中考數(shù)學模擬測試題(附帶答案)

第第頁中考數(shù)學模擬測試題(附帶答案)（滿分：120分考試時間120分鐘）第Ⅰ卷（選擇題共30分）一選擇題：（本大題共10小題在每小題給出的四個選項中只有一項是正確的請把正確的選項選出來．每小題選對得3分選錯不選或選出的答案超過一個均記零分）1.-2020的倒數(shù)是(????)QUOTE?12017A.12020 B.?12020 C.?2020 D.2.截至北京時間16日7時04分全球新冠肺炎確診病例超過205萬例.將205萬用科學記數(shù)法表示為(????)A.205×104 B.20.5×105 C.2.05×3.如圖李師傅將一個含45°角的三角板放置在一塊矩形木板上若∠1=18°則∠2的度數(shù)為（）．A.108° B.106° C.109° D.100°第3題第3題4.下列世界博覽會會徽圖案中是軸對稱圖形的是(????)A.B.C.D.5.“端午節(jié)”前小芳的媽媽花了100元錢在拼多多上購買了一批室內(nèi)拖鞋在“端午節(jié)”大減價期間她發(fā)現(xiàn)同款的拖鞋單價每雙降了4元于是又花了80元錢購買了一批同款室內(nèi)拖鞋且比上次還多了2雙．若設(shè)拖鞋原價每雙為x元則可以列出方程為(????)A.100x=80C.100x=806.今年3月17日市政府辦公室印發(fā)《東營市生活垃圾分類工作實施方案》明確到2020年底全市公共機構(gòu)生活垃圾分類實現(xiàn)全覆蓋。根據(jù)規(guī)定我市將垃圾分為了四類：可回收垃圾餐廚垃圾有害垃圾和其他垃圾．現(xiàn)有投放這四類垃圾的垃圾桶各1個若將用不透明垃圾袋分類打包好的兩袋不同垃圾隨機投入進兩個不同的垃圾桶投放正確的概率是(????)A.16 B.18 C.112 7.如圖在平行四邊形ABCD中以點A為圓心AB長為半徑畫弧交AD于點F再分別以點BF為圓心大于12BF的相同長度為半徑畫弧兩弧交于點P連接AP并延長交BC于點E連接EF.若四邊形ABEF的周長為24∠C=60°則四邊形ABEF的面積是（A.183 B.63 C.18 D.3第9題第第9題第8題第7題8.如圖分別表示甲乙兩名手在黃河口（東營）國際公路自行車賽中路程y(千米)隨時間x(分)變化的圖象．下面幾個結(jié)論：①比賽開始24分鐘時兩人第一次相遇．②這次比賽全程是10千米．③比賽開始38分鐘時兩人第二次相遇錯誤的結(jié)論有（）．①②③B.① C.② D.③9.如圖是某幾何體的三視圖則該幾何體的全面積等于(????)A.112 B.136 C.124 D.8410.如圖正方形ABCD中AE平分∠CAB,交BC于點E過點C作CF⊥AE,交AE的延長線于點G交AB的延長線于點F連接BGBDDG且DG交AC于點M.給出下列結(jié)論：①BE＝BF②∠DBG=∠FBG;③.∠CDG＝300;④AEABABFCDGE圖2ABFCDGE圖1ABFCDGE圖3MA.①②③④ B.①②③ C.①②④第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二填空題：（本大題共8小題其中11-14題每小題3分15-18題每小題4分共28分．只要求填寫最后結(jié)果）11.因式分解：3x(a?b)?9y(b?a)=___________.12.為了打造綠色校園學校計劃購進甲乙兩種花木共180棵進行綠化其中甲種花木每棵60元乙種花木每棵80元若購買甲乙兩種花木共花費15000元求學校購買甲乙兩種花木各多少？設(shè)購買甲種花木x棵乙種花木y棵根據(jù)題意列出的方程組為___________.13.為積極響應(yīng)國家“停課不停學號召”河口區(qū)教育局發(fā)布了關(guān)于疫情防控期間利用釘釘平臺開展線上教學的通知根據(jù)釘釘后臺數(shù)據(jù)顯示某中學九年級七科老師4月15日在線答疑問總個數(shù)如下表：學科語文數(shù)學英語物理化學道法歷史數(shù)量30323430282627這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_________.14.如圖D為△ABC內(nèi)一點∠ACD=∠BCDBD⊥CD∠A=∠ABD若AC=6BC=4則BD的長為_________.第第17題第16第16題第14題第第18題15.一元一次不等式組2(x+3)?4≥0x+13>x?1的最大整數(shù)解是_16.如圖在Rt△ABC中∠C=90°AC=4BC=3點O是AB的三等分點半圓O與AC相切MN分別是BC與半圓弧上的動點則MN的最小值和最大值之和是___________.17.如圖在矩形AOBC中O為坐標原點OAOB分別在x軸y軸上點B的坐標為(0,33)∠ABO=30°將△ABC沿AB所在直線對折后點C落在點D處則點D的坐標為_________.18.如圖平行四邊形ABCD的面積為acm2對角線交于點O以ABAO為鄰邊作平行四邊形AOC1B連接AC1交BD于O1以ABAO1為鄰邊作平行四邊形AO1C三解答題：（本大題共7小題共62分．解答要寫出必要的文字說明證明過程或演算步驟）19.[本題滿分8分第（1）題3分第（2）題5分](1)計算：?(2)先化簡再求值：x2?2x+12x+4÷(x?1+2xx+2)20.（本題滿分8分）為豐富線上課程培養(yǎng)學生的綜合素質(zhì)我市某校準備成立四個活動小組：A.聲樂B.體育C.舞蹈D.書畫為了解學生對四個活動小組的喜愛情況隨機選取該校部分學生進行調(diào)查要求每名學生從中必須選擇而且只能選擇一個小組根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：(1)本次抽樣調(diào)查共抽查了

