2022-2023學(xué)年廣東省珠海市名校數(shù)學(xué)七下期中考試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年廣東省珠海市名校數(shù)學(xué)七下期中考試模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，下列條件中不能確定OC平分∠AOB的是()A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOC＝∠AOBC．∠AOB＝2∠BOC D．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB2．在下列汽車標(biāo)志的圖案中，能用圖形的平移來分析其形成過程的是（）A． B． C． D．3．如圖，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示的方向運動，第1次從原點運動到點；第二次接著運動到點；第三次接著運動到點，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過2019次運動后，動點P的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．4．已知代數(shù)式與是同類項，那么m，n的值分別是（）A． B． C． D．5．在算式□中的□處填上運算符號，使結(jié)果為負(fù)實數(shù)，則填的運算符號為（）A．加 B．減 C．乘 D．除6．下列等式：①2；②3xy=7；③；④，二元一次方程的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．47．下列各式的變形中，屬于因式分解的是（）A． B． C． D．8．如圖，下列條件：中能判斷直線的有()A．5個 B．4個 C．3個 D．2個9．用加減法解方程組時，若要求消去，則應(yīng)（）A． B． C． D．10．春節(jié)前夕，唐獅服裝專賣店按標(biāo)價打折銷售．茗茗去該專賣店買了兩件衣服，第一件打七折，第二件打五折，共計260元，付款后，收銀員發(fā)現(xiàn)結(jié)算時不小心把兩件衣服的標(biāo)價計算反了，又找給茗茗40元，則這兩件衣服的原標(biāo)價各是A．100元，300元 B．100元，200元 C．200元，300元 D．150元，200元11．某產(chǎn)品的生產(chǎn)流水線每小時生產(chǎn)100件產(chǎn)品,生產(chǎn)前沒有產(chǎn)品積壓,生產(chǎn)3h后安排工人裝箱,若每小時裝產(chǎn)品150件,未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量y是時間t的函數(shù),那么,這個函數(shù)的大致圖象只能是下圖中的()A． B．C． D．12．將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置．若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．60°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，若////，則∠，∠，∠三者之間的等量關(guān)系是________.14．把一批書分給小朋友，每人5本，則余9本；每人7本，則最后一個小朋友得到書且不足4本，這批書有__________本．15．如圖，在△ABC中，∠B和∠C的平分線交于點O，若∠A＝50°，則∠BOC＝_____．16．下列各數(shù)中：﹣，，﹣，0，﹣，，，，3.14，有理數(shù)有_____；無理數(shù)有_____．17．81的四次方根是______三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，△ABC中，∠C=45°，∠A=55°，BE是△ABC角平分線，點D在AB上，且DE∥BC，求∠DEB的度數(shù)．19．（5分）完成推理填空：如圖，已知AB∥CD，GH平分∠AGM，MN平分∠CMG，請說明GH⊥MN的理由．解：因為AB∥CD（已知），所以∠AGF+＝180°（），因為GH平分∠AGF，MN平分∠CMG（），所以∠1＝∠AGF，∠2＝∠CMG（），得∠1+∠2＝（∠AGF+∠CMG）＝，所以GH⊥MN（）．20．（8分）對數(shù)運算是高中常用的一種重要運算，它的定義為：如果ax=N(a＞0，且a≠1)，那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)，記作：x=logaN，例如：32=9，則log39=2，其中a=10的對數(shù)叫做常用對數(shù)，此時log10N可記為lgN．當(dāng)a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0時，loga(M?N)=logaM+logaN．(I)解方程：logx4=2；(Ⅱ)log28=(Ⅲ)計算：(lg2)2+lg2?1g5+1g5﹣2018=(直接寫答案)21．（10分）如圖，直線AB，CD相交于點O，OF⊥OC，∠BOC∶∠BOE＝1∶3，∠AOF＝2∠COE.求：（1）∠COE的度數(shù)；（2）∠AOD的度數(shù).22．（10分）解下列方程（組）.（1）（2）（3）（4）23．（12分）乘法公式的探究及應(yīng)用．（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是，長是，面積是（寫成多項式乘法的形式）；（3）比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到公式；（4）運用你所得到的公式，計算下列各題：①20.2×19.8；②．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】解：在圖中，A、B、C選項都可以確定OC平分∠AOB，D選項不能確定．故選D．2、C【解析】

結(jié)合圖形平移規(guī)律，分析題干，找出能夠通過單一圖形平移得到的圖形，即可.【詳解】用圖形平移的意思是通過一個單一圖像，然后平移得到這個圖形.A選項是單一圖形，不是通過圖形平移得到；B選項是軸對稱圖形，不是通過圖形平移得到；D選項不是通過圖形平移得到；C選項是由左邊的一個環(huán)連續(xù)平移得到這個圖形.故選C.【點睛】本題考查圖形平移，考查了和軸對稱圖形的區(qū)別，難度較小.3、C【解析】

