華師大版九年級25.3解直角三角形-2教案

華師大版九年級（上）《第二十五章·解直角三角形》第三節(jié)解直角三角形—2教案【三維教學(xué)目標(biāo)】知識與技能：鞏固用三角函數(shù)有關(guān)知識解決問題，學(xué)會解決觀測問題。過程與方法：①引導(dǎo)（教師指出學(xué)習(xí)目標(biāo)）②學(xué)生自學(xué)③分組交流、探究④展示（探究結(jié)果）⑤教師點評（探究結(jié)果最終確認(rèn)與知識、能力的提升）情感態(tài)度與價值觀：逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法。教學(xué)重點：用三角函數(shù)有關(guān)知識解決觀測問題。教學(xué)難點：選用恰當(dāng)?shù)闹苯侨切?，解題思路分析?！菊n堂導(dǎo)入】如下圖，在進行測量時，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.【教學(xué)過程】A自學(xué)：請同學(xué)們用10---15分鐘時間自學(xué)教科書上本節(jié)內(nèi)容。B交流：例1：如圖4，為了測量電線桿的高度AB，在離電線桿22.7米的C處，用高1.20米的測角儀CD測得電線桿頂端B的仰角∠a＝22°，求電線桿AB的高．（精確到0.1米）分析：因為AB＝AE＋BE，AE＝CD＝1.20米，所以只要求出BE的長度，問題就得到解決,在△BDE中,已知DE＝CA＝米，∠a＝22°，那么用哪個三角函數(shù)可解決這個問題呢?顯然正切或余切都能解決這個問題。解：在Rt△BDE中，BE＝DE×tana＝AC×tana＝×tan22°≈，所以AB＝BE＋AE

＝BE＋CD

＝＋≈（米）．

答：電線桿的高度約為10.4米．C探究：例2：熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30o，看這棟離樓底部的俯角為60o，熱氣球與高樓的水平距離為120m，這棟高樓有多高?(結(jié)果精確到0.1m)分析：在中，，.所以可以利用解直角三角形的知識求出BD;類似地可以求出CD，進而求出BC。解:如圖,，,答:這棟樓高約為?！菊n堂作業(yè)】1.上午10時，我軍駐某海島上的觀察所A發(fā)現(xiàn)海上有一艘敵軍艦艇正從C處向海島駛來，當(dāng)時的俯角，經(jīng)過5分鐘后，艦艇到達(dá)D處，測得俯角。已知觀察所A距水面高度為80米，我軍武器射程為100米，現(xiàn)在必須迅速計算出艦艇何時駛?cè)胛臆娀鹆ι涑讨畠?nèi)，以便及時還擊。2.建筑物BC上有一旗桿AB，由距BC40m的D處觀察旗桿頂部A的仰角54°，觀察底部B的仰角為45°，求旗桿的高度？（精確到0.1m）《作業(yè)答案與解析》1.解：在直角三角形ABC和直角三角形ABD中，我們可以分別求出：（米）（米）（米）艦艇的速度為（米/分）。設(shè)我軍火力射程為米，現(xiàn)在需算出艦艇從D到E的時間（分鐘）我軍在分鐘之后開始還擊，也就是10時17分30秒。2.解：在等腰三角形BCD中∠ACD=90°BC=DC=40m在Rt△ACD中tan∠ADC=∴AC=DC·tan∠ADC=tan54o×40≈×40=∴AB=AC－BC=－40=答：棋桿的高度為。【教學(xué)反思】提示：1.梯形通常分解成矩形和直角三角形（或分解成平行四邊形與直角三角形）來處理。2.認(rèn)真閱讀題目，把實際問題去掉情境轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)中的幾何問題。把四邊形問題轉(zhuǎn)化為特殊四邊形（矩形或平行四邊形）與三角形來解決。3.解直角三角形的關(guān)鍵是找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，當(dāng)圖形中沒有直角三角形時，