名學生扇形統(tǒng)計圖中的m值是

(2)請補全條形統(tǒng)計圖(3)喜愛“書畫”的學生中有兩名男生和兩名女生表現(xiàn)優(yōu)秀現(xiàn)從這4人中隨機選取兩人參加比賽請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選的兩人恰好是一名男生和一名女生的概率．21.（本題滿分8分）如圖點O為Rt△ABC斜邊AB上的一點以O(shè)A為半徑的⊙O與邊BC交于點D與邊AC交于點E連接AD且AD平分∠BAC．(1)試判斷BC與⊙O的位置關(guān)系并說明理由(2)若∠BAC=60°OA=2求陰影部分的面積(結(jié)果保留π)．22.（本題滿分8分）如圖一次函數(shù)y=0.5x+3的圖象與反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象交于A(?5,a)B兩點與x軸交于點D與y軸交于點C且AD=BC(1)求此反比例函數(shù)的表達式和B點坐標(2)連接AO和BO若點P在x軸上且S△BDP=32S△BOA23.（本題滿分8分）我市某超市銷售一種文具進價為5元/件.售價為6元/件時當天的銷售量為100件.在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：售價每上漲0.5元當天的銷售量就減少5件.設(shè)當天銷售單價統(tǒng)一為x元/件(x≥6且x是按0.5元的倍數(shù)上漲)當天銷售利潤為y元．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍)

(2)要使當天銷售利潤不低于240元求當天銷售單價所在的范圍

(3)若每件文具的利潤不超過80%要想當天獲得利潤最大每件文具售價為多少元？并求出最大利潤.

