七年級數(shù)學(xué)下冊第八章二元一次方程組同步訓(xùn)練及答案

周口市2010－2011學(xué)年度下期七年級8.1《二元一次方程組》檢測題一、選擇題（共24分）1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x－2y=4zB．6xy+9=0C．+4y=6D．4x=2．下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A．3．二元一次方程5a－11b=21（）A．有且只有一解B．有無數(shù)解C．無解D．有且只有兩解4．方程y=1－x與3x+2y=5的公共解是（）A．5．若│x－2│+（3y+2）2=0，則的值是（）A．－1B．－2C．－3D．6．方程組的解與x與y的值相等，則k等于（）A．0B.1C.2D.-17．下列各式，屬于二元一次方程的個(gè)數(shù)有（）①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2⑥6x－2y⑦x+y+z=1⑧y（y－1）=2y2－y2+xA．1B．2C．3D．48．某年級學(xué)生共有246人，其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少2人，則下面所列的方程組中符合題意的有（）A．二、填空題（共30分）9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代數(shù)式表示y為：y=_______；用含y的代數(shù)式表示x為：x=________．10．在二元一次方程－x+3y=2中，當(dāng)x=4時(shí)，y=_______；當(dāng)y=－1時(shí)，x=______．11．若x3m-3－2yn-1=5是二元一次方程，則m=_____，n=______．12．已知是方程x－ky=1的解，那么k=_______．13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，則k=_____．14．二元一次方程x+y=5的正整數(shù)解有______________．15．以為解的一個(gè)二元一次方程是_________．16．已知的解，則m=_______，n=______．三、解答題（共66分）17．當(dāng)y=－3時(shí)，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（關(guān)于x，y的方程）有相同的解，求a的值．（8分）18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a，b滿足什么條件？（8分）19．〈〈一千零一夜〉〉中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食，樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個(gè)鴿群的，若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了。”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？（8分）20．已知x，y是有理數(shù)，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，則x－y的值是多少？（8分）21．如圖，8塊相同的長方形地磚拼成一個(gè)長方形，每塊長方形地磚的長和寬分別是多少？（8分）22．根據(jù)題意列出方程組：（14分）（1）明明到郵局買0.8元與2元的郵票共13枚，共花去20元錢，問明明兩種郵票各買了多少枚？（2）將若干只雞放入若干籠中，若每個(gè)籠中放4只，則有一雞無籠可放；若每個(gè)籠里放5只，則有一籠無雞可放，問有多少只雞，多少個(gè)籠？23．（開放題）是否存在整數(shù)m，使關(guān)于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整數(shù)范圍內(nèi)有解，你能找到幾個(gè)m的值？你能求出相應(yīng)的x的解嗎？（12分）

答案：一、選擇題1．D解析：掌握判斷二元一次方程的三個(gè)必需條件：①含有兩個(gè)未知數(shù)；②含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1；③等式兩邊都是整式．2．A解析：二元一次方程組的三個(gè)必需條件：①含有兩個(gè)未知數(shù)，②每個(gè)含未知數(shù)的項(xiàng)次數(shù)為1；③每個(gè)方程都是整式方程．3．B解析：不加限制條件時(shí)，一個(gè)二元一次方程有無數(shù)個(gè)解．4．C解析：用排除法，逐個(gè)代入驗(yàn)證．5．C解析：利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．6．B7．C解析：根據(jù)二元一次方程的定義來判定，含有兩個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)不超過1次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程．8．B二、填空題9．10．－1011．，2解析：令3m－3=1，n－1=1，∴m=，n=2．12．－1解析：把代入方程x－ky=1中，得－2－3k=1，∴k=－1．13．4解析：由已知得x－1=0，2y+1=0，∴x=1，y=－，把代入方程2x－ky=4中，2+k=4，∴k=1．