八年級數(shù)學(xué)下冊單元測試題25

----12周1．一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛.設(shè)行駛的時(shí)間為x(時(shí))，兩車之間的距離為y(千米)，圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車抵達(dá)乙地過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系．1）依據(jù)圖中信息，求線段AB所在直線的函數(shù)分析式和甲乙兩地之間的距離；2）已知兩車相遇時(shí)快車比慢車多行駛40千米，若快車從甲地抵達(dá)乙地所需時(shí)間為t時(shí)，求t的值；3）若快車抵達(dá)乙地后馬上返回甲地，慢車抵達(dá)甲地后停止行駛，請你在圖中畫出快車從乙地返回到甲地過程中y對于x的函數(shù)的大概圖像.(溫馨提示：請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上)2．春節(jié)時(shí)期，某客運(yùn)站游客流量不停增大，游客常常需要長時(shí)間排隊(duì)等待購票．經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)，每日開始售票時(shí)，約有400人排隊(duì)購票，同時(shí)又有新的游客不停進(jìn)入售票廳排隊(duì)等待購票．售票時(shí)售票廳每分鐘新增購票人數(shù)4人，每分鐘每個(gè)售票窗口銷售的票數(shù)3張．某一天售票廳排隊(duì)等待購票的人數(shù)y（人）與售票時(shí)間x（分鐘）的關(guān)系如圖所示，已知售票的前a分鐘只開放了兩個(gè)售票窗口（規(guī)定每人只購一張票）．1）求a的值．2）求售票到第60分鐘時(shí)，售票聽排隊(duì)等待購票的游客人數(shù)．3）若要在開始售票后半小時(shí)內(nèi)讓所有的排隊(duì)的游客都能購到票，以便后到達(dá)站的游客隨到隨購，起碼需要同時(shí)開放幾個(gè)售票窗口？3.在一條直線上挨次有A、B、C三個(gè)港口，甲、乙兩船同時(shí)分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最后達(dá)到C港．設(shè)甲、乙兩船行駛x（h）后，與港的距離分別為．B．．．．．?dāng)?shù)關(guān)系以下圖．

y、y（km），y、y與1212

x的函（1）填空：

A、C

兩港口間的距離為

km，a

；2）求圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)，并解說該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)質(zhì)意義；3）若兩船的距離不超出10km時(shí)能夠互相看見，求甲、乙兩船能夠互相看見時(shí)x的取值范圍．4.一家蔬菜企業(yè)收買到某種綠色蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后進(jìn)行銷售，銷售后贏利的狀況以下表所示：粗加工后銷精加工后銷銷售方式售售每噸贏利10002000（元）已知該企業(yè)的加工能力是：每日能精加工5噸或粗加工15噸，但兩種加工不可以同時(shí)進(jìn)行.受季節(jié)等條件的限制，企業(yè)一定在一準(zhǔn)時(shí)間內(nèi)將這批蔬菜所有加工后銷售完.⑴假如要求12天恰好加工完140噸蔬菜，則企業(yè)應(yīng)安排幾日精加工，幾日粗加工？⑵假如先進(jìn)行精加工，而后進(jìn)行粗加工.①試求出銷售收益W元與精加工的蔬菜噸數(shù)m之間的函數(shù)關(guān)系式；②若要求在不超出10天的時(shí)間內(nèi)，將140噸蔬菜所有加工完后進(jìn)行銷售，則加工這批蔬菜最多可獲取多少收益？此時(shí)如何分派加工時(shí)間？5.某物流企業(yè)的甲、乙兩輛貨車分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，并以各自的速度勻速行駛，門路配貨站C，甲車先抵達(dá)C地，并在C地用1小時(shí)配貨，而后按原速度開往B地，乙車從B地直抵A地，圖16是甲、乙兩車間的距離y（千米）與乙車出發(fā)x（時(shí)）的函數(shù)的部分圖像（1）A、B兩地的距離是千米，甲車出發(fā)小時(shí)抵達(dá)C地；（2）求乙車出發(fā)2小時(shí)后直至抵達(dá)A地的過程中，y與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍，并在圖16中補(bǔ)全函數(shù)圖像；（3）乙車出發(fā)多長時(shí)間，兩車相距150千米y（千米）3003O1.52x（時(shí)）6．張師傅駕車運(yùn)送荔枝到某地銷售，汽車出發(fā)前油箱有油50升，行駛?cè)舾尚r(shí)后，途中在加油站加油若干升，油箱中節(jié)余油量y(升)與行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的關(guān)系以下圖．請依據(jù)圖象回答以下問題：（1）汽車行駛小時(shí)后加油，半途加油升；2）求加油前油箱節(jié)余油量y與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；3）已知加油前、后汽車都以70千米/小時(shí)勻速行駛，假如加油站距目的地210千米，要抵達(dá)目的地，問油箱中的油是否夠用？請說明原因．y（升）6050454030201410012345678t(小時(shí))7.某學(xué)校組織340名師生進(jìn)行長途觀察活動(dòng)，帶有行李170件，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號的汽車10輛．經(jīng)認(rèn)識，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李．（1）請你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可行的租車方案；（2）假如甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，問哪一種可行方案使租車花費(fèi)最??？8．自2010年6月1日起我省開始實(shí)行家電以舊換新政策，花費(fèi)者在購置政策限制的新家電時(shí)，每臺(tái)新家電用一臺(tái)同類的舊家電換取必定數(shù)額的補(bǔ)助.為保證商家收益不受損失，補(bǔ)助部分由政府供給，此中三種家電的補(bǔ)助方式以下表:補(bǔ)助額度新家電銷售價(jià)錢的10%說明：電視補(bǔ)助的金額最多不超出400元/臺(tái)；洗衣機(jī)補(bǔ)助的金額最多不超出元/臺(tái)；冰箱補(bǔ)助的金額最多不超出元/臺(tái).為此，某商場家電部準(zhǔn)備購進(jìn)電視、洗衣機(jī)、冰箱共100臺(tái)，這批家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)以下表：家電名進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）售價(jià)（元/臺(tái)）稱電視39004300洗衣機(jī)15001800冰箱20002400設(shè)購進(jìn)的電視機(jī)和洗衣機(jī)數(shù)目均為x臺(tái)，這100臺(tái)家電政府需要補(bǔ)助y元，商場所獲收益w元（收益=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）1）請分別求出y與x和w與x的函數(shù)表達(dá)式；2）若商場決定購進(jìn)每種家電許多于30臺(tái)，則有幾種進(jìn)貨方案？若商場想獲取最大收益，應(yīng)當(dāng)如何安排進(jìn)貨？若這100臺(tái)家電所有售出，政府需要補(bǔ)助多少元錢？1.（2010浙江湖州）【答案】（1）線段AB所在直線的函數(shù)分析式為：y＝kx＋b，將（1.5，70）、（2，0）代入得：1.5kb70，解得：k140，2kb0b280所以線段AB所在直線的函數(shù)分析式為：y＝－140x＋280，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝280，所以甲乙兩地之間的距離千米．2）設(shè)快車的速度為m千米/時(shí)，慢車的速度為n千米/時(shí)，由題意得：2m2n280，解得：m80，所以快車的速度為80千米/時(shí)，2m2n40n60所以t2807．23）以下圖．2.（1）由圖象知，4004a23a320，所以a40；（2）設(shè)BC的分析式為ykxb，則把（40，320）和（104，0）代入，得40kb320，解得k5，所以y5x520，當(dāng)x60時(shí)，104kb0b520y220，即售票到第60分鐘時(shí)，售票廳排隊(duì)等待購票的游客有220人；（3）設(shè)同時(shí)開放m個(gè)窗口，則由題知3m30≥400430，解得m≥52，9由于m為整數(shù)，所以m6，即起碼需要同時(shí)開放6個(gè)售票窗口。3.解：（1）120，a2；（2）由點(diǎn)（3，90）求得，y230x．當(dāng)x＞0.5時(shí)，由點(diǎn)（0.5，0），（2，90）求得，y160x30．當(dāng)y1y2時(shí)，60x3030x，解得，x1．此時(shí)y1y230．所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，30）該點(diǎn)坐標(biāo)的意義為：兩船出發(fā)1h后，甲船追上乙船，此時(shí)兩船離B港的距離為30km．求點(diǎn)P的坐標(biāo)的另一種方法：由圖可得，甲的速度為

