初中化學(xué)競(jìng)賽題奇妙計(jì)算方法

本文格式為Word版，下載可任意編輯——初中化學(xué)競(jìng)賽題奇妙計(jì)算方法初中化學(xué)競(jìng)賽計(jì)算題各類方法集合

一、差量法

差量法是常用的解題技巧之一，它是根據(jù)物質(zhì)反應(yīng)前后質(zhì)量（或氣體體積、物質(zhì)的量等）的變化，利用差量和反應(yīng)過程中的其他量一樣，受反應(yīng)體系的控制，與其他量一樣有正比例的關(guān)系來解題。解題的關(guān)鍵是做到明察秋毫，抓住造成差量的實(shí)質(zhì)，即根據(jù)題意確定“理論差值〞，再根據(jù)題目提供的“實(shí)際差值〞，列出正確的比例式，求出答案。在一個(gè)反應(yīng)中可能找到多個(gè)化學(xué)量的差值，差量法的優(yōu)點(diǎn)是：思路明確、步驟簡(jiǎn)單、過程簡(jiǎn)捷。

解題指導(dǎo)

例題1：有NaCl和NaBr的混合物16.14g，溶解于水中配成溶液，向溶液中參與足量的AgNO3溶液，得到33.14g沉淀，則原混合物中的鈉元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為（）

A．28.5%B．50%C．52.8%D．82.5%

該反應(yīng)及兩個(gè)反應(yīng)：NaCl+AgNO3→AgCl↓+NaNO3,NaBr+AgNO3→AgBr↓+NaNO3。

即NaCl→AgClNaBr→AgBr中的銀元素替換成了鈉元素，因此沉淀相比原混合物的增重部分就是銀元素相比鈉元素的增重部分。設(shè)Na元素的質(zhì)量為aNa→Ag△m23108108-23=85aa+1733.14g-16.14g=17g

23=85解得a=4.6ga174.616.14所以Na%=×100%=28.5%

A

例題2：在天平左右兩邊的托盤上各放一個(gè)盛有等質(zhì)量、等溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)足量稀硫酸的燒杯，待天平平衡后，想燒杯中分別參與鐵和鎂，若要使天平仍保持平衡，求所加鐵和鎂的

質(zhì)量比為。

此題因硫酸足量，故鐵和鎂全參與反應(yīng)：Fe+H2SO4→H2↑+FeSO4,Mg+H2SO4→H2↑+FeSO4

由反應(yīng)方程式可知，影響天平兩端質(zhì)量變化的因素是參與的金屬和生成的氫氣。分別愛戴如鐵和鎂后，只有當(dāng)天平兩端增加的質(zhì)量一致時(shí)，天平才仍能保持平衡。

Fe+H2SO4→H2↑+FeSO4△m56256-2=54xaMg+H2SO4→H2↑+FeSO4△m24224-2=22ya即：x=

56a54y=

24a22

56ax77=54=24ay8122

二、極值法（極端分析法）

所謂極值法，就是對(duì)數(shù)據(jù)不足、無從下手的計(jì)算或混合物的組成的判斷，極端假設(shè)恰好為某一成分，或者極端假設(shè)恰好為完全反應(yīng)，以確定混合物各成分的名稱、質(zhì)量分?jǐn)?shù)、體積分?jǐn)?shù)的解題方法。運(yùn)用此方法解題，可收到化繁為簡(jiǎn)、化難為易的效果。

例題3：8.1g堿金屬R及其氧化物R2O組成的混合物與水充分反應(yīng)后，蒸發(fā)反應(yīng)后的溶液得到12g無水晶體，通過計(jì)算確定該金屬的名稱。

該題若用常規(guī)方法很難完成，而用極端分析法則可以事半功倍。設(shè)R的相對(duì)原子質(zhì)量為M，假設(shè)8.1g全為堿金屬或全為氧化物，有如下關(guān)系：2R+2H2O→2ROH+H2↑R2O+H2O→2ROH2M2（M+17）2M+162（M+17）