14．解：解析：∵x+y=5，∴y=5－x，又∵x，y均為正整數(shù)，∴x為小于5的正整數(shù)．當(dāng)x=1時(shí)，y=4；當(dāng)x=2時(shí)，y=3；當(dāng)x=3，y=2；當(dāng)x=4時(shí)，y=1．∴x+y=5的正整數(shù)解為15．x+y=12解析：以x與y的數(shù)量關(guān)系組建方程，如2x+y=17，2x－y=3等，此題答案不唯一．16．14解析：將中進(jìn)行求解．三、解答題17．解：∵y=－3時(shí)，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，∵方程3x+5y=－3和3x－2ax=a+2有相同的解，∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=－．18．解：∵（a－2）x+（b+1）y=13是關(guān)于x，y的二元一次方程，∴a－2≠0，b+1≠0，∴a≠2，b≠－1解析：此題中，若要滿足含有兩個(gè)未知數(shù)，需使未知數(shù)的系數(shù)不為0．（若系數(shù)為0，則該項(xiàng)就是0）19．解：設(shè)樹上有x只鴿子，樹下有y只鴿子，根據(jù)題意得解得答：樹上有7只鴿子，樹下有5只鴿子。20．解：由（│x│－1）2+（2y+1）2=0，可得│x│－1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=－．當(dāng)x=1，y=－時(shí)，x－y=1+=；當(dāng)x=－1，y=－時(shí)，x－y=－1+=－．解析：任何有理數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)，且題中兩非負(fù)數(shù)之和為0，則這兩非負(fù)數(shù)（│x│－1）2與（2y+1）2都等于0，從而得到│x│－1=0，2y+1=0．21．解：設(shè)每塊長方形地磚的長為xcm,寬為ycm,根據(jù)題意得解得答：每塊長方形地磚的長為45cm，寬為15cm.22．（1）解：設(shè)0．8元的郵票買了x枚，2元的郵票買了y枚，根據(jù)題意得．（2）解：設(shè)有x只雞，y個(gè)籠，根據(jù)題意得．23．解：存在，四組．∵原方程可變形為－mx=7，∴當(dāng)m=1時(shí)，x=－7；m=－1時(shí)，x=7；m=7時(shí)，x=－1；m=－7時(shí)x=1．扶溝縣2010—2011學(xué)年度下學(xué)期七年級8.1《二元一次方程組》檢測題一、選擇題：1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x－2y=4zB．6xy+9=0C．+4y=6D．4x=2.二元一次方程9x+5y=21（）A．有且只有一解B．有無數(shù)解C．無解D．有且只有兩解3．下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A．4．方程y=1－x與3x+2y=5的公共解是（）A．5．若│x－2│+（3y+2）2=0，則x+3y的值是（）A．－1B．－2C．0D．6．方程組的解與x與y的值相等，則k等于（）A2B1C-1D07．下列各式，屬于二元一次方程的個(gè)數(shù)有（）①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2⑥6x－2y⑦x+y+z=1A．1B．2C．3D．48．某年級學(xué)生共有246人，其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少2人，則下面所列的方程組中符合題意的有（）A．二、填空題9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代數(shù)式表示y為：y=_______；用含y的代數(shù)式表示x為：x=________．10．在二元一次方程－x+3y=2中，當(dāng)x=4時(shí)，y=_______；當(dāng)y=－1時(shí)，x=______．11．若和是方程的兩組解，則_____，_____．12．已知是方程x－ky=1的解，那么k=_______．13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，則k=_____．14．二元一次方程x+y=5的正整數(shù)解有______________．15．以為解的一個(gè)二元一次方程是_________．16．已知的解，則m=_______，n=______．三、解答題17．當(dāng)y=－3時(shí)，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（關(guān)于x，y的方程）有相同的解，求a的值．18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a，b滿足什么條件？19．二元一次方程組的解x，y的值相等，求k．20．已知x，y是有理數(shù)，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，則x－y的值是多少？21．已知方程x+3y=5，請你寫出一個(gè)二元一次方程，使它與已知方程所組成的方程組的解為．22．根據(jù)題意列出方程組：（1）明明到郵局買0.8元與2元的郵票共13枚，共花去20元錢，問明明兩種郵票各買了多少枚？（2）將若干只雞放入若干籠中，若每個(gè)籠中放4只，則有一雞無籠可放；若每個(gè)籠里放5只，則有一籠無雞可放，問有多少只雞，多少個(gè)籠？23．方程組的解是否滿足2x－y=8？滿足2x－y=8的一對x，y的值是否是方程組的解？24．（開放題）是否存在整數(shù)m，使關(guān)于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整數(shù)范圍內(nèi)有解，你能找到幾個(gè)m的值？你能求出相應(yīng)的x的解嗎？

