2022-2023學(xué)年貴州省貴安新區(qū)民族中學(xué)七下數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年貴州省貴安新區(qū)民族中學(xué)七下數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知線段EF是由線段PQ平移得到的，點(diǎn)P(﹣1，4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E(4，7)，則點(diǎn)Q(﹣3，1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)為()A．(﹣8，﹣2) B．(﹣2，﹣2)C．(2，4) D．(﹣6，﹣1)2．如圖，直線a，b被直線c所截，下列說(shuō)法正確的是（

）A．當(dāng)時(shí)，一定有 B．當(dāng)時(shí)，一定有C．當(dāng)時(shí)，一定有 D．當(dāng)時(shí)，一定有3．在實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A． B． C． D．4．如圖所示，某同學(xué)的家在P處，他想盡快趕到附近公路邊搭公交車(chē)，他選擇P→C路線，用幾何知識(shí)解釋其道理正確的是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．垂直線段最短C．兩點(diǎn)之間線段最短 D．三角形兩邊之和大于第三邊5．若關(guān)于x，y的方程組的解滿足x＋y＝3，則m的值為()A．-2 B．2 C．-1 D．16．直角三角形兩個(gè)銳角平分線相交所成角的度數(shù)為（）A．90° B．135° C．120° D．45°或135°7．一個(gè)人從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東60°方向走到B點(diǎn)，再?gòu)腂點(diǎn)出發(fā)向南偏東15°方向走到C點(diǎn)，那么∠ABC等于()A．30° B．35° C．40° D．75°8．新冠肺炎疫情爆發(fā)以來(lái)，口罩成為需求最為迫切的防護(hù)物資．在這個(gè)關(guān)鍵時(shí)刻，我國(guó)某企業(yè)利用自身優(yōu)勢(shì)轉(zhuǎn)產(chǎn)口罩，這背后不僅體現(xiàn)出企業(yè)強(qiáng)烈的社會(huì)責(zé)任感，更是我國(guó)人民團(tuán)結(jié)一心抗擊疫情的決心．據(jù)悉該企業(yè)3月份的口罩日產(chǎn)能已達(dá)到500萬(wàn)只，預(yù)計(jì)今后數(shù)月內(nèi)都將保持同樣的產(chǎn)能，則3月份（按31天計(jì)算）該企業(yè)生產(chǎn)的口罩總數(shù)量用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．只 B．只 C．只 D．只9．如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=40°，P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且∠1=∠2，則∠P的度數(shù)為()A．110° B．120° C．130° D．140°10．如圖，△ABC中的邊BC上的高是（）A．AF B．DB C．CF D．BE二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若兩個(gè)數(shù)的平方和是10，這兩個(gè)數(shù)和的平方是16，則這兩個(gè)數(shù)的積為_(kāi)_______．12．如圖所示，是用一張長(zhǎng)方形紙條折成的．如果∠1＝100°，那么∠2＝_____度．13．的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則b（a+）=__________.14．如圖，A在B的_______方向．15．計(jì)算(2a－3)(4a＋1)＝____________．16．如圖，直線，且，，則_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）補(bǔ)全解答過(guò)程：已知:如圖，直線AB∥CD，直線EF與直線AB、CD分別交于點(diǎn)G、H，GM平分∠FGB，∠3=60°，求∠1的度數(shù)．解:∵EF與CD交于點(diǎn)H(已知)∴∠3=∠4(_______________)∵∠3=60°(已知)∴∠4=60°(______________)∵AB∥CD，EF與AB、CD交于點(diǎn)G、H(已知)∴∠4+∠FGB=180°(______________)∴∠FGB=______°∵GM平分∠FGB(已知)∴∠1=_____°(______________)18．（8分）某市環(huán)保局決定購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的掃地車(chē)共40輛，對(duì)城區(qū)所有公路地面進(jìn)行清掃．已知1輛A型掃地車(chē)和2輛B型掃地車(chē)每周可以處理地面垃圾100噸，2輛A型掃地車(chē)和1輛B型掃地車(chē)每周可以處理垃圾110噸．（1）求A、B兩種型號(hào)的掃地車(chē)每輛每周分別可以處理垃圾多少噸？（2）已知A型掃地車(chē)每輛價(jià)格為25萬(wàn)元，B型掃地車(chē)每輛價(jià)格為20萬(wàn)元，要想使環(huán)保局購(gòu)買(mǎi)掃地車(chē)的資金不超過(guò)910萬(wàn)元，但每周處理垃圾的量又不低于1400噸，請(qǐng)你列舉出所有購(gòu)買(mǎi)方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少資金是多少？19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值,其中．20．（8分）如圖所示，∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，垂足分別為點(diǎn)F、E，求證：FG∥BC．證明：∵CF⊥AB、DE⊥AB(已知)∴∠BED=90°、∠BFC=90°∴∠BED=∠BFC∴()∥()()∴∠1=∠BCF()又∵∠1=∠2(已知)∴∠2=∠BCF()∴FG∥BC()21．（8分）計(jì)算：22．（10分）如圖，直線、相交于點(diǎn)，平分，.(1)若∠AOF=50°，求∠BOE的度數(shù)；(2)若∠BOD:∠BOE=1:4，求∠AOF的度數(shù).23．（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，△DEF的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題：(1)將△DEF向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的△D1E1F1；(2)將△DEF向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的△D2E2F2；(3)求出三角形DEF的面積.24．（12分）分解因式：(1)x3-4x2y+4xy2(2)-a2+b2-a+b

