上海市2009屆高三數(shù)學(xué)練習(xí)題及答案

上海市2009屆高三數(shù)學(xué)練習(xí)題及答案上海市吳淞中學(xué)2009屆高三數(shù)學(xué)訓(xùn)練題班級(jí)_____________姓名______________學(xué)號(hào)_____________成績__________________填空題1、已知函數(shù)，則________2、設(shè)平面與向量垂直，平面與向量垂直，則平面與位置關(guān)系是___________.3、已知依次成等比數(shù)列，則在區(qū)間內(nèi)的解集為.4、橢圓上到兩個(gè)焦點(diǎn)距離之積最小的點(diǎn)的坐標(biāo)是________________.5、若函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)a的取值范圍是.6、設(shè)，則n的值為.7、設(shè)、為曲線：的焦點(diǎn)，是曲線：與的一個(gè)交點(diǎn)，則的值為.8、從－3，－2，－1，1，2，3中任取三個(gè)不同的數(shù)作為橢圓方程中的系數(shù)，則確定不同橢圓的個(gè)數(shù)為.9、一張報(bào)紙，其厚度為，面積為，現(xiàn)將報(bào)紙不垂直，b與l不垂直，那么()（A）a與b可能垂直，但不可能平行（B）a與b可能垂直，也可能平行（C）a與b不可能垂直，但可能平行（D）a與b不可能垂直，也不可能平行14、由方程確定的函數(shù)在上是()(A)奇函數(shù)(B)偶函數(shù)(C)增函數(shù)(D)減函數(shù)15、函數(shù),對(duì)任意正數(shù),使成立的一個(gè)充分不必要條件是()(A)(B)(C)(D)16、某農(nóng)貿(mào)市場出售西紅柿，當(dāng)價(jià)格上漲時(shí)，供給量相應(yīng)增加，而需求量相應(yīng)減少，具體調(diào)查結(jié)果如下表：表1市場供給量單價(jià)（元/kg）22.42.83.23.64供給量（1000kg）506070758090表2市場需求量單價(jià)（元/kg）43.42.92.62.32需求量（1000kg）506065707580根據(jù)以上提供的信息，市場供需平衡點(diǎn)（即供給量和需求量相等時(shí)的單價(jià)）應(yīng)在區(qū)間（）（A）（2.3，2.6）內(nèi)（B）（2.4，2.6）內(nèi)（C）（2.6，2.8）內(nèi)（D）（2.8，2.9）內(nèi)三、解答題17．若復(fù)數(shù)與在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，且，求.18、已知函數(shù)，常數(shù)。（1）設(shè)，證明：函數(shù)在上單調(diào)遞增；（2）設(shè)且的定義域和值域都是，求的最大值。ABCDEA1B1C1D119ABCDEA1B1C1D1求證：直線平面；（本題15分）求三棱錐的體積；（3）求二面角的平面角的大小.xyOABM20、如圖，直線l與拋物線交于兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)MxyOABM（1）求證：M點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）；（2）求證：OA⊥OB；（3）求△AOB的面積的最小值.21、近幾年，上海市為改善城區(qū)交通投入巨資，交通狀況有了一定的改善，但人民廣場仍是市中心交通最為擁堵的地區(qū)之一。為確保交通安全，規(guī)定在此地段內(nèi)，車距是車速（千米/小時(shí)）的平方與車身長（米）之積的正比例函數(shù)，且最小車距不得少于車身長的一半，現(xiàn)假定車速為50千米/小時(shí)，車距恰為車身長。⑴試寫出關(guān)于的解析式（其中為常數(shù)）；⑵問應(yīng)規(guī)定怎樣的車速，才能使此地車流量最大？22、已知數(shù)列中，且點(diǎn)在直線上.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若函數(shù)求函數(shù)的最小值；（3）設(shè)表示數(shù)列的前項(xiàng)和。試問：是否存在關(guān)于的整式，使得對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)恒成立？若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由。上海市吳淞中學(xué)高三數(shù)學(xué)訓(xùn)練參考答案填空題0；2、垂直；3、；4、（±5，0）；5、；6、6；7、；8、18；9、；10、①或②；11、3；12、8204。選擇題13、B；14、D；15、C；16、C。解答題17、解：或，則或18、解：（1）任取，，且，，因?yàn)?，，，所以，即，故在上單調(diào)遞增。（2）因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，的定義域、值域都是，即是方程的兩個(gè)不等的正根有兩個(gè)不等的正根。所以，?！?，∴時(shí)，取最大值。19、解：（1）依題意：，，則平面.（2）取的中點(diǎn)，連，則、，所以平面.過在平面中作，交于，連，則,所以為二面角的平面角.在中，20、解：(1)設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（x0,0）,直線l方程為x=my+x0,代入y2=x得y2－my－x0=0①y1、y2是此方程的兩根,∴x0＝－y1y2＝1，即M點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,0）.(2)∵y1y2＝－1∴x1x2+y1y2=y12y22+y1y2＝y(tǒng)1y2(y1y2+1)=0∴OA⊥OB.（3）由方程①，y1＋y2=m,y1y2＝－1,且|OM|=x0=1,于是S△AOB=|OM||y1－y2|==≥1，∴當(dāng)m=0時(shí)，△AOB的面積取最小值1.21、解：⑴由已知：∴