初中數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)問題

1）點(diǎn)P，Q從出發(fā)到相遇所用時(shí)間是3）求1）點(diǎn)P，Q從出發(fā)到相遇所用時(shí)間是3）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．秒；AQA動(dòng)點(diǎn)問題一、知識(shí)點(diǎn)睛動(dòng)點(diǎn)問題操作規(guī)程：研究 ．分析運(yùn)動(dòng)過程，分段，定范圍．根據(jù)起點(diǎn)、終點(diǎn)，確定 ．根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)折點(diǎn)確定 ；常見狀態(tài)轉(zhuǎn)折點(diǎn)有拐點(diǎn)、碰撞點(diǎn)等．分析 、表達(dá)、建等式．畫出符合題意的圖形，表達(dá)線段長，根據(jù) 建等式求解，結(jié)合范圍驗(yàn)證結(jié)果．二、精講精練1.如圖所示，菱形ABCD的邊長為6厘米，∠B=60°．從初始時(shí)刻開始，點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P以1厘米/秒的速度沿A→C→B的方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以2厘米/秒的速度沿A→B→C→D的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)P，Q運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，△APQ與△ABC重疊部分的面積為y平方厘米，解答下列問題：2）在點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)△APQ是等邊三角形時(shí)，x的值為 ；

2．如圖，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．（1）點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等？請(qǐng)說明理由；②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C提前4秒出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B出發(fā)，都沿△ABC的三邊逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q首次回到點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)△CQP的面積為S，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．（這里規(guī)定：線段是面積為0的三角形）3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后立刻以原速度沿AC返回；點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)．伴隨著P，Q的運(yùn)動(dòng)，DE始終保持垂直平分PQ，且交PQ于點(diǎn)D，交折線QBBCCP于點(diǎn)E．點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t0）．（1）當(dāng)t=2時(shí)，AP= ，點(diǎn)Q到AC的距離是 ．（2）在點(diǎn)P從C向A運(yùn)動(dòng)的過程中，求△APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出t的取值范圍）．（3）在點(diǎn)E從B向C運(yùn)動(dòng)的過程中，四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，求出 t的值；若不能，請(qǐng)說明理由．（4）當(dāng)DE經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的值．4．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50，AC=30，D，E，F(xiàn)分別是AC，AB，BC的中點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿折線DEEFFCCD以每秒7個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn) Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向以每秒4個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn) Q作射線QK⊥AB，交折線BCCA于點(diǎn)G．點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P繞行一周回到點(diǎn)D時(shí)，P，Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t0）．（1）D，F(xiàn)兩點(diǎn)間的距離是 2）射線QK能否把四邊形CDEF分成面積相等的兩部分？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，說明理由．（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到折線EFFC上，且點(diǎn)P又恰好落在射線QK上時(shí)，求t的值．（4）連接PG，當(dāng)PG∥AB時(shí)，請(qǐng)直．接．寫出t的值．DFPPGGCKAEQB參考答案】知識(shí)點(diǎn)睛1．基本圖形．2．時(shí)間范圍；分段．3．幾何特征；幾何特征．精講精練1．（1）6（2）832x2(0x≤3)（3）y32x233x(3x6)32x673x2153(6x≤9)2．（1）①△BPD與△CQP全等，理由略；②當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為 厘米/秒時(shí)，能夠使△BPD與4△CQP全等．321t(0≤8x≤)3321t1621（8x≤4)3（2）S921t22721t4021(416x≤)8t02320x≤ )(1633921t215921t5621(20112x≤ )8t103153．（1）1；8．5（2）S2t26t559153）四邊形QBED能成為直角梯形，t或t．4)t52或t451457

t．84．（1）57

t．82）射線QK能把四邊形CDEF分成面積相等的兩部分，185153)t或t41253404)t或t343．三、鞏固反饋1、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于點(diǎn)E，AD=8cm，BC=4cm，AB=5cm．從初始時(shí)刻開始，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，速度均為1cm/s，動(dòng)點(diǎn)P沿A→B→C→E的方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)E停止；動(dòng)點(diǎn)Q沿B→C→E→D的方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)D停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為xs，△PAQ的面積為ycm2（這里規(guī)定：線段是面積為0的三角形），解答下列問題：（1）當(dāng)x=2時(shí)，y= ；當(dāng)x9時(shí)，y= ；2（2）當(dāng)5≤x≤14時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在線段BC上