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

由題意可知點(diǎn)E是由點(diǎn)P橫坐標(biāo)+5，縱坐標(biāo)+3得到的，據(jù)此可得點(diǎn)F的坐標(biāo).【詳解】解：∵點(diǎn)P（-1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E（4，7），∴E點(diǎn)是P點(diǎn)橫坐標(biāo)+5，縱坐標(biāo)+3得到的，∴點(diǎn)Q（-3，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F坐標(biāo)為（-3+5，1+3），即（2，4）．故本題答案為：C.【點(diǎn)睛】線段的平移是本題的考點(diǎn)，熟練掌握平移的性質(zhì)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵，經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線段平行（或共線）且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等；平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個(gè)圖形是全等形).2、B【解析】

注意圖形中的隱含條件為：∠1=∠3，再利用平行線的性質(zhì)和判定，對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷，即可得出答案.【詳解】解：如圖A、∵∠1=∠3∵∠1=∠2∴∠2=∠3a與b不一定平行，故A不符合題意；B、∵a∥b∴∠3+∠2=180°∵∠1=∠3，∴∠1+∠2=180°，故B符合題意；C不符合題意；D不符合題意故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定解答．3、B【解析】

將選項(xiàng)化簡(jiǎn)，再利用無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)而得出答案．【詳解】解：A、是有理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是無(wú)理數(shù)，故此選項(xiàng)正確；C、=-2，是有理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=4，是有理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)垂線段的定義判斷即可.【詳解】解：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短,選:B.【點(diǎn)睛】直線外任意一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到這條直線的距離．直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短．簡(jiǎn)稱“垂線段最短”．5、D【解析】

首先把看成常數(shù)，然后進(jìn)一步解關(guān)于與的方程組，求得用表示的與的值后，再進(jìn)一步代入加以求解即可.【詳解】由題意得：，∴由①?②可得：，化簡(jiǎn)可得：，即：，將其代入②可得：，∴∵，∴，∴，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.6、D【解析】

根據(jù)題意可以求得直角三角形兩個(gè)銳角平分線相交所成角的度數(shù)，本題得以解決．【詳解】直角三角形兩個(gè)銳角平分線相交所成角的度數(shù)為：180°?90°×0.5=180°?45°=135°或180°?135°=45°.故選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握直角三角形的性質(zhì).7、D【解析】

