2022-2023學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)南山中學(xué)英文學(xué)校七下數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)南山中學(xué)英文學(xué)校七下數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)檢測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式中，計算結(jié)果是的是（）A． B． C． D．2．清明節(jié)假期的某天，小強騎車從家出發(fā)前往革命烈士陵園掃墓，勻速行駛一段時間后，因車子出現(xiàn)問題，途中耽擱了一段時間，車子修好后，以更快的速度勻速前行，到達烈士陵園掃完墓后勻速騎車回家.其中表示小強從家出發(fā)后的時間，表示小強離家的距離，下面能反映變量與之間關(guān)系的大致圖象是（）A． B．C． D．3．甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）A． B．C． D．4．下列各式是二元一次方程的是（）A． B． C． D．5．如圖，從邊長為（a+1）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則該矩形的面積是（）A．2cm2 B．2acm2 C．4acm2 D．（a2﹣1）cm26．下列不等式中，是一元一次不等式的是A． B． C． D．7．關(guān)于的二元一次方程的非負整數(shù)解有（）組．A． B． C． D．8．計算2x2·x3的結(jié)果是()A．2x5 B．2x C．2x6 D．x59．我們知道“對于實數(shù)m，n，k，若m＝n，n＝k，則m＝k”，即相等關(guān)系具有傳遞性．小敏由此進行聯(lián)想，提出了下列命題：①a，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c．②a，b，c是直線，若a∥b，b∥c，則a∥c．③a，b，c是直線，若a與b相交，b與c相交，則a與c相交．④若∠α與∠β互補，∠β與∠γ互補，則∠α與∠γ互補．其中正確的命題的個數(shù)是()A．0 B．1 C．2 D．310．已知x,y滿足方程，則x-y等于（）A．9 B．3 C．1 D．-1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若，，則______．12．如圖，在線段AB，AD，AE，AF，AC中，AE最短張明同學(xué)說：“垂線段最短，因此線段AE的長是點A到線段BC的距離”對張明同學(xué)說法，你認為__________選填“對”或“不對”．13．如圖是益陽市行政區(qū)域圖，圖中益陽市區(qū)所在地用坐標表示為(1，0)，安化縣城所在地用坐標表示為(-3，-1)，那么南縣縣城所在地用坐標表示為__________.14．點在軸的下方，軸的右側(cè)，距離軸3個單位長度，距離軸5個單位長度，則點的坐標為___________________.15．一列方程如下排列：的解是，的解是，的解是，……根據(jù)觀察到的規(guī)律，寫出其中解是x＝2017的方程：_____________.16．4是_____的算術(shù)平方根．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖,將△ABC向右平移5個單位長度,再向下平移2個單位長度,得到△A′B′C′,(1)請畫出平移后的圖形△A′B′C′(2)并寫出△A′B′C′各頂點的坐標.(3)求出△A′B′C′的面積.18．（8分）解下面不等式組：（1）（2）（3）19．（8分）已知是經(jīng)過平移得到的，它們各頂點在平面直角坐標系中的坐標如下表所示：(1)觀察表中各對應(yīng)點坐標的變化，并填空：a=___，b=___，c=___；(2)在平面直角坐標系中畫出及平移后的；20．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OM⊥AB．（1）若∠1=∠2，求∠NOD．（2）若∠1=∠BOC，求∠AOC與∠MOD．21．（8分）計算：①2032﹣203×206+1032②20192﹣2018×1．22．（10分）解不等式組把解集在數(shù)軸上表示，并求不等式組的整數(shù)解．23．（10分）李強靠勤工撿學(xué)的收入維持上大學(xué)費用，表中是李強某一周的收支情況表，記收入為正，支出為負（單位：元）：星期一二三四五六日收入+15+180+160+25+24支出-10-14-13-8-10-14-15（1）到這個周末，李強有多少節(jié)余？（2）照這個情況估計，李強一個月（按30天計算）能有多少節(jié)余？（3）按以上的支出水平，李強一個月（按30天計算）至少有多少收入才能維持正常開支？24．（12分）如圖，已知△ABC，按要求做圖.(1)過點A作BC的垂線段AD(無需尺規(guī)作圖，直接畫出).(2)過點C作AB的平行線(尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)多項式乘以多項式的運算法則對各選項加以計算，由此進一步判斷即可.【詳解】A：，不符合題意；B：，不符合題意；C：，符合題意；D：，不符合題意；故選：C.【點睛】本題主要考查了多項式乘以多項式，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵.2、D【解析】

