2022-2023學(xué)年江蘇省南京東山外國語學(xué)校七下數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年江蘇省南京東山外國語學(xué)校七下數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)檢測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各數(shù)中，不是無理數(shù)的是（）A． B．﹣ C． D．0.121121112…2．規(guī)定以下兩種變換：①，如；②，如，.按照以上變換有.則=()A． B． C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到軸的距離是（）A．3 B．4 C．5 D．-34．下列運(yùn)算中正確的是（）A．3a+2a＝5a2 B．（2a+b）（2a﹣b）＝4a2﹣b2C．2a2?a3＝2a6 D．（2a+b）2＝4a2+b25．如圖，根據(jù)計(jì)算正方形ABCD的面積，可以說明下列哪個(gè)等式成立()A．(a+b)2=a2+2ab+b2 B．(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2C．(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2 D．a(chǎn)(a﹣b)=a2﹣ab6．去括號(hào)得（）A． B． C． D．7．下列不是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．8．如圖，現(xiàn)將一塊含有60°角的三角板的頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠2=50°，那么∠1的度數(shù)為()A．50° B．60° C．70° D．80°9．如圖，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，則∠2的度數(shù)是()A． B． C． D．10．如圖，將直角沿著點(diǎn)到點(diǎn)的方向平移到的位置，，，平移距離為6，則陰影部分面積為（）A．48 B．30 C．38 D．50二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若代數(shù)式的值為0，則代數(shù)式的值為______.12．一個(gè)二元一次方程的一個(gè)解是，則這個(gè)方程可以是_____________。（只要求寫出一個(gè)）13．如圖，已知∠MON＝80°，OE平分∠MON，點(diǎn)A、B、C分別是射線OM、OE、ON上的動(dòng)點(diǎn)(A、B、C不與點(diǎn)O重合)，連接AC交射線OE于點(diǎn)D．當(dāng)AB⊥OM，且△ADB有兩個(gè)相等的角時(shí)，∠OAC的度數(shù)為______________．14．小明郊游，早上9時(shí)下車，先走平路然后登山，到山頂后又原路返回到下車處，正好是下午2時(shí)．若他走平路每小時(shí)行4千米，爬山時(shí)每小時(shí)走3千米，下山時(shí)每小時(shí)走6千米，小明從下車到山頂走了______千米（途中休息時(shí)間不計(jì)）．15．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，改寫成如果……那么……的形式____________.16．若∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，∠1=40°，則∠3=______°，依據(jù)是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一只螞蟻在一個(gè)半圓形的花壇的周邊尋找食物，如圖1，螞蟻從圓心O出發(fā)，按圖中箭頭所示的方向，依次爬完下列三條線路：（1）線段OA、（2）半圓弧AB、（3）線段BO后，回到出發(fā)點(diǎn)。已知螞蟻在爬行過程中保持勻速，且在尋找到食物后停下來吃了2分鐘。螞蟻離出發(fā)點(diǎn)的距離s（螞蟻所在位置與O點(diǎn)之間線段的長度）與時(shí)間t之間的圖象如圖2所示,問：（1）花壇的半徑是_______米，螞蟻是在上述三條線路中的哪條上尋找到了食物_________（填（1）、（2）、或（3））；（2）螞蟻的速度是_______米/分鐘；（3）螞蟻從O點(diǎn)出發(fā)，直到回到O點(diǎn)，一共用時(shí)多少分鐘？（）18．（8分）觀察并驗(yàn)證下列等式：，，，（1）續(xù)寫等式：=；（寫出最后結(jié)果）（2）根據(jù)上述等式中所體現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算：（寫出過程）（3）利用（2）中得到的結(jié)論計(jì)算：（寫出過程）.19．（8分）學(xué)校計(jì)劃在某商店購買秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品，若買5個(gè)籃球和10個(gè)足球需花費(fèi)1150元，若買9個(gè)籃球和6個(gè)足球需花費(fèi)1170元.（1）籃球和足球的單價(jià)各是多少元？（2）實(shí)際購買時(shí)，正逢該商店進(jìn)行促銷.所有體育用品都按原價(jià)的八折優(yōu)惠出售，學(xué)校購買了若干個(gè)籃球和足球，恰好花費(fèi)1760元.請(qǐng)直接寫出學(xué)校購買籃球和足球的個(gè)數(shù)各是多少.20．（8分）根據(jù)題意完成下列推理過程：已知：如圖，已知，，垂足分別為、，．求證：．證明：，（已知）（垂直的定義）（__________）__________（__________）又（已知）__________（__________）（__________）．21．（8分）平行四邊形可以看成是線段平移得到的圖形，如圖1，將線段AD沿AB的方向平移AB個(gè)單位至BC處，就可以得到平行四邊形ABCD，或者將線段AB沿AD的方向平移AD個(gè)單位至DC處，也可以得到平行四邊形ABCD．（1）在圖2，圖3，圖4中，給出平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)，寫出圖2，圖3，圖4中的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，它們分別是_____，_______，_______；（2）通過對(duì)圖2，3，4的觀察和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)的探究，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：無論平行四邊形ABCD處于直角坐標(biāo)系中哪個(gè)位置，當(dāng)其頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f）（如圖5）時(shí)，則四個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)a，c，m，e之間的等量關(guān)系為______；縱坐標(biāo)b，d，n，f之間的等量關(guān)系為_______（不必證明）；（3）如圖6，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（﹣3，0），B（3，0），C（2，4），則以A，B，C三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為______．22．（10分）解下列方程（組）（1）（2）23．（10分）已知AM∥CN，點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn)，AB⊥BC于B．（1）如圖1，直接寫出∠A和∠C之間的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，過點(diǎn)B作BD⊥AM于點(diǎn)D，∠BAD與∠C有何數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，在（2）問的條件下，點(diǎn)E，F(xiàn)在DM上，連接BE，BF，CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=5∠DBE，求∠EBC的度數(shù)．24．（12分）聲音在空氣中傳播的速度y(m/s)(簡稱音速)與氣溫x(℃)的關(guān)系如下表:-氣溫x(℃)

