2022-2023學(xué)年陜西省西安市第二十三中學(xué)數(shù)學(xué)七下期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年陜西省西安市第二十三中學(xué)數(shù)學(xué)七下期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如果，，，那么（）A． B． C． D．2．下列各式中，不可以用公式分解因式的是（）A．﹣a2+b2 B．x2﹣4x+4 C． D．x2+2x+43．用代入法解方程組：，下面的變形正確的是（）A．2y﹣3y+3=1 B．2y﹣3y﹣3=1 C．2y﹣3y+1=1 D．2y﹣3y﹣1=14．新冠肺炎疫情爆發(fā)以來(lái)，口罩成為需求最為迫切的防護(hù)物資．在這個(gè)關(guān)鍵時(shí)刻，我國(guó)某企業(yè)利用自身優(yōu)勢(shì)轉(zhuǎn)產(chǎn)口罩，這背后不僅體現(xiàn)出企業(yè)強(qiáng)烈的社會(huì)責(zé)任感，更是我國(guó)人民團(tuán)結(jié)一心抗擊疫情的決心．據(jù)悉該企業(yè)3月份的口罩日產(chǎn)能已達(dá)到500萬(wàn)只，預(yù)計(jì)今后數(shù)月內(nèi)都將保持同樣的產(chǎn)能，則3月份（按31天計(jì)算）該企業(yè)生產(chǎn)的口罩總數(shù)量用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．只 B．只 C．只 D．只5．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．同角的余角相等 B．內(nèi)錯(cuò)角相等C．垂線段最短 D．平行于同一條直線的兩條直線平行6．設(shè)，，則a、b的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)=b B．a(chǎn)＞b C．a(chǎn)＜b D．以上三種都不對(duì)7．下列圖形中，∠1與∠2不是同位角的是()A． B． C． D．8．．一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來(lái)的方向上平行前進(jìn)，則兩次拐彎的角度可以是（）A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°B．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°C．第一次向左拐40°，第二次向右拐140°D．第一次向右拐40°，第二次向右拐40°9．已知關(guān)于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a＝3的解為4，則a的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．﹣310．下列圖形中，周長(zhǎng)不是32m的圖形是()A． B． C． D．11．下列各式中，為完全平方式的是（）A． B． C． D．12．如圖，，，若，則的度數(shù)為（）A．34° B．56° C．44° D．124°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，△ABC的兩條高AD，BE相交于點(diǎn)F，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及輔助線），你添加的條件是_____．14．如圖，已知AB∥CD，=____________15．比較大?。?（填入“＞”或“＜”號(hào)）．16．一家快餐店銷售三種套餐，其中套餐包含一葷兩素，套餐包含兩葷一素，套餐包含兩葷兩素，每份套餐中一葷的成本相同，一素的成本也相同，已知一份套餐的售價(jià)是一份套餐和一份套餐售價(jià)之和的一天下來(lái)，店長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)套餐和套餐的銷量相同，且套餐的利潤(rùn)和是套餐利潤(rùn)的兩倍，當(dāng)天的總利潤(rùn)率是．第二天店內(nèi)搞活動(dòng)，套餐的售價(jià)打五折，套餐的售價(jià)均不變，當(dāng)三種套餐的銷量相同時(shí)，總利潤(rùn)率為________．17．一個(gè)六邊形的內(nèi)角和是___________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算：（1）；（2）求x的值：（2x﹣1）2＝2519．（5分）完成下列證明：已知，，垂足分別為、，且，求證．證明：∵，（已知），∴（________________）∴（________________）∴（________________）又∵（已知）∴（等量代換）∴（________________）20．（8分）如圖，，平分，點(diǎn)、在射線、上，點(diǎn)是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接交射線于點(diǎn)，設(shè)．（1）如圖1，若DE//OB．①的度數(shù)是________，當(dāng)時(shí)，________；②若，求的值；（2）如圖2，若，是否存在這樣的的值，使得？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．21．（10分）（1）（閱讀理解）在學(xué)習(xí)因式分解時(shí)，我們學(xué)習(xí)了提公因式法和運(yùn)用公式法（平方差公式和完全平方公式），事實(shí)上，除了這兩種方法外，還可以用其它方法來(lái)因式分解，比如配方法．例如，要因式分解，發(fā)現(xiàn)既不能用提公因式法，又不能直接用公式法.這時(shí)，我們可以采用下面的辦法：＝＝上述解題運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想方法,使得原題變?yōu)榭梢岳^續(xù)用平方差公式因式分解，這種方法就是配方法；顯然上述因式分解并未結(jié)束,請(qǐng)補(bǔ)全的因式分解；（2）（實(shí)戰(zhàn)演練）用配方法因式分解；（3）（拓展創(chuàng)新）請(qǐng)說明無(wú)論取何值，多項(xiàng)式的值恒小于.22．（10分）如圖，大圓的半徑為r，直徑AB上方兩個(gè)半圓的直徑均為r，下方兩個(gè)半圓的直徑分別為a，b．（1）求直徑AB上方陰影部分的面積S1；（2）用含a，b的代數(shù)式表示直徑AB下方陰影部分的面積S2＝；（3）設(shè)a＝r+c，b＝r﹣c（c＞0），那么（）（A）S2＝S1；（B）S2＞S1；（C）S2＜S1；（D）S2與S1的大小關(guān)系不確定；（4）請(qǐng)對(duì)你在第（3）小題中所作的判斷說明理由．23．（12分）王老師為學(xué)校購(gòu)買運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品后，回學(xué)校向后勤處趙主任交賬說：我買了兩種書共105本，單價(jià)分別為8元和12元，買書前我領(lǐng)了1600元，現(xiàn)在還余518元．趙主任算了一下說：你肯定搞錯(cuò)了．（1）趙主任為什么說他搞錯(cuò)了，請(qǐng)你用方程組的知識(shí)給予解釋；（2）王老師連忙拿出購(gòu)物發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確弄錯(cuò)了，因?yàn)樗€買了一個(gè)筆記本，但筆記本的單價(jià)已模糊不清，只能辨認(rèn)出應(yīng)為小于5元的整數(shù)，筆記本的單價(jià)可能為多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)冪的乘方法則把各個(gè)冪化為同指數(shù)的冪比較即可.【詳解】∵，=，=，∴.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方運(yùn)算的的逆運(yùn)算，熟練掌握冪的乘方運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵，即（m，n為正整數(shù)），特別注意運(yùn)算過程中指數(shù)的變化規(guī)律,靈活運(yùn)用法則的逆運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算,培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識(shí).2、D【解析】

