地下水向河渠的運(yùn)動(dòng)

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地下水動(dòng)力學(xué)習(xí)題

2地下水向河渠的運(yùn)動(dòng)

要點(diǎn)：本章主要介紹河渠間地下水運(yùn)動(dòng),包括無入滲狀況下地下水向河渠的穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)和河渠間地下水的非穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)。

本章要求學(xué)生把握各類公式的適用條件，能應(yīng)用相關(guān)公式進(jìn)行計(jì)算，在此基礎(chǔ)上分析解決水庫區(qū)地下水迴水、農(nóng)田排灌渠的合理間距計(jì)算以及澆灌條件下地下水位動(dòng)態(tài)預(yù)報(bào)等問題，并能利用動(dòng)態(tài)資料確定水文地質(zhì)參數(shù)。

2.1河渠間地下水的穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)

例題2-1-l：在兩河間距l(xiāng)=2000m的均質(zhì)水平分布的潛水含水層中，自左河起l1=1000m范圍內(nèi)有均勻的澆灌入滲，已知左右河水位（自含水層底板算起）均為80m,在距左河l1十l2=1500m處有一觀測(cè)孔，孔中水位為46.37m,試求入滲強(qiáng)度與滲透系數(shù)的比值。

解：

已知l＝2000m，ll=1000m，l2=500m，在0—l1段有均勻入滲（l1＝1000m），l1一l段無入滲。設(shè)l1斷面處的水頭為hx，左右河水位分別為h1，h2。所以0—l1滲流段內(nèi)的單寬流量為：

22K(h12?hx)Wl1K(h12?hx)Wl1q?(2-1)??Wl1??2l122l12根據(jù)水流連續(xù)方程知，l1一l滲流段內(nèi)的單寬流量為：

22K(hx?h2)(2-2)q?2(l?l1)將（2-1）,(2—2)式聯(lián)立得：整理得：

222?h2h12?hxWhx(2-3)??2K(l?l1)l1l1222K(h12?hx)Wl1K(hx?h2)??2l122(l?l1)再利用觀測(cè)孔水位（h）資料求hx值：由于：

2K(hx?h2)2l2?2K(h2?h2)2(l?l1?l2)

將l?l1?l2?2000?1000?500?500(m)代入上式整理得:

222222hx?2h?h2?2?46.37?30?3400.35(m)

2將hx代入（2-3）式得：

W3400.35?302302?3400.352500.35?2500.35????5?10?326K(2000?1000)?1000100010答：入滲強(qiáng)度W與含水層滲透系數(shù)K之比值為5×10-3。

習(xí)題2-1

一、填空題

1．將上的入滲補(bǔ)給量稱為入滲強(qiáng)度。

2．在有垂直入滲補(bǔ)給的河渠間潛水含水層中，通過任一斷面的流量。3．有入滲補(bǔ)給的河渠間含水層中，只要存在分水嶺，且兩河水位不相等時(shí)，則分水嶺總是偏向一側(cè)。假使入滲補(bǔ)給強(qiáng)度W＞0時(shí)則浸潤曲線的形狀為，當(dāng)W＜0時(shí)則為，當(dāng)W＝0時(shí)則為。二、選擇題

4．當(dāng)河渠間含水層無入滲補(bǔ)給，但有蒸發(fā)排泄（設(shè)其蒸發(fā)強(qiáng)度為ε）時(shí)，則計(jì)算任一

22斷面的單寬流量公式只要將式：qx?K(h1?h2)/(2l)?Wl/2?Wx中的W用（）

代替即可。

（1）ε；（2）0；（3）-ε；（4）ε十W

5．在有入滲補(bǔ)給，且存在分水嶺的河渠間含水層中，已知左河水位標(biāo)高為H1，右河水位標(biāo)高為H2，兩河間距為l，當(dāng)H1＞H2時(shí)，分水嶺（）；當(dāng)H1＜H2時(shí)，分水嶺（）；當(dāng)H1=H2時(shí)，分水嶺（）。

