2023屆河北衡水中學(xué)高三文上學(xué)期四調(diào)考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

2023屆河北衡水中學(xué)高三文上學(xué)期四調(diào)考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名___________班級(jí)____________分?jǐn)?shù)__________題號(hào)一二三總分得分一、選擇題1.已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（________）A．第一象限B．第二象限______________

C．第三象限_________D．第四象限2.設(shè)是全集的子集，，則滿足的的個(gè)數(shù)是（________）

A．5____________________B．4______________C．3______________D．23.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（________）

A．____________________B．______________C．______________D．4.設(shè)向量，若向量與平行，則（________）

A．____________________B．________C.____________________D．5.圓與直線有公共點(diǎn)的充分不必要條件是（________）

A．或B．______________C._________________________________________________D．或6.設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，且，則等于（________）

A．3B．303

C.______________D．7.閱讀下列程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)程序，則輸出的值為（________）

A．____________________B．________C.____________________D．8.函數(shù)的圖象可能是（________）

A．（1）（3）______________________B．（1）（2）（4）______________

C.（2）（3）（4）____________________D．（1）（2）（3）（4）9.在四棱錐中，底面是正方形，底面，，，，分別是棱，，的中點(diǎn)，則過，，的平面截四棱錐所得截面面積為（________）

A．B．______________

C.______________D．10.設(shè)，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓上的點(diǎn)，以為直徑的圓經(jīng)過，若，則橢圓的離心率為（________）A．____________________B．________C.____________________D．11.四棱錐的三視圖如下圖所示，四棱錐的五個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，、分別是棱、的中點(diǎn)，直線被球面所截得的線段長(zhǎng)為，則該球表面積為（________）

A．____________________B．________C.____________________D．12.已知拋物線的焦點(diǎn)為，定點(diǎn)，若射線與拋物線交于點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線交于點(diǎn)，則的值是（________）

A．_________B．______________

C.____________________D．二、填空題13.已知直線，，若直線，則________________________．14.在中，角、、所對(duì)的邊分別為，且，，則的面積是________________________．15.若不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)四邊形，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________________________．16.已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________________________．三、解答題17.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，數(shù)列滿足.（1）求；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.18.設(shè).（1）求在上的最大值和最小值；（2）把的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再把得到的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求的單調(diào)減區(qū)間.19.如圖所示的幾何體為一簡(jiǎn)單組合體，在底面中，，，，，，，.（1）求證：平面；（2）求該組合體的體積.20.已知橢圓的短軸長(zhǎng)為2，離心率為，直線過點(diǎn)交橢圓于、兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).（1）求橢圓的方程；（2）求面積的最大值.21.已知函數(shù)，且.（1）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.22.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系的點(diǎn)為極點(diǎn)，方向?yàn)闃O軸，選擇相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，得曲線的極坐標(biāo)方程為.（1）求直線的傾斜角和曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）若直線與曲線交于、兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，求.23.選修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù).（1）求不等式的解集；（2）若，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案及解析第1題【答案】第2題【答案】第3題【答案】第4題【答案】第5題【答案】第6題【答案】第7題【答案】第8題【答案】第9