應(yīng)用公式分解時(shí)用的公式主要有平方差公式，完全平方公式．分析各選項(xiàng)看能不能用這兩個(gè)公式分解．【詳解】解：A、用平方差公式可分解為(b+a)(b?a)；B、用完全平方公式可分解為：(x-2)2；C、用完全平方公式可分解為：(a?)2；D、不能分解，當(dāng)中間項(xiàng)為±4x時(shí)才可以用完全平方公式分解.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查應(yīng)用公式法進(jìn)行因式分解，在分解過程中主要用到的有平方差公式和完全平方公式．3、A【解析】

將②代入①，整理即可得到相應(yīng)的方程.【詳解】，把②代入①得：2y?3y+3=1，故選A.【點(diǎn)睛】考查了代入消元法解二元一次方程組.4、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】500萬(wàn)×31=5000000×31=155000000=1.55×108（只），故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、B【解析】

根據(jù)同角的余角相等，垂線段最短、平行線的性質(zhì)及討論，即可解答．【詳解】A.同角的余角相等，正確.B.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等,故錯(cuò)誤.C.垂線段最短，正確.D.平行于同一條直線的兩條直線平行，正確.故選：B.【點(diǎn)睛】考查平行線的性質(zhì)，余角和補(bǔ)角,垂線段最短等，比較基礎(chǔ)，難度不大.6、A【解析】

先求出a除以b所得的商，再根據(jù)商與1的關(guān)系確定a與b的大小關(guān)系．【詳解】解：a÷b=÷=×===1；∵a÷b=1；∴a=b．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的大小的比較，積的乘方，其中此題主要利用作商法比較大小，其中合理化簡(jiǎn)是正確解答本題的關(guān)鍵．7、C【解析】A圖中，∠1與∠2有一邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；B圖中，∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；C圖中，∠1與∠2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同位角，符合題意；D圖中，∠1與∠2有一邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意。故選：C.8、B【解析】解：A、如圖1：∵∠1=40°，∠2=140°，∴AB與CD不平行；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、如圖2：∵∠1=40°，∠2=40°，∴∠1=∠2，∴AB與CD平行；故本選項(xiàng)正確；C、如圖3：∵∠1=40°，∠2=140°，∴∠1≠∠2，∴AB不平行CD；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、如圖4：∠1=40°，∠2=40°，∴∠3=140°，∴∠1≠∠3，∴AB與CD不平行；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．9、A【解析】

把x=1代入方程，即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，即可求解．【詳解】把x=4代入方程得解得：故選：A.【點(diǎn)睛】考查方程解的概念，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解.10、B【解析】

根據(jù)所給圖形，分別計(jì)算出它們的周長(zhǎng)，然后判斷各選項(xiàng)即可．【詳解】A.L=(6+10)×2=32，其周長(zhǎng)為32.B.該平行四邊形的一邊長(zhǎng)為10，另一邊長(zhǎng)大于6，故其周長(zhǎng)大于32.C.L=(6+10)×2=32，其周長(zhǎng)為32.D.L=(6+10)×2=32，其周長(zhǎng)為32.采用排除法即可選出B故選B.【點(diǎn)睛】此題考查多邊形的周長(zhǎng)，解題在于掌握計(jì)算公式.11、B【解析】試題解析：A.而不是完全平方公式.B.是完全平方公式.故正確.C.最后一項(xiàng)是的時(shí)候就是完全平方公式.D.,不是完全平方公式.故選B.12、A【解析】

