2022-2023學年四川達州新世紀學校七年級數(shù)學第二學期期中經(jīng)典模擬試題含解析

2022-2023學年四川達州新世紀學校七年級數(shù)學第二學期期中經(jīng)典模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知是二元一次方程的解，則k的值是（）A．2 B．-2 C．3 D．-32．多項式8x2n﹣4xn的公因式是（）A．4xn B．2xn﹣1 C．4xn﹣1 D．2xn﹣13．下列多項式相乘時，可用平方差公式的是（）A． B． C． D．4．16的平方根是（）A．2B．4C．﹣2或2D．﹣4或45．如圖，下列條件：①，②，③，④，能判斷直線的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個6．《九章算術》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三；問人數(shù)、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，多余3錢，問合伙人數(shù)、羊價各是多少？設合伙人數(shù)為x人，羊價為y線，根據(jù)題意，可列方程組為（）A． B． C． D．7．開發(fā)區(qū)某物流公司計劃調(diào)用甲、乙兩種型號的物流貨車共15輛，運送360件種貨物和396件種貨物．已知甲種物流貨車每輛最多能載30件種貨物和24件種貨物，乙種物流貨車每輛最多能載20件種貨物和30件種貨物．設安排甲種物流貨車輛，你認為下列符合題意的不等式組是A． B．C． D．8．在平面直角坐標系中，把點P（﹣5，2）先向左平移3個單位長度，再向上平移5個單位長度后得到的點的坐標是（）A．（﹣8，6） B．（﹣8，7） C．（﹣2，7） D．（﹣2，﹣3）9．如圖，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角頂點C在直線m上，若∠β=20°，則∠α的度數(shù)為（）A．25° B．30°C．20° D．35°10．把一張對面互相平行的紙條折成如圖所示那樣，EF是折痕，若∠EFB=32°則下列結論正確的有()(1)∠C′EF=32°(2)∠AEC=116°(3)∠BGE=64°(4)∠BFD=116°．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件中，不能判斷直線a、b平行的是（）A．B．C．D．12．若一個多邊形的每個內(nèi)角都等于與它相鄰外角的2倍，則它的邊數(shù)為（）A．4 B．5 C．6 D．8二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，AB∥CD，∠B＝150°，F(xiàn)E⊥CD于E，則∠FEB＝_____．14．已知2m－3n=－4，則代數(shù)式m(n－4)－n(m－6)的值為．15．若，，則_______________.16．已知，x+y＝2，xy＝﹣5，則（x﹣y）2＝_____．17．計算：20190+3-2=_________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）設中學生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)閤分，滿分為100分，規(guī)定：85≤x≤100為A級，75≤x＜85為B級，60≤x＜75為C級，x＜60為D級．現(xiàn)隨機抽取某中學部分學生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了______名學生，α=______b=；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中D級對應的圓心角為______度；（4）若該校共有2000名學生，請你估計該校D級學生有多少名？19．（5分）已知a，b為實數(shù)，且滿足a-2+b2﹣6b+9＝1．（1）求a，b的值；（2）若a，b為△ABC的兩邊，第三邊c13，求△ABC的面積．20．（8分）我們經(jīng)常利用圖形描述問題和分析問題．借助直觀的幾何圖形，把問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路．（1）在整式乘法公式的學習中，小明為了解釋某一公式，構造了幾何圖形，如圖1所示，先畫了邊長為a，b的大小兩個正方形，再延長小正方形的兩邊，把大正方形分割為四部分，并分別標記為Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，然后補出圖形Ⅴ．顯然圖形Ⅴ與圖形Ⅳ的面積相等，所以圖形Ⅰ，Ⅱ，Ⅴ的面積和與圖形Ⅰ，Ⅱ，Ⅳ的面積和相等，從而驗證了公式．則小明驗證的公式是；（2）計算：（x+a）（x+b）=；請畫圖說明這個等式．21．（10分）已知：如圖，CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠1．試確定射線DF與AE的位置關系，并說明你的理由．某同學在解決上面問題時，準備三步走，請你完成他的步驟．(1)問題的結論：DF____AE．(1)思路分析：要使DF_____AE，只要∠3=____．(3)說理過程：解：∵CD⊥DA，DA⊥AB，∴∠CDA=∠DAB=________．()又∵∠1=∠1，∴∠CDA﹣∠1=____﹣____，()即∠3=______，∴DF_____AE．()22．（10分）（1）計算（2）求滿足條件的x值23．（12分）先化簡，再計算：b1ab1ab3a1，其中a1，b1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