8.1g12g8.1g12g得M=35.3M=10.7

由于混合物由堿金屬和其氧化物組成，故金屬的相對(duì)原子質(zhì)量應(yīng)介于10.7和35.3之間，因此該金屬是鈉。

例題4：t℃時(shí)CuSO4在水中的溶解度為25g，將32gCuSO4白色粉末參與mg水中形成飽和CuSO4溶液并有CuSO4·5H2O晶體析出，則m的取值范圍是（）A．18≤m≤128B．38＜m＜180C．18＜m＜128D．36≤m≤180

該題中CuSO4溶于水時(shí)形成飽和溶液且有部分晶體析出，即它處于飽和溶液和晶體之間，用極端分析法解此題可帶來很大便利。假設(shè)恰好形成飽和溶液，根據(jù)溶解度有如下關(guān)系：100：25=m：32，解得m=128g

假設(shè)恰好全部形成晶體，則有：CuSO4+5H2O→CiSO4·5H2O

160

90

32gmg解得：m=18

由于兩種假設(shè)都處于極端狀態(tài)，而題目所給的狀況是介于兩者之間，不包括兩個(gè)極端值，故m應(yīng)為18＜m＜128。三、估算法

所謂估算法，就是根據(jù)有關(guān)的化學(xué)只是、抓住試題的某些特點(diǎn)或本質(zhì)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行近似處理或心算而獲得結(jié)果的一種解題方法。估算法是一種應(yīng)用范圍極廣的簡(jiǎn)單方法，估算法在化學(xué)計(jì)算型選擇題的解答中特別重要。假使選擇題的四個(gè)選項(xiàng)的數(shù)值有明顯的懸殊，一般可用估算法。

例題5：溫度為t1℃和t2℃時(shí)某物質(zhì)的溶解度為30g和154g，現(xiàn)將t2℃時(shí)該物質(zhì)的飽和溶液131g冷卻到t1℃，析出晶體的質(zhì)量為（不含結(jié)晶水）（）A．63.7gB．74.6gC．92.7gD．104.1g

假使t2℃時(shí)某物質(zhì)的飽和溶液有254g（t2℃時(shí)154g溶質(zhì)溶解在100g水中形成的飽和溶液），從t2℃冷卻到t1℃析出的晶體有154g-30g=124g，現(xiàn)有t2℃時(shí)該物質(zhì)的飽和溶

液131g，比254g的一半稍多些，根據(jù)飽和溶液中溶液中溶質(zhì)質(zhì)量和溶液質(zhì)量成正比，則131gt2℃的飽和溶液冷卻到了t1℃，析出晶體也比124g的一半稍多。A四、平均值法

平均值法是依據(jù)M1＜M＜M2，只要求出（或已知）平均值M，就可以判斷M1和M2

的取值范圍，從而巧妙且快速的解出答案。混合物的計(jì)算是化學(xué)計(jì)算中常見的比較繁雜的題型，有些混合物的計(jì)算用平均值法，利用相對(duì)原子質(zhì)量或相對(duì)原子質(zhì)量的平均值、體積平均值、組成平均值來確定混合物的組成，則可化難為易、化繁為簡(jiǎn)，進(jìn)而提高解這類題的能力。例題6：鋁、鋅組成的混合物和足量的鹽酸反應(yīng)，產(chǎn)生氫氣0.25g，則混合物的質(zhì)量可能為（）

A．2gB．4gC．8.5gD．10g

這是典型的平均值法題型，一定要注意方法。分別計(jì)算出生成0.25g氫氣需要單獨(dú)的鋁、鋅各多少，最終選兩個(gè)數(shù)值的平均值。

2Al+6HCl→2AlCl3+3H2↑Zn+2HCl→ZnCl2+H2↑546652x0.25gy0.25g解得：x=2.25gy=8.125g則混合物的質(zhì)量為2.25g~8.125g。

