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本文格式為Word版,下載可任意編輯——東北大學(xué)《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》習(xí)題東北大學(xué)專(zhuān)業(yè)碩士,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)第一章機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)
思考題
1-1機(jī)械零件設(shè)計(jì)應(yīng)滿(mǎn)足哪些基本準(zhǔn)則?
1-2什么叫機(jī)械零件的失效?機(jī)械零件主要的主要失效形式有哪些?1-3提高機(jī)械零件強(qiáng)度的措施有哪些?
1-4在什么條件下要按剛度準(zhǔn)則設(shè)計(jì)機(jī)械零件?提高零件的剛度有哪些措施?1-5選用機(jī)械零件材料時(shí)主要考慮什么原則?1-6舉例說(shuō)明什么叫靜載荷、變載荷、靜應(yīng)力和變應(yīng)力?
1-7什么是零件的工作應(yīng)力、計(jì)算應(yīng)力、極限應(yīng)力和許用應(yīng)力?1-8影響材料的極限應(yīng)力的因素有那些?
1-9線性疲乏損傷累積方程(Miner方程)的意義是什么?
1-10影響材料疲乏強(qiáng)度的主要因素有哪些?原因是什么?這些因素對(duì)變應(yīng)力的哪一部分有影響?
1-11什么是有效應(yīng)力集中系數(shù)?機(jī)械零件設(shè)計(jì)中,常見(jiàn)的應(yīng)力集中源有哪些?有三個(gè)形狀尺寸一樣,工作條件也一致,分別用鑄鐵、低強(qiáng)度鋼、高強(qiáng)度鋼制造的零件,哪個(gè)零件的有效應(yīng)力集中系數(shù)最大?
1-12什么叫接觸應(yīng)力和接觸強(qiáng)度?影響接觸應(yīng)力大小的因素有哪些?1-13舉例說(shuō)明零件的結(jié)構(gòu)及工藝對(duì)被設(shè)計(jì)零件疲乏強(qiáng)度的影響。
習(xí)題
1-1從手冊(cè)中查找下面各材料的名稱(chēng)和性能數(shù)據(jù),并填入表中:抗拉強(qiáng)度極屈服強(qiáng)度極延伸率硬度材料牌號(hào)材料名稱(chēng)限限彈性模量E/MPaζ5/%ζs/MPaHBζB/MPaHT200ZG270-500Q23545調(diào)質(zhì)40CrQA19-4
1-2已知ζmin=500MPa,ζa=300MPa,求ζmax,ζm,r,并畫(huà)出變應(yīng)力圖。
1-3圖示為一轉(zhuǎn)軸,在軸上作用有軸向力Fa=3000N和徑向力Fr=6000N,支點(diǎn)間距L=300mm,軸的直徑d=50mm,求力Fr作用面上的ζmax,ζmin,ζm,ζa,r,并畫(huà)出變應(yīng)力圖。
1-4已知一合金結(jié)構(gòu)鋼的簡(jiǎn)化疲乏極限線圖如下圖。等效系數(shù)ψζ=0.43,若零件工作應(yīng)力點(diǎn)M恰在OE線上,其最大工作應(yīng)力ζmax=426MPa,最小工作應(yīng)力ζmin=106MPa,有效應(yīng)力集中系數(shù)kζ=1.42,絕對(duì)尺寸系數(shù)εσ=0.91,表面狀態(tài)系數(shù)β=1,試求按簡(jiǎn)單加載狀況下零件的安全系數(shù)(按無(wú)限壽命考慮)。
1-5某鋼制零件承受非對(duì)稱(chēng)循環(huán)(循環(huán)特性r=-0.4)的兩級(jí)應(yīng)力(不穩(wěn)定變應(yīng)力)作用,第一級(jí)名義應(yīng)力最大值ζ1=500MPa,作用105次,其次級(jí)名義應(yīng)力最大值ζ2=400MPa,作用23105次,如該鋼材的標(biāo)準(zhǔn)平滑試件試驗(yàn)得的ζ-1=500MPa,ζ0=800MPa,循環(huán)基數(shù)N0=107次,材料常數(shù)m=9,該零件的有效應(yīng)力集中系數(shù)kζ=1.62,絕對(duì)尺寸系數(shù)εσ=0.83,表面狀態(tài)系數(shù)β=0.95。試估算該零件的計(jì)算安全系數(shù)。
例題
例1-1某轉(zhuǎn)動(dòng)心軸,其危險(xiǎn)剖面上的平均應(yīng)力為ζm=20MPa,應(yīng)力幅ζa=30MPa,試求最大應(yīng)力ζmax、最小應(yīng)力ζmin和循環(huán)特性r。解最大應(yīng)力為
ζmax=ζm+ζa=20+30=50MPa
最小應(yīng)力為
ζmin=ζm-ζa=20-30=-10MPa
循環(huán)特性為該變應(yīng)力為非對(duì)稱(chēng)循環(huán)變應(yīng)力。
例1-2某靜止構(gòu)件受彎曲應(yīng)力ζb=150MPa,扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力ηr=50MPa;材料為35鋼(ζB
=540MPa,ζs=320MPa)。試分別用第一、三、四強(qiáng)度理論求計(jì)算應(yīng)力ζca,并校核靜強(qiáng)度是否安全?用哪個(gè)強(qiáng)度理論較為合理?