30

60（km/h），乙的速度為

90

30（km/h）．0.5

3則甲追上乙所用的時(shí)間為301（h）．此時(shí)乙船行駛的行程為603030130（km）．所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，30）．（3）①當(dāng)x≤0.5時(shí)，由點(diǎn)（0，30），（0.5，0）求得，y160x30．依題意，(60x30)30x≤10．解得，x≥2．不合題意．3②當(dāng)0.5＜x≤1時(shí)，依題意，30x(60x30)≤10．解得，x≥2．所以2≤x≤1．33③當(dāng)x＞1時(shí)，依題意，(60x30)30x≤10．解得，x≤4．所以1＜x≤4．33綜上所述，當(dāng)2≤x≤4時(shí)，甲、乙兩船能夠互相看見．334．（2010四川內(nèi)江）【答案】解：⑴設(shè)應(yīng)安排x天進(jìn)行精加工，y天進(jìn)行粗加工，1分x＋y＝12，······················3依據(jù)題意得：分5x＋15y＝140.x＝4，解得y＝8.答：應(yīng)安排4天進(jìn)行精加工，8天進(jìn)行粗加工．·············4分⑵①精加工m噸，則粗加工（140－m）噸，依據(jù)題意得：W＝2000m＋1000（140－m）＝1000m＋140000.··························6分②∵要求在不超出10天的時(shí)間內(nèi)將所有蔬菜加工完，140－m5＋15≤10解得m≤5.···············8分∴0＜m≤5.又∵在一次函數(shù)W＝1000m＋140000中，k＝1000＞0，∴W隨m的增大而增大，∴當(dāng)m＝5時(shí)，Wmax＝1000×5＋140000＝145000.····9分∴精加工天數(shù)為5÷5＝1，粗加工天數(shù)為（140－5）÷15＝9.∴安排1天進(jìn)行精加工，9天進(jìn)行粗加工，能夠獲取最多收益為145000元．10分.5．（2010遼寧大連）【答案】6．（2010廣東茂名）【答案】解：（1）3，31．（2）設(shè)y與t的函數(shù)關(guān)系式是yktb(k0)，依據(jù)題意，得：50b,143kb,解得：k12,所以，加油前油箱剩油量y與行駛時(shí)間t的函數(shù)b50.關(guān)系式是：y12t50．（3）由圖可知汽車每小時(shí)用油(5014)312（升），所以汽車要準(zhǔn)備油210701236(升)，由于45升>36升，所以油箱中的油夠用．7．（2010廣東汕頭）【答案】解：（1）設(shè)甲車租x輛，則乙車租（10－x）輛，依據(jù)題意，得40x30(10x)34016x20(10x)170解之得4x7.5∵x是整數(shù)∴