2022-2023學(xué)年四川省巴中學(xué)市恩陽(yáng)區(qū)五校數(shù)學(xué)七下期中學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年四川省巴中學(xué)市恩陽(yáng)區(qū)五校數(shù)學(xué)七下期中學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，，，要用SAS證明≌，可以添加的條件是A． B． C． D．2．在這五個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．如圖，直線m⊥n，在某平面直角坐標(biāo)系中，x軸∥m，y軸∥n，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－4，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，－4），則坐標(biāo)原點(diǎn)為（）A．O1 B．O2 C．O3 D．O44．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)為（）A．（3，6） B．（1，3） C．（1，6） D．（3，3）5．已知三條不同的直線a，b，c在同一平面內(nèi)，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c;②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．0個(gè)6．下列說(shuō)法正確的是（）．A．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1000次，正面朝上的次數(shù)一定是500次B．天氣預(yù)報(bào)“明天降水概率10％，是指明天有10％的時(shí)間會(huì)下雨”C．一種福利彩票中獎(jiǎng)率是千分之一，則買(mǎi)這種彩票1000張，一定會(huì)中獎(jiǎng)D．連續(xù)擲一枚均勻硬幣，若5次都是正面朝上，則第六次仍然可能正面朝上7．如圖，∠AOB內(nèi)一點(diǎn)P，P1，P2分別是P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)，P1P2交OA于點(diǎn)M，交OB于點(diǎn)N．若△PMN的周長(zhǎng)是5cm，則P1P2的長(zhǎng)為（）A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm8．如圖，正方形卡片類，類和長(zhǎng)方形卡片類若干張，如果要用、、三類卡片拼一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，則需要類卡片的張數(shù)是（）．A．2 B．3 C．4 D．69．已知a，b，c是三角形的三邊，那么代數(shù)式a2-2ab+b2-c2的值（）A．大于零 B．等于零 C．小于零 D．不能確定10．公元前6世紀(jì)古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派有一種觀點(diǎn)，即“萬(wàn)物皆數(shù)”，一切量都可以用整數(shù)或整數(shù)比（分?jǐn)?shù)）表示，后來(lái)，當(dāng)這一學(xué)派中的希帕索斯發(fā)現(xiàn)，邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)度不能用整數(shù)或整數(shù)的比表示時(shí)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派感到驚恐不安，由此，引發(fā)了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)，這兒“不能用整數(shù)或整數(shù)的比表示的數(shù)”指的是（）A．有理數(shù) B．無(wú)理數(shù) C．合數(shù) D．質(zhì)數(shù)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)．﹣7，0.32，，0，﹣，，π，0.1010010001…(0的個(gè)數(shù)依次增加),①有理數(shù)集合{…}②無(wú)理數(shù)集合{…}③負(fù)實(shí)數(shù)集合{…}．12．若，則的值是__________．13．已知?jiǎng)t______.14．把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為_(kāi)_____.15．已知，，，則等于_____．16．計(jì)算(x－a)(x+3)的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則a的值是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠DCB＝140°，求∠ABD和∠EDC的度數(shù)．18．（8分）如圖，是四邊形的一個(gè)外角，且．那么與互補(bǔ)嗎？為什么？19．（8分）完成下列各題：（1）計(jì)算：①②③④（2）計(jì)算：①②③20．（8分）如圖1，點(diǎn)M為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，，都是等邊三角形，連接BN求證：；分別寫(xiě)出點(diǎn)M在如圖2和圖3所示位置時(shí)，線段AB、BM、BN三者之間的數(shù)量關(guān)系不需證明；如圖4，當(dāng)時(shí)，證明：．21．（8分）如圖，△ABC中，AB＝BC＝CA，∠A＝∠ABC＝∠ACB，在△ABC的頂點(diǎn)A，C處各有一只小螞蟻，它們同時(shí)出發(fā)，分別以相同速度由A向B和由C向A爬行，經(jīng)過(guò)t（s）后，它們分別爬行到了D，E處，設(shè)DC與BE的交點(diǎn)為F．（1）△ACD≌△CBE嗎？為什么？（2）小螞蟻在爬行過(guò)程中，DC與BE所成的∠BFC的大小有無(wú)變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（10分）如圖，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠AED的度數(shù)．23．（10分）(1)(5mn2﹣4m2n)(﹣2mn)；(2)(a+b)2﹣a(a+2b)；(3)(2a﹣1)(2a+1)﹣a(4a﹣3)；(4)﹣14+(2020﹣π)0﹣(﹣)﹣2；(5)利用乘法公式簡(jiǎn)便計(jì)算：20202-2019×2021；(6)先化簡(jiǎn)，再求值：[(5m﹣3n)(m+4n)﹣5m(m+4n)]÷(-3n)，其中m=2，n=﹣1．24．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：（2x+1）（2x-1）-4x（x-1）-（x+2）2，其中x=-1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)AB∥DE得出∠B=∠DEF，添加條件BC=EF，則利用SAS定理證明△ABC≌△DEF．【詳解】解：∵AB∥DE，