0

5

10

15

20

-音速y(m/s)

331

334

337

340

343

-(1)這一變化過程中，自變量和因變量各是什么?(2)音速y(m/s)與氣溫x(℃)之間的關(guān)系式；-(3)氣溫x=22℃時(shí)，某人看到煙花烯放5s后才聽到聲音，那么此人與燃煙花的所在地約相距多遠(yuǎn)?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】A.是無理數(shù)；B.是無理數(shù)；C.，是有理數(shù)；D.0.121121112…是無理數(shù)；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．2、B【解析】

根據(jù)新定義先進(jìn)行f方式的運(yùn)算，再進(jìn)行g(shù)方式的運(yùn)算，注意運(yùn)算順序及坐標(biāo)的符號(hào)變化．【詳解】解：∵f（3，4）=（-3，4），

∴g[f（3，4）]=g（-3，4）=（3，-4）．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一種新型的運(yùn)算法則，考查了學(xué)生的閱讀理解能力，難點(diǎn)是判斷先進(jìn)行哪個(gè)運(yùn)算，關(guān)鍵是明白兩種運(yùn)算改變了哪個(gè)坐標(biāo)的符號(hào)．3、A【解析】

根據(jù)點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是點(diǎn)到x軸的距離，可得答案．【詳解】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（4，-3）到x軸的距離為：=3故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，正確理解絕對(duì)值的含義是解答此題的關(guān)鍵．4、B【解析】試題分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，A選項(xiàng)錯(cuò)誤，應(yīng)該為3a+1a=5a；根據(jù)平方差公式，B選項(xiàng)（1a+b）（1a﹣b）=4a1﹣b1，正確；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，C選項(xiàng)錯(cuò)誤，應(yīng)該為1a1?a3=1a5；根據(jù)完全平方公式展開式是三項(xiàng)，D選項(xiàng)錯(cuò)誤，應(yīng)該為（1a+b）1=4a1+4ab+b1．故選B．考點(diǎn)：1.平方差公式；1.合并同類項(xiàng)；3.同底數(shù)冪的乘法；4.完全平方公式．5、A【解析】試題分析：根據(jù)正方形ABCD的面積=邊長為a的正方形的面積+兩個(gè)長為a，寬為b的長方形的面積+邊長為b的正方形的面積，即可解答．解：根據(jù)題意得：（a+b）2=a2+2ab+b2，故選A．考點(diǎn)：完全平方公式的幾何背景．6、A【解析】

根據(jù)去括號(hào)的順序與法則依次進(jìn)行，先去大括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去小括號(hào)．【詳解】根據(jù)去括號(hào)的法則可知，-[-（m-n）]=m-n.故選:A．【點(diǎn)睛】考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．順序?yàn)橄却蠛笮。?、A【解析】A選項(xiàng)中項(xiàng)分母中含有未知數(shù)，故不是二元一次方程組．8、C【解析】

先根據(jù)兩直線平行的性質(zhì)得到∠3=∠2，再根據(jù)平角的定義列方程即可得解．【詳解】∵AB∥CD，∴∠3=∠2，∵∠2=50°，∴∠3=50°，∵∠1+∠3+60°=180°，∴∠1=180°-60°-50°，∴∠1=70°，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，三角板的知識(shí)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】解：∵AB∥CD，∠1=40°，∴∠BCD=∠1=40°．又∵DB⊥BC，∴∠BCD+∠2=90°，∴∠2=90°﹣40°=50°．故選C．10、A【解析】

