上海市寶山區(qū)2023屆初三中考一模數(shù)學(xué)試卷+答案

2023年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）下列各題的四個選項(xiàng)中，有且只有只有一個選項(xiàng)是正確的。1．已知線段a、b，如果a：b＝2：3，那么下列各式中一定正確的是（）A．2a＝3b B．a(chǎn)+b＝5 C． D．2．在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，如果AD：BD＝1：3，那么下列條件中能判斷DE∥BC的是（）A．＝ B．＝ C．＝ D．3．已知非零向量、、，下列條件中，能判定向量與向量方向相同的是（）A．， B．||＝2|| C． D．4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（2，1）與原點(diǎn)O的連線與x軸的正半軸的夾角為β，那么tanβ的值是（）A．2 B． C． D．5．將拋物線y＝x2+3向右平移3個單位長度，平移后拋物線的表達(dá)式為（）A．y＝x2 B．y＝x2﹣3 C．y＝（x+3）2+3 D．y＝（x﹣3）2+36．已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝3、BC＝4．以C為圓心作⊙C，如果圓C與斜邊AB有兩個公共點(diǎn)，那么圓C的半徑長R的取值范圍是（）A． B． C． D．．二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．已知線段a＝2，b＝8，如果線段c是a、b的比例中項(xiàng)，那么c＝．8．已知一個三角形的三邊之比為2：3：4，與它相似的另一個三角形ABC的最小邊長為4厘米，那么三角形ABC的周長為厘米．9．計(jì)算：＝．10．如果拋物線y＝ax2的開口方向向下，那么a的取值范圍是．11．拋物線y＝﹣（x﹣1）2+2的對稱軸是．12．正六邊形的一個外角的度數(shù)為°．13．已知圓O的半徑為1，A是圓O內(nèi)一點(diǎn)，如果將線段OA的長記為d，那么d的取值范圍是．14．如圖，用長為12米的籬笆圍成一個矩形花圃，花圃一面靠墻（墻的長度超過12米），設(shè)花圃垂直于墻的一邊長為x米，花圃面積為y平方米，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式為．（不要求寫出定義域）15．如圖，在△ABC中，已知線段EF經(jīng)過三角形的重心G，EF∥AB，四邊形ABFE的面積為15cm2，那么△ABC的面積為cm2．16．已知內(nèi)切兩圓的圓心距為5，其中一個圓的半徑長等于2，那么另一個圓的半徑長等于．17．已知相交兩圓的半徑長分別為13和20，公共弦的長為24，那么這兩個圓的圓心距為．18．如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝2，∠A＝36°．按下列步驟作圖：步驟1：以點(diǎn)B為圓心，小于BC的長為半徑作弧分別交BC、AB于點(diǎn)D、E；步驟2：分別以點(diǎn)D、E為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)M；步驟3：作射線BM交AC于點(diǎn)F．那么線段AF的長為．三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19．計(jì)算：．20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（3，0）、B（2，﹣3）、C（0，﹣3）．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)D與點(diǎn)E是拋物線上關(guān)于對稱軸對稱的兩點(diǎn)，如果點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為﹣2，試求點(diǎn)E的坐標(biāo)．21．如圖，已知圓O的弦AB與直徑CD交于點(diǎn)E，且CD平分AB．（1）已知AB﹣6，EC＝2，求圓O的半徑；（2）如果DE＝3EC，求弦AB所對的圓心角的度數(shù)．22．如圖，某小區(qū)車庫頂部BC是居民健身平臺，在平臺上垂直安裝了太陽能燈AB．已知平臺斜坡CD的坡度，坡長為6米．在坡底D處測得燈的頂端A的仰角為45°，在坡頂C處測得燈的頂端A的仰角為60°，求燈的頂端A與地面DE的距離．（結(jié)果保留根號）23．已知：如圖，四邊形ABCD、ACED都是平行四邊形，M是邊CD的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BM并延長，分別交AC、DE于點(diǎn)F、G．（1）求證：BF2＝FM?BG；（2）聯(lián)結(jié)CG，如果，求證：∠BGC＝∠BAC．24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0）、B（2，0），將該拋物線位于x軸上方的部分沿x軸翻折，得到的新圖像記為“圖像U”，“圖像U”與y軸交于點(diǎn)C．（1）寫出“圖像U”對應(yīng)的函數(shù)解析式及定義域；（2）求∠ACB的正切值；（3）點(diǎn)P在x軸正半軸上，過點(diǎn)P作y軸的平行線，交直線BC于點(diǎn)E，交“圖像U”于點(diǎn)F，如果△CEF與△ABC相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．25．如圖1，在△ABC中，．點(diǎn)D、E分別在邊AC、