答案：一、選擇題1．D解析：掌握判斷二元一次方程的三個(gè)必需條件：①含有兩個(gè)未知數(shù)；②含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1；③等式兩邊都是整式．2．B解析：不加限制條件時(shí)，一個(gè)二元一次方程有無數(shù)個(gè)解．3．A解析：二元一次方程組的三個(gè)必需條件：①含有兩個(gè)未知數(shù)，②每個(gè)含未知數(shù)的項(xiàng)次數(shù)為1；③每個(gè)方程都是整式方程．4．C解析：用排除法，逐個(gè)代入驗(yàn)證．5．C解析：利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．6．B7．C解析：根據(jù)二元一次方程的定義來判定，含有兩個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)不超過1次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程．8．B二、填空題9．10．－1011．-3，3解析：將兩組解分別代入，即可得出m,n的值。12．－1解析：把代入方程x－ky=1中，得－2－3k=1，∴k=－1．13．4解析：由已知得x－1=0，2y+1=0，∴x=1，y=－，把代入方程2x－ky=4中，2+k=4，∴k=1．14．解：解析：∵x+y=5，∴y=5－x，又∵x，y均為正整數(shù)，∴x為小于5的正整數(shù)．當(dāng)x=1時(shí)，y=4；當(dāng)x=2時(shí)，y=3；當(dāng)x=3，y=2；當(dāng)x=4時(shí)，y=1．∴x+y=5的正整數(shù)解為15．x+y=12解析：以x與y的數(shù)量關(guān)系組建方程，如2x+y=17，2x－y=3等，此題答案不唯一．16．14解析：將中進(jìn)行求解．三、解答題17．解：∵y=－3時(shí)，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，∵方程3x+5y=－3和3x－2ax=a+2有相同的解，∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=－．18．解：∵（a－2）x+（b+1）y=13是關(guān)于x，y的二元一次方程，∴a－2≠0，b+1≠0，∴a≠2，b≠－1解析：此題中，若要滿足含有兩個(gè)未知數(shù)，需使未知數(shù)的系數(shù)不為0．（若系數(shù)為0，則該項(xiàng)就是0）19．解：由題意可知x=y，∴4x+3y=7可化為4x+3x=7，∴x=1，y=1．將x=1，y=1代入kx+（k－1）y=3中得k+k－1=3，∴k=2解析：由兩個(gè)未知數(shù)的特殊關(guān)系，可將一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式代替，化“二元”為“一元”，從而求得兩未知數(shù)的值．20．解：由（│x│－1）2+（2y+1）2=0，可得│x│－1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=－．當(dāng)x=1，y=－時(shí)，x－y=1+=；當(dāng)x=－1，y=－時(shí)，x－y=－1+=－．解析：任何有理數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)，且題中兩非負(fù)數(shù)之和為0，則這兩非負(fù)數(shù)（│x│－1）2與（2y+1）2都等于0，從而得到│x│－1=0，2y+1=0．21．解：經(jīng)驗(yàn)算是方程x+3y=5的解，再寫一個(gè)方程，如x－y=3．22．（1）解：設(shè)0．8元的郵票買了x枚，2元的郵票買了y枚，根據(jù)題意得．（2）解：設(shè)有x只雞，y個(gè)籠，根據(jù)題意得．23．解：滿足，不一定．解析：∵的解既是方程x+y=25的解，也滿足2x－y=8，∴方程組的解一定滿足其中的任一個(gè)方程，但方程2x－y=8的解有無數(shù)組，如x=10，y=12，不滿足方程組．24．解：存在，四組．∵原方程可變形為－mx=7，∴當(dāng)m=1時(shí)，x=－7；m=－1時(shí)，x=7；m=7時(shí)，x=－1；m=－7時(shí)x=1．周口市2010－2011學(xué)年度下期七年級8.2消元法解二元一次方程組檢測題一.填空題1.二元一次方程組的解是。2.若方程組的解滿足x－y=5，則m的值為。3.若關(guān)于x、y的二元一次方程組和有相同的解，則a=、b=。4.把方程2x＝3y+7變形，用含y的代數(shù)式表示x，x＝；用含x的代數(shù)式表示y，則y＝。5.當(dāng)x＝－1時(shí)，方程2x－y＝3與mx+2y＝－1有相同的解，則m＝。6.若與是同類項(xiàng)，則a=，b=；7.二元一次方程組的解是方程x－y=1的解，則k=。8.