根據(jù)平移性質(zhì)得到BE=6，DE=AB=10，則OE=6，則陰影部分面積=S四邊形OCFD=S梯形ABOE，再利用梯形面積公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】由平移性質(zhì)得到BE=6，DE=AB=10，則OE=DE-DO=10-4=6，∴陰影部分面積=S四邊形OCFD=S梯形ABOE=故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于能夠?qū)㈥幱安糠置娣e轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形的面積進(jìn)行計(jì)算.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【解析】

根據(jù)題意求出x2-2x的值，原式變形后代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵x2-2x-2=0，

∴x2-2x=2．

∴2x2-2x=2（x2-2x）=3．

∴原式=3+1=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．12、x＋y＝1（答案不唯一）【解析】

根據(jù)二元一次方程的解找到x與y的數(shù)量關(guān)系，然后列出方程即可．【詳解】∵二元一次方程組的解為，∴x＋y＝1∴這個(gè)方程可以是x＋y＝1【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則13、10°、25°、40°.【解析】

如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段OB上時(shí)，若∠BAD=∠ABD，則∠OAC=40°；若∠BAD=∠BDA，則∠OAC=25°；若∠ADB=∠ABD，則∠OAC=10°．如圖，當(dāng)點(diǎn)D在射線BE上時(shí)，因?yàn)椤螦BE＝130°，且三角形的內(nèi)角和為180°，所以只有∠BAD＝∠BDA，此時(shí)C不在ON上，舍去；故答案為10°、25°、40°.【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：三角形的內(nèi)角和為180°，三角形的一個(gè)外角等于其不相鄰兩內(nèi)角的和.14、10【解析】設(shè)平路有xkm，山路有ykm.則(+)+(+)=2+12?9，解得x+y=10，故答案是：10.點(diǎn)睛:本題考查了二元一次方程的應(yīng)用.解題時(shí),設(shè)了2個(gè)未知數(shù),只有一個(gè)等量關(guān)系,先嘗試去做,可以發(fā)現(xiàn)答案就在這一個(gè)等量關(guān)系中,所以在做數(shù)學(xué)題時(shí),不放棄也是一種方法.15、如果兩個(gè)角是同旁內(nèi)角．那么這兩個(gè)角互補(bǔ)．【解析】

任何一個(gè)命題都可以寫成“如果…那么…”的形式，如果是條件，那么是結(jié)論．分清題目的條件與結(jié)論，即可解答．【詳解】把命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”改寫為“如果…那么…”的形式是：如果兩個(gè)角是同旁內(nèi)角．那么這兩個(gè)角是互補(bǔ)；故答案為：如果兩個(gè)角是同旁內(nèi)角．那么這兩個(gè)角互補(bǔ)．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理，命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，命題可寫成“如果…那么…”的形式，其中如果后面的部分是題設(shè)，那么后面的部分是結(jié)論，難度適中．16、40，同角的余角相等．【解析】

若∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，根據(jù)余角的性質(zhì)可知，∠1=∠3，由∠1的度數(shù)可以求出∠3的度數(shù)．【詳解】解：∵∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，∴∠1=∠3（同角的余角相等），∵∠1=40°，∴∠3=40°．故答案是40，同角的余角相等．【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了余角的性質(zhì)，即同角的余角相等，等角的余角也相等．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）4，（3）；（2）2；（3）一共用時(shí)12分鐘.【解析】分析：(1)、根據(jù)圓上的點(diǎn)到圓心的距離等于半徑可知S開始不變時(shí)的值即為花壇的半徑，根據(jù)螞蟻吃食時(shí)離出發(fā)點(diǎn)的距離不變判斷出螞蟻在BO段；(2)、根據(jù)半徑然后求出螞蟻的速度；(3)、根據(jù)總路程除以速度再加上2分鐘即可得出答案．詳解：解：（1）4，（3）；（2）2；（3）10+2=12所以一共用時(shí)12分鐘.點(diǎn)睛：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，主要利用了圓的定義，待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系，讀懂題目信息，理解螞蟻的爬行軌跡是解題的關(guān)鍵．18、（1）225；（2）；（3）=352800.【解析】分析：根據(jù)已知算式,可得從1開始,幾個(gè)自然數(shù)的立方和等于這些自然數(shù)的和的平方,據(jù)此解答即可.詳解：（1）225.（2）原式=.（3）原式==8×44100=352800.點(diǎn)睛：本題主要考查了式子中的規(guī)律問題的應(yīng)用,解答此題的關(guān)鍵是判斷出:從1開始,幾個(gè)自然數(shù)的立方和等于這些自然數(shù)的和的平方.19、（1）籃球的單價(jià)是80元，足球的單價(jià)是75元；（2）學(xué)校購買籃球5個(gè)，足球24個(gè)或購買籃球20個(gè)，足球8個(gè).【解析】

