小升數(shù)學(xué)比和比例知識點總結(jié)

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〔1〕比的意義

兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。

“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

同除法比較，比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，后項相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。

比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。

比的后項不能是零。

依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項相當(dāng)于分子，后項相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。

〔2〕比的性質(zhì)

比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)〔0除外〕，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。

〔3〕求比值和化簡比

求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。

依據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡約的.整數(shù)比。它的結(jié)果需要是一個最簡比，即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。

〔4〕比例尺

圖上距離：實際距離=比例尺

要求會求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實際距離；已知實際距離和比例尺求圖上距離。

線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來表示和地面上相對應(yīng)的實際距離。

〔5〕按比例安排

在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，經(jīng)常需要把一個數(shù)量根據(jù)肯定的比來進(jìn)行安排。這種安排的方法通常叫做按比例安排。

方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。

2、比例的意義和性質(zhì)

〔1〕比例的意義

表示兩個比相等的式子叫做比例。

組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。

兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。

〔2〕比例的性質(zhì)

在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

〔3〕解比例

依據(jù)比例的基本性質(zhì)，假如已知比例中的任何三項，就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。

3、正比例和反比例

〔1〕成正比例的量

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量改變，另一種量也隨著改變，假如這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值〔也就是商〕肯定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

用字母表示y/*=k〔肯定〕

〔2〕成反比例的量

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量改變，另一種量也隨著改變，假如這兩種量中相對應(yīng)的兩個