分析點P的運動規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可．【詳解】解：從圖象可以發(fā)現(xiàn)，點P的運動每4次位置循環(huán)一次．每循環(huán)一次向右移動四個單位．∴2019=4×504+3，當(dāng)?shù)?04循環(huán)結(jié)束時，點P位置在（2016，0），在此基礎(chǔ)之上運動三次到（2019，2），故選：C．【點睛】本題是規(guī)律探究題，解題關(guān)鍵是找到動點運動過程中，每運動多少次形成一個循環(huán)．4、A【解析】

根據(jù)同類項的定義得出關(guān)于m、n的方程組，然后利用代入消元法求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，，將代入得：，解得：，∴，故選：A．【點睛】本題考查的是同類項的定義、二元一次方程組的解法，根據(jù)同類項的定義列出方程組是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

分別把加、減、乘、除四個符號填入括號，計算出結(jié)果即可．【詳解】A．，不符合題意B．，因為9<12，所以，可得，符合題意C．不符合題意D．不符合題意故選：B【點睛】本題考查了實數(shù)的運算和比較大小．6、A【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義解答，即可得到答案．【詳解】解：是二元一次方程，故①正確；3xy=7，，不是二元一次方程，故②③④錯誤；故選：A．【點睛】本題考查了二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握定義，分別進(jìn)行判斷．7、C【解析】

根據(jù)因式分解的定義即可判斷.【詳解】A.，是整式的運算；B.，為單項式，不是因式分解；C.，屬于因式分解；D.，不是因式分解.故選C.【點睛】此題主要考查因式分解的定義，把一個單項式化為幾個整式的乘積形式.8、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理對各小題進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：①∵∠1=∠3，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確；②∵∠2+∠4=180°，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確；③∵∠4=∠5，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確；④∠2=∠3不能判定l1∥l2，故本小題錯誤；⑤∵∠6=∠2+∠3，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確．故選：B．【點睛】本題考查的是平行線的判定，熟記平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．9、C【解析】

利用加減消元法消去y即可．【詳解】用加減法解方程組時，若要求消去y，則應(yīng)①×5+②×3，

故選C【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．10、A【解析】【分析】設(shè)這兩件衣服的原標(biāo)價各是x元，y元，根據(jù)題意可得：第一件打七折，第二件打五折，共計260元，第二件打七折，第一件打五折，共計260-40元，據(jù)此列方程組求解即可．【詳解】設(shè)這兩件衣服的原標(biāo)價各是x元，y元，由題意得，，解得：，即這兩件衣服的原標(biāo)價各是300元，100元，故選A．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．11、A【解析】試題分析：根據(jù)題意中的生產(chǎn)流程，發(fā)現(xiàn)前三個小時是生產(chǎn)時間，所以未裝箱的產(chǎn)品的數(shù)量是增加的，后開始裝箱，每小時裝的產(chǎn)品比每小時生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量多，所以未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量是下降的，直至減為零．由題意，得前三個小時是生產(chǎn)時間，所以未裝箱的產(chǎn)品的數(shù)量是增加的，∵3小時后開始裝箱，每小時裝的產(chǎn)品比每小時生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量多，∴3小時后，未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量是下降的，直至減至為零．表現(xiàn)在圖象上為隨著時間的增加，圖象是先上升后下降至0的．故選A．考點：本題考查的是實際生活中函數(shù)的圖形變化點評：解決本題的主要方法是根據(jù)題意判斷函數(shù)圖形的大致走勢，然后再下結(jié)論，本題無需計算，通過觀察看圖，做法比較新穎．12、B【解析】

先根據(jù)∠1＝50°，∠FEG＝90°，求得∠3的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，求得∠2的度數(shù)即可．【詳解】解：如圖，∵∠1＝50°，∠FEG＝90°，∴∠3＝40°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠3＝40°．故選：B．【點睛】本題主要考查的是平行線的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，同位角相等．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、；【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠α+∠γ+∠CEF=180°，∠β+∠CEF=180°，兩式相減即可得出答案．【詳解】解：∵AB∥CD∥EF，

∴∠α+∠γ+∠CEF=180°，∠β+∠CEF=180°，∴∠α+∠γ+∠CEF=∠β+∠CEF∴∠α+∠γ=∠β．故答案為：∠α+∠γ=∠β．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．14、1【解析】

