上海初中物理競(jìng)賽浮力專題

上海初中物理競(jìng)賽浮力專題耐思教育浮力問題一1．測(cè)定血液的密度不用密度計(jì)（因?yàn)檫@樣做需要的血液量太大），而采用巧妙的辦法：先在幾個(gè)玻璃管內(nèi)分別裝入濃度不同的、呈淡藍(lán)色的硫酸銅溶液，然后分別在每個(gè)管中滴進(jìn)一滴血液。分析人員只要看到哪一個(gè)管中血滴懸在中間，就能判斷血液的密度。其根據(jù)是：A．帕斯卡定律B．液體內(nèi)同一深度各方向壓強(qiáng)相等C．物體的浮沉條件D．血滴上部所受硫酸銅溶液的壓強(qiáng)等于下部所受硫酸銅溶液的壓強(qiáng)答：（）思路點(diǎn)撥若血滴所懸浮在某硫酸銅溶液中，則由物體的浮沉條件知此時(shí)血滴所受浮力應(yīng)剛好等于它排開的硫酸銅溶液的重量，血滴排開硫酸銅溶液的體積就與其自身體積相等，可見血滴所受浮力大小就等于與其自身等體積的硫酸銅溶液的重量，由于血滴處于懸浮狀態(tài)，其所受浮力大小應(yīng)與其自身重力大小相等．所以血滴的重力就和與它等體積的硫酸銅溶液的重力相等，故得此時(shí)兩者的密度相等．即而該兒童的體積為故得泡沫塑料塊的最小體積為答案：4.6×10-3m3浮力問題二1．我們發(fā)現(xiàn)：在抗洪搶險(xiǎn)中，大堤上的許多人都身穿厚厚的“背心”，這種“背心”的主要作用是：[]A．能阻礙熱傳遞，從而可以抵御風(fēng)寒B．跌倒或碰撞時(shí)減小其他物體對(duì)人體的作用力，起保護(hù)作用C．不同的背心反射不同顏色的光，便于識(shí)別D．以上說法都不對(duì)思路點(diǎn)撥抗洪救災(zāi)中，大堤上許多人都穿著厚厚的“背心”，這些背心的主要作用不是題述的幾條，而是為了起保障安全的作用，即萬(wàn)一人落水而遇到危險(xiǎn)時(shí)，這些背心可使人浮在水面而不至沉入水中．這些背心內(nèi)部都充有密度很小的物質(zhì)(如泡沫塑料等)，由此它們掉入水中時(shí)，能提供足夠的浮力以使與之相連的物體不至沉沒入水中．答案：D2．已知空氣的密度為1.29kg/m3，人體的平均密度與水的密度相當(dāng)。質(zhì)量為60kg的人在空氣中受到的浮力大約是__________N。思路點(diǎn)撥人在空氣中，人體外表各部分都與空氣接觸而受到空氣的壓力，類似于在液體中，這些壓力也會(huì)總合地對(duì)人形成一個(gè)向上的浮力．由于形成機(jī)制的類似，所以也可以借助于阿基本德原理來求這一浮力的大?。鸢?人的體積的大小為根據(jù)阿基米德原理，可得人所受空氣浮力大小為即一個(gè)質(zhì)量為60kg的人在空氣中時(shí)受到空氣的浮力大小約為0.76N．

浮力問題三1.1978年夏天，法國(guó)、意大利、西班牙等國(guó)的科學(xué)工作者曾乘坐容積為3.3萬(wàn)m3的充氦氣球升入高空。如果氣球本身所受的重力（不包括里面的氦氣）是它在低空所受浮力的1/4，氣球在低空飛行時(shí)可吊起最重物體的質(zhì)量是_______kg。（常溫時(shí)一個(gè)大氣壓下空氣的密度是1.29kg/m3，氦氣的密度是0.18kg/m3）思路點(diǎn)撥由阿基米德原理，氣球在低空所受浮力的大小為則氣球本身重力為設(shè)氣球在低空飛行時(shí)可吊起最重物體的質(zhì)量是m，則由此時(shí)氣球的受力平衡應(yīng)該有即答案：2.6×104

