四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)中學(xué)-高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題文_第1頁(yè)
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PAGE高二數(shù)學(xué)第=2頁(yè),總=sectionpages33頁(yè)P(yáng)AGE7四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題文考試時(shí)間:100分鐘滿分:150分注意事項(xiàng):1.答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2.請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上第I卷一、選擇題(共12個(gè)小題,每題5分,共60分,請(qǐng)將答案轉(zhuǎn)涂到答題卡上)1.下列語(yǔ)句是命題的是()A.空集是任何集合的子集 B.這次數(shù)學(xué)考試難嗎? C.x>15 D.2x-1<02.A.真,真B.假,真 C.真,假D.假,假3.命題“,”的否定是()A., B.,C., D.,4.已知條件,則p是q的()A.充要條件 B.充分但不必要條件C.必要但不充分條件 D.既不充分也不必要條件5.“”是“直線互相平行”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件6.已知雙曲線,,分別是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn).點(diǎn)在雙曲線上,且,則等于()A.11 B.3或11 C.13 D.1或137.橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,過(guò)作x軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P,過(guò)P與原點(diǎn)o的直線交橢圓于另一點(diǎn)Q,則△的周長(zhǎng)為()A.4B.8C.D.8.過(guò)橢圓的左頂點(diǎn)A作圓(2c是橢圓的焦距)兩條切線,切點(diǎn)分別為M,N,若∠MAN=60°,則該橢圓的離心率為()A. B. C. D.9.“”是“為橢圓方程”是()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件10.已知橢圓的右焦點(diǎn)為,點(diǎn)在橢圓上.若點(diǎn)滿足且,則的最小值為()A.3 B. C. D.111.已知橢圓:的左焦點(diǎn)為,過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn).若為線段的中點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),直線的斜率為,則橢圓的方程為()A. B. C. D.12.已知雙曲線和橢圓有相同的焦點(diǎn),則的最小值為()A. B. C. D.9二、填空題(共4個(gè)小題,每題5分,共20分,請(qǐng)將答案轉(zhuǎn)寫(xiě)到答題卡上)13.雙曲線的焦距為_(kāi)_____.14.過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作一條斜率為1的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),則的面積為_(kāi)______.15.若關(guān)于的不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立,則實(shí)數(shù)的范圍是________.16.設(shè)橢圓C:(a>b>0)的左,右焦點(diǎn)分別為F1、F2,經(jīng)過(guò)點(diǎn)F1的直線與橢圓C相交于M,N兩點(diǎn).若|MF2|=|F1F2|,且7|MF1|=4|MN|,則橢圓C的離心率為_(kāi)__________.解答題(共6個(gè)小題,第17題10分,其余每題12分,共70分,請(qǐng)寫(xiě)出必要的解題過(guò)程)17.寫(xiě)出適合下列條件的圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:(1)過(guò)點(diǎn)P(-3,2),且與橢圓有相同的焦點(diǎn)的橢圓.(2)a=,且與橢圓有相同的焦點(diǎn)的雙曲線.18.已知橢圓的長(zhǎng)軸在軸上,短軸長(zhǎng)為2,離心率為,(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及長(zhǎng)軸長(zhǎng),焦距.(2)直線與橢圓交于兩點(diǎn),求兩點(diǎn)的距離.19.已知命題:方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓,命題:,不等式恒成立.(1)若“”是真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)若“”為假命題,“”為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上,長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6,焦距為,設(shè)P為橢圓上的一點(diǎn),,是該橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),若,求:(1)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)的面積.21.如圖,為圓:上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,線段的垂直平分線交直線于點(diǎn).(1)求點(diǎn)的軌跡方程;(2)設(shè)點(diǎn)的軌跡為,F(xiàn)為的左焦點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),M為上任意一點(diǎn),求的最大值.22.已知橢圓焦點(diǎn)在x軸上,下頂點(diǎn)為D(0,-1),且離心率.經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線L與橢圓交于A,B兩點(diǎn).(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)求|AM|的最小值.(3)在x軸上是否存在定點(diǎn)P,使∠MPA=∠MPB。若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,說(shuō)明理由

威遠(yuǎn)高二下學(xué)期第一次月考(文)參考答案1.A2.C3.A4.C5.A6.D7.C8.A9.B10.C11.D12.C13.;14.;15.;16.17.(1).……………5分(2).……………10分18.(1)長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4,焦距為;(2). 【詳解】(1)由已知:,,故,,∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4,焦距為.………6分(2)聯(lián)立,解得,,∴,,故.…………………12分19.(1);(2).【詳解】∵,不等式恒成立,∴,………………2分解得,……………4分又“”是真命題等價(jià)于“”是假命題.∴所求實(shí)數(shù)的取值范圍是…………6分(2)方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓,………7分“”為假命題,“”為真命題,一個(gè)為真命題,一個(gè)為假命題,…8分當(dāng)真假時(shí),則,此時(shí)無(wú)解.………10分當(dāng)假真時(shí),則,此時(shí)或綜上所述,實(shí)數(shù)的取值范圍是………12分20.(1);(2).【詳解】(1)設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,∵長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6,焦距為,故,,∴,故橢圓方程為.………………6分(2)由橢圓的定義可得,……………7分由余弦定理可得,………8分整理得到,,∴,……………………10分故………………12分21.(1);(2).【詳解】(1)連接,由題意,得,即,∴的軌跡為以、為焦點(diǎn)的橢圓,………………2分∴,…………………4分∴點(diǎn)Q的軌跡方程:.………6分(2)設(shè),由(1)知:,∴,即,…………8分M為橢圓E上任意一點(diǎn),有,∴,又,…10分∴當(dāng)時(shí),的最大值為.………12分22.(1)(2)(3).試題解析:(Ⅰ)設(shè)橢圓方程為由已知得,………2分又,∴,即橢圓方程為…

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