2022-2023學(xué)年四川省眉山縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年四川省眉山縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，下列條件能判定的是()A． B． C． D．2．下列說法中，正確的是（）A．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C．從直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線段叫做點(diǎn)到這條直線的距離D．不相交的兩條線段是平行線3．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣4，﹣1）和B（﹣1，4），平移線段AB得到線段A1B1，使平移后點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，2），則平移后點(diǎn)B1坐標(biāo)是（）A．（﹣3，1） B．（﹣3，7） C．（1，1） D．（5，7）4．在中為無理數(shù)有（）個(gè)A．4 B．3 C．2 D．15．計(jì)算的結(jié)果是A． B． C． D．6．若正多邊形的一個(gè)外角是，則該正多邊形的內(nèi)角和為（）A． B． C． D．7．已知三角形的兩邊a=3，b=7，則下列長(zhǎng)度的四條線段中能作為第三邊c的是()A．3 B．4 C．7 D．108．如圖，是測(cè)量一物體體積的過程：（1）將300ml的水裝進(jìn)一個(gè)容量為500ml的杯子中；（2）將四顆相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒有滿；（3）再加一顆同樣的玻璃球放入水中，結(jié)果水滿溢出．根據(jù)以上過程，推測(cè)這樣一顆玻璃球的體積為下列范圍內(nèi)的（）A．10cm3以上，20cm3以下 B．20cm3以上，30cm3以下C．30cm3以上，40cm3以下 D．40cm3以上，50cm3以下9．在端午節(jié)來臨之際，某商店訂購(gòu)了型和型兩種粽子，其中型粽子28元/千克，型粽子24元/千克．若型粽子的數(shù)量比型粽子的2倍少20千克，且購(gòu)進(jìn)兩種粽子共用了2560元設(shè)購(gòu)進(jìn)型粽子千克，型粽子千克，則可列方程為（）A． B．C． D．10．如圖所示的是天安門周圍的景點(diǎn)分布示意圖．若以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立坐標(biāo)系，表示電報(bào)大樓的點(diǎn)的坐標(biāo)為(－4，0)，表示王府井的點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，2)，則表示博物館的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A．(1，0) B．(2，0) C．(1，－2) D．(1，－1)11．二元一次方程x+3y=10的非負(fù)整數(shù)解共有（）對(duì)．A．1B．2C．3D．412．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師講了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，放學(xué)后，小麗回到家拿出課堂筆記，認(rèn)真地復(fù)習(xí)老師課上講的內(nèi)容，她突然發(fā)現(xiàn)一道題－3x2(2x－█＋1)＝－6x3＋3x2y－3x2中有一項(xiàng)被污損了，那么被污損的內(nèi)容是()A．－y B．y C．－xy D．xy二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算：=______．14．如果買5支鋼筆、2個(gè)文具盒和3把直尺需要91元；買1支鋼筆、4個(gè)文具盒和3把直尺需要59元；那么買1支鋼筆、1個(gè)文具盒和1把直尺需要_____元．15．已知實(shí)數(shù)a，b滿足+|1-b|=0，則a2012+b2013=______16．若不等式組的解集為x<3，則m的取值范圍是____________．17．若不等式組的解集是x＜3，則m的取值范圍是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡(jiǎn)再求值:﹣，其中.19．（5分）如圖，AD⊥BC于點(diǎn)D，EF⊥BC于點(diǎn)F，∠BDG＝∠C．試說明∠1＝∠1．20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值．，其中．21．（10分）計(jì)算下列各式的值（1）（x﹣1y）（x+1y）﹣（x﹣1y）1，其中x＝1，y＝﹣1；（1）（8x1y3﹣4x3y1+6xy）÷1xy，其中x＝﹣1，y＝﹣1．22．（10分）為了扶貧戶學(xué)生好讀書，讀好書，某實(shí)驗(yàn)學(xué)校校友會(huì)在今年開學(xué)初，到新華書店采購(gòu)文學(xué)名著和自然科學(xué)兩類圖書．經(jīng)了解，購(gòu)買30本文學(xué)名著和50本自然科學(xué)書共需2350元，20本文學(xué)名著比20本自然科學(xué)書貴500元．（注：所采購(gòu)的文學(xué)名著價(jià)格都一樣，所采購(gòu)的自然科學(xué)書價(jià)格都一樣）（1）求每本文學(xué)名著和自然科學(xué)書的單價(jià)．（2）若該校校友會(huì)要求購(gòu)買自然科學(xué)書比文學(xué)名著多30本，自然科學(xué)書和文學(xué)名著的總數(shù)不低于80本，總費(fèi)用不超過2400元，請(qǐng)求出所有符合條件的購(gòu)書方案．23．（12分）如圖，已知l1∥l2，把等腰直角△ABC如圖放置，A點(diǎn)在l1上，點(diǎn)B在l2上，若∠1＝30°，求∠2的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)平行線的判斷對(duì)每一項(xiàng)分別進(jìn)行分析即可得出答案．【詳解】解：A、∵∠C=∠CBE，∴DC∥AB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵∠FDC=∠C，∴AD∥BC，故本選項(xiàng)正確；C、∵∠C+∠ABC=180°，∴DC∥AB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵∠FDC=∠A，∴DC∥AB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，熟練掌握內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行是本題的關(guān)鍵．2、B【解析】

