傳熱學(xué)第四版課后作業(yè)答案楊世銘

本文格式為Word版，下載可任意編輯——傳熱學(xué)第四版課后作業(yè)答案（楊世銘21-9一磚墻的表面積為12m，厚為260mm，平均導(dǎo)熱系數(shù)為1.5W/（m.K）。設(shè)面向室內(nèi)的表面溫度為25℃，而外表面溫度為-5℃，試確定次磚墻向外界散失的熱量。解：根據(jù)傅立葉定律有：

???A

?t??1.5?12?25?(?)5?2076.9W0.26

1-12在一次測(cè)定空氣橫向流過(guò)單根圓管的對(duì)流換熱試驗(yàn)中，得到以下數(shù)據(jù)：管壁平均溫度tw=69℃，空氣溫度tf=20℃，管子外徑d=14mm，加熱段長(zhǎng)80mm，輸入加熱段的功率8.5w，假使全部熱量通過(guò)對(duì)流換熱傳給空氣，試問(wèn)此時(shí)的對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)多大？解：根據(jù)牛頓冷卻公式

q?2?rlh?tw?tf?

qh??d?tw?tf?＝49.33W/(m2.k)所以

1-20半徑為0.5m的球狀航天器在太空中飛行，其表面發(fā)射率為0.8。航天器內(nèi)電子元件的散熱總共為175W。假設(shè)航天器沒(méi)有從宇宙空間接受任何輻射能量，試估算其表面的平均溫度。

4Q???T解：電子原件的發(fā)熱量＝航天器的輻射散熱量即：

??A

=187K熱阻分析;;

2-4一烘箱的爐門由兩種保溫材料A及B組成，且?A?2?B(見(jiàn)附圖)。已知

?T?4Q?A?0.1W/(m.K),?B?0.06W/(m.K),烘箱內(nèi)空氣溫度tf1?400℃，內(nèi)壁面的總表面?zhèn)?/p>

熱系數(shù)h1?50W/(m.K)。為安全起見(jiàn)，希望烘箱爐門的外表面溫度不得高于50℃。設(shè)可把爐門導(dǎo)熱作為一維問(wèn)題處理，試決定所需保溫材料的厚度。環(huán)境溫度tf2?25℃，外表面

2h?9.5W/(m.K)。2總傳熱系數(shù)

q?解：熱損失為

tf1?tfw?A?B??A?B?h1?tf1?t??h2?t?tf2?

又tfw?50℃；?A??B

聯(lián)立得?A?0.078m;?B?0.039m

2-9雙層玻璃窗系由兩層厚為6mm的玻璃及其間的空氣隙所組成，空氣隙厚度為8mm。假設(shè)面向室內(nèi)的玻璃表面溫度與室外的玻璃表面溫度各為20℃及-20℃，試確定該雙層玻璃窗的熱損失。假使采用單層玻璃窗，其他條件不變，其熱損失是雙層玻璃的多少倍？玻璃窗的尺寸為60cm?60cm。不考慮空氣間隙中的自然對(duì)流。玻璃的導(dǎo)熱系數(shù)為0.78W/(m.K)。

q1?解：

t1?t2?1?2?3???1?2?3＝116.53W/m2q2?t1?t2?1?1?5200w/m

?Q?Aq?41.95W

q25200??44.62q116.53所以1

3kg/mv2-14外徑為100mm的蒸氣管道，覆蓋密度為20的超細(xì)玻璃棉氈保溫。已知蒸氣

管道外壁溫度為400℃，希望保溫層外表面溫度不超過(guò)50℃。且每米長(zhǎng)管道上散熱量小于

163W，試確定所需的保溫層厚度。解：保溫材料的平均溫度為

400?50?2252t=℃

由附錄7查得導(dǎo)熱系數(shù)為??0.033?0.0023t?0.08475W/(m.K)

?lnd12???t1?t2??d2?l

代入數(shù)據(jù)得到d2＝0.314mm

所以

2-18在一根外徑為100mm的熱力管道外擬包覆兩層絕熱材料，一種材料的導(dǎo)熱系數(shù)為0.06W/(m.K)，另一種為0.12W/(m.K)，兩種材料的厚度都取為75mm，試比較把導(dǎo)熱系數(shù)小的材料緊貼管壁，及把導(dǎo)熱系數(shù)大的材料緊貼管壁這兩種方法對(duì)保溫效果的影響，這種影響影響對(duì)于平壁的情形是否存在？假設(shè)在兩種做法中，絕熱層內(nèi)外表面的總溫差保持不變。

解：將導(dǎo)熱系數(shù)小的材料緊貼壁管

??d2?d1?107mm2

??將導(dǎo)熱系數(shù)大的材料緊貼壁管則

t1?t22?l?t1?t2??19.19?50?75??50?75?75?ln??ln???50???50?75?2?l?12??2l

2?l?t1?t2?2?l?t1?t2??ln2.5ln1.615.47????