浮力問題四1.節(jié)日里氫氣球飄向高空，越來越小，逐漸看不見了。設(shè)想，氣球最后可能會(huì)怎樣。根據(jù)你所學(xué)的物理知識(shí)作出預(yù)言，并說明理由。思路點(diǎn)撥此問題應(yīng)從兩個(gè)方面考慮：一方面是離地面高度越高，則該處大氣壓強(qiáng)越小，氣球體積將會(huì)膨脹；另一方面是離地面越高，則該處大氣密度越小，對(duì)于同樣體積來論，則大氣對(duì)氣球的浮力會(huì)逐漸變?。鸢?氣球的最后情況有兩種可能．一種可能是由于高空的氣體逐漸稀薄，壓強(qiáng)降低，氣球上升過程中，球內(nèi)壓強(qiáng)大于球外壓強(qiáng)，氣球就不斷膨脹，最后氣球就會(huì)“爆炸”破裂．另一種可能是因?yàn)楦呖湛諝庀”?，大氣密度隨高度升高而減小，氣球上升到一定高度后其體積無明顯變化，則氣球上升過程中所受浮力將逐漸減小，當(dāng)浮力等于重力時(shí)，氣球上升的速度值達(dá)到最大，然后，氣球繼續(xù)上升，則浮力小于重力，氣球開始向上做減速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)氣球的速度減為零時(shí)，又會(huì)加速下落，浮力逐漸變大，當(dāng)氣球通過浮力等于重力的位置后，浮力又大于重力，氣球開始向下做減速運(yùn)動(dòng)．在氣球的速度減為零之后，又開始加速上升．如此反復(fù)，氣球?qū)⒃诟×Φ扔谥亓@一特殊位置附近上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)．2.某地質(zhì)勘探隊(duì)將設(shè)備裝在木筏上渡河，若不載貨物，人和木筏共重為Ｇ，木筏露出水面的體積是木筏總體積的1/3，則此要筏的載貨重到多為。思路點(diǎn)撥以V表示木筏的體積，則由阿基米德原理可知，不載貨物時(shí)：木筏在載貨時(shí)，至多是使木筏剛好全部浸入水中，即此時(shí)木筏排開水的體積就等于木筏自身的體積，以G貨表示此時(shí)的貨重，則有：解得

浮力問題五小明在一根均勻木桿的一端纏繞少許鉛絲，使得木桿放在液體中可以豎直漂浮，從而制成一支密度計(jì)。將它放在水中，液面到木桿下端的距離為16.5cm，再把它放到鹽水中，液面到木桿下端的距離為14.5cm。如果所用鉛絲的體積很小，可以忽略，小明測(cè)得的鹽水密度是多少？思路點(diǎn)撥小明自制的密度計(jì)在水中和鹽水中都是豎直漂?。畡t兩情況下此密度計(jì)所受浮力大小相等(都等于此密度計(jì)的重力)．而由阿基米德原理，又可以建立浮力大小與液體密度的關(guān)系，據(jù)此建立方程，則可求得鹽水的密度．答案：以ρ表示鹽水密度，ρ0表示水的密度，設(shè)密度計(jì)漂浮于液面上時(shí)，浸入鹽水中的深度為h，浸入水中的深度為ho．并以S表示木桿的橫截面積．由于不考慮鉛絲的體積，則由阿基米德原理知，密度計(jì)在鹽水中時(shí)所受到的浮力大小為密度計(jì)在水中時(shí)所受到的浮力大小為由于兩情況下浮力大小都與密度計(jì)本身重力相等，即故有故得鹽水的密度為

浮力問題六如圖所示，一根細(xì)繩懸掛一個(gè)半徑為ｒm、質(zhì)量為ｍkg的半球，半球的底面與容器底部緊密接觸，此容器內(nèi)液體的密度為ρkg/m3，高度為Hm，大氣壓強(qiáng)為p0Pa，已知球體的體積公式是Ｖ＝4πr3/3，球面積公式是Ｓ球＝4πr2，圓面積公式是Ｓ圓＝πｒ2．則液體對(duì)半球的壓力為________．若要把半球從水中拉起，則至少要用________的豎直向上的拉力．思路點(diǎn)撥假設(shè)圖中半球下表面處全部為液體，則半球?qū)⑹艿揭后w對(duì)它的浮力F浮，F(xiàn)浮的方向豎直向上，F(xiàn)浮的大小則由阿基米德原理可知為，這一浮力是由半球表面各處所受液體對(duì)它的壓力的總合結(jié)果．半球表面各處所受液體壓力的分布如圖所示．其中半球下表面的受液體壓力的方向豎直向上，大小為F下＝p下S圓＝πr2(po＋ρgH)，以表示液體對(duì)半球的球面部分的壓力，由于對(duì)稱，的方向應(yīng)為豎直向下，顯然，與的差值就是半球所受的浮力．即在本題給出的條件中，半球底部與容器底部緊密接觸（即半球的下表面處并不與液體接觸），但這并不改變半球上表面受液體壓力作用的情況，則液體對(duì)半球的壓力仍為以上解得的．此時(shí)，若要把半球從水中拉起，則剛要拉起時(shí)，容器底板對(duì)半球的下表面已無向上的支持力，則豎直向上的拉力至少要等于上述的與半球本身的重力之和，即答案：