把代入二元一次方程求解即可得到答案；【詳解】把代入二元一次方程得到：，即：，，故選：A．【點睛】本題主要考查了二元一次方程解的定義，掌握二元一次方程的解使該方程等號兩邊成立是解題的關鍵．2、A【解析】

本題考查公因式的定義．找公因式的要點是：（1）公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）字母取各項都含有的相同字母；（3）相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的．【詳解】8x2n﹣4xn＝4xn（2xn﹣1），∴4xn是公因式．故選：A．【點睛】本題考查公因式的定義，難度不大，要根據(jù)找公因式的要點進行．3、C【解析】

根據(jù)多項式乘法的平方差公式：的特點逐項判斷即可．【詳解】解：A、不能用平方差公式計算，所以本選項不符合題意；B、不能用平方差公式計算，所以本選項不符合題意；C、，能用平方差公式計算，所以本選項符合題意；D、不能用平方差公式計算，所以本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了多項式乘法的平方差公式，屬于基礎題型，熟練掌握平方差公式是解題的關鍵．4、D【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義，即可解答．解：16的平方根是±1．故選：D．【點評】本題考查了平方根，解決本題的關鍵是熟記平方根的定義．5、B【解析】

根據(jù)平行線的判定方法：同位角相等,兩直線平行；內(nèi)錯角相等,兩直線平行；同旁內(nèi)角互補,兩直線平行；逐一判定即可.【詳解】①，∠1和∠3是內(nèi)錯角，故可判定直線；②，∠2和∠4是同旁內(nèi)角，故可判定直線；③，∠4和∠5是同位角，故可判定直線；④，∠2和∠3既不是同位角也不是內(nèi)錯角，故不能判定直線；故選：B.【點睛】此題主要考查平行線的判定，熟練掌握，即可解題.6、C【解析】

設合伙人數(shù)為x人，羊價為y錢，根據(jù)羊的價格不變列出方程組即可得到答案．【詳解】解：設合伙人數(shù)為x人，羊價為y錢，根據(jù)題意，可列方程組為：，故選C．【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關系是解題的關鍵．7、A【解析】

貨車承載量要不低于（≥）A種貨物總件數(shù)和B種貨物總件數(shù),設未知數(shù)，列一元一次不等式組即可．【詳解】設安排甲種物流貨車x輛，則需要乙兩物流貨車（15-x）輛，由題意：，故選：A．【點睛】考查了一元一次不等式組的應用，分別表示出兩種貨車所載A種貨物總件數(shù)和B種貨物總件數(shù)是解題關鍵．8、B【解析】

根據(jù)點坐標平移規(guī)律即可求得.【詳解】解：∵點P（﹣5，2），∴先向左平移3個單位長度，再向上平移5個單位長度后得到的點的坐標是（﹣5﹣3，2+5），即（﹣8，7），故選：B．【點睛】本題考查點坐標的平移變換，關鍵是要熟記左右移動改變點的橫坐標，左減，右加；上下移動改變點的縱坐標，下減，上加.9、A【解析】∵∠β=20°，∠ACB=90°，∴∠ACR=180°﹣90°﹣20°=70°，∵l∥m，∠FDC=∠ACR=70°，∴∠AFD=∠FDC﹣∠A=70°﹣45°=25°，∴∠a=∠AFD=25°，故選A．10、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)及翻折變換的性質(zhì)對各小題進行逐一分析即可．【詳解】解：（1）∵AE∥BG，∠EFB=32°，

∴∠C′EF=∠EFB=32°，故本小題正確；

（2）∵AE∥BG，∠EFB=32°，∴∠GEF=∠C′EF=32°，∴∠AEC＝180°-32°-32°＝116°，故本小題正確；（3）∵∠C′EF=32°，

∴∠GEF=∠C′EF=32°，

∴∠C′EG=∠C′EF+∠GEF=32°+32°=64°，

∵AC′∥BD′，

∴∠BGE=∠C′EG=64°，故本小題正確；

（4）∵∠BGE=64°，

∴∠CGF=∠BGE=64°，

∵DF∥CG，

∴∠BFD=180°-∠CGF=180°-64°=116°，故本小題正確．

故選D．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)及翻折變換的性質(zhì)，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關鍵．11、C【解析】

根據(jù)平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可.【詳解】解：A.∠1=∠4可以判定a，b平行，故本選項錯誤；

B.∠2=∠3，可以判定a，b平行，故本選項錯誤；

C.∠1+∠4=180°，不能判斷直線a、b平行，故本選項正確；

D.∠1+∠3=180°，可以判定a，b平行，故本選項錯誤.