若3x2a+b+1+5ya-2b-1=10是關(guān)于x、y的二元一次方程，則a－b=。9.若與是方程mx+ny=1的兩個(gè)解，則m+n=。二.選擇題10.若y=kx+b中，當(dāng)x＝－1時(shí)，y=1；當(dāng)x＝2時(shí)，y＝－2，則k與b為（） A.B.C.D.11.若是方程組的解，則a、b的值為（） A.B.C.D.12.在（1）（2）（3）（4）中，解是的有（） A.（1）和（3）B.（2）和（3）C.（1）和（4）D.（2）和（4）13.對于方程組，用加減法消去x，得到的方程是（） A.2y=－2B.2y=－36C.12y=－2D.12y=－3614.將方程－x+y=1中x的系數(shù)變?yōu)?，則以下正確的是（）A.5x+y=7B.5x+10y=10C.5x－10y=10D.5x－10y=－10三.解答題15.用代入法解下列方程組 （1）（2）（3）（4）16.用加減消元法解方程組（1）（2）（3）（4）17.若方程組的解中x與y的取值相等，求k的值。18.已知方程組的解是，用簡潔方法求方程組的解。19.已知：（3x－y－4）2+|4x+y－3|=0；求x、y的值。20.甲、乙兩人同解方程組。甲正確解得、乙因抄錯(cuò)C，解得，求：A、B、C的值。21.已知：2x+5y+4z=15，7x+y+3z=14；求：4x+y+2z的值。

試題答案一.填空題1. 2.m=－43.a=2b=1 4.x=，5.m=－9 6.a=1，b=07.k=5 8.a－b=9.m+n=2二.選擇題10.B11.D12.C13.D14.D三.解答題15.（1）解：由①得：y=－2x+3……③ ③代入②x+2（－2x+3）=－6 x=4 把x=4代入③得y=－5∴原方程組解為 （2）解：由①得：x=4－5y……③ ③代入②3（4－5y）－6y=5 12－15y－6y=5 y= 把y=代入③得x=∴原方程組解為 （3）解：由①得：y=8－3x……③ ③代入②：3x－（8－3x）=4 6x=12 x=2 把x=2代入③得：y=2∴原方程組解為 （4）解：由②得：x=3y－7……③ ③代入①：2（3y－7）+5y=8 11y=22 y=2 把y=2代入③得x=－1∴原方程組解為16.（1）解：②×4－①×3得：11y=－33∴y=－3把y=－3代入①得：4x－9=3 x=3∴原方程組解為 （2）解：①×3+②×2得：27x=54x=2把x=2代入①得：4y=－12y=－3∴原方程組解為 （3）解：①+②得：5x=15x=3把x=3代入①得：5y=－1y=－∴原方程組解為 （4）解：②×3－①×2得：11y=11y=1把y=1代入①得：3x=3x=1∴原方程組解為17.解：由題意得：x=y……③③代入①得：y=∴x=把x=y=代入②得：（k－1）+（k+1）=4k=4k=1018.解：由題意得：設(shè)a=x－1b=y+2∴∴∴方程組的解為19.解：由題意得：（3x－y－4）2≥0|4x+y－3|≥0∴ （1）+（2）得：7x=7x=1 把x=1代入（2）得：y=－1∴x=1y=－120.解：由題意得：是方程組的解，是方程的解；∴把、代入得： 解關(guān)于A、B的方程組得： 把代入得：C=－5 ∴21.解：（2）×5－（1）得：11z=55－33x∴z=5－3x……（3） 把（3）代入（2）得：y=－1+2x 把y=－1+2xz=5－3x代入4x+y+2z得：4x－1+2x+10－6x=9扶溝縣2010-2011學(xué)年度下學(xué)期8.2《二元一次方程組的解法》檢測題1．用加減法解下列方程組較簡便的消元方法是:將兩個(gè)方程_______，消去未知數(shù)_______．①②2．已知方程組，，用加減法消x的方法是__________；用加減法消y的方法是________．①②3．用加減法解下列方程時(shí)，你認(rèn)為先消哪個(gè)未知數(shù)較簡單，填寫消元的過程．(1)消元方法___________．(2)消元方法_____________．4．方程組的解_________．5．方程=3的解是_________．6．已知方程3－5=8是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m=_____，n=_______．7．二元一次方程組的解滿足2x－ky=10，則k的值等于()A．4B．－4C．8D．－88．解方程組比較簡便的方法為() A．代入法B．加減法C．換元法D．三種方法都一樣9．若二元一次方程2x+y=3，3x－y=2和2x－my=－1有公共解，則m取值為()A．－2B．－1C．3D．410．已知方程組的解是，則m=________，n=________．11．已知(3x+2y－5)2與│5x+3y－8│互為相反數(shù)，則x=______，y=________．12．若方程組與的解相同，則a=________，b=_________．13．甲、乙兩人同求方程ax－by=7的整數(shù)解，甲正確的求出一個(gè)解為，乙把a(bǔ)x－by=7看成ax－by=1，求得一個(gè)解為，則a、b的值分別為()A．B．C．D．14．解方程組:(1)(2)15．若方程組的解滿足x+y=12，求m的值．16．已知方程組和方程組的解相同，求(2a+b)2005的值．17．已知方程組中，x、y的系數(shù)部已經(jīng)模糊不清，但知道其中□表示同一個(gè)數(shù)，△也表示同一個(gè)數(shù)，是這個(gè)方程組的解，你能求出原方程組嗎?18．我省某地生產(chǎn)的一種綠色蔬菜，在市場上若直接銷售，每噸利潤為1000元，經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達(dá)4500元，經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元．