畫(huà)出圖形，根據(jù)平行線性質(zhì)可以求解.【詳解】已知如圖：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得∠ABC=60o+15o=75o.故選D.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：方位角.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解方位角的意義，借助平行線性質(zhì)求角的度數(shù).8、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】500萬(wàn)×31=5000000×31=155000000=1.55×108（只），故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、A【解析】試題解析：∵∠A=40°，∴∠ACB+∠ABC=180°-40°=140°，又∵∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，∴∠PBA=∠PCB，∴∠1+∠ABP=∠PCB+∠2=140°×=70°，∴∠BPC=180°-70°=110°．故選A．10、A【解析】

根據(jù)三角形高的定義即可解答．【詳解】解：△ABC中的邊BC上的高是AF，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的高：過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)邊的垂線，這個(gè)點(diǎn)與垂足的連線段叫三角形的高．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

設(shè)這兩個(gè)數(shù)分別為a、b，再根據(jù)平方和、和的平方列出等式，然后利用完全平方公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值即可．【詳解】設(shè)這兩個(gè)數(shù)分別為a、b由題意得：，由完全平方公式得：將代入得：解得：則這兩個(gè)數(shù)的積為1故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了利用完全平方公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，掌握公式是解題關(guān)鍵．12、2°【解析】

由于長(zhǎng)方形的對(duì)邊是平行的，∠1=100°由此可以得到∠1=1∠1，由此可以求出∠1．【詳解】解：∵長(zhǎng)方形的對(duì)邊是平行的，∠1=100°，∴∠1=1∠1，∴∠1=2°．故答案為2．13、2【解析】

由于5＜＜6，由此即可確定a值，然后就可以確定b，代入所求代數(shù)式即可求出結(jié)果．【詳解】∵5＜＜6，∴a=5，b=-5，∴b（a+）=(-5）×（5+）=27-25=2，故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，估算無(wú)理數(shù)的大小，確定無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分，熟練掌握無(wú)理數(shù)估算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.14、北偏西60°【解析】

根據(jù)方位角的概念和平行線的性質(zhì)解答．【詳解】解：如圖：∵∠ABD=30°，∴∠CBD=60°，∴A在B的北偏西60°方向.【點(diǎn)睛】此題主要考查了方位角的概念，結(jié)合余角的概念求解是解題關(guān)鍵．15、8a2－10a－3【解析】

根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的乘法法則即可解答．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則．16、35°【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BGF=∠B=40°，∠C+∠CGF=180°，進(jìn)而求出∠CGF=75°，即可得出答案．【詳解】解：∵AB∥CD∥EF，∠B=40°，∠C=105°，∴∠BGF=∠B=40°，∠C+∠CGF=180°，∴∠CGF=75°，∴∠CGB=∠CGF-∠BGF=35°，故答案為：35°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力和計(jì)算能力．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、對(duì)頂角相等；等量代換；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；120；60；角平分線的定義.【解析】

依據(jù)對(duì)頂角相等以及平行線的性質(zhì)，即可得到∠1=60°，∠FGB=120°，再根據(jù)角平分線的定義，即可得出∠1=60°．【詳解】解：∵EF與CD交于點(diǎn)H，（已知）

∴∠3=∠1．（對(duì)頂角相等）

∵∠3=60°，（已知）

∴∠1=60°．（等量代換）

∵AB∥CD，EF與AB，CD交于點(diǎn)G，H，（已知）

∴∠1+∠FGB=180°．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

∴∠FGB=120°．

∵GM平分∠FGB，（已知）

∴∠1=60°．（角平分線的定義）

故答案為對(duì)頂角相等；等量代換；兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)；120；60；角平分線的定義.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．18、(1)40,30；（2）購(gòu)買(mǎi)方案見(jiàn)解析，方案一所需資金最少，900萬(wàn)元.【解析】