（1）位于l／2處；（2）靠近右河；（3）靠近左河；（4）不存在；（5）位于l＝0處；（6）位于l處

6．在底板水平，無入滲、無蒸發(fā)的河渠間潛水含水層中，當(dāng)滲流為穩(wěn)定流，兩側(cè)河水位相等時(shí)，浸潤曲線的形狀為（）。

（1）雙曲線；（2）水平直線；（3）拋物線；（4）橢圓形曲線

7．在有蒸發(fā)、無入滲的河渠間含水層中，地下水流在穩(wěn)定后的浸潤曲線形狀為（）。

（1）上凸的曲線；（2）水平直線；（3）下凸的曲線；（4）向一側(cè)傾斜的曲線

三、計(jì)算題

8．在厚度不等的承壓含水層中，沿地下水流方向打四個(gè)鉆孔（孔1、孔2、孔3、孔4），如圖2-1所示，各孔所見含水層厚度分別為：M1＝14.5m，M2＝M3＝10m，M4＝7m，已知孔1、孔4中的水頭分別為34.75m，31.35m。含水層為粉細(xì)砂，其滲透系數(shù)為8m／d，已知孔1—孔2、孔2一孔3、孔3—孔4的間距分別為210m、125m、180m。試求含水層的單寬流量及孔2，孔3的水位。

W孔1孔2孔3孔4H2HH2l1l

圖2-1圖2-2

9．圖2-2所示，為一河間地塊，已知左右側(cè)河水位分別為10m，8m，在距左河100m處設(shè)有觀測(cè)孔，其水位為10.87m，該含水層的滲透系數(shù)為10m／d，兩河間距為1000m?，F(xiàn)擬在左河修建一水庫，假使在入滲強(qiáng)度W不變的狀況下，試求水庫不發(fā)生滲漏時(shí)的最高水位。10．圖2-2所示，左側(cè)河水已受污染，其水位用H1表示，沒有受污染的右側(cè)河水位用H2表示。（1）已知河渠間含水層為均質(zhì)、各向同性，滲透系數(shù)未知，在距左河L1處的觀測(cè)孔中，測(cè)得穩(wěn)定水位H，且H＞H1＞H2。倘若入滲強(qiáng)度W不變。試求不致污染地下水的左河最高水位。（2）如含水層兩側(cè)河水位不變，而含水層的滲透系數(shù)K已知，試求左河河水不致污染地下水時(shí)的最低入滲強(qiáng)度W。

11．如圖2-2所示的水文地質(zhì)條件，已知左河水位標(biāo)高為40m，右河水位標(biāo)高為35m，底板標(biāo)高為20m，觀測(cè)孔中水位標(biāo)高為41.28m，觀測(cè)孔距左河為100m，兩河相距1000m。試求：（l）當(dāng)滲透系數(shù)K和入滲強(qiáng)度W都未知時(shí)，在左河修建水庫，庫水位標(biāo)高達(dá)50m時(shí)，該水庫是否滲漏？（2）當(dāng)滲透系數(shù)K＝0.0116cm／s時(shí)，求入滲強(qiáng)度W值。

12．為降低某均質(zhì)、各向同性潛水含水層中的地下水位，現(xiàn)采用平行渠道進(jìn)行穩(wěn)定排水，如圖2—3所示。已知含水層平均厚度H0=12m，滲透系數(shù)為16m／d，入滲強(qiáng)度為0.01m／d。當(dāng)含水層中水位至少下降2m時(shí)，兩側(cè)排水渠水位都為H＝6m。試求：（l）排水渠的間距L；（2）排水渠一側(cè)單位長度上的流量Q。

HH0H圖2-313．在兩河渠間距為1.5km的潛水含水層中，已知含水層底板的平均標(biāo)高為10m，滲透系數(shù)為0.01cm／s，入滲強(qiáng)度為3.8×10-7cm／s，左河水位標(biāo)高為14.2m，右河水位標(biāo)高為12m，假使在左河修建水庫，其設(shè)計(jì)水位標(biāo)高為22.0m。試評(píng)價(jià)修建水庫前后的滲漏狀況。

