四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)中學(xué)-高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題文

PAGE高二數(shù)學(xué)第=2頁(yè)，總=sectionpages33頁(yè)P(yáng)AGE7四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題文考試時(shí)間：100分鐘滿分：150分注意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上第I卷一、選擇題（共12個(gè)小題，每題5分，共60分，請(qǐng)將答案轉(zhuǎn)涂到答題卡上）1．下列語(yǔ)句是命題的是（）A．空集是任何集合的子集 B．這次數(shù)學(xué)考試難嗎？ C．x>15 D．2x-1<02．A．真，真B．假，真 C．真，假D．假，假3．命題“，”的否定是（）A．， B．，C．， D．，4．已知條件，則p是q的（）A．充要條件 B．充分但不必要條件C．必要但不充分條件 D．既不充分也不必要條件5．“”是“直線互相平行”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件6．已知雙曲線，，分別是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn).點(diǎn)在雙曲線上，且，則等于（）A．11 B．3或11 C．13 D．1或137．橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，過(guò)作x軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，過(guò)P與原點(diǎn)o的直線交橢圓于另一點(diǎn)Q，則△的周長(zhǎng)為（）A．4B．8C．D．8．過(guò)橢圓的左頂點(diǎn)A作圓(2c是橢圓的焦距)兩條切線，切點(diǎn)分別為M，N，若∠MAN=60°，則該橢圓的離心率為（）A． B． C． D．9．“”是“為橢圓方程”是()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件10．已知橢圓的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上.若點(diǎn)滿足且，則的最小值為()A．3 B． C． D．111．已知橢圓：的左焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn).若為線段的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線的斜率為，則橢圓的方程為（）A． B． C． D．12．已知雙曲線和橢圓有相同的焦點(diǎn)，則的最小值為（）A． B． C． D．9二、填空題（共4個(gè)小題，每題5分，共20分，請(qǐng)將答案轉(zhuǎn)寫(xiě)到答題卡上）13．雙曲線的焦距為_(kāi)_____.14．過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作一條斜率為1的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的面積為_(kāi)______.15．若關(guān)于的不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)的范圍是________.16．設(shè)橢圓C:(a>b>0)的左，右焦點(diǎn)分別為F1、F2,經(jīng)過(guò)點(diǎn)F1的直線與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn).若|MF2|=|F1F2|，且7|MF1|=4|MN|，則橢圓C的離心率為_(kāi)__________.解答題（共6個(gè)小題，第17題10分，其余每題12分，共70分，請(qǐng)寫(xiě)出必要的解題過(guò)程）17．寫(xiě)出適合下列條件的圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）過(guò)點(diǎn)P(－3，2)，且與橢圓有相同的焦點(diǎn)的橢圓．（2）a＝，且與橢圓有相同的焦點(diǎn)的雙曲線.18．已知橢圓的長(zhǎng)軸在軸上，短軸長(zhǎng)為2，離心率為，（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及長(zhǎng)軸長(zhǎng)，焦距.（2）直線與橢圓交于兩點(diǎn)，求兩點(diǎn)的距離.19．已知命題：方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，命題：,不等式恒成立.（1）若“”是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若“”為假命題，“”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20．已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，焦距為，設(shè)P為橢圓上的一點(diǎn)，，是該橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若，求：（1）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）的面積．21．如圖，為圓：上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，線段的垂直平分線交直線于點(diǎn).（1）求點(diǎn)的軌跡方程；（2）設(shè)點(diǎn)的軌跡為，F(xiàn)為的左焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為上任意一點(diǎn)，求的最大值.22．已知橢圓焦點(diǎn)在x軸上，下頂點(diǎn)為D(0，－1)，且離心率．經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線L與橢圓交于A，B兩點(diǎn).(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)求|AM|的最小值.(3)在x軸上是否存在定點(diǎn)P，使∠MPA=∠MPB。若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由

威遠(yuǎn)高二下學(xué)期第一次月考（文）參考答案1．A2．C3．A4．C5．A6．D7．C8．A9．B10．C11．D12．C13．；14．；15．;16．17．（1）．……………5分（2）．……………10分18.（1）長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，焦距為；（2）. 【詳解】（1）由已知：，，故，，∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，焦距為.………6分（2）聯(lián)立，解得，，∴，，故．…………………12分19．（1）；（2）.【詳解】∵,不等式恒成立，∴，………………2分解得，……………4分又“”是真命題等價(jià)于“”是假命題．∴所求實(shí)數(shù)的取值范圍是…………6分（2）方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，………7分“”為假命題，“”為真命題，一個(gè)為真命題，一個(gè)為假命題，…8分當(dāng)真假時(shí)，則，此時(shí)無(wú)解．………10分當(dāng)假真時(shí)，則，此時(shí)或綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是………12分20．（1）；（2）．【詳解】（1）設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，∵長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，焦距為，故，，∴，故橢圓方程為.………………6分（2）由橢圓的定義可得，……………7分由余弦定理可得，………8分整理得到，，∴，……………………10分故………………12分21．（1）；（2）.【詳解】（1）連接，由題意，得，即，∴的軌跡為以、為焦點(diǎn)的橢圓，………………2分∴，…………………4分∴點(diǎn)Q的軌跡方程：.………6分（2）設(shè)，由（1）知：，∴，即，…………8分M為橢圓E上任意一點(diǎn)，有，∴，又，…10分∴當(dāng)時(shí)，的最大值為.………12分22．(1)（2）(3).試題解析：(Ⅰ)設(shè)橢圓方程為由已知得，………2分又，∴，即橢圓方程為…