故導(dǎo)熱系數(shù)大的材料緊貼管壁其保溫效果好。

?2?1q?若為平壁，則平壁

t1?t2?1?2??1?2

由于???1??2所以不存在此問(wèn)題。

2-50試計(jì)算以下兩種情形下等厚度直肋的效率：

2W/(m.K)，H=15.24mm，?=2.54mm；W/(m.K)??208鋁肋，，h=284

2W/(m.K)，H=15.24mm，?=2.54mm；W/(m.K)??41.5鋼肋，，h=511

mH?解：（1）由于所以

2h??H?0.4997

?f?th?mH?th0.4997??91.3%mH0.4997

mH?由于所以

2h??H?1.501

?f?th?mH?th1.501??56.9%mH1.501

22-55用一柱體模擬汽輪機(jī)葉片的散熱過(guò)程。柱長(zhǎng)9cm，周界為7.6cm，截面積為1.95cm,

柱體的一端被冷卻到350℃（見(jiàn)附圖）。815℃的高溫燃?xì)獯颠^(guò)該柱體，假設(shè)表面上各處的對(duì)

2W/(m.K)。柱體導(dǎo)熱系數(shù)??55W/(m.K)，流換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是均勻的，并為28

肋端絕熱。試：

計(jì)算該柱體中間截面上的平均溫度及柱體中的最高溫度；冷卻介質(zhì)所帶走的熱量。解：（1）

m?hp/??Ac??14.09???0又肋片中的溫度分布℃所以中間溫度x=H時(shí)

ch?m?x?m??ch?mh?

?0?t0?t???510??221℃

因肋片截面溫度沿高度方向逐步降低所以當(dāng)x=H時(shí)?最大

?max?ch?mH?＝265.6℃

?0(2)熱量由冷卻介質(zhì)帶走

?x?0?3－10一熱電偶熱接點(diǎn)可近似地看成為球形，初始溫度為25C，后被置于溫度為200C地氣流中。問(wèn)欲使熱電偶的時(shí)間常數(shù)

hp?0th?mH??65.7Wm

00

?c?1s熱接點(diǎn)的直徑應(yīng)為多大？以知熱接點(diǎn)與氣流間的表

235W/(m?K)，熱接點(diǎn)的物性為：??20W/(m?k)，面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為

c?400J/(kg?k)，??8500kg/m3，假使氣流與熱接點(diǎn)之間還有輻射換熱，對(duì)所需的熱

接點(diǎn)直徑有何影響？熱電偶引線的影響忽略不計(jì)。

解：由于熱電偶的直徑很小，一般滿足集總參數(shù)法，時(shí)間常數(shù)為：

?c??cvhA

V/A?R/3?故

tch1?350??10.29?10?5m?c8500?400

?5熱電偶的直徑：d?2R?2?3?10.29?10?0.617m

驗(yàn)證Bi數(shù)是否滿足集總參數(shù)法

Biv?h(V/A)?350?10.29?10?5??0.0018??0.033320

故滿足集總參數(shù)法條件。

若熱接點(diǎn)與氣流間存在輻射換熱，則總表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h（包括對(duì)流和輻射）增加，由

?c??cvhA知，保持?c不變，可使V/A增加，即熱接點(diǎn)直徑增加。

0

0

3－13一塊厚20mm的鋼板，加熱到500C后置于20C的空氣中冷卻。設(shè)冷卻過(guò)程中鋼板兩

2235W/(m?K)45W/(m?K)，若擴(kuò)散率為側(cè)面的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為,鋼板的導(dǎo)熱系數(shù)為

1.375?10?5m2/s。試確定使鋼板冷卻到空氣相差100C時(shí)所需的時(shí)間。

解：由題意知

Bi?hA??0.0078?0.1

故可采用集總參數(shù)法處理。由平板兩邊對(duì)稱受熱，板內(nèi)溫度分布必以其中心對(duì)稱，建

立微分方程，引入過(guò)余溫度，則得：

d???cv?hA??0?d????(0)?t?t???0?