24.（本題滿分10分）圖形的旋轉(zhuǎn)變換是研究數(shù)學相關(guān)問題的重要手段之一．小華和小芳在研究等腰直角三角形的旋轉(zhuǎn)過程中發(fā)現(xiàn)了下列問題：如圖1.已知△ABC和△ADE均為等腰直角三角形點DE分別在線段ABAC上且∠C=∠AED=90°．(1)觀察猜想小華將△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)連接BDCE如圖2當BD的延長線恰好經(jīng)過點E時BDCE的值為________∠BEC的度數(shù)為________°(2)類比探究如圖3.小芳在小華的基礎(chǔ)上繼續(xù)旋轉(zhuǎn)△ADE設(shè)BD的延長線交CE于點F請求出BDCE的值及∠BFC的度數(shù)(3)拓展延伸若AE=DE=2AC=BC=10當CE所在的直線垂直于AD時請你直接BD25.（本題滿分12分）如圖1在平面直角坐標系中拋物線y=?49x2+bx+c經(jīng)過點(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標(2)點P是拋物線上AD之間的一點過點P作PE⊥x軸于點EPG⊥y軸交拋物線于點G過點G作GF⊥x軸于點F當矩形PEFG的周長最大時求點P的橫坐標(3)如圖2連接ADBD點M在線段AB上(不與AB重合)作∠DMN=∠DBAMN交線段AD于點N是否存在這樣點M使得△DMN為等腰三角形？若存在求出AN的長若不存在請說明理由．參考答案一選擇題（本大題共10小題共30分.每小題選對得3分.錯選不選或多選均記0分．）題號12345678910答案BCADBCACBC二填空題：（本大題共8小題其中11-14題每小題3分15-18題每小題4分共28分．只要求填寫最后結(jié)果）11.3(a?b)(x+3y)12.x+y=18060x+80y=1500013．3014．1;16．6;17．(32,332)三解答題：（本大題共7小題共62分．解答要寫出必要的文字說明證明過程或演算步驟）19.(本題滿分8分）解：(3分）（1）原式=?1+=2021原式=(x?1)2=(x?1)2解不等式組?x≤232x?1<2則不等式組的整數(shù)解為?2?101

又x+2≠0且(x+1)(x?1)≠0

∴x≠?2且x≠±1

∴x=0

則原式=?12．20.（本題滿分8分）解：(1)10÷20%=50

所以本次抽樣調(diào)查共抽查了50名學生

m%=1650=32%即m=32

故答案為5032(2)B組的人數(shù)為50?6?16?10=18(人)

全條形統(tǒng)計圖為：

(3)畫樹狀圖為：開始共有12種等可能的結(jié)果數(shù)其中所選的兩人恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)為8所以所選的兩人恰好是一名男生和一名女生的概率為821.（本題滿分8分）解：(1)BC與⊙O相切

理由：連接OD

∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠DAC∵AO=DO∴∠BAD=∠ADO∴∠CAD=∠ADO∴AC//OD∵∠ACD=90°∴OD⊥BC∴BC與⊙O相切(2)連接OEED∵∠BAC=60°OE=OA∴△OAE為等邊三角形……………………5分∴∠AOE=60°∴∠ADE=30°又∵∠OAD=1∴∠ADE=∠OAD∴ED//AO…………………6分∴S∴陰影部分的面積=S扇形ODE22.（本題滿分8分）解：(1)∵一次函數(shù)y=0.5x+3的圖象過點A(?5,a)∴a=0.5×(?5)+3=0.5∴點A的坐標為(?5,0.5)．…………………1分∵反比例函數(shù)y=kx(k≠0)∴k=?5×0.5=?2.5∴反比例函數(shù)的表達式為y=?2.5x．聯(lián)立一次函數(shù)及反比例函數(shù)的表達式成方程組得：y=0.5x+3y=?2.5解得：x1=?5y∴點B的坐標為(?1,2.5)．(2)當y=0時0.5x+3=0解得：x=?6∴點D的坐標為(?6,0)．∵S∴1∴DP=7.2∴點P的坐標為(?13.2,0)或(1.2,0)．……8分23．（本題滿分8分）解：(1)由題意y=(x?5)(100?故y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=?10x2(2)要使當天利潤不低于240元則y≥240∴y=?10解得x1=8x∵?10<0拋物線的開口向下∴當天銷售單價所在的范圍為8≤x≤13．………5分(3)∵每件文具利潤不超過80%∴x?55≤0.8得∴文具的銷售單價為6≤x≤9由(1)得y=?10∵對稱軸為x=10.5∴6≤x≤9在對稱軸的左側(cè)且y隨著x的增大而增大∴當x=9時取得最大值此時y=?10(9?10.5即每件文具售價為9元時最大利潤為280元．24．（本題滿分10分）【答案】【解答】解：(1)245(2)BDCE=2由題意知∠EAD=∠CAB=45°．∴∠EAC+∠CAD=∠BAD+∠CAD．∴∠CAE=∠BAD．又∵在等腰Rt△AED和等腰Rt△ABC中AEAD=2∴AE∴△ACE∽△ABD．∴BDCE=∴∠BFC=180°?∠BCF?∠CBF=180°?∠ACE?90°?∠CBF=90°?∠ABD?∠CBF=90°?45°=45°．(3)22或42．

設(shè)CE與A