（1）根據(jù)題意列出二元一次方程組即可解題,（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型掃地車(chē)m輛，B型掃地車(chē)（40﹣m）輛，所需資金為y元，根據(jù)題意建立一元一次不等式組求出所有滿足條件的方案,再表示出總資金y=5m+800，根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性即可確定所選方案,求最少資金..【詳解】解：（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)的掃地車(chē)每輛每周分別可以處理垃圾a噸、b噸，,解得：,答：（1）求A、B兩種型號(hào)的掃地車(chē)每輛每周分別可以處理垃圾40噸，30噸；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型掃地車(chē)m輛，B型掃地車(chē)（40﹣m）輛，所需資金為y元，,解得，20≤m≤22，∵m為整數(shù)，∴m＝20，21，22，∴共有三種購(gòu)買(mǎi)方案，方案一：購(gòu)買(mǎi)A型掃地車(chē)20輛，B型掃地車(chē)20輛；方案二：購(gòu)買(mǎi)A型掃地車(chē)21輛，B型掃地車(chē)19輛；方案三：購(gòu)買(mǎi)A型掃地車(chē)22輛，B型掃地車(chē)18輛；∵y＝25m+20（40﹣m）＝5m+800，k=50,∴y隨著x的增大而增大,∴當(dāng)m＝20時(shí)，y取得最小值，此時(shí)y＝900，答：方案一：購(gòu)買(mǎi)A型掃地車(chē)20輛，B型掃地車(chē)20輛所需資金最少，最少資金是900萬(wàn)元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用和一次不等式在方案選擇中的實(shí)際應(yīng)用,一次函數(shù)的性質(zhì),難度較大,利用不等式和一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行方案選擇是解題關(guān)鍵.19、4a2-b2，-8【解析】

原式利用完全平方公式，平方差公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ),b的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式=a2-2ab+2（a2-b2）+（a2+2ab+b2）=a2-2ab+2a2-2b2+a2+2ab+b2=4a2-b2∴當(dāng)a=，b=3時(shí)，原式=4a2-b2=-32=1-9=-8【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算?化簡(jiǎn)求值，掌握平方差公式和完全平方公式是解題關(guān)鍵．20、見(jiàn)解析.【解析】

根據(jù)垂直定義求出∠BED=∠BFC，根據(jù)平行線的判定得出ED∥FC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠BCF，求出∠2=∠BCF，根據(jù)平行線的判定推出即可．【詳解】∵CF⊥AB、DE⊥AB(已知)∴∠BED=90°、∠BFC=90°∴∠BED=∠BFC∴DE∥CF(同位角相等，兩直線平行)，∴∠1=∠BCF(兩直線平行，同位角相等)，又∵∠1=∠2(已知)，∴∠2=∠BCF(等量代換)，∴FG∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).【點(diǎn)睛】考查了平行線的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，能運(yùn)用平行線的判定和性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．21、（1）9；（2）；（3）-3；（4）1【解析】

（1）分別根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義、有理數(shù)的乘方以及算術(shù)平方根運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先去絕對(duì)值，再合并即可；（3）先分別根據(jù)算術(shù)平方根以及立方根的意義進(jìn)行化簡(jiǎn)，再進(jìn)行回頭運(yùn)算即可得解；（4）先分別根據(jù)算術(shù)平方根以及立方根的意義進(jìn)行化簡(jiǎn)，再進(jìn)行回頭運(yùn)算即可得解．【詳解】（1）=2+9-2=9；（2）==；（3）==-3；（4）===1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）.【解析】

（1）根據(jù)補(bǔ)角，余角的關(guān)系，可得∠COB，根據(jù)角平分線的定義，可得答案；（2）根據(jù)鄰補(bǔ)角，可得關(guān)于x的方程，根據(jù)解方程，可得∠AOC，再根據(jù)余角的定義，可得答案．【詳解】(1)∵∠COF與∠DOF是鄰補(bǔ)角，∴∠COF=180°?∠DOF=90°.∵∠AOC與∠AOF互為余角，∴∠AOC=90°?∠AOF=90°?50°=40°.∵∠AOC與∠BOC是鄰補(bǔ)角，∴∠COB=180°?∠AOC=180