?hAh?h??exp(??)?exp(??)?exp(??)??cv?c(V/A)??

解之得：0當(dāng)??10C時(shí)，將數(shù)據(jù)代入得，?＝3633s

3－21有兩塊同樣材料的平板A及B，A的厚度為B的兩倍，從統(tǒng)一高溫爐中取出置于冷流體中淬火。流體與各表面間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)均可視為無(wú)限大。已知板B中心點(diǎn)的過(guò)余溫度下降到初值的一半需要20min，問(wèn)A板達(dá)到同樣溫度工況需要的時(shí)間？

0解：BiA?BiB????m?f(Fo)?0??m???m???????0.5?FoA?FoB??0?A??0?BaA?aB，?A?2?B??A?(?A2)?B?4?B?4?20min?80min?B

5-3、已知：如圖，流體在兩平行平板間作層流充分發(fā)展對(duì)流換熱。

求：畫(huà)出以下三種情形下充分發(fā)展區(qū)域截面上的流體溫度分布曲線：（1）qw1?qw2；（2）qw1?2qw2；（3）qw1?0。

解：如下圖形：

5-8、已知：介質(zhì)為25℃的空氣、水及14號(hào)潤(rùn)滑油，外掠平板邊界層的滾動(dòng)由層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鞯撵`界雷諾數(shù)Rec?5?10，u??1m/s。求：以上三種介質(zhì)達(dá)到Rec時(shí)所需的平板長(zhǎng)度。解：（1）25℃的空氣v=15.53?10?65m2/s

Rex?u?x1?x?5?105?6v=15.53?10x=7.765m

?62（2）25℃的水v?0.9055?10m/sx=0.45275m

?62（3）14號(hào)潤(rùn)滑油v?313.7?10m/sx=156.85m

5-20．在一熱處理工程中將一塊尺寸為70cm?70cm平板置于30℃的空氣氣流中，空氣流速為1.2m/s．作用在平板一側(cè)的切應(yīng)力為0.14N．試估計(jì)當(dāng)該金屬板的溫度為200℃時(shí)平板的散熱量．

6－7、已知：（1）邊長(zhǎng)為a及b的矩形通道：（2）同（1），但b??a；（3）環(huán)形通道，內(nèi)管外徑為d，外管內(nèi)徑為D；（4）在一個(gè)內(nèi)徑為D的圓形筒體內(nèi)布置了n根外徑為d的圓管，流體在圓管外作縱向滾動(dòng)。

求：四種情形下的當(dāng)量直徑。解：

4ab2ab?2?a?b?a?b?2?dm?4ab?2ab??2b2?a?b?a?b?1?dm??D??d?4???????3?dm??2??2??D?d2D?2d2??D?2?d??4?????n?????2??2???D2?nd2???4?dm??2?D?nd?D?nd

22

1.013?105Pa下的空氣在內(nèi)徑為76mm的直管內(nèi)滾動(dòng)，6－14、已知：入口溫度為65℃，

3入口體積流量為0.022m/s，管壁的平均溫度為180℃。

求：管子多長(zhǎng)才能使空氣加熱到115℃。

解：定性溫度

tf?65?115?9032℃，相應(yīng)的物性值為：??0.972kg/m

cp?1.009kJ/?kg?K?,??3.13?10?2W/?m?K?,??21.5?10?6kg/?m?s?,Pr?0.690在入口溫度下，??1.0045kg/m，故進(jìn)口質(zhì)量流量：

3??0.022m3/s?1.0045kg/m3?2.298?10?2kg/s，m?4m4?2.298?10?2?106Re???17906?104?d?3.1416?0.076?21.5，先按l/d?60計(jì)，

50.08?0.0313?20.62W/m2?K0.076空氣在115℃時(shí)，cp?1.009kJ/?kg?K?，65℃時(shí)，cp?1.007kJ/?kg?K?。

Nu0?0.023?179060.8?0.690.4?50.08,h???故加熱空氣所需熱量為：

\''33??c\????mt?ct?0.02298?1.009?10?115?1.007?10?65??1162.3Wpp采用教材P165上所給的大溫差修正關(guān)系式：

?Tfct???T?w????0.53?273?90????273?180??0.53?363????453??0.53?0.885。

所需管長(zhǎng)：

l??1162.3??2.96m?dh?tw?tf?3.1416?0.076?20.62?0.885??180?90?