五、等效法

對(duì)于一些用常規(guī)方法不易解決的問題，通過變換思維角度，作適當(dāng)假設(shè)，進(jìn)行適當(dāng)代換等，使問題得以解決，稱為等效思維法。等效思維法的關(guān)鍵在于其思維的等效性，即所設(shè)的假設(shè)、代換都必需符合原題意。等效思維法是一種解題技巧，有些題只有此法可解決，有些題用此可解得更巧、更快。

例題7：在320℃時(shí)，某+1價(jià)金屬的硫酸鹽飽和溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為36.3%，向此溶液中投入2.6g該無水硫酸鹽，結(jié)果析出組成為R2SO4·10H2O的晶體21.3g。求此金屬的相對(duì)原子質(zhì)量。

由題意可構(gòu)造如下圖

?晶體飽和溶液：析出的飽和溶液??????剩余的飽和溶液

由等效法可知，析出的21.3g晶體由2.6g.無水硫酸鹽和18.7g飽和溶液組成，根據(jù)題目條件

可求出18.7g飽和溶液中溶質(zhì)質(zhì)量為：18.7g×36.3%=6.8g，溶劑質(zhì)量為18.7g-6.8g=11.9g，所以21.3g晶體中含（6.8+2.6）gR2SO4、11.9g結(jié)晶水，再根據(jù)以下關(guān)系式求解相對(duì)原子質(zhì)量。設(shè)金屬R的相對(duì)原子質(zhì)量為MR2SO4~10H2O2M+96180（6.8+2.6）g11.9g

2M?966.8?2.618011.9參與26g無水硫酸鹽=，解得M=23

六、整體法

所謂整體法，是指將化學(xué)問題作為一個(gè)整體，對(duì)問題的整體結(jié)構(gòu)、形式或整個(gè)過程進(jìn)行分析研究，抓住構(gòu)成問題的各個(gè)子因素與整體之間的聯(lián)系及他們?cè)谡w中的作用，對(duì)題設(shè)進(jìn)行變形、轉(zhuǎn)代，以達(dá)到簡(jiǎn)化思維程序、簡(jiǎn)化答題過程的目的。在化學(xué)競(jìng)賽中，要延伸和拓展的重要方式是運(yùn)用富含一定思維容量的理論和試驗(yàn)試題，突破化學(xué)競(jìng)賽中的難點(diǎn)。

例題8：已知酸式鹽可以和堿發(fā)生化學(xué)反應(yīng)Ca（OH）2+NaHCO3→CaCO3↓+NaOH+H2O，由Na2CO3、NaHCO3、CaO和NaOH組成的混合物27.2g，把它們?nèi)苡谧懔康乃校?/p>

2+2--充分反應(yīng)后，溶液中Ca、CO2、HCO均轉(zhuǎn)化為沉淀，將反應(yīng)容器內(nèi)的水分蒸干，最終得

到白色固體物質(zhì)共29g，則原混合物中含Na2CO3的質(zhì)量是（）

A．10.6gB．5.3gC．15.9gD．無法確定

此題涉及的反應(yīng)多，題目所提供的數(shù)據(jù)都是混合物的量，假使逐一分析每個(gè)反應(yīng)顯得十分繁雜，若從整體分析則一目了然。從整個(gè)反應(yīng)的過程看，生成的白色固體質(zhì)量比反應(yīng)前的混合物質(zhì)量多了（29g-27.2g）=1.8g，多出來的1.8g物質(zhì)恰好為參與反應(yīng)的水的質(zhì)量。分析NaHCO3反應(yīng)的原理：

①CaO+H2O→Ca（OH）2，②Ca（OH）2+NaHCO3→CaCO3↓+NaOH+H2O。把①+②得CaO+NaHCO→CaCO3↓+NaOH，可知NaHCO3轉(zhuǎn)化為沉淀最終和1.8g水無關(guān)。同樣分析Na2CO3反應(yīng)的原理：③CaO+H2O→Ca（OH）④Ca（OH）2，2+Na2CO3→CaCO3↓

