2022-2023學(xué)年湖北省武漢市七一（華源）中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年湖北省武漢市七一（華源）中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，AB∥EF，CD⊥EF于點(diǎn)D，若∠ABC=40°，則∠BCD=（）A．140° B．130° C．120° D．110°2．若∠A+∠B=180°，∠A與∠C互補(bǔ)，則∠B與∠C的關(guān)系是（）A．相等 B．互補(bǔ) C．互余 D．不能確定3．下列幾組圖形中，通過(guò)平移后能夠重合的是（）A． B． C． D．4．如圖，直線(xiàn)相交于點(diǎn)，已知，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．下列三條線(xiàn)段不能構(gòu)成三角形的是（）A．2,3,4 B．1，2，3 C．，， D．20，30，406．下列說(shuō)法正確的是（）A．正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)統(tǒng)稱(chēng)實(shí)數(shù) B．正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)C．帶根號(hào)的數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)實(shí)數(shù) D．有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)7．4的平方根是（）A．16 B． C．2 D．8．如圖，在下列給出的條件中，不能判定AB∥DF的是（）A．∠A+∠2=180° B．∠1=∠A C．∠1=∠4 D．∠A=∠39．如圖，直線(xiàn)a、b都與直線(xiàn)c相交，下列條件中，能說(shuō)明a∥b的是（）①∠1=∠2；②∠2=∠7；③∠2=∠8；④∠1+∠4=180°A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④10．點(diǎn)P為直線(xiàn)外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C為直線(xiàn)上三點(diǎn)，PA＝4cm，PB=5cm，PC=3cm，則點(diǎn)P到直線(xiàn)的距離為（）A．4cm B．5cm C．小于3cm D．不大于3cm11．（﹣2）2的算術(shù)平方根是（）A．2 B．±2 C．﹣2 D．12．下列等式成立的是()A．＝﹣6 B．＝±7C．+＝ D．＝﹣5二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．正五邊形的內(nèi)角和等于______度．14．已知是方程2x﹣ay＝3的一組解，那么a的值為_(kāi)_____．15．對(duì)于同一平面內(nèi)的三條直線(xiàn)a,b,c,給出下列五個(gè)論斷:①a∥b;②b∥c;③a⊥b;④a∥c;⑤a⊥c.以其中兩個(gè)論斷為條件,一個(gè)論斷為結(jié)論,請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)真命題:___________________________________.16．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片沿著折疊后，點(diǎn)落在點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，若，則圖中=______度．17．已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是a+1和a-3，則x=______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）多多和爸爸、媽媽周末到動(dòng)物園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標(biāo)系畫(huà)出了動(dòng)物園的景區(qū)地圖，如圖所示．可是她忘記了在圖中標(biāo)出原點(diǎn)和x軸、y軸．只知道馬場(chǎng)的坐標(biāo)為（﹣3，﹣3），你能幫她建立平面直角坐標(biāo)系并求出其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)？19．（5分）如圖，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度數(shù)．20．（8分）把下列各式因式分解：（1）；（2）（3）；（4）21．（10分）對(duì)于實(shí)數(shù)、，定義關(guān)于“”的一種運(yùn)算：，例如．（1）求的值；（2）若，，求的值．22．（10分）已知,求a+b的值.23．（12分）利用冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算：．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

試題分析：如圖，過(guò)點(diǎn)C作EC∥AB，由題意可得AB∥EF∥EC，所以∠B=∠BCE，∠ECD=90°，即∠BCD=40°+90°=130°．故答案選B．考點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì)．2、A【解析】

根據(jù)題意知道∠A+∠B=180°，∠A+∠C=180°，同角的補(bǔ)角相等可得∠B=∠C．【詳解】∵∠A+∠B=180°，∠A與∠C互補(bǔ)，∴∠A+∠C=180°，∴∠B=∠C即∠B與∠C相等，故答案選：A．【點(diǎn)睛】此題考查互補(bǔ)的定義，利用同角的補(bǔ)角相等即可解題．3、D【解析】

找到平移前后形狀與大小沒(méi)有改變，并且對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)平行且相等的圖形即可．【詳解】解：A、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)相交，平移后不能重合，不符合題意；B、兩個(gè)圖形大小不同，平移后不能重合，不符合題意；C、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)相交，平移后不能重合，不符合題意；D、平移后能重合，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，本題需抓住平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)平行且相等這個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解答．4、B【解析】

根據(jù)對(duì)頂角相等可得答案．【詳解】解：∵和是對(duì)頂角，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角的性質(zhì)，有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角．5、B【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．【詳解】解：A、2＋3＞4，能夠組成三角形；

B、1＋2=3，不能夠組成三角形；

C、，能組成三角形；

D、20+30＞40，能夠組成三角形．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)．6、D【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的概念即可判斷.【詳解】A.正實(shí)數(shù)、負(fù)實(shí)數(shù)和零統(tǒng)稱(chēng)實(shí)數(shù)，故錯(cuò)誤，B.正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)，故錯(cuò)誤C.有理數(shù)和無(wú)理數(shù)數(shù)統(tǒng)稱(chēng)實(shí)數(shù)，故錯(cuò)誤；D.有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)，正確故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的定義.7、B【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行解答即可得.【詳解】∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，記作：，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根，熟記平方根的定義是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】

利用平行線(xiàn)的判定定理，逐一判斷，容易得出結(jié)論．【詳解】A選項(xiàng)：∵∠2+∠A=180°，∴AB∥DF（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）；

B選項(xiàng)：∵∠1=∠A，∴AC∥DE（同位角相等，兩直線(xiàn)平行），不能證出AB∥DF；

C選項(xiàng)：∵∠1=∠4，∴AB∥DF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）．

D選項(xiàng)：∵∠A=∠3，∴AB∥DF（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）

故選B．【點(diǎn)睛】考查了平行線(xiàn)的判定；正確識(shí)別“三線(xiàn)八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線(xiàn)平行．9、C【解析】