（1）首先設(shè)籃球的單價(jià)是元，足球的單價(jià)是元，然后根據(jù)題意列出方程組求解即可；（2）首先設(shè)購買了個(gè)籃球，個(gè)足球，然后根據(jù)題意列出方程，求解其整數(shù)解即可.【詳解】（1）設(shè)籃球的單價(jià)是元，足球的單價(jià)是元解得答：籃球的單價(jià)是80元，足球的單價(jià)是75元；（2）設(shè)購買了個(gè)籃球，個(gè)足球∴或?qū)W校購買籃球5個(gè)，足球24個(gè)或?qū)W校購買籃球20個(gè)，足球8個(gè).【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組以及求其整數(shù)解的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意,列出等式.20、同位角相等，兩直線平行；∠BAD；同位角相等，兩直線平行；∠BAD；等量替換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定即可求解．【詳解】證明：，（已知）（垂直的定義）（同位角相等，兩直線平行）∠BAD（兩直線平行，同位角相等）又（已知）∠BAD（等量替換）（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．故答案為：同位角相等，兩直線平行；∠BAD；同位角相等，兩直線平行；∠BAD；等量替換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的判定定理．21、（1）（5，2），（e+c，d），（c+e﹣a，d）；（2）m＝c+e﹣a；n＝d+f﹣b；（3）（8，4）或（﹣2，﹣4）或（﹣4，4）．【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊平行且相等，求解即可；（2）如圖作輔助線，證明△BEA≌△CFD（AAS），推出AE＝DF＝c﹣a，BE＝CF＝d﹣b，又已知C點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，n），可得m＝e＋c﹣a，n＝d﹣b＋f；（3）由（2）的結(jié)論即可得出答案．【詳解】解：（1）由平行四邊形的性質(zhì)和平移的性質(zhì)得：圖1、圖2，3中頂點(diǎn)C的坐標(biāo)分別是：（5，2）、（e+c，d），（c+e﹣a，d），故答案為：（5，2）、（e+c，d），（c+e﹣a，d）；（2）分別過點(diǎn)A，B，C，D作x軸的垂線，垂足分別為A'，B'，C'，D'，分別過A，D作AE⊥BB'于E，DF⊥CC'于點(diǎn)F．在平行四邊形ABCD中，CD＝BA，CD∥BA，∴，在△BEA和△CFD中，，∴△BEA≌△CFD（AAS），則AE＝DF＝c﹣a，BE＝CF＝d﹣b，∵C點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，n），∴m＝e＋c﹣a，n＝d﹣b＋f，即m＝c+e﹣a；n＝d+f﹣b故答案為：m＝c+e﹣a；n＝d+f﹣b；（3）∵四邊形ABCD是平行四邊形，A（﹣3，0），B（3，0），C（2，4），由（2）得：m＝c+e﹣a；n＝d+f﹣b，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3+2+3，0+4﹣0）或（﹣3+3﹣2，0+0﹣4）或（﹣3+2﹣3，0+4-0）；即點(diǎn)D坐標(biāo)為（8，4）或（﹣2，﹣4）或（﹣4，4）．故答案為：（8，4）或（﹣2，﹣4）或（﹣4，4）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決本題的關(guān)鍵．22、（1）x=2；（2）【解析】

（1）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，系數(shù)化為1即可解得；（2）將x-y=1兩邊同時(shí)乘以2，再用加減消元法解得即可.【詳解】解：（1）去分母得：2（x+1）-3（x-2）=6，去括號(hào)得：2x+2-3x+6=6，移項(xiàng)合并得：-x=-2，系數(shù)化為1：x=2；（2），①×2+②得：5x=15，解得：x=3，代入①，解得y=2，∴方程組的解為.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程和解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握方程的解法，同時(shí)根據(jù)方程的形式選擇合適的方法.23、（1）∠A+∠C=90°；（2）∠C+∠BAD=90°，理由見解析；（3）99°．【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明即可；（2）先過點(diǎn)B作BG∥DM，根據(jù)同角的余角相等，得出∠ABD=∠CBG，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠C=∠CBG，即可得到∠ABD=∠C，可得∠C+∠BAD=90°；（3）先過點(diǎn)B作BG∥DM，根據(jù)角平分線的定義，得出∠ABF=∠GBF，再設(shè)∠DBE=α，∠ABF=β，根據(jù)∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°，可得（2α+β）+5α+（5α+β）=180°，根據(jù)AB⊥BC，可得β+β+2α=90°，最后解方程組即可得到∠ABE=9°，進(jìn)而得出∠EBC=∠ABE+∠ABC=9°+90°=99°.【詳解】（1）如圖1，AM與BC的交點(diǎn)記作點(diǎn)O，∵AM∥CN，∴∠C=∠AOB，∵AB