21、（1）見解析（2）見解析（3）AD（4）AA1（5）AD【解析】

（1）連接AA1，再過B作BB1平行且等于AA1，再連接A1B1即可；（2）利用直角三角板過A作AC⊥A1B1，過A作AD⊥BB1即可；（3）AD長度就是AA1與BB1之間的距離；（4）線段AB平移的距離，就是線段AA1或BB1的長；（5）根據(jù)點到直線的距離就是垂線段的長度可得答案．【詳解】（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）AA1與BB1之間的距離，就是線段AD的長度．故答案為：AD；（4）線段AB平移的距離，就是線段AA1的長度．故答案為：AA1；（5）線段BD的長度，是點B到直線AD的距離．故答案為：AD．【點睛】本題考查了作圖﹣﹣平移變換，關(guān)鍵是正確確定A、B兩點平移后的對應(yīng)點位置．22、對頂角相等，

等量代換，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，已知，內(nèi)錯角相等，兩直線平行.【解析】

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)進行分析即可.【詳解】證明：∵∠1+∠2=180°(已知)∠1=∠4(對頂角相等)∴∠2+∠4=180°(等量代換)∴EH∥AB(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)∴∠B=∠EHC(兩直線平行，同位角相等)∵∠3=∠B(已知)∴∠3=∠EHC(等量代換)∴DE∥BC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)【點睛】考核知識點：平行線的判定和性質(zhì).了解知識點是關(guān)鍵.23、（1）（-2，0）；（2）①t=2；②當點P在線段BC上時，點P的坐標（-t，2），當點P在線段CD上時，點P的坐標（-3，5-t）；③能確定，z=x+y．【解析】

（1）根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（2）①由點C的坐標為（-3，2）．得到BC=3，CD=2，由于點P的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)；于是確定點P在線段BC上，有PB=CD，即可得到結(jié)果；

②當點P在線段BC上時，點P的坐標（-t，2），當點P在線段CD上時，點P的坐標（-3，5-t）；

③如圖，過P作PF∥BC交AB于F，則PF∥AD，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，可得

三角形OAB沿x軸負方向平移3個單位得到三角形DEC，

∵點A的坐標是（1