利用平行公理以及其推論和垂線的定義、點(diǎn)到直線的距離的定義分別分析求出即可．【詳解】A.過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故此選項(xiàng)正確；C.從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段長(zhǎng)，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】考查平行公理及推論，平行線的定義以及點(diǎn)到直線的距離，熟練掌握它們的概念是解題的關(guān).3、D【解析】

各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加6，縱坐標(biāo)加3，那么讓點(diǎn)B的橫坐標(biāo)加6，縱坐標(biāo)加3即為平移后點(diǎn)B1的坐標(biāo)．【詳解】由A（﹣4，﹣1）平移后的點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，2），可得坐標(biāo)的變化規(guī)律可知：各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加6，縱坐標(biāo)加3，∴點(diǎn)B1的橫坐標(biāo)為﹣1+6＝5；縱坐標(biāo)為4+3＝7；即平移后點(diǎn)B1的坐標(biāo)是為（5，7）．故選：D．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：平移與坐標(biāo).熟記坐標(biāo)變化規(guī)律是關(guān)鍵.4、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)的概念結(jié)合有理數(shù)的概念逐一進(jìn)行判斷即可得．【詳解】-2是有理數(shù)，是有理數(shù)，是有理數(shù)，是無理數(shù)，是無理數(shù)，所以無理數(shù)有2個(gè)，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)定義．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有三類：①π類，如2π，3π等；②開方開不盡的數(shù)，如，等；③雖有規(guī)律但是無限不循環(huán)的數(shù)，如0.1010010001…，等．5、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加即可求出結(jié)論．【詳解】解：==故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是同底數(shù)冪的乘法，掌握同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加是解決此題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)正多邊形的外角度數(shù)求出多邊形的邊數(shù)，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求出多邊形的內(nèi)角和.【詳解】由題意，正多邊形的邊數(shù)為，其內(nèi)角和為．故選C.【點(diǎn)睛】考查多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】試題分析：設(shè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為a、b，第三邊是c．則：a+b=1、a-b=4，∴4＜c＜1．故選C．考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系．8、D【解析】設(shè)玻璃球的體積為x，則有，解得40<x<50.故一顆玻璃球的體積在40cm3以上,50cm3以下，故選：D.9、D【解析】

設(shè)訂購(gòu)了A型粽子千克，B型粽子千克．根據(jù)B型粽子的數(shù)量比A型粽子的2倍少20千克，購(gòu)進(jìn)兩種粽子共用了2560元列出方程組即可．【詳解】設(shè)訂購(gòu)了A型粽子千克，B型粽子千克，根據(jù)題意，得，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．10、D【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系，找出相應(yīng)的位置，然后寫出坐標(biāo)即可．【詳解】表示電報(bào)大樓的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，0），表示王府井的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2），可得：原點(diǎn)是天安門，所以可得博物館的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，-1）故選D．【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)確定位置，本題解題的關(guān)鍵就是確定坐標(biāo)原點(diǎn)和x，y軸的位置及方向．11、D【解析】

由于二元一次方程x+3y=12中x的系數(shù)是1，可先用含y的代數(shù)式表示x，然后根據(jù)此方程的解是非負(fù)整數(shù)，那么把最小的非負(fù)整數(shù)y=2代入，算出對(duì)應(yīng)的x的值，再把y=1代入，再算出對(duì)應(yīng)的x的值，依此可以求出結(jié)果．【詳解】解：∵x+3y=12，∴x=12-3y，∵x、y都是非負(fù)整數(shù)，∴y=2時(shí)，x=12；y=1時(shí)，x=7；y=2時(shí)，x=4；y=3時(shí)，x=1．∴二元一次方程x+3y=12的非負(fù)整數(shù)解共有4對(duì)．故選：D．【點(diǎn)睛】由于任何一個(gè)二元一次方程都有無窮多個(gè)解，求滿足二元一次方程的非負(fù)整數(shù)解，即此方程中兩個(gè)未知數(shù)的值都是非負(fù)整數(shù)，這是解答本題的關(guān)鍵．注意：最小的非負(fù)整數(shù)是2．12、B【解析】