一開始是勻速行進，隨著時間的增多，離家的距離也將由0勻速增加，停下來修車，距離不發(fā)生變化，后來加快了車速，距離又勻速增加，掃墓時，時間增加，離家距離不變，掃完墓后勻速騎車回家，離家的距離逐漸減少，由此即可求出答案【詳解】∵開始正常速度勻速行駛---停下修車---加快速度勻速行駛---掃墓---勻速騎車回家，∴離家的距離先增加，再不變，后增加，再不變，最后減少．故選D．【點睛】此題考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的能力．解決此類識圖題，同學(xué)們要注意分析其中的“關(guān)鍵點”，還要善于分析各圖象的變化趨勢．3、D【解析】

根據(jù)圖形平移與翻折變換的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：由圖可知，A、B、C利用圖形的翻折變換得到，D利用圖形的平移得到．故選：D．【點睛】此題考查的是翻折和平移的判斷，掌握圖形平移與翻折變換的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義解答即可．【詳解】A、含有二次項，屬于二元二次方程；B、含有分式，不屬于整式方程；C、是二元一次方程；D、沒有等號不屬于方程；故選：C．【點睛】本題主要考查了二元一次方程的定義，熟知含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都為1的整式方程是二元一次方程是解決問題的關(guān)鍵．5、C【解析】根據(jù)題意得出矩形的面積是（a+1）2﹣（a﹣1）2，求出即可：矩形的面積是（a+1）2﹣（a﹣1）2=a2+2a+1﹣（a2﹣2a+1）=4a（cm2）．故選C．6、B【解析】

根據(jù)一元一次不等式的定義即可判斷.【詳解】A.未知數(shù)含有二次項，不是一元一次不等式，故錯誤；B.是一元一次不等式，正確；C.含有分式，不是一元一次不等式，故錯誤；D.沒有未知數(shù)，故不是一元一次不等式，錯誤，故選B.【點睛】此題主要考查一元一次不等式的定義，解題的關(guān)鍵是熟知一元一次不等式的定義.7、D【解析】

要求二元一次方程的非負整數(shù)解，就要將方程做適當變形，根據(jù)解為非負整數(shù)確定其中一個未知數(shù)的取值范圍，再分析解的情況．【詳解】解：由已知得：要使x，y都是非負數(shù)，必須滿足x≥0，y≥0，當y≥0，即≥0時，x≤6∴0≤x≤6要使x，y都是非負整數(shù)，滿足的值如下：當x=0時，y=6；當x=2時，y=3；當x=4時，y=0所以有3組符合條件．故選D．【點睛】本題是求不定方程的整數(shù)解.先將方程進行適當變形，確定其中一個未知數(shù)的取值范圍，然后列舉出適合條件的所有整數(shù)值，再求出另一個未知數(shù)的值．8、A【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加進行計算即可得解．【詳解】解：2x2·x3=2x5故選：A【點睛】本題考查同底冪的乘法．9、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理的推論，即可判斷①；根據(jù)平行線公理，即可判斷②；根據(jù)同一平面內(nèi)，直線的位置關(guān)系，即可判斷③；根據(jù)“同角的補角相等”，即可判斷④．【詳解】①a，b，c是同一平面內(nèi)的直線，若a⊥b，b⊥c，則a∥c，故原命題錯誤；②a，b，c是直線，若a∥b，b∥c，則a∥c，故原命題正確；③a，b，c是直線，若a與b相交，b與c相交，則a與c相交或平行，故原命題錯誤；④若∠α與∠β互補，∠β與∠γ互補，則∠α與∠γ相等，故原命題錯誤．∴正確的命題的個數(shù)是：1．故選B．【點睛】本題主要考查平面內(nèi)的直線的位置關(guān)系，平行線的判定定理的推論和平行線公理，補角的性質(zhì)，熟練掌握上述概念，推論，公理和性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

①②【詳解】解：①-②得x-y=-1故選D.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、±1【解析】

根據(jù)完全平方公式可得(m-n)1=(m+n)1-4mn，代入數(shù)值求得(m-n)1的值，然后再開平方即可得出答案．【詳解】解：(m-n)1=(m+n)1-4mn=31-4×=4，∴m-n=±1．故答案為：±1．【點睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，熟知完全平方和與完全平方差的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．12、不對【解析】