解(1)求材料的許用拉應(yīng)力
由于ζs/ζB=320/540=0.593,按表用內(nèi)插法得
許用拉應(yīng)力
MPa
(2)按第一、三、四強(qiáng)度理論求計(jì)算應(yīng)力ζca
按第一強(qiáng)度理論得
MPa
按第三強(qiáng)度理論得
MPa
按第四理論強(qiáng)度得
MPa
(3)結(jié)論
由于許用拉應(yīng)力[ζ]=212MPa均大于按第一、三、四強(qiáng)度理論所求得的計(jì)算應(yīng)力ζca,所以該構(gòu)件強(qiáng)度足夠,較為安全。但由于35鋼塑性較好,故用三、四強(qiáng)度理論較合理。
例1-3如下圖,某軸受彎矩M作用。已知:材料為
優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼,其抗拉強(qiáng)度極限ζB=600MPa;D=60mm;
d=55mm;r=1.5mm;表面精車(chē)削加工(表面粗糙度Ra=1.6μm);調(diào)質(zhì)處理。求過(guò)渡圓角處的有效應(yīng)力集中糸數(shù)kζ、絕對(duì)尺寸系數(shù)εσ和表面狀態(tài)系數(shù)β。
解(1)有效應(yīng)力集中糸數(shù)kζ
為求(D-d)/r=3.33及r/d=0.0273參數(shù)下的kζ值,須先從附表1-2中查出
(D-d)/r=2以及r/d=0.02和0.03下的kζ值,然后通過(guò)插值計(jì)算才可求得所要求的kζ值。
計(jì)算步驟如下:
查附表1-2,在(D-d)/r=2和ζB=600MPa條件下,r/d=0.02時(shí),kζ=1.47,r/d=0.03時(shí),kζ=1.67;通過(guò)內(nèi)插法可求得(D-d)/r=2,r/d=0.0273時(shí)的應(yīng)力集中糸數(shù)為
再查附表1-2,在(D-d)/r=4和ζB=600MPa條件下,r/d=0.02時(shí),kζ=1.86,r/d=0.03時(shí),kζ=1.88;通過(guò)內(nèi)插法可求得(D-d)/r=4,r/d=0.0273時(shí)的應(yīng)力集中糸數(shù)為
最終再通過(guò)內(nèi)插法計(jì)算即可求得(D-d)/r=3.33和r/d=0.0273時(shí)的有效應(yīng)力集中糸數(shù)為
(2)絕對(duì)尺寸糸數(shù)εσ
查查附表1-4,當(dāng)d=55mm,材料為碳素結(jié)構(gòu)鋼時(shí),εσ=0.81。(3)表面狀態(tài)系數(shù)β
查附表1-5,當(dāng)材料的ζB=600MPa及表面精車(chē)削加工(Ra=1.6μm)田寸,β=0.95。
在疲乏強(qiáng)度計(jì)算中,應(yīng)根據(jù)具體晴況選取β值。例如,零件表面只經(jīng)過(guò)切削加工或不加工時(shí),則應(yīng)按附表1-5選取β值;若零件表面不僅機(jī)械加工而且經(jīng)過(guò)加強(qiáng)工藝處理,則應(yīng)按附表1-6選取β值。
例1-4一優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼零件,其ζB=560MPa,ζs=280MPa,ζ-1=250MPa。承受工作變應(yīng)力ζmax=155MPa,ζmin=30MPa。零件的有效應(yīng)力集中系數(shù)kζ=1.65,絕對(duì)尺寸糸數(shù)εσ=0.81,表面狀態(tài)糸數(shù)β=0.95(精車(chē))。如取許用安全系數(shù)[S]=1.5。校核此零件的強(qiáng)度是否足夠。
