上海市初三數(shù)學第二學期圓與統(tǒng)計測試卷

上海市初三數(shù)學第二學期圓與統(tǒng)計測試卷PAGE—PAGE4—圓與統(tǒng)計測試卷（考試時間100分鐘，滿分150分）一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．為了解本校初三年級288名學生數(shù)學學習情況，從一次數(shù)學月考測試中抽取40位學生的成績進行調(diào)查分析．下列說法正確的是………………（）（A）288名學生是總體；（B）每名學生是個體；（C）40名學生是一個樣本；（D）40是樣本容量．2．在數(shù)據(jù)5，3，7，3，8，6，7，3，0，5中，中位數(shù)與眾數(shù)分別是………………（）（A）7和3；（B）7和5；（C）5和3；（D）4.7和8．3．數(shù)據(jù)63，64，65，66，67的標準差是………………（）（A）；（B）2；（C）；這條直線一定經(jīng)過圓心；（D）如果一條直線垂直于弦，并且平分弦所對的一條弧，那么這條直線平分這條弦．二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．正八邊形是軸對稱圖形，它共有條對稱軸．8．三角形的外心是線的交點．9．已知在半徑為5的圓中有一條長度為6的弦，那么這條弦的弦心距等于．10．如果點M是等腰三角形ABC的底邊BC的中點，那么點M與以腰AB為直徑的圓的位置關系是．11．已知直線，那么以點A（1，0）為圓心，3為半徑的圓與這條直線共有個交點．12．如果兩圓相切，圓心距為6厘米，一圓的半徑為8厘米，那么另一圓的半徑等于厘米．13．已知⊙O的半徑為4厘米，那么這個圓的內(nèi)接正三角形ABC的面積是平方厘米．14．收集數(shù)據(jù)的常用方法有普查和．15．小明與小華上學期的幾次語文測驗成績的平均分都為84分，但方差分別為5.8和16.4，由此可以看到這兩人中的語文成績比較穩(wěn)定．16．某校外語教師共有16名，將他們按年齡分成4組，年齡在30~35（歲）小組內(nèi)有5人，那么這個小組的組頻率是．17．為了解某山區(qū)獼猴的數(shù)量，科研人員在該地區(qū)不同的地方捕獲了20只獼猴作上標記，再放回野外，一段時間后，在該山區(qū)的不同地方又觀察到30只獼猴中有5只身上有標記，由此可以估計該山區(qū)約有獼猴只．18．小杰在使用計算器求14個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中的一個數(shù)據(jù)78輸入為8，由此求出的平均數(shù)比實際平均數(shù)?。?、解答題：（本大題共7題，滿分78分）AB19．（本題滿分10分）AB如圖，已知AB，請用直尺和圓規(guī)作出AB所在圓的圓心．20．（本題滿分10分）AOMB如圖，已知在⊙O中，AB=12cm，OM=5cm，MBAOMB求半徑的長．21．（本題滿分10分）已知：如圖，⊙O的兩條弦AB和CD相交于點P，且AB=CD．DABOPCDABOPC22．（本題滿分10分）請根據(jù)提供的兩個統(tǒng)計圖，填空：（1）捐款的平均數(shù)為元；（2）捐款的中位數(shù)為元；（3）捐款的眾數(shù)為元；（4）捐助孤老的錢款數(shù)為元；（5）捐款超過15元的學生數(shù)占捐款總?cè)藬?shù)的百分比為．551015202530捐款（元）246281012人數(shù)40%捐助災區(qū)45%捐助生病學生捐助孤老23．（本題滿分12分）某百貨商場經(jīng)理對新進某一品牌幾種號碼的男式跑步鞋的銷售情況進行了一周的統(tǒng)計，得到一組數(shù)據(jù)后，繪制了頻數(shù)（雙）頻率統(tǒng)計表與頻數(shù)分布條形圖如下：353035302520151050394041424344號碼頻數(shù)（雙）跑步鞋號碼頻數(shù)（雙）頻率39100.140150.15410.34243150.154450.05請你根據(jù)圖表中提供的信息，解答以下問題：（1）寫出表中的值；（2）補全頻數(shù)分布條形圖；（3）根據(jù)市場實際情況，該商場計劃再進1000雙這種跑步鞋，請你幫助商場經(jīng)理估計一下需要進多少雙41號的跑步鞋？O3O1OO3O1O2如圖，已知⊙O1與⊙O2外切，⊙O3與⊙O1、⊙O2都內(nèi)切，且O1O2=5厘米，O2O3=3厘米，O3O1=4厘米，求這三個圓的半徑．25．（本題滿分14分）已知：在正方形ABCD中，M是邊BC的中點（如圖所示），E是邊AB上的一個動點，MF⊥ME，交射線CD于點F，AB=4，BE=x，CF=y．（1）求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域．（2）當點F在邊CD上時，四邊形AEFD的周長是否隨點E的運動而發(fā)生變化？請說明理由．（3）當⊙A與直線EF相切，且DF=1時，求⊙A的半徑．ABABCDM（備用圖）ABCDM參考答案：一、1．D；2．C；3．A；4．B；5．C；6．B．二、7．八；8．三邊中垂；9．4；10．在圓上；11．2；12．2或14；13．；14．抽查；15．小明；16．0.3125；17．120；18．5．三、19．略．……（作圖8分，結(jié)論2分）20．解：作OH⊥AB，垂足為點H．………………（1分）∵AB=12cm，MB∶MA=1∶3，∴BM=3，AM=9．………又∵OH⊥AB，垂足為點H，AB=12cm，∴AH=BH=6．……………∴MH=3．…………………（1分）在Rt△OMH中，∵OM=5cm，∴OH=4．…在Rt△OAH中，∴半徑．…………（2分）21．證明：作OE⊥AB于點E，OF⊥CD于點F，聯(lián)結(jié)OP．……（1分）∵OE⊥AB于點E，OF⊥CD于點F，∴AE=BE，CF=DF．…………（2分）∵AB=CD，∴OE=OF，AE=DF．…………（2分）又∵∠OEP=∠OFP=90°，OP=OP，∴△OEP≌△OFP．…（2分）∴EP=FP．………………（2分）∴AP=DP．……（1分）22．（1）13.5；（2）12.5；（3）10；（4）81元；（5）25%．…（每小題各2分）23．（1）a=30，b=25，c=0.25；…………（每個2分）（2）略；……………（2分）（3）41號跑步鞋的銷售頻率為0.30，所以商場計劃再進1000雙跑步鞋時，41號鞋應進300雙左右．…………（4分）24．解：設⊙O1、⊙O2和⊙O3的半徑分別為a厘米、b厘米和c厘米．…（1分）根據(jù)題意，得……（6分）解得………（4分）答：⊙O1、⊙O2和⊙O3的半徑分別為2厘米、3厘米和6厘米．……（1分）25．解：（1）畫出示意圖．…（1分）在正方形ABCD中，∵∠B=∠C=∠EMF=90°，∴∠EMB+∠CMF=90°，∠CMF+∠CFM=90°．∴∠EMB=∠CFM．∴△EMB∽△MFC．……………（1分）∴．………（1分）∵CM=BM=2，∴，即所求的函數(shù)解析式為．……（1分）定義域為．…………（1分）（2）不變．……（1分）理由如下：作EG⊥CD于點G．那么．………（2分）∴四邊形AEFD的周長=AE+EF+DF+AD=4?x