浮力問題七如圖所示，粗細(xì)均勻的蠟燭長(zhǎng)l0，它底部粘有一質(zhì)量為ｍ的小鐵塊．現(xiàn)將它直立于水中，它的上端距水面ｈ．如果將蠟燭點(diǎn)燃，假定蠟燭燃燒時(shí)油不流下來，且每分鐘燒去蠟燭的長(zhǎng)為Δl，則從點(diǎn)燃蠟燭時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)時(shí)間蠟燭熄滅（設(shè)蠟燭的密度為ρ，水的密度為ρ1，鐵的密度為ρ2）．思路點(diǎn)撥蠟燭燃燒時(shí)，其質(zhì)量不斷減少，其重力也就隨之減小，由此蠟燭將自水中不斷上?。?dāng)蠟燭燃燒到其上端面恰好與水面相平時(shí)，蠟燭將會(huì)熄滅．以S表示蠟燭的截面積，以F1表示鐵塊所受到的水的浮力，則在最初時(shí)，根據(jù)阿基米德原理和蠟燭的受力平衡條件可列出方程為mg＋ρl0Sg＝ρ1(l0－h(huán))Sg＋F1設(shè)蠟燭被燒去的長(zhǎng)度為x時(shí)，蠟燭剛好熄滅，此時(shí)蠟燭剛好懸浮于水面，仍由其受力平衡條件應(yīng)有mg＋ρ(l0－x)Sg＝ρl(l0－h(huán))Sg＋F1由上兩式相減得ρxSg＝ρ1(x－h(huán))Sg此時(shí)蠟燭的燃燒時(shí)間為：答案：

浮力問題八如圖所示，密度均勻的木塊漂在水面上，現(xiàn)沿虛線將下部分截去，則剩下的部分將（）A．上浮一些B．靜止不動(dòng)C．下沉一些D．無法確定

思路點(diǎn)撥設(shè)木塊原體積為V，截去一部分后體積變?yōu)閂′，由阿基米德原理有ρ水V排g＝ρ木Vg即ρ水(V—V露)g＝ρ木Vg得截去一部分后，以V′表示剩下木塊的體積，以V′露表示它漂浮于水面上露出部分的體積，則同上可以得到比較以上兩式可見，由于V′＜V，則有V′露＜V故剩下部分將下沉一些．答案：C引申拓展本題以上的解法是根據(jù)計(jì)算得出結(jié)論，這是一條清晰、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃悸罚硗猓绢}也可以通過分析說理來得出結(jié)論，例如，還可以有如下的幾條思路途徑：思路一：由于均勻的木塊漂浮在水面上，則必有木塊的密度小于水的密度．若將木塊浸入水中的部分截去一段，對(duì)于原來木塊來說，相當(dāng)于它排開水的體積減少一些，則其對(duì)應(yīng)的浮力也就減少一些，同時(shí)其本身重力也減少一些．由于木塊密度小于水的密度，故其減少的重力小于其減少的浮力．而原來整個(gè)木塊的重力與其所受浮力是平衡的，截去一段后，其重力減少得少，而浮力減少得多，故截去一段后的剩下部分在水面上時(shí)，若保持其露出水面的部分體積不變，則其受力不平衡：其重力將大于浮力，故木塊將下沉一些，即其露出水面部分的體積將減少．思路二：由于木塊和水的密度都是一定的，則漂浮在水面上的木塊其露出水面部分的體積與其總體積之比值應(yīng)由兩者的密度來決定，而與木塊的體積大小無關(guān)，故漂浮木塊的體積越小，其露出水面部分的體積也應(yīng)越?。悸啡侯}述是將木塊沿虛線將其下部分截去，而這一虛線的位置并沒有嚴(yán)格的規(guī)定，可見若將該虛線的位置向上移一些或者向下移一些并不會(huì)影響本題的結(jié)論．由此，不妨假設(shè)該虛線就剛好與容器中的水面相平，這樣，截去虛線以下部分后，木塊剩下的部分若留在原位置將不受水的浮力，顯然這一剩下部分是無法平衡的，而為使其達(dá)到新的平衡，則剩下部分必須下沉一些．