∴∠B=∠DEF，

可添加條件BC=EF，

理由：∵在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（SAS）；

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必需有邊的條件，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必需是兩邊的夾角．2、B【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：，是無(wú)理數(shù)；3.14，，是有理數(shù)；∴無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是2個(gè)；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)行解題．3、A【解析】試題分析：因?yàn)锳點(diǎn)坐標(biāo)為（－4，2），所以，原點(diǎn)在點(diǎn)A的右邊，也在點(diǎn)A的下邊2個(gè)單位處，從點(diǎn)B來(lái)看，B（2，－4），所以，原點(diǎn)在點(diǎn)B的左邊，且在點(diǎn)B的上邊4個(gè)單位處．如下圖，O1符合．考點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系．4、B【解析】

解：根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律：左減右加，可知點(diǎn)P（-2，3）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)為（1，3），故選B．5、B【解析】

解：①在同一平面內(nèi)，如果直線a∥b，a⊥c，那么b⊥c；正確；②根據(jù)平行公理的推論，平行于同一條直線的兩條直線平行；故本項(xiàng)正確；在同一平面內(nèi)，如果直線b⊥a，c⊥a，那么b∥c；故③錯(cuò)誤；④正確；故選B6、D【解析】

根據(jù)概率的意義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A、投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1000次，正面朝上的次數(shù)不一定是500次，故A錯(cuò)誤；B、天氣預(yù)報(bào)“明天降水概率10%”，是指明天有10%的概率會(huì)下雨，故B錯(cuò)誤；C、某地發(fā)行一種福利彩票，中獎(jiǎng)率是千分之一，那么，買(mǎi)這種彩票1000張，可能會(huì)中獎(jiǎng)，故C錯(cuò)誤；D、連續(xù)擲一枚均勻硬幣，若5次都是正面朝上，則第六次仍然可能正面朝上，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是概率的意義，熟知一般地，在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率mn會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件A的概率是解答此題的關(guān)鍵．7、B【解析】

對(duì)稱軸就是兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線，由垂直平分線的性質(zhì)可得=,=，所以=++=5cm.【詳解】∵與關(guān)于對(duì)稱，∴為線段的垂直平分線，∴=，同理，與關(guān)于OB對(duì)稱，∴OB為線段的垂直平分線，∴=，∵△的周長(zhǎng)為5cm．∴=++=++=5cm，故選B【點(diǎn)睛】對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直平分線，再利用垂直平分線的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.8、C【解析】

利用拼接前后面積不變可得結(jié)論．【詳解】解：類卡片需要張，故選【點(diǎn)睛】本題考查的是乘法公式的實(shí)際應(yīng)用，掌握乘法公式是解題關(guān)鍵．9、C【解析】a2-2ab+b2-c2=（a-b）2-c2=（a+c-b）[a-（b+c）]．∵a，b，c是三角形的三邊．∴a+c-b＞1，a-（b+c）＜1．∴a2-2ab+b2-c2＜1．故選C．10、B【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念作答．【詳解】解：整數(shù)屬于有理數(shù)，整數(shù)的比是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故“不能用整數(shù)或整數(shù)的比表示的數(shù)”指的是無(wú)理數(shù)．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的分類和性質(zhì)，解答此題應(yīng)熟知以下概念：實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，分?jǐn)?shù)和整數(shù)屬于有理數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、，0.32，，0，；，，，0.1010010001；．【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的分類：實(shí)數(shù)分為有理數(shù)、無(wú)理數(shù)；或者實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)、0、負(fù)實(shí)數(shù)．進(jìn)行填空．【詳解】解：①有理數(shù)集合，0.32，，0，②無(wú)理數(shù)集合{，，，(0的個(gè)數(shù)依次增加)，…}③負(fù)實(shí)數(shù)集合．故答案為：，0.32，，0，；，，，0.1010010001；．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的分類，關(guān)鍵是掌握實(shí)數(shù)的范圍以及分類方法．注意0既不是正實(shí)數(shù)，也不是負(fù)實(shí)數(shù)．12、12【解析】

根據(jù)題意先求出x和y的值，代入進(jìn)行計(jì)算即可求解.【詳解】解：∵，解得，∴.故答案為：12.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解，熟練掌握二元一次方程組的求解方法是解題的關(guān)鍵.13、±1【解析】

依據(jù)平方根的定義可求得x的值.【詳解】解：∵，

∴x=±1．

故答案為：±1．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平方根的性質(zhì)，熟練掌握平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、130°【解析】