先去左邊的括號(hào)，根據(jù)等式的性質(zhì)可知3x2□=3x2y，故結(jié)果易得．【詳解】解：由﹣3x2（2x﹣□+1）=﹣6x3+3x2y﹣3x2，得-6x3+3x2□-3x2=﹣6x3+3x2y﹣3x2，所以，3x2□=3x2y，所以，□=y，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：整式乘法.解題關(guān)鍵點(diǎn)：正確去括號(hào)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)積的乘方的運(yùn)算方法，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）；②（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）．14、1．【解析】

設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元，文具盒的單價(jià)為y元，直尺的單價(jià)為z元，根據(jù)“買5支鋼筆、2個(gè)文具盒和3把直尺需要91元；買1支鋼筆、4個(gè)文具盒和3把直尺需要59元”，即可得出關(guān)于x，y，z的三元一次方程組，再利用（①+②）÷6即可求出結(jié)論．【詳解】設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元，文具盒的單價(jià)為y元，直尺的單價(jià)為z元，依題意，得：，（①+②）÷6，得：x+y+z＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查三元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出三元一次方程組是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】

根據(jù)二次根式與絕對(duì)值的非負(fù)性即可求出a,b，故可求解．【詳解】解：由題意可知：a-1=0，1-b=0，∴a=1，b=1，∴原式=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．16、m≥1【解析】

化簡(jiǎn)不等式組得，根據(jù)不等式組的解集為x<1，即可得出m的取值范圍．【詳解】解：解不等式組得，∵不等式組解集為x<1，∴m≥1．故答案為：m≥1．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是不等式組的解集，掌握不等式組的解集是解題的關(guān)鍵．17、m≥1【解析】

根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律得出即可．根據(jù)同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了；【詳解】解：∵不等式組的解集是x＜1，∴m的取值范圍是m≥1，故答案為：m≥1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、4xy-2y2，-10.【解析】試題分析：先利用平方差公式、完全平方公式進(jìn)行展開，然后合并同類項(xiàng)，最后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可得.試題解析：原式=4x2-y2-4x2+4xy-y2=4xy-2y2，當(dāng)x=-2，y=1時(shí)，原式=4×（-2）×1-2×12=-10.【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式、完全平方公式、合并同類項(xiàng)等知識(shí)，熟練掌握平方差公式、完全平方公式是解題的關(guān)鍵.19、證明見解析.【解析】

根據(jù)垂直的定義及互余的性質(zhì)解答即可．【詳解】∵AD⊥BC于點(diǎn)D，EF⊥BC于點(diǎn)F，∴∠ADB=∠FEC=90°．∵∠BDG=∠C，∠1+∠BDG=90°，∠1+∠C=90°，∴∠1=∠1．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義及互余的性質(zhì)，利用垂直的定義得到∠ADB=∠FEC=90°是解題的關(guān)鍵．20、，27【解析】

先計(jì)算整式的乘法，再合并同類項(xiàng)，代入求值即可．【詳解】解：原式，當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，掌握整式的混合運(yùn)算是解題關(guān)鍵．21、（1）4xy﹣8y1，-16；（1）4xy1﹣1x1y+3，-2【解析】

（1）直接利用乘法公式去括號(hào)進(jìn)而合并同類項(xiàng)，進(jìn)而代值計(jì)算即可得出答案；（1）直接利用整式的除法運(yùn)算法則，代值計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：（1）（x﹣1y）（x+1y）﹣（x﹣1y）1，＝x1﹣4y1﹣（x1﹣4xy+4y1）＝x1﹣4y1﹣x1+4xy﹣4y1＝4xy﹣8y1，當(dāng)x＝1，y＝﹣1時(shí)，原式＝4×1×（﹣1）﹣8×（﹣1）1＝﹣8﹣8＝﹣16；（1）（8x1y3﹣4x3y1+6xy）÷1xy，＝4xy1﹣1x1y+3，當(dāng)x＝﹣1，y＝﹣1時(shí)，原式＝4×（﹣1）×（﹣1）1﹣1×（﹣1）1×（-1）+3＝﹣16+4+3＝﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查整式的化