當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商公司收獲這種蔬菜140噸，該公司加工廠的生產(chǎn)能力是:如果對蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸；如果進(jìn)行精加工，每天可以加工6噸，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季節(jié)等條件限制，公司必須用15天的時(shí)間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，因此，公司制定了三種可行方案:方案一:將蔬菜全部進(jìn)行精加工．方案二:盡可能多的對蔬菜進(jìn)行精加工，沒有來得及進(jìn)行加工的蔬菜，在市場上直接出售．方案三:將一部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行精加工，并恰好用15天完成．你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多?為什么?參考答案1．相加y2．①×3－②×2，①×2+②×33．(1)①×2－②消y(2)①×2+②×3消n4．5．6．－2、－17．A8．B9．C10．1，411．1，112．22，813．B14．(1)(2)15．1416．a(chǎn)=1，b=－1.17．18．解:選擇第三種方案獲利最多．方案一:因?yàn)槊刻齑旨庸?6噸，140噸可以在15天內(nèi)加工完，總利潤W1=4500×140=630000(元)．方案二:因?yàn)槊刻炀庸?噸，15天可以加工90噸，其余50噸直接銷售，總利潤W2=90×7500+50×1000=725000(元)．方案三:設(shè)15天內(nèi)精加工蔬菜x噸，粗加工蔬菜y噸，依題意得:，解得，總利潤W3=60×7500+80×4500=810000(元)，因?yàn)閃1<W2<W3，所以第三種方案獲利最多．周口市2010－2011學(xué)年度下期七年級8.3《實(shí)際問題與二元一次方程組》檢測題一、基礎(chǔ)題1.在方程3x－ay＝8中，如果是它的一個(gè)解，那么a的值為2.已知二元一次方程2x－y＝1，若x＝2，則y＝;若y＝0，則x＝．3.、某人買了60分的郵票和80分的郵票共20張，用去了13元2角，則60分的郵票買了枚，80分的郵票買了枚。4.大數(shù)和小數(shù)的差為12，這兩個(gè)數(shù)的和為60，則大數(shù)是，小數(shù)是.5.有雞兔100只，雞腿比兔腿多80條，其中雞只，兔子只.6．某個(gè)體商店在一次買賣中同時(shí)賣出兩件上衣，每件都是以135元賣出，若按成本計(jì)算，其中一件贏利25%，另一件虧損25%，則這家商店在這次買賣中（）A．不賠不賺B．賺9元C．賠8元D．賠18元7．甲、乙兩地相距100千米，一艘輪船往返兩地，順流用4小時(shí)，逆流用5小時(shí)，那么這艘輪船在靜水中的航速與水速分別是（）A．24千米/時(shí)，8千米/時(shí)B．22.5千米/時(shí)，2.5千米/時(shí)C．18千米/時(shí)，24千米/時(shí)D．12.5千米/時(shí)，1.5千米/時(shí)8．今年哥哥的年齡是妹妹的2倍，2年前哥哥的年齡是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年齡，設(shè)2年前哥哥x歲，妹妹y歲，依題意，得到的方程組是（）A．B．C．D．9．某文具店出售單價(jià)分別為120元和80元的兩種紀(jì)念冊，兩種紀(jì)念冊每冊都有30%的利潤．某人共有1080元錢，欲買一定數(shù)量的某一種紀(jì)念冊，若買單價(jià)為120元的紀(jì)念冊則錢不夠，但經(jīng)理知情后如數(shù)付給了他這種紀(jì)念冊，結(jié)果文具店獲利和賣出同數(shù)量的單價(jià)為80元的紀(jì)念冊獲利一樣多，那么這個(gè)人共買紀(jì)念冊（）A．8冊B．9冊C．10冊D．11冊10．足球比賽的記分規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分．一支青年足球隊(duì)參加15場比賽，負(fù)4場，共得29分，則這支球隊(duì)勝了（）A．2場B．5場C．7場C．9場11．學(xué)校的籃球數(shù)比排球數(shù)的2倍少3個(gè)，籃球數(shù)與排球數(shù)的比是3：2，求兩種球各有多少個(gè)？若設(shè)籃球有x個(gè)，排球有y個(gè)，依題意，得到的方程組是（）A．B．C．D．12．甲、乙二人按2：5的比例投資開辦了一家公司，約定除去各項(xiàng)開支外，所得利潤按投資比例分成．若第一年贏得14000元，那么甲、乙二人分別應(yīng)分得（）A．2000元，5000元B．5000元，2000元C．4000元，10000元D．10000元，4000元13．（1）（2005年，南通）某校初三（2）班40名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情況如下表：捐款（元）1234人數(shù)67表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚．若設(shè)捐款2元的有x名同學(xué)，捐款3元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組（）A．