根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠3，再根據(jù)鄰補(bǔ)角定義求出∠4，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答即可．【詳解】如圖，∵∠1=40°，∴∠3=90°-∠1=90°-40°=50°，∴∠4=180°-50°=130°，∵直尺的兩邊互相平行，∴∠2=∠4=130°．故答案為：130°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．15、17.10【解析】

根據(jù)立方根的性質(zhì)即可解答【詳解】=故答案為：17.10【點(diǎn)睛】此題考查立方根，解題關(guān)鍵在于熟練掌握運(yùn)算法則16、【解析】

先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開(kāi)，合并同類項(xiàng)，令x的一次項(xiàng)系數(shù)為0，列出關(guān)于a的方程，求出即可．【詳解】解：,∵不含x的一次項(xiàng)，∴3－a=0,∴a=3,故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，理解多項(xiàng)式中不含x的一次項(xiàng)即x的一次項(xiàng)的系數(shù)為0是解題的關(guān)鍵．不要忘記合并同類項(xiàng).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、∠ABD=20°；∠EDC=160°【解析】試題分析：根據(jù)平行線得出∠ABC的度數(shù)，根據(jù)角平分線和平行線得出∠ABD和∠BDC的度數(shù)，最后根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得出∠EDC的度數(shù).試題解析：∵AB∥CD∴∠C＋∠ABC＝180°∵∠C＝140°∴∠ABC＝40°又∵BE平分∠ABC∴∠ABD＝∠ECB＝20°又∵AB∥CD∴∠BDC＝∠ABD＝20°∴∠EDC＝180°－∠BDC＝160°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)、角平分線.18、與互補(bǔ)，理由見(jiàn)解析．【解析】

根據(jù)，得到∠ABC＋∠D＝180，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360，得到+=180°，得到與互補(bǔ)．【詳解】與互補(bǔ)，理由如下：∵，∠ABC＋＝180∴∠ABC＋∠D＝180，∵四邊形內(nèi)角和等于360，∴+=360°-（∠ABC＋∠D）=180°∴與互補(bǔ)．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，四邊形內(nèi)角和定理，補(bǔ)角的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單．19、（1）①；②；③；④；（2）①；②；③【解析】

（1）①根據(jù)冪的運(yùn)算法則即可求解；②根據(jù)冪的運(yùn)算及整式的除法運(yùn)算即可求解；③根據(jù)冪的運(yùn)算法則即可求解；④根據(jù)冪的運(yùn)算及整式的乘法運(yùn)算法則即可求解；（2）①根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則即可求解；②根據(jù)整式的乘方公式即可求解；③根據(jù)整式的除法運(yùn)算法則即可求解．【詳解】（1）①②③④=（2）①②③．【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）圖2中；圖3中．；（3）證明見(jiàn)解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)就可以得出∠BPA=∠MPN=60°，AB=BP=AP，PM=PN=MN，進(jìn)而就可以得出△APM≌△PBN，得出結(jié)論；（2）由（1）中的方法證得△APM≌△PBN，得出圖2中，BN=AB+BM；得出圖3中，BN=BM-AB；（3）由等邊三角形的性質(zhì)得出∠ABP=∠PMN=60°，就可以得出∠PBM=120°，求得∠BMP=30°，進(jìn)而就可以得出∠BMN=90°，得出結(jié)論．試題解析：證明：和是等邊三角形，，，．在≌中，≌，．圖2中；圖3中．證明：和是等邊三角形，，，，，，．

21、（1）全等，理由見(jiàn)解析，（2）沒(méi)有變化，都是120°，理由詳見(jiàn)解析【解析】

（1）由小螞蟻的路程相等得到利用邊角邊證明即可，（2）利用的性質(zhì)結(jié)合內(nèi)角和定理可得答案．【詳解】（1）由題意得：（2）沒(méi)有變化，都是120度．理由如下：∵△ACD≌△CBE∴∠EBC=∠DCA∵∠DCA+∠BCD=∴∠EBC+∠BCD=∴∠BFC=【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形全等的判定與性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．22、25°，50°．【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)即可求解.【詳解】解：∵CD是∠ACB的平分線，∠ACB＝50°，∴∠DCB＝∠ACD＝25°，又DE∥BC，∴∠EDC＝∠DCB＝25°，∠AED＝∠ACB＝50°．【點(diǎn)睛】此題主要考查角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì).23、（1）-10m2n3+8m3n2；（2）b2；（3）3a-1；（4）-4；（5）1；（6）m+4n，-2．【解析】

（1）根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先利用完全平方公式以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可；（3）先利用平方差公式以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可；（4）先利用乘方，零次冪以及負(fù)整指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再計(jì)算