設(shè)小朋友有x人，則書本的數(shù)量為本，根據(jù)題意解出不等式組的整數(shù)解，即可求出這批書的本數(shù)．【詳解】設(shè)小朋友有x人，則書本的數(shù)量為本即解得∵x為正數(shù)∴∴即這批書有1本故答案為：1．【點睛】本題考查了不等式組的問題，掌握解不等式組的整數(shù)解的方法是解題的關(guān)鍵．15、115°．【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠ABC+∠ACB=130°，然后根據(jù)角平分線的概念得出∠OBC+∠OCB，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可得出∠BOC的度數(shù)．【詳解】解；∵∠A＝50°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣50°＝130°，∵∠B和∠C的平分線交于點O，∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，∴∠OBC+∠OCB＝×（∠ABC+∠ACB）＝×130°＝65°，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝115°，故答案為：115°．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和三角形的角平分線的概念，關(guān)鍵是求出∠OBC+∠OCB的度數(shù)．16、﹣，﹣，0，，，3.14；，﹣，【解析】

根據(jù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)（有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)）是有理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)（常見形式：開方開不盡的數(shù)，化簡后含π的數(shù)等）進(jìn)行解答即可．【詳解】解：有理數(shù)有：﹣，﹣，0，，，3.14；無理數(shù)有：，﹣，．故答案為﹣，﹣，0，，，3.14；，﹣，．【點睛】本題主要考查了實數(shù)的分類，熟知有理數(shù)和無理數(shù)的概念及常見形式是解決此題的關(guān)鍵．17、±1【解析】

根據(jù)（±1）4=81可得答案．【詳解】81的四次方根是±1，故答案為±1．【點睛】此題主要考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，解答此類題目時要注意一個正數(shù)的偶次方根有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、∠DEB=40°．【解析】

依據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得到∠ABC=80°，再根據(jù)角平分線的定義以及平行線的性質(zhì)，即可得出∠DEB的度數(shù)．【詳解】解：∵∠C=45°，∠A=55°，∴∠ABC=80°，又∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=40°，∵DE∥BC，∴∠DEB=∠CBE=40°．【點睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)的運用，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．19、∠CMG；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；已知；角平分線的定義；90°；垂直的定義．【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）、以及角平分線的定義去轉(zhuǎn)化角度即可．【詳解】解：因為AB∥CD（已知），所以∠AGF+∠CMG＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），因為GH平分∠AGF，MN平分∠CMG（已知），所以∠1＝∠AGF，∠2＝∠CMG（角平分線的定義），得∠1+∠2＝（∠AGF+∠CMG）＝90°，所以GH⊥MN（垂直的定義）．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義．掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補是解題關(guān)鍵．20、(I)x=2；(Ⅱ)3；(Ⅲ)-2017.【解析】

(I)根據(jù)對數(shù)的定義，得出x2=4，求解即可；

(Ⅱ)根據(jù)對數(shù)的定義求解即；；

(Ⅲ)根據(jù)loga(M?N)=logaM+logaN求解即可．【詳解】(I)解：∵logx4=2，∴x2=4,∴x=2或x=-2(舍去)(Ⅱ)解：∵8=23，

∴l(xiāng)og28=3,

故答案為3；

(Ⅲ)解：(lg2)2+lg2?1g5+1g5﹣2018=lg2?(lg2+1g5)+1g5﹣2018=lg2+1g5﹣2018=1-2018=-2017故答案為-2017.【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，有理數(shù)的乘方，是一道關(guān)于新定義運算的題目，解答本題的關(guān)鍵是理解給出的對數(shù)的定義．21、（1）36°；（2）18°.【解析】分析：（1）設(shè)∠BOC=x，根據(jù)已知條件得到∠COE=2x，求得∠COF=4x，由垂直的定義得到∠COF=90°,從而∠BOC+∠AOF=90°，據(jù)此列出方程即可得到結(jié)論；（2）由（1）的結(jié)論即可得到結(jié)果．詳解：（1）設(shè)∠BOC＝x,∵∠BOC∶∠BOE＝1∶3,∴∠COE＝2x.∵∠AOF＝2∠COE,∴∠AOF＝4x.∵OF⊥CD,∴∠COF=90°.∴∠BOC＋∠AOF＝90°，∴x+4x=90°即5x＝90°,解得x＝18°,∴∠COE=2x＝36°.(2)由（1）得∠AOD＝∠BOC＝18°.點睛：本題考查了對頂角、垂直的定義，角的和差及見比設(shè)參的數(shù)學(xué)思想，根據(jù)角的和差列出一元一次方程求出∠BOC的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．22、（1）x=1;（2）;（3）;（4）【解析】

（1）（2）根據(jù)一元一次方程的解法進(jìn)行去分母，去括號，移項合并，未知數(shù)系數(shù)化為1即可求解；（3）（4）根據(jù)加減消元法進(jìn)行進(jìn)行求解.【詳解】（3）解：由①×2得：4x+6y=16③x=1由②×3得