l/d?2.96/0.076?38.6?60，需進(jìn)行短管修正。采用式（5-64）的關(guān)系式：

cf?1??d/l?0.7?1.0775，?所需管長(zhǎng)為2.96/1.0775=2.75m。

6-41、已知：一豎直圓管，直徑為25mm、長(zhǎng)1.2m，表面溫度為60℃。把它置于以下

55兩種環(huán)境中：（1）15℃、1.013?10Pa下的空氣；（2）15℃，2.026?10Pa下的空氣。

在一般壓力范圍內(nèi)（大約從0.1?10Pa到10?10Pa），空氣的?、cp及?可認(rèn)為與壓力無(wú)

55關(guān)。

求：比較其自然對(duì)流散熱量。

解：（1）

tm?60?15?37.52℃。

?62????0.02677W/m?K,??16.07?10m/s,Pr?0.7，物性參數(shù)：

Gr?

ga?tH3?211.23?9.8???60?15???9.5?1092310.5?16.07?10?6?，

999GrPr?9.5?10?0.7?6.65?10.Nu?0.1?6.65?10??1/3?187.9，

h?Nu?187.9?0.02677??0.19W/m2?Kd1.2,

????Ah?t?3.1416?0.025?1.2?4.19??60?15??17.8W。

5（2）15℃、2.026?10Pa時(shí)，按理想氣體定律，?2?2?1，

??1??2,??2??2?41/3?12?1?1.59?17.8?28.3W。

,Gr2?4Gr1,h2?41/3h1?1.59?0.19?0.302W/m2?K??52E?3.72?10W/m8-6、人工黑體腔上的輻射小孔是一個(gè)直徑為20mm的圓，輻射力b。

一個(gè)輻射熱流計(jì)置于該黑體小孔的正前方l=0.5m，處，該熱流計(jì)吸收熱量的面積為1.6?10解：

?5m2。問(wèn)該熱流計(jì)所得到的黑體投入輻射是多少？

Lb?Eb??1.185?105W/m2

??Ac?5?6.4?10r2Lb.A?37.2W

?5?3所得投入輻射能量為37.2×6.4×10＝2.38?10W

8-8、試確定一個(gè)電功率為100W的電燈泡發(fā)光效率。假設(shè)該燈泡的鎢絲可看成是2900K的黑體，其幾何形狀為2mm?5mm的矩形薄片。

?T?Eb?C0??100??解：

4可見(jiàn)光的波長(zhǎng)范圍0.38～0.76?m則?1T?1102?m.K;?2T?2204?m.K由表可近似取

Fb?0?0.38??0.092;Fb?0?0.76??10.19

4?T????C0????10.19?0.094?%?100?在可見(jiàn)光范圍內(nèi)的能量為

?????10.09%?發(fā)光效率

8-20、一小塊溫度Ts?400K的漫射表面懸掛在A1溫度Tf?2000K的爐子中。爐子表面

是漫灰的，且發(fā)射率為0.25。懸掛表面的光譜發(fā)射率如附圖所示。試確定該表面的發(fā)射率及對(duì)爐墻表面發(fā)出的輻射能的吸收比。

?1?2b?bq?T1????1?E?d?0Eb???2E?d???1Eb???3E???b2Eb

???1Fb?0??1????2Fb??1??2????3F??2???解：?0.543???????,T?E?T?d?21b220??0.60又由于

9-6、試用簡(jiǎn)捷方法確定此題附圖中的角系數(shù)X1,2。

?E??T?d?b2解：(1)由于X2,1?1X1,2?A22R?A12?R?3/4?0.4244(2)由于X2,1?1A2?R2X1,2???0.5A12?R2(3)參考（），具有對(duì)稱性，2X1,＝420.5/?0.125(4)假設(shè)在球得頂面有另一塊無(wú)限大平板存在，由對(duì)稱性知

X1,＝20.5

0

0

9-23、兩塊平行放置的平板表面發(fā)射率均為0.8，溫度t1=527C及t2=27C，板間遠(yuǎn)小于板的寬度與高度。試計(jì)算：（1）板1的自身輻射；（2）對(duì)板1的投入輻射；（3）板1的反射輻射；（4）板1的有效輻射；（5）板2的有效輻射（6）板1、2間的輻射換熱量。

解：(1)板1的本身輻射E1??Eb1?0.8?5.67?10?8?(527?273)4?1857