本題不確定AE是否和BC垂直，所以不能判定.【詳解】解：根據(jù)題意得，AE最短，本題不確定AE是否和BC垂直，所以不能判定，所以對張明同學(xué)說法，認為不對，故答案為：不對.【點睛】本題考查的是點到直線的距離的知識點，關(guān)鍵點是垂線段最短.13、(2，4)【解析】試題解析：由益陽市區(qū)所在地用坐標表示為(1,0),安化縣城所在地用坐標表示為(?3,?1),可知,益陽所在的水平直線為x軸,且向右為正方向,益陽所在的豎直直線的左側(cè)的第一條豎直直線為y軸,且向上為正方向,這兩條直線交點為坐標原點.∴南縣所在位置的坐標為(2,4).故答案為：(2,4).14、（5，—3）【解析】分析：先確定點C所在的象限，再根據(jù)點C與坐標軸的距離確定坐標.詳解：根據(jù)題意知，點C在第四象限.點C的橫坐標為5，縱坐標為－3，所以C(5，－3).故答案為(5，—3).點睛：象限內(nèi)的點的坐標的符號特征是，第一象限(＋，＋)；第二象限(－，＋)第三象限：(－，－)；第四象限(＋，－)．坐標平面內(nèi)點到y(tǒng)軸的距離為橫坐標的絕對值，到x軸的距離為縱坐標的絕對值.15、+=1【解析】仔細觀察示例特點，發(fā)現(xiàn)方程的前一項的分母為2（n+1），第二項的分子為x-n，解為x=n+1，因此解是2017的方程中，n+1=2017，解得n=2016，可知2（n+1）=4034，所以方程為：+=1.故答案為+=1.16、16.【解析】試題解析：∵42=16，∴4是16的算術(shù)平方根．考點：算術(shù)平方根．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)見解析；(2)A′(4,0)B′(1,3)C′(2,-2)；(3)6.【解析】

（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A′B′C′即可；（2）根據(jù)各點在坐標系的位置寫出各點坐標即可；（3）利用矩形的面積減去三個頂點三角形的面積即可.【詳解】（1）如圖，△A′B′C′即為所求；（2）由圖可知A′(4,0)B′(1,3)C′(2,-2)；（3）S△A′B′C′=.【點睛】此題主要考查作圖與平移變換，解題的關(guān)鍵是熟知坐標系的特點.18、（1）-2≤x<；（2）x<；（3）-4≤a<3.【解析】

先求出不等式組中每個不等式的解集，再求其公共解即可．【詳解】解：（1）由①得：x≥-2，由②得：x<，故不等式的解集為：-2≤x<.（2），由①得：x<,由②得：x<,故不等式的解集為：x<.（3）即不等式的解集為：-4≤a<3.【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．19、（1）0，2，9；（2）見解析【解析】

（1）利用已知圖表，得出橫坐標加4，縱坐標加2，直接得出各點坐標即可；（2）利用平移的性質(zhì)結(jié)合對應(yīng)點坐標畫出圖形即可.【詳解】(1)由表格得出：A(a,0),A′(4,2);B(3,0),B′(7,b);C(5,5),C′(c,7)∴橫坐標加4，縱坐標加2，∴a=0，b=2，c=9.故答案為：0，2，9；(2)如圖所示：【點睛】此題考查作圖-平移變換，解題關(guān)鍵在于掌握平移的性質(zhì).20、（1）∠NOD=90°；（2）∠AOC=45°，∠MOD=135°.【解析】試題分析：（1）由已知條件和觀察圖形可知∠1與∠AOC互余，再根據(jù)平角的定義求解；（2）利用已知的∠1=∠BOC，結(jié)合圖形以及對頂角的性質(zhì)求∠AOC與∠MOD即可．試題解析：（1）因為OM⊥AB，所以∠AOM=∠1+∠AOC=90°，因為∠1=∠2，所以∠NOC=∠2+∠AOC=90°，所以∠NOD=180°-∠NOC=180°-90°=90°；（2）因為OM⊥AB，所以∠AOM=∠BOM=90°，因為∠1=∠BOC，所以∠BOC=∠1+90°=3∠1，解得∠1=45°，所以∠AOC=90°-∠1=90°-45°=45°，所以∠MOD=180°-∠1=180°-45°=135°．【點睛】本題利用垂直的定義，對頂角的性質(zhì)和平角的定義計算，解題的關(guān)鍵是要領(lǐng)會由垂直得直角這一要點．21、①20000；②2．【解析】

①根據(jù)完全平方公式計算即可；②根據(jù)平方差公式計算即可．【詳解】解：①原式＝2032﹣2×203×203+2032＝（203﹣203）2＝2002＝20000；②原式＝20292﹣（2029﹣2）×（2029+2）＝20292﹣（20292﹣2）＝20292﹣20292+2＝2．【點睛】本題主要考查了平方差公式以及完全平方公式，