14．在水平分布的潛水含水層中，沿流向相距1000m打兩孔，已知孔1，孔2的水位標(biāo)高分別為32.5m和25.2m，含水層底板標(biāo)高平均為12m，含水層的滲透系數(shù)為7.5m／d,含水層的寬度為150m。求含水層的單寬流量和總流量，并繪制水位下降曲線（每隔100m計(jì)算一個(gè)數(shù)值）。

15．如圖2-2所示的均質(zhì)細(xì)砂含水層，已知左河水位H1＝10m，右河水位H2=5m,兩河間距l(xiāng)=500m，含水層的穩(wěn)定單寬流量為1.2m2／d。在無入滲補(bǔ)給量的條件下，試求含水層的滲透系數(shù)。

16．均質(zhì)潛水含水層底板傾斜，傾角小于20o，沿含水層的流向有間距為270m的兩個(gè)孔。已知兩孔的水位標(biāo)高及底板標(biāo)高分別為：H1=53.6m，Z1=44.09m，H2=52.8m，Z2＝42.1m，含水層的滲透系數(shù)為11m／d。試求含水層的單寬流量。

17．據(jù)圖2-4所示的水文地質(zhì)條件。（1）試在圖2-4（a）中繪出上部無入滲補(bǔ)給量的潛水穩(wěn)定流流網(wǎng)圖；（2）若BC、EF間為水田，有均勻入滲強(qiáng)度W，試在圖2-4（b）上繪出潛水穩(wěn)定流流網(wǎng)圖；（3）在上述（2）的入滲補(bǔ)給量條件下，試計(jì)算渠道CD的單寬排水量q。

河ACDH1H2ll

圖2-4（a）

圖2-4（b）

18．如圖2-5所示的非均質(zhì)含水層，一部分由細(xì)砂組成，l2=45m，滲透系數(shù)K2=15m/d；另一部分由粗砂組成，滲透系數(shù)K1＝40m／d，l1＝170m，左側(cè)河水位標(biāo)高H1=11.1m，右側(cè)河水位標(biāo)高H2==8.5m，含水層底板標(biāo)高為4.1m。求含水層的單寬流量，并繪制下降曲線圖。

19．水文地質(zhì)條件如圖2-6所示。已知h1=10m，H2=10m，下部含水層的平均厚度M=20m，鉆孔到河邊距離l=2000m，上層的滲透系數(shù)K1=2m／d，下層的滲透系數(shù)K2=10m／d。試求：（1）地下水位下降曲線與層面相交的僅置；（2）含水層的單寬流量。

l1H1K1K2H2K2lMH2h1K1l2圖2-5圖2-6

20．在等厚、多層、水平分布的承壓含水層中，沿地下水流向打兩個(gè)鉆孔（孔1、孔2）。已知：孔1，孔2的水位標(biāo)高分別為119.42m、117.42m，兩孔間距為250m，含水層的寬度為80m，各層的含水層厚度和滲透系數(shù)自上而下分為MI=4.18m、M2=1.10m、M3＝0.70m、M4＝5.50m、M5=0.60m、K1=0.002m／d、K2=31.00m/d、K3＝0.04m／d、K4=0.98m／d、K5＝2.50m／d，試求含水層的自然流量。

21．在砂礫石潛水含水層中，沿流向打兩個(gè)鉆孔（A和B），孔間距l(xiāng)=577m，已知其水位標(biāo)高HA=ll8.16m，HB=115.16m，含水層底板標(biāo)高為106.57m。整個(gè)含水層分為上下兩層，上層為細(xì)砂，A、B兩處的含水層厚度分別為為hA=5.19m、hB=2.19m，滲透系數(shù)為3.6m／d。下層為粗砂，平均厚度M＝6.4m，滲透系數(shù)為30m／d。試求含水層的單寬流量。22．寬度為l的帶狀潛水含水層，位于兩條河流之間，含水層底板水平，入滲補(bǔ)給量W=820mm／a，滲透系數(shù)K=6m／d，兩河間距l(xiāng)=2855m，兩河的穩(wěn)定水位在隔水