由垂直的定義得到∠DEC=90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得∠CDE的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠CDE=∠1=34°，即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵DE⊥CE，∴∠CED=90°，∵∠DCE=56°，∴∠CDE=180°-90°-56°=34°，∵AB∥CD，∴∠1=∠CDE=34°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，垂直的定義和三角形內(nèi)角和定理，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、AC=BC【解析】

添加AC=BC，根據(jù)三角形高的定義可得∠ADC=∠BEC=90°，再證明∠EBC=∠DAC，然后再添加AC=BC可利用AAS判定△ADC≌△BEC．【詳解】添加AC=BC，∵△ABC的兩條高AD，BE，∴∠ADC=∠BEC=90°，∴∠DAC+∠C=90°，∠EBC+∠C=90°，∴∠EBC=∠DAC，在△ADC和△BEC中，∴△ADC≌△BEC（AAS），故答案為AC=BC．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．14、85°．【解析】如圖,過F作EF∥AB，而AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABF+∠BFE=180°，∠EFC=∠C，∴∠α=180°?∠ABF+∠C=180°?120°+25°=85°故答案為85°.15、＞【解析】試題分析：因?yàn)?，所?＞考點(diǎn):實(shí)數(shù)的大小比較16、【解析】

設(shè)葷菜的成本為m元，素菜的成本為n元，葷菜的利潤(rùn)率為x，素菜的利潤(rùn)率為y，A套餐和B套餐的數(shù)量為a份，C套餐的數(shù)量為b份，根據(jù)套餐的利潤(rùn)和是套餐利潤(rùn)的兩倍得到，再根據(jù)當(dāng)天的總利潤(rùn)率是可求得mx＋ny＝0.6(m＋n)，最后根據(jù)新的售價(jià)列出總利潤(rùn)率的代數(shù)式，將代數(shù)式化簡(jiǎn)即可求得答案．【詳解】解：設(shè)葷菜的成本為m元，素菜的成本為n元，葷菜的利潤(rùn)率為x，素菜的利潤(rùn)率為y，A套餐和B套餐的數(shù)量為a份，C套餐的數(shù)量為b份，∵套餐的利潤(rùn)和是套餐利潤(rùn)的兩倍，∴3(mx＋ny)·a＝2×2(mx＋ny)·b，整理得，∵當(dāng)天的總利潤(rùn)率是，∴3(mx＋ny)·a＋2(mx＋ny)·b＝60%·[3(m＋n)·a＋2(m＋n)·b]，整理得mx＋ny＝0.6(m＋n)，∵第二天店內(nèi)搞活動(dòng)，套餐的售價(jià)打五折，套餐的售價(jià)均不變，∴總利潤(rùn)率為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題綜合性較強(qiáng)，考查了營(yíng)銷問題中的利潤(rùn)問題，用利潤(rùn)的基本等量關(guān)系列出關(guān)系式，設(shè)出相應(yīng)的未知數(shù)，根據(jù)利潤(rùn)率＝利潤(rùn)÷成本是解決本題的關(guān)鍵．17、720°【解析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式即可求解.【詳解】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理可得：六邊形的內(nèi)角和=(6－2)×180°=720°.【點(diǎn)睛】本題多邊形的內(nèi)角和，熟記公式是關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（1）x＝3或﹣1．【解析】

（1）直接利用立方根以及絕對(duì)值、二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案；

（1）直接利用平方根的定義計(jì)算得出答案．【詳解】（1）原式＝5﹣（1﹣）﹣3＝5﹣1+﹣3＝；（1）（1x﹣1）1＝15，則1x﹣1＝±5，當(dāng)1x﹣1＝5，解得：x＝3，當(dāng)1x﹣1＝﹣5，解得：x＝﹣1，故x＝3或﹣1．【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．19、詳見解析【解析】

由平行線的判定和性質(zhì)進(jìn)行證明，即可得到答案．【詳解】證明：如圖：∵，（已知），∴（垂直的定義）∴（同位角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，同位角相等）又∵（已知）∴（等量代換）∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)進(jìn)行證明．20、（1）①20°；70；②；（2）存在這樣的的值，使得．或1．【解析】

（1）①先根據(jù)角平分線的定義求出∠BOC的度數(shù)，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出的度數(shù)；當(dāng)時(shí)，在直角△ODF中根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理解答即可；②由于的度數(shù)已求出，且，可先根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出的度數(shù)，然后利用三角形的外角性質(zhì)解答即可；（2）先根據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)求出∠DEO的度數(shù)，然后分在左側(cè)和在右側(cè)兩種情況，分別畫出符合題意的圖形，然后利用三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)解答即可．【詳解】解：（1）①，平分，，，；，，在中，，，；故答案為：20°，70；②，平分，，，，在中，，，，，∵，，；（2）存在這樣的的值，使得．，，在Rt中，．①若在左側(cè)，如圖，在中，，，又，，，，，；②若在右側(cè)，如圖，是的外角，，又，，，，，，．綜上所述：或1．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、直角三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)，屬于?？碱}型，熟練掌握上述基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）；（3）詳見解析.【解析】

（1）先配方，再利用平方差公式分解即可；（2）利用配方法得到=(x+2)2-1，然后利用平方