華師大版九年級(jí)第25章解直角三角形課題學(xué)習(xí)教案

華師大版九年級(jí)（上）《第二十五章·解直角三角形》第25章解直角三角形課題學(xué)習(xí)教案【三維教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：鞏固所學(xué)的三角函數(shù)，學(xué)會(huì)制作和應(yīng)用測(cè)傾器，能正確測(cè)量底部可以到達(dá)的物體高度；培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力，在實(shí)際操作中培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。過(guò)程與方法：①引導(dǎo)（教師指出學(xué)習(xí)目標(biāo)）②學(xué)生自學(xué)③分組交流、探究④展示（探究結(jié)果）⑤教師點(diǎn)評(píng)（探究結(jié)果最終確認(rèn)與知識(shí)、能力的提升）情感態(tài)度與價(jià)值觀：滲透數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又反過(guò)來(lái)作用于實(shí)際觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意義；培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、大膽創(chuàng)新的精神。教學(xué)重點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行測(cè)量。【課堂導(dǎo)入】1.制作測(cè)角儀：

全體學(xué)生積極配合，共同制作測(cè)角儀，

(1)用木板做一個(gè)半圓刻度盤，用量角器在上面畫刻度，注意半圓盤上的刻度與量角器不同，它是90°～0°～90°．

(2)用手鉆在圓心處打孔，并按上圖用螺釘、螺母把它和一根長(zhǎng)為130cm的木桿聯(lián)在一起，這時(shí)，半圓盤就能繞著固定螺釘旋轉(zhuǎn)(螺母不能固定得太緊或太松)．

(3)在圓心螺釘處懸掛一鉛垂線，以標(biāo)出鉛直向下．

(4)在半圓盤的直徑的兩端釘兩個(gè)標(biāo)針，當(dāng)木桿與地面垂直時(shí)，通過(guò)兩標(biāo)針及中心的視線是水平的，因?yàn)樗c鉛垂線互相垂直．

讓學(xué)生把自制的測(cè)角儀與教師制好的測(cè)角儀對(duì)照，以幫學(xué)生加以改進(jìn)。2.測(cè)量：(1)把測(cè)角儀插在遠(yuǎn)離被測(cè)目標(biāo)處，使測(cè)角儀的木桿的中心線與鉛垂線垂合，這時(shí)標(biāo)針連線在水平位置。注意：一定要注意鉛垂線與木桿重合，否則說(shuō)明

木桿不豎直，不能測(cè)量。(2)轉(zhuǎn)動(dòng)半圓盤，使視線通過(guò)兩標(biāo)針，并且剛好落在目標(biāo)物頂部B處．注意：“使目標(biāo)物頂部點(diǎn)落在視線上”指眼睛、兩個(gè)標(biāo)針與目標(biāo)物頂點(diǎn)點(diǎn)位于同一直線上，即四點(diǎn)共線。(3)由圖6-36知，∠BOE+∠AOE=90°，∠AOC+∠AOE=90°，由同角的余角相等知，傾角∠EOB等于鉛垂線與零度線間的夾角∠AOC，刻度盤上讀出∠AOC的度數(shù)，就是傾角∠EOB的度數(shù)。在各組同學(xué)的重復(fù)測(cè)量后，比較結(jié)果會(huì)發(fā)現(xiàn)，結(jié)果可能差別較大，啟發(fā)學(xué)生：不同的數(shù)值都不一定與真實(shí)值相同，有的偏大，有的偏小，為了準(zhǔn)確度高，可以采用求平均值法，降低誤差．由于學(xué)生在做物理實(shí)驗(yàn)時(shí)常采用平均值法，因此對(duì)這一點(diǎn)不難理解。【教學(xué)過(guò)程】【A】測(cè)量底部可以到達(dá)的物體的高度：所謂“底部可以到達(dá)”,指在地面上可無(wú)障礙地直接測(cè)得測(cè)點(diǎn)與被測(cè)物體底部之間的距離。如圖,要測(cè)量物體MN的高度,可以按下列步驟進(jìn)行:1.在測(cè)點(diǎn)A處安置測(cè)角器,測(cè)得M的仰角∠MCE=α；2.量出測(cè)點(diǎn)A到物體底部N的水平距離AN=d；3.量出測(cè)角器的高度AC=a(即頂線PQ水平位置時(shí)它與地面的距離)。解：由tanα=∴ME=tanα·CE=tanα·d則MN=ME+EN=ME+AC=tanα·d+a【B】測(cè)量底部不可以到達(dá)的物體的高度：所謂“底部不可以到達(dá)”,就是在地面上不能直接測(cè)得測(cè)點(diǎn)與被測(cè)物體底部之間的距離如圖,要測(cè)量物體MN的高度,可以按下列步驟進(jìn)行:1.在測(cè)點(diǎn)A處安置測(cè)角器,測(cè)得M的仰角∠MCE=α2.在測(cè)點(diǎn)A與物體之間的B處安置測(cè)傾(A,B與N在一條直線上),測(cè)得M的仰角∠MCE=β3.量出測(cè)角器的高度AC=BD=a,以及測(cè)點(diǎn)A,B之間的距離AB=b.解：設(shè)ME=x則由cotα=；cotβ=得,AE=xcotα，BE=xcotβ；又由圖可知：AE-BE=AB,即xcotα-xcotβ=b∴x=，也就是ME=則MN=ME+EN=ME+AC(或BD)=+b【課堂作業(yè)】利用本節(jié)所學(xué)知識(shí)測(cè)量本校旗桿高度。利用本節(jié)所學(xué)知識(shí)測(cè)量本校教學(xué)樓高度?！蹲鳂I(yè)答案與解析》略?？勺寣W(xué)生參照下表填寫：表--1題目高度的測(cè)量測(cè)量目標(biāo)測(cè)量數(shù)據(jù)測(cè)量項(xiàng)目第一次第二次平均值A(chǔ)N或BN的長(zhǎng)測(cè)角儀的高傾斜角（α或β）解：（寫出計(jì)算過(guò)程）【教學(xué)反思】該課題是對(duì)第18章和19章的小結(jié).通過(guò)這兩章的學(xué)習(xí)，對(duì)一個(gè)測(cè)量問(wèn)題，學(xué)生一般可以有幾種不同的方法來(lái)解決，但在實(shí)際問(wèn)題中，由于條件的限