故選C.【點睛】本題考查的是平行線的判定，用到的知識點為：同位角相等，兩直線平行.12、C【解析】

設出外角的度數(shù)，表示出內(nèi)角的度數(shù)，根據(jù)一個內(nèi)角與它相鄰的外角互補列出方程，解方程得到答案．【詳解】解：設外角為，則相鄰的內(nèi)角為，由題意得，，解得，，多邊形的邊數(shù)為：，故選：．【點睛】本題考查的是多邊形內(nèi)、外角的知識，理解一個多邊形的一個內(nèi)角與它相鄰外角互補是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、60°【解析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，即可求出∠BEC，再根據(jù)垂直的定義，求出∠CEF＝90°，然后根據(jù)∠FEB＝∠CEF﹣∠BEC，代入數(shù)據(jù)計算即可得解．【詳解】∵AB∥CD，∠B＝140°，∴∠BEC＝180°﹣∠B＝180°﹣150°＝30°，∵FE⊥CD，∴∠CEF＝90°，∴∠FEB＝∠CEF﹣∠BEC＝90°﹣30°＝60°．故答案為60°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，垂直的定義的應用，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關鍵．14、1．【解析】解：當2m﹣3n=﹣4時，∴原式=mn﹣4m﹣mn+6n=﹣4m+6n=﹣2（2m﹣3n）=﹣2×（﹣4）=1．故答案為1．15、【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法計算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則，正確掌握運算法則是解題關鍵．16、24【解析】

根據(jù)完全平方公式，將所求代數(shù)式適當變形為，然后整體代入即可求解．即可解答．【詳解】解：．故答案為：24【點睛】本題考查了完全平方公式，解決本題的關鍵是熟記完全平方公式．17、1.【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪和負指數(shù)冪的性質(zhì)即可解答.【詳解】解：原式=1+=1故答案為：1.【點睛】本題考查零指數(shù)冪和負指數(shù)冪的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)50，24%，20%；(2)圖見解析；(3)28.8；(4)160.【解析】

(1)根據(jù)B級的人數(shù)和所占的百分比求出抽取的總人數(shù)，再用A級的人數(shù)除以總數(shù)即可求出α，用C級的人數(shù)除以總數(shù)即可求出b；(2)用抽取的總人數(shù)減去A、B、D的人數(shù)，求出C級的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；(3)用360度乘以D級所占的百分比即可求出扇形統(tǒng)計圖中D級對應的圓心角的度數(shù)；(4)用D級所占的百分比乘以該校的總人數(shù)，即可得出該校D級的學生數(shù)．【詳解】解：(1)在這次調(diào)查中，一共抽取的學生數(shù)是：24÷48%=50（人），α=×100%=24%，b=×100%=20%；(2)等級為C的人數(shù)是：50-12-24-4=10（人），補圖如下：(3)扇形統(tǒng)計圖中D級對應的圓心角為×360°=28.8°；(4)根據(jù)題意得：2000×=160（人），答：該校D級學生有160人．故答案為(1)50，24%，20%；(2)圖見解析；(3)28.8；(4)160.【點睛】此題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．19、（1）a＝2，b＝2；（2）2．【解析】

（1）根據(jù)二次根式與完全平方的非負性即可求解（2）先證明三角形為直角三角形，即可進行求解.【詳解】解：（1）整理得，a-2+（b﹣2）2＝1，所以，a﹣2＝1，b﹣2＝1，解得a＝2，b＝2；（2）∵a2+b2＝22+22＝12，c2＝（13）2＝12，∴a2+b2＝c2，∴△ABC是直角三角形，∠C＝91°，∴△ABC的面積＝12ab＝12×2×2＝【點睛】此題主要考查實數(shù)的性質(zhì)，解題的關鍵是根據(jù)非負性進行列出式子求出a,b的值.20、（1）；（2）；畫圖說明見解析．【解析】

（1）根據(jù)各部分的面積以及兩種方式的面積相等的關系即可解答；（2）將（x+a）（x+b）展開即可；畫一個長為x+b，寬x+a的長方形即可．【詳解】解：（1），故答案為；（2），故答案為：，畫圖如下：【點睛】本題主要考查的是平方差公式的幾何表示，掌握用代數(shù)計算和圖形面積表示平方差公式是解答本題的關鍵．21、∥；∥，∠2；90°，垂直定義，∠DAB，∠1，等式的性質(zhì)，∠2，∥，內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【解析】

根據(jù)已知條件、以及平行線的判定進