解(1)計(jì)算應(yīng)力幅和平均應(yīng)力應(yīng)力幅
平均應(yīng)力
MPa
MPa
(2)計(jì)算疲乏強(qiáng)度安全糸數(shù)
椐表1.5查得等效糸數(shù)ψζ=0.30(拉壓應(yīng)力,車(chē)削表面)。計(jì)算安全系數(shù)為
(3)計(jì)算靜強(qiáng)度安全糸數(shù)
由上述計(jì)算結(jié)果可知,該零件的疲乏強(qiáng)度和靜強(qiáng)度安全系數(shù)均大于許用安全糸數(shù)[S]=1.5,故零件強(qiáng)度足夠。
例1-5一轉(zhuǎn)軸受規(guī)律性非穩(wěn)定非對(duì)稱(chēng)循環(huán)變應(yīng)力作用,其各級(jí)變應(yīng)力的ζa和ζm初的名義值見(jiàn)下表的其次、第三列。各級(jí)變應(yīng)力的循環(huán)次數(shù)見(jiàn)第四列。材料力45鋼調(diào)質(zhì),ζ-1=250MPa,m=9,N0=107。kζ=1.76,εσ=0.78,表面狀態(tài)糸數(shù)β=0.95,ψζ=0.34。許用安全糸數(shù)[S]=1.5。求該軸的計(jì)算安全糸數(shù)Sζ。
解(1)計(jì)算各級(jí)變應(yīng)力的當(dāng)量應(yīng)力ζi根據(jù)式(1-33)
ζi的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)下表的第五列。
例1-5表
MPa
應(yīng)力級(jí)序號(hào)123
12011090
應(yīng)力幅
平均應(yīng)力
循環(huán)次數(shù)ni331047310443106
當(dāng)量應(yīng)力
ζaζm
202020
ζi
292268220.6
(2)求當(dāng)量應(yīng)力循環(huán)次數(shù)Nv
因ζ3小干材料的ζ-1,故對(duì)零件不會(huì)造成疲乏損傷,在求Nv時(shí)不計(jì)入。根據(jù)式(1-39)
(3)求壽命糸數(shù)KN根椐式(1-40)
(4)求計(jì)算安全糸數(shù)S根據(jù)式(1-41)
結(jié)論:該轉(zhuǎn)軸疲乏強(qiáng)度足夠安全。
其次章螺紋聯(lián)接及軸轂聯(lián)接
思考題
2-1常用螺紋有哪些類(lèi)型?其中哪些用于聯(lián)接,哪些用于傳動(dòng),為什么?哪些是標(biāo)準(zhǔn)螺紋?
2-2螺紋聯(lián)接預(yù)緊的目的是什么?如何控制預(yù)緊力?
2-3擰緊螺母時(shí),螺栓和被聯(lián)接件各受什么載荷?擰緊力矩要戰(zhàn)勝哪些阻力矩?2-4聯(lián)接螺紋能滿(mǎn)足自鎖條件,為什么在設(shè)計(jì)螺紋聯(lián)接時(shí)還要考慮防松問(wèn)題?根據(jù)防松原理,防松分哪幾類(lèi)?可拆卸的防松中哪類(lèi)工作可靠,為什么?
2-5在受橫向載荷的螺紋聯(lián)接中,螺栓是否一定受剪切?為什么?
2-6為改善螺紋牙上載荷分派不均現(xiàn)象,常采用懸置螺母或內(nèi)斜螺母,試分析其原因。2-7畫(huà)出題2-7圖中各螺紋聯(lián)接的正確結(jié)構(gòu)并選擇標(biāo)準(zhǔn)螺紋聯(lián)接件。
2-8平鍵的標(biāo)準(zhǔn)截面尺寸如何確定?鍵的長(zhǎng)度如何確定?2-9矩形花鍵和漸開(kāi)線花鍵如何定心?
2-10過(guò)盈協(xié)同聯(lián)接中有哪幾種裝配方法?哪種方法能獲得較高的聯(lián)接緊固性?為什么?