浮力問題九如圖所示，在盛有某液體的圓柱形容器內(nèi)放有一木塊Ａ，在木塊的下方用輕質(zhì)細(xì)線懸掛一體積與之相同的金屬塊B，金屬塊B浸沒在液體內(nèi)，而木塊漂浮在液面上，液面正好與容器口相齊．某瞬間細(xì)線突然斷開，待穩(wěn)定后液面下降了ｈ1；然后取出金屬塊B，液面又下降了ｈ2；最后取出木塊A，液面又下降了ｈ3．由此可判斷A與B的密度比為（）A．ｈ3∶（ｈ1＋ｈ2）

B．ｈ1∶（ｈ2＋ｈ3）

C．（ｈ2－ｈ1）∶ｈ3

D．（ｈ2－ｈ3）∶ｈ1思路點(diǎn)撥以Vo表示容器的容積，VA入表示最初A浸入水中部分的體積，VB表示B的體積，V水表示容器中水的體積，則對(duì)于最初狀態(tài)有…=1\*GB3①以S表示容器的截面積，則當(dāng)A、B間連線斷后，容器中水面下降h1，并以V′A入表示此時(shí)A浸入水中部分的體積，乃有取出B后，水面又下降h2，仍有再取走A后，水面又下降h3，上述的體積關(guān)系則變?yōu)橛址謩e以ρA、ρB、ρ0表示A、B、水的密度，則根據(jù)物體漂浮于水面上時(shí)受力平衡的關(guān)系針對(duì)題述的先后兩情況可列方程為：依題述還有A、B體積相等，設(shè)其為V，即：VA＝VB＝V綜合解上述各式得：答案：A

浮力問題十如圖所示，兩只完全相同的盛水容器放在磅秤上，用細(xì)線懸掛質(zhì)量相同的實(shí)心鉛球和鋁球，全部沒入水中，此時(shí)容器中水面高度相同，設(shè)繩的拉力分別為T1和T2，磅秤的示數(shù)分別為F1和F2，則（）A．F1＝F2，T1＝T2

B．F1＞F2，T1＜T2

C．F1＝F2，T1＞T2

D．F1＜F2，T1＞T2思路點(diǎn)撥兩盛水容器中水的深度相同，所以水對(duì)容器底的壓強(qiáng)相等，又兩容器相同，則其底面積相同，由此兩容器所受水對(duì)它的壓力相同，則兩磅秤的示數(shù)相同．顯然，這一結(jié)論與水中是否懸有一鋁球或鉛球是無關(guān)系的，因?yàn)槿萜魇艿降氖撬畬?duì)它的壓力，而水中的鋁球或鉛球并沒有力直接作用于容器上．所以有F1＝F2又對(duì)于懸吊在水中的球來說，它受到自身的重力G、水對(duì)它的浮力f和懸線對(duì)它的拉力T三個(gè)力的作用而處于平衡，則此三力間應(yīng)有關(guān)系為T＝G－f以題述的鉛球和鋁球相比較，由于兩者是質(zhì)量相等的實(shí)心球，故有G1＝G2而鉛的密度大于鋁的密度，則鉛球的體積小于鋁球的體積，故兩者均浸沒于水中時(shí)，鉛球所受水的浮力f1小于鋁球所受水的浮力f2，即f1＜f2故得T1＞T2

浮力問題十一1.小明用薄玻璃管做了一個(gè)液體密度計(jì)，他先把管的下端封閉，裝入少許鉛粒，然后豎直放入水中，在水面的位置做個(gè)刻度，標(biāo)為1.0，這個(gè)刻度的單位是什么？如果再設(shè)法做出其他刻度，則較大的刻度在上面還是在下面？管中為什么要放入鉛粒？如果不放鉛粒而放別的顆粒，對(duì)這種物質(zhì)的密度有什么要求？答：這個(gè)刻度的單位是g/cm3。較大的刻度在它的下面。玻璃管中放入鉛粒是為了加大密度計(jì)的質(zhì)量，同時(shí)使密度計(jì)的重心下移，使它插入液體中時(shí)能較好的保持穩(wěn)定，豎直漂浮，以便讀數(shù)。如果不放鉛粒而改放別的物質(zhì)顆粒，同樣要求密度計(jì)豎直漂浮于液面，即有即放別的物質(zhì)顆粒時(shí)，該種物質(zhì)的密度要比水的密度大很多才行。2.把一蠟塊放入盛滿酒精的容器中，溢出酒精的質(zhì)