B．C．D．二、實(shí)際應(yīng)用14．甲、乙兩人在東西方向的公路上行走，甲在乙的西邊300米處．若甲、乙兩人同時(shí)向東走30分鐘后，甲正好追上乙；若甲、乙兩人同時(shí)相向而行，2分鐘后相遇，問甲、乙兩人的速度各是多少？15．（1）（2005年，河南）某商場購進(jìn)甲、乙兩種服裝后，都加價(jià)40%標(biāo)價(jià)出售．“春節(jié)”期間商場搞優(yōu)惠促銷，決定將甲、乙兩種服裝分別按標(biāo)價(jià)的八折和九折出售．某顧客購買甲、乙兩服裝共付款182元，兩種服裝標(biāo)價(jià)之和為210元．問這兩種服裝的進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)各是多少元？（2）（2005年，重慶）為了解決農(nóng)民工子女入學(xué)難的問題，我市建立了一套進(jìn)城農(nóng)民工子女就學(xué)的保障機(jī)制，其中一項(xiàng)就是免交“借讀費(fèi)”．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2004年秋季有5000名農(nóng)民工子女進(jìn)入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)．預(yù)測2005年秋季進(jìn)入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)的農(nóng)民工子女將此2004年有所增加．其中小學(xué)增加20%，中學(xué)增加30%，這樣，2005年秋季將農(nóng)民工子女在主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)．①如果按小學(xué)每生每年收“借讀費(fèi)”500元，中學(xué)每生每年收“借讀費(fèi)”1000元計(jì)算，求2005年新增1160名中小學(xué)生共免收多少“借讀費(fèi)”？②如果小學(xué)每40名學(xué)生配備2名教師，中學(xué)每40名學(xué)生配備3名教師，若按2005年秋季入學(xué)后，農(nóng)民工子女在主城區(qū)中小學(xué)就讀的學(xué)生人數(shù)計(jì)算，一共需要配備多少名中小學(xué)教師？16．現(xiàn)有190張鐵皮做盒子，每張鐵皮可做8個(gè)盒身或22個(gè)盒底，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)完整的盒子，用多少張鐵皮做盒身，多少張鐵皮做盒底可以使盒身與盒底正好配套？三、綜合創(chuàng)新17．（應(yīng)用題）（1）某水果批發(fā)市場香蕉的價(jià)格如下表：購買香蕉數(shù)不超過20千克超過20千克但不超過40千克40千克以上每千克價(jià)格6元5元4元張強(qiáng)兩次共購買香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元，請問張強(qiáng)兩次各購買香蕉多少千克．（2）宏泰毛紡廠購進(jìn)由甲、乙兩種原料配成的兩種材料，已知一種材料按甲：乙=5：4配料，每噸50元；另一種材料按甲：乙=3：2配料，每噸48.6元．求甲、乙兩種原料的價(jià)格各是多少？四、培優(yōu)訓(xùn)練18．（探究題）某同學(xué)在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價(jià)相同，書包單價(jià)也相同．隨身聽和書包單價(jià)之和是452元，且隨身聽的單價(jià)比書包單價(jià)的4倍少8元．（1）求該同學(xué)看中的隨身聽和書包的單價(jià)各是多少元？（2）某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八折銷售，超市B全場購滿100元返購物券30元銷售（不足100元不返券，購物券全場通用），但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品，你能說明他可以選擇哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？答案：1．12．X=0.5Y=33．1464．36、245．90、106．D點(diǎn)撥：設(shè)在這次買賣中贏利25%，虧損25%的兩件上衣的進(jìn)價(jià)分別為x元，y元，則解得∴25%x-25%y=25%（x-y）=25%×（108-180）=-18（元）．故選D．7．B點(diǎn)撥：設(shè)輪船在靜水中的航速為x千米/時(shí)，水速為y千米/時(shí)，依題意，得解得故選B．8．C9．C點(diǎn)撥：可用“排除法”和“代入法”確定選項(xiàng)．由于“用1080元錢買單價(jià)為120元的紀(jì)念冊錢不夠”，所以所買紀(jì)念冊的冊數(shù)不是8和9，只能是10或11，然后，再代入驗(yàn)證，得到所買的冊數(shù)為10冊．10．D點(diǎn)撥：設(shè)這個(gè)球隊(duì)勝了x場，平了y場，依題意，得解得故選D．11．C12．C13.A14．解：設(shè)甲的速度是x米/分鐘，乙的速度是y米/分鐘，依題意，得解這個(gè)方程組，得答：甲的速度是80米/分鐘，乙的速度是70米/分鐘．15．（1）解：設(shè)甲種服裝的標(biāo)價(jià)是x元，則進(jìn)價(jià)是元；乙種服裝的標(biāo)價(jià)是y元，則進(jìn)價(jià)是元．