根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理逐個(gè)分析即可.【詳解】根據(jù)：同位角相等，兩直線(xiàn)平行，若∠1=∠2，則a∥b；根據(jù)：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，若∠2=∠7，則a∥b；根據(jù)：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行，若∠1+∠4=180°，則a∥b；∠2=∠8不能得到a∥b；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的判定定理:同位角相等，兩直線(xiàn)平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行.10、D【解析】

解：∵直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短，

∴點(diǎn)P到直線(xiàn)的距離≤PC，

即點(diǎn)P到直線(xiàn)的距離不大于3cm．

故選：D．11、A【解析】(-2)2的算術(shù)平方根可以表示為：.故本題應(yīng)選A.點(diǎn)睛：本題考查了算術(shù)平方根的概念.正數(shù)只有一個(gè)算術(shù)平方根，且恒為正；零的算術(shù)平方根為零；負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根.要注意算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別和聯(lián)系.另外，本題的一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)在于沒(méi)有弄清要求的是哪一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.一般情況下，應(yīng)該將題目中給出的數(shù)看作一個(gè)整體作為被開(kāi)方數(shù)寫(xiě)出式子，再進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算，求出算術(shù)平方根.12、D【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根與立方根的定義求解可得．【詳解】解：A、＝6，錯(cuò)誤；B、＝7，錯(cuò)誤；C、+≠，錯(cuò)誤；D、＝﹣5，正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了，立方根，算術(shù)平方根的定義，掌握算術(shù)平方根與立方根的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、540【解析】

過(guò)正五邊形五個(gè)頂點(diǎn)，可以畫(huà)三條對(duì)角線(xiàn)，把五邊形分成3個(gè)三角形∴正五邊形的內(nèi)角和=3180=540°14、【解析】

把x、y的值代入方程，求出方程的解即可．【詳解】解：代入得：2﹣2a＝3，解得：a＝﹣，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．15、答案不唯一,如:若a∥b,b∥c,則a∥c;若a⊥b,a⊥c,則b∥c等.【解析】

根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定，寫(xiě)出符合要求的正確的命題即可.【詳解】可以寫(xiě)出如下真命題：①如果a∥b，b∥c，那么a∥c；②如果a∥b，a∥c，那么b∥c；③如果b∥c，a∥c，那么a∥b；④如果b∥c，a⊥b，那么a⊥c；⑤如果b∥c，a⊥c，那么a⊥b；⑥如果a⊥b，a⊥c，那么b∥c，故答案為答案不唯一,如:若a∥b,b∥c,則a∥c;若a⊥b,a⊥c,則b∥c等.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理，用到的知識(shí)點(diǎn)是平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定，關(guān)鍵是熟練掌握有關(guān)性質(zhì)．16、1【解析】

先求出∠3=50°，再求出，由翻折得出∠1=∠，最后根據(jù)周角定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，∵∠2=50°，∴∠3=∠2=50°．∵∠=∠=90°，∴．∵四邊形ABDE翻折得到四邊形∴∠1=∠=．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查翻折變換的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握翻折變換的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)及三角形外角定理，對(duì)頂角相等等性質(zhì)．17、4【解析】分析：根據(jù)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，求出a的值，從而得出這個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根，即可得出這個(gè)正數(shù)．詳解：∵正數(shù)x的兩個(gè)平方根是a+1和a?3，∴a+1+a?3=0，解得：a=1，∴這個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是±2，∴這個(gè)正數(shù)是4；故答案為4.點(diǎn)睛：考查平方根，一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、獅子（-4,5），飛禽（3,4），兩棲動(dòng)物（4,1），南門(mén)（0,0）【解析】試題分析：根據(jù)馬場(chǎng)的坐標(biāo)為（-3，-3），建立直角坐標(biāo)系，找到原點(diǎn)和x軸、y軸．再找到其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)．建立坐標(biāo)系如圖：∴南門(mén)（0，0），獅子（-4，5），飛禽（3，4）兩棲動(dòng)物（4，1）．考點(diǎn)：坐標(biāo)確定位置．19、131°【解析】

先根據(jù)∠A=65°，∠ACB=72°得出∠ABC的度數(shù)，再由∠ABD=30°得出∠CBD的度數(shù)，根據(jù)CE平分∠ACB得出∠BCE的度數(shù)，根據(jù)∠BEC=180°-∠BCE-∠CBD即可得出結(jié)論【詳解】在△ABC中，∵∠A=65°，∠ACB=72°∴∠ABC=43°∵∠ABD=30°∴∠CBD=∠ABC﹣∠ABD=13°∵CE平分∠ACB∴∠BCE=∠ACB=36°∴在△BCE中，∠BEC=180°﹣13°﹣36°=131°．【點(diǎn)睛】本題考察了三角形內(nèi)角和定理，在兩個(gè)三角形中，三個(gè)角之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵20、(1)a（p-q+m）；(2)（a+2）（a-2）；(3)（a-1）2；(4)a（x+y）2【解析】試題分析：（1）提取公因式a即可；（2）把4改寫(xiě)成22，運(yùn)用平方差公式分解即可；（3）運(yùn)用完全平方公式分解即可；（4）先提公因式a,再把剩下的因式用完全平方公式分解.解：（1）；（2）（3）（4）.21、（1）5；（2）【解析】

(1)利用題目中的新定義進(jìn)行計(jì)算即可；(2)根據(jù)新定義，對(duì)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)后得到二元一次方程，求解該方程組即可.【詳解】解：（1）根據(jù)題中的新定義得：原式＝；故答案為：5.（2）根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)得：，兩式相