+2NaOH。③+④得CaO+H2O+Na2CO3→CaCO3↓+2NaOH,可知Na2CO3轉(zhuǎn)化為沉淀正好消耗1.8g水。

設(shè)混合物中含Na2CO3的質(zhì)量為xH2O~Na2CO318

106

1.8gx181.8=

106x，解得x=10.6g

思維拓展訓(xùn)練

A組

1．現(xiàn)有混合氣體由SO3、SO2、O2中的兩種物質(zhì)組成，則該混合氣體中，硫元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)不可能是（）

A．40%B．45%C．30%D．70%

2．30℃時(shí)一定量的硫酸銅溶液，若溫度保持不變，參與25g膽礬或蒸發(fā)掉55g水均可得到飽和溶液。則30℃時(shí)CuSO4飽和溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為（）

A．20%B．40%C．60%D．80%

點(diǎn)燃點(diǎn)燃?Mg3N2；2Mg+O2????2MgO。3．鎂在空氣中燃燒發(fā)生如下反應(yīng)：3Mg+N2???則24g鎂在空氣中完全燃燒所得產(chǎn)物的質(zhì)量可能是（）

A．40gB．35gC．54gD．30g

4．有A、B兩種化合物，均由X、Y兩元素組成，已知A中含X為44%，B中含X為34.4%。若A的分子式為XY2,則B的分子式為（）

A．XY3B．X2YC．XYD．X3Y

5．某同學(xué)用高錳酸鉀制取氧氣，收集到他所需的氧氣后中止加熱，高錳酸鉀未完全分解。

剩余的固體混合物中錳元素與氧元素的質(zhì)量比不可能是（）

A．9：8B．1：1C．55：62D．55：64

6．已知兩種活潑金屬的混合物10g，投入到足量的鹽酸中，共產(chǎn)生1g氫氣，則這兩種金屬可能是（）

A．鎂和鐵B．鎂和鋁C．鐵和鋅D．鐵和鈉7．若干克銅粉和鐵粉的混合物與鹽酸充分反應(yīng)后過濾，將濾渣在空氣中充分加熱，加熱后產(chǎn)物的質(zhì)量恰好等于原混合物的質(zhì)量，則原混合物中鐵的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為（）

A．20%B．40%C．50.4%D．80%

8．向100克質(zhì)量分?jǐn)?shù)為3.65％的鹽酸中，逐滴參與質(zhì)量分?jǐn)?shù)為4％的氫氧化鈉溶液，同時(shí)測(cè)定溶液的有關(guān)數(shù)據(jù)，則以每次所加氫氧化鈉溶液的質(zhì)量為橫坐標(biāo)的以下函數(shù)圖象，基本正確的是

9．鍶（元素符號(hào)為Sr）的化學(xué)性質(zhì)和鈣相像。用同一濃度的稀鹽酸分別溶解一致質(zhì)量的SrO和Fe2O3，當(dāng)依次滴入稀鹽酸體積比約為1：2時(shí)，兩種氧化物都恰好完全反應(yīng)。則可斷定SrO和Fe2O3相對(duì)分子之比約是。

10．把盛有等質(zhì)量鹽酸的兩個(gè)等質(zhì)量的燒杯分別置于托盤天平的兩端，分別在兩燒杯中各放入一定量的鐵粉和碳酸鈣粉末，完全溶解后天平仍保持平衡，則所參與的鐵粉和碳酸鈣粉末的質(zhì)量比是。

B組

1．由C、H兩種元素組成的化合物叫烴，碳原子在4以下的烴在常溫常壓下尋常為氣體，常溫常壓下時(shí)有C2H4和另一種烴組成的混合氣體中碳元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為87%，則混入的烴可能是（）