2-11影響過(guò)盈協(xié)同聯(lián)接承載能力的因素有哪些?為提高承載能力可采取什么措施?
習(xí)題
2-1用圖示的扳手?jǐn)Q緊M16的螺母,扳手有效長(zhǎng)度L=400mm,求實(shí)現(xiàn)預(yù)緊力QP
=13500N的擰緊力F。
2-2圖示為普通螺栓組聯(lián)接,載荷R=5000N,L=280mm,l=100mm,接合面間的摩擦系數(shù)f=0.3。試確定預(yù)緊力。
2-3如下圖,用六個(gè)M16的普通螺栓聯(lián)接的鋼制液壓油缸,螺栓8.8級(jí),安全系數(shù)S=3,缸內(nèi)油壓p=2.5MPa,為保證緊湊性要求,剩余預(yù)緊力Qp′≥1.5F。求預(yù)緊力的取值范圍。(缸蓋與油缸結(jié)合面處采用金屬墊片)
2-4圖示減速器端蓋用四個(gè)螺釘固定在鑄鐵箱體上,端蓋與箱體間采用金屬墊片。端蓋受軸向載荷FΣ=6000N,試確定預(yù)緊力及螺釘直徑。
2-5在圖示的夾緊聯(lián)接中,柄部承受載荷P=600N,柄長(zhǎng)L=350mm,軸直徑db=60mm,螺栓個(gè)數(shù)z=2,接合面摩擦系數(shù)f=0.15,試確定螺栓直徑。
2-6在圖示的氣缸蓋聯(lián)接中,氣缸內(nèi)徑D=400mm,螺栓個(gè)數(shù)z=16,缸內(nèi)氣體壓力p在0~2MPa之間變化,采用銅皮石棉墊片,試選擇螺栓直徑。
2-7圖示為GZ5剛性聯(lián)軸器,材料為ZG270-500,用6個(gè)8.8級(jí)螺栓聯(lián)接。已知該聯(lián)軸器允許的最大轉(zhuǎn)矩為16000N.m,兩個(gè)半聯(lián)軸器間的摩擦系數(shù)f=0.16,載荷平穩(wěn)。
(1)采用普通螺栓,求螺栓直徑;
(2)若改用鉸制孔用螺栓,計(jì)算螺栓直徑。
2-8圖示為兩塊邊板和一塊承重板焊接成的龍門(mén)起重機(jī)導(dǎo)軌托架。兩邊板各用四個(gè)螺栓
與工字鋼立柱聯(lián)接,托架承受的最大載荷為R=20kN,問(wèn):
(1)此聯(lián)接采用普通螺栓還是鉸制孔螺栓為宜?
(2)若用鉸制孔用螺栓聯(lián)接,已知螺栓機(jī)械性能等級(jí)為8.8,試確定螺栓直徑。2-9圖示的鑄鐵托架用四個(gè)普通螺栓固定在鋼立柱上,已知托架上的載荷P=5kN,其作用線與鉛垂方向的夾角α=45°。托架材料的強(qiáng)度極限ζB=200MPa,立柱材料的屈服強(qiáng)度極限ζs=235MPa,結(jié)構(gòu)尺寸如下圖,試確定螺栓直徑。
2-10圖示減速器的低速軸與凸緣聯(lián)軸器及圓柱齒輪之間分別用鍵聯(lián)接。已知軸傳遞的功率P=9kW,轉(zhuǎn)速n=100r/min,軸和齒輪的材料均為鋼,聯(lián)軸器材料為鑄鐵,工作時(shí)有微弱沖擊。試選擇兩處鍵的類(lèi)型和尺寸,并校核其聯(lián)接強(qiáng)度。
2-11圖示的雙聯(lián)滑移齒輪與軸用矩形花鍵聯(lián)接,已知傳遞的轉(zhuǎn)矩T=140N.m,齒輪在空載下移動(dòng),工作狀況良好,軸D=34mm,齒輪寬度L=40mm,軸和齒輪的材料均為鋼,花鍵齒面熱處理后硬度小于45HRC。試選擇花鍵、校核聯(lián)接強(qiáng)度,并寫(xiě)出聯(lián)接的標(biāo)記。
例題
例2-1如圖a所示的鑄鐵(HT150)支架,用一組螺栓固定在鋼制底座上,支架軸孔中心受一斜力P=10000N,P力與水平面的夾角α=30°,軸孔中心高度h=250mm,底板尺寸