依題意，得解之，得==50（元）．==100（元）．答：甲進(jìn)價(jià)50元，標(biāo)價(jià)70元；乙進(jìn)價(jià)100元，標(biāo)價(jià)140元．（2）解：①設(shè)2004年農(nóng)民工子女進(jìn)入主城區(qū)小學(xué)學(xué)習(xí)的有x人，中學(xué)學(xué)習(xí)的有y人．由題意，得解得∴20%x=20%×3400=680（人），30%×1600=480（人）．∴680×500+480×1000=820000（元）．答：2005年新增1160名中小學(xué)生共免收“借讀費(fèi)”820000元．②2005年秋季入學(xué)后，在主城區(qū)小學(xué)就讀的學(xué)生人數(shù)：3400+680=4080（人）．2005年秋季入學(xué)后，在主城區(qū)中學(xué)就讀的學(xué)生人數(shù)：1600+480=2080（人）．設(shè)需配備a名小學(xué)老師，b名中學(xué)老師．由題意，得，解得a=204，b=156．答：需配備204名小學(xué)老師，156名中學(xué)老師．16．解：設(shè)用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，依題意，得解這個(gè)方程組，得答：用110張鐵皮做盒身，80張鐵皮做盒底．17．（1）解：設(shè)張強(qiáng)第一次購買香蕉x千克，第二次購買香蕉y千克，由題意，得0<x<25．①當(dāng)0<x≤20，y≤40時(shí)，由題意，得解得：②當(dāng)0<x≤20，y>40時(shí)，由題意，得解得：（不合題意，舍去）③當(dāng)20<x<25時(shí)，25<y<30．此時(shí)張強(qiáng)用去的款項(xiàng)為5x+5y=5（x+y）=5×50=250<264．（不合題意，舍去）綜合①②③可知，強(qiáng)張第一次購買香蕉14千克，第二次購買香蕉36千克．（2）解：設(shè)甲、乙兩種原料的價(jià)格分別是每噸x元，每噸y元，依題意，得整理，得解這個(gè)方程組，得答：甲、乙兩種原料的價(jià)格分別是36元/噸、67.5元/噸．點(diǎn)撥：“按甲：乙＝5：4配料”是指一噸這種配料中有甲原料噸，乙原料噸．18．解：（1）設(shè)書包的單價(jià)為x元，隨身聽的單價(jià)為y元，依題意，得解這個(gè)方程組，得答：書包的單價(jià)是92元，隨身聽的單價(jià)是360元．（2）在超市A購買隨身聽與書包各一件需花費(fèi)現(xiàn)金：452×80%=361.6（元）．∵361.6>400，∴可以在超市A購買．在超市B可先花費(fèi)現(xiàn)金360元購買隨身聽，再利用得到的90返券，加上2元現(xiàn)金購買書包，總計(jì)共花費(fèi)現(xiàn)金：360+2=362（元）．∵362<400，∴也可以選擇在超市B購買．∵362>361.6，∴在超市A購買要省錢．扶溝縣2010-2011學(xué)年下學(xué)期七年級8.3實(shí)際問題與二元一次方程組檢測題一、基礎(chǔ)過關(guān)1．某個(gè)體商店在一次買賣中同時(shí)賣出兩件上衣，每件都是以135元賣出，若按成本計(jì)算，其中一件贏利25%，另一件虧損25%，則這家商店在這次買賣中（）A．不賠不賺B．賺9元C．賠8元D．賠18元2．甲、乙兩地相距100千米，一艘輪船往返兩地，順流用4小時(shí)，逆流用5小時(shí)，那么這艘輪船在靜水中的航速與水速分別是（）A．24千米/時(shí)，8千米/時(shí)B．22.5千米/時(shí)，2.5千米/時(shí)C．18千米/時(shí)，24千米/時(shí)D．12.5千米/時(shí)，1.5千米/時(shí)3．今年哥哥的年齡是妹妹的2倍，2年前哥哥的年齡是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年齡，設(shè)2年前哥哥x歲，妹妹y歲，依題意，得到的方程組是（）A．B．C．D．4．某文具店出售單價(jià)分別為120元和80元的兩種紀(jì)念冊，兩種紀(jì)念冊每冊都有30%的利潤．某人共有1080元錢，欲買一定數(shù)量的某一種紀(jì)念冊，若買單價(jià)為120元的紀(jì)念冊則錢不夠，但經(jīng)理知情后如數(shù)付給了他這種紀(jì)念冊，結(jié)果文具店獲利和賣出同數(shù)量的單價(jià)為80元的紀(jì)念冊獲利一樣多，那么這個(gè)人共買紀(jì)念冊（）A．8冊B．9冊C．10冊D．11冊5.既是方程的解，又是方程的解是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．6．甲、乙兩數(shù)這和為，甲數(shù)的倍等于乙數(shù)的倍，若設(shè)甲數(shù)為，乙數(shù)為，則方程組（1）（2）（3）（4）中，正確的有（）Ａ．組 Ｂ．組 Ｃ．組 Ｄ．組7．某校名學(xué)生參加競賽，平均分為分，其中及格學(xué)生平均分為分，不及格學(xué)生平均分為分，則不及格學(xué)生的人數(shù)為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．二、綜合創(chuàng)新8．（應(yīng)用題）（1）甲、乙兩人在東西方向的公路上行走，甲在乙的西邊300米處．若甲、乙兩人同時(shí)向東走30分鐘后，甲正好追上乙；若甲、乙兩人同時(shí)相向而行，2分鐘后相遇，問甲、乙兩人的速度各是多少？