A．CH4B．C2H4C．C3H8D．C8H8

2．兩種氧化物的混合物共5.6g跟濃度為7.3%的鹽酸100g完全反應(yīng)，則混合物可能是（）

A．MgO和ZnOB．CaO和CuOC．MgO和CuOD．CaO和MgO

3．將一嚴(yán)重銹蝕而部分變成銅綠[Cu2（OH）2CO3]的銅塊研磨成粉末，在空氣中充分灼燒成CuO，固體質(zhì)量的變化狀況可能是（）

A．增重30%B．增重25%C．增重10%D．減輕30%

4．在托盤天平上分別放有盛有等質(zhì)量的足量稀鹽酸的燒杯，調(diào)整日平至平衡。向左邊燒杯中參與10.8g鎂條，向右邊燒杯中參與10.8g鋁條（兩金屬外形一致，表面均經(jīng)過砂紙打磨處理）。反應(yīng)過程中指針偏轉(zhuǎn)狀況可能正確的是（）

A．先偏左，最終偏右B．先偏右，最終偏左C．先偏左，最終平衡D．先偏右，最終平衡

5．在t℃時(shí)，向質(zhì)量分?jǐn)?shù)a%的CuSO4飽和溶液中參與mgCuSO4，同溫下析出mg晶體。則從飽和溶液中析出CuSO4的質(zhì)量為（）

A．（n-m）gB．n×a%gC．（n-m）×a%gD．無法確定

6．在FeO、Fe2O3、CaCO3的混合物中，已知鐵元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為56%，則CaCO3的質(zhì)量分?jǐn)?shù)可能為（）

A．25%B．10%C．30%D．35%7．有一空氣中暴露過的NaOH固體，分析測(cè)知含水6.62%、NaCO32.38%、NaOH91%的樣品1g加到46g質(zhì)量分?jǐn)?shù)為3.65%的鹽酸中，過量的鹽酸用質(zhì)量分?jǐn)?shù)為4.43%的NaOH溶液中和，用去NaOH溶液20.59g，蒸干中和后的溶液，可能得到固體的質(zhì)量為（）

A．1.33gB．2.69gC．3.34gD．無法確定

8．小王和小張兩位同學(xué)對(duì)化學(xué)計(jì)算很有心得。以下是他們解答一道計(jì)算題的實(shí)錄，請(qǐng)你一起參與研究并完成相關(guān)問題。（計(jì)算結(jié)果確切到0.01）題目：將15g氯酸鉀和3g二氧化錳混合后放入大試管中加熱，收集所需氧氣后，中止加熱讓試管冷卻。稱得試管內(nèi)剩余固體的質(zhì)量為10.8g，求生成氯化鉀的質(zhì)量。

（1）小王很快的到（15g+3g-10.8g）是（填化學(xué)式）的質(zhì)量，進(jìn)而求出KCl的質(zhì)量是。

（2）小張依據(jù)上述計(jì)算的結(jié)果發(fā)現(xiàn)題目數(shù)據(jù)有問題。請(qǐng)你說明他發(fā)現(xiàn)的問題。

（3）想要更正此題數(shù)據(jù)有好多方法，如將題目中“15g氯酸鉀〞改為“ag氯酸鉀〞，其他物質(zhì)的質(zhì)量不變，則a的取值范圍為。

9．將一定量的NaHCO3和Cu的混合物在空氣中加熱到質(zhì)量不再改變，發(fā)現(xiàn)加熱前后固體質(zhì)量不變。求原混合物中Cu的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

10．不純的NaCl樣品中可能含有KCl、MgCl2、NaNO3中的一種或幾種。稱取11.7g樣品加到水中，得到無色溶液；向其中滴加過量的AgNO3溶液，得到28.7g白色沉淀。則NaCl樣品可能組成有哪些？（有幾種狀況就填幾種）

11．現(xiàn)有氧化銅和碳粉的混合物共mg，將它們隔絕空氣加熱，反應(yīng)后完全冷卻，得到殘留固體。

（1）寫出可能發(fā)生的化學(xué)方程式。

（2）若碳與氧化銅在混合物中的質(zhì)量比為x，則當(dāng)x取值范圍不同時(shí)，殘留固體