（2）國際紅十字紅新月聯(lián)合會(huì)2005年10月5日發(fā)布世界災(zāi)害報(bào)告，因2004年年底的印度洋海嘯吞噬了22.5萬人的生命，2004年全球因自然災(zāi)害死亡人數(shù)達(dá)25萬，是2003年的3倍多、2002年的11倍；各種自然災(zāi)害中最嚴(yán)重的是洪水，孟加拉國、印度和中國共有1．1億人因洪水受災(zāi)．從災(zāi)害的種類來看，“地震及海嘯”造成的死難者人數(shù)最為突出，約為22萬5400人．其次為“洪水”和強(qiáng)臺(tái)風(fēng)．其他災(zāi)害造成的死難人數(shù)約為11100人，并且洪水比強(qiáng)臺(tái)風(fēng)多造成500人遇難．求在洪水和強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中遇難的人數(shù)各是多少？9．（1）（2005年，河南）某商場購進(jìn)甲、乙兩種服裝后，都加價(jià)40%標(biāo)價(jià)出售．“春節(jié)”期間商場搞優(yōu)惠促銷，決定將甲、乙兩種服裝分別按標(biāo)價(jià)的八折和九折出售．某顧客購買甲、乙兩服裝共付款182元，兩種服裝標(biāo)價(jià)之和為210元．問這兩種服裝的進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)各是多少元？（2）（2005年，重慶）為了解決農(nóng)民工子女入學(xué)難的問題，我市建立了一套進(jìn)城農(nóng)民工子女就學(xué)的保障機(jī)制，其中一項(xiàng)就是免交“借讀費(fèi)”．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2004年秋季有5000名農(nóng)民工子女進(jìn)入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)．預(yù)測2005年秋季進(jìn)入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)的農(nóng)民工子女將此2004年有所增加．其中小學(xué)增加20%，中學(xué)增加30%，這樣，2005年秋季將農(nóng)民工子女在主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)．①如果按小學(xué)每生每年收“借讀費(fèi)”500元，中學(xué)每生每年收“借讀費(fèi)”1000元計(jì)算，求2005年新增1160名中小學(xué)生共免收多少“借讀費(fèi)”？②如果小學(xué)每40名學(xué)生配備2名教師，中學(xué)每40名學(xué)生配備3名教師，若按2005年秋季入學(xué)后，農(nóng)民工子女在主城區(qū)中小學(xué)就讀的學(xué)生人數(shù)計(jì)算，一共需要配備多少名中小學(xué)教師？三、培優(yōu)訓(xùn)練10．（探究題）某球迷協(xié)會(huì)組織36名球迷擬租乘汽車赴比賽場地，為參加亞洲杯決賽的中國隊(duì)加油助威，可租用的汽車有兩種：一種是每輛可乘8人，另一種是每輛可乘4人，要求租用的車子不留空位，也不超載．（1）請你給出不同的租車方案（至少三種）；（2）若8個(gè)座位的車子的租金是300元/天，4個(gè)座位的車子的租金是200元/天，請你設(shè)計(jì)出費(fèi)用最少的租車方案，并說明理由．四、數(shù)學(xué)世界農(nóng)民與魔鬼11很久很久以前，有一位窮苦的農(nóng)民，在路上遇見了一個(gè)魔鬼．魔鬼拉住農(nóng)民的衣服說：“嗨，你的錢多得很?。　鞭r(nóng)民答道：“不瞞你說，我窮得叮當(dāng)響，全部家當(dāng)，就是這口袋里的幾個(gè)銅板．”魔鬼說：“我有一個(gè)主意，可以讓你輕輕松松發(fā)大財(cái)．只要你從我身后這座橋上走過去，你的錢就會(huì)增加一倍．你從橋上再走回來，錢數(shù)又會(huì)增加一倍，每走過一次橋，你的錢都能增加一倍，但你必須保證，每次在你的錢數(shù)加倍以后，你都要給我24個(gè)銅板．否則，就要你的命！”農(nóng)民揮揮手說：“好吧！”農(nóng)民過了一次橋，錢數(shù)確實(shí)增加了一倍，就給了魔鬼24個(gè)銅板；第二次過橋，口袋的錢數(shù)又增加了一倍，他又給了魔鬼24個(gè)銅板；第三次過橋，口袋里的錢仍是又照例增加了一倍，不過增加以后總共只有24個(gè)銅板，統(tǒng)統(tǒng)被魔鬼搶去，分文不剩．那么這個(gè)農(nóng)民在遇見魔鬼以前有多少錢呢？答案:1．D點(diǎn)撥：設(shè)在這次買賣中贏利25%，虧損25%的兩件上衣的進(jìn)價(jià)分別為x元，y元，則解得∴25%x-25%y=25%（x-y）=25%×（108-180）=-18（元）．故選D．2．B點(diǎn)撥：設(shè)輪船在靜水中的航速為x千米/時(shí)，水速為y千米/時(shí)，依題意，得解得故選B．3．C4．C點(diǎn)撥：可用“排除法”和“代入法”確定選項(xiàng)．由于“用1080元錢買單價(jià)為120元的紀(jì)念冊錢不夠”，所以所買紀(jì)念冊的冊數(shù)不是8和9，只能是10或11，然后，再代入驗(yàn)證，得到所買的冊數(shù)為10冊．5.B6.C7.D8．解：（1）設(shè)甲的速度是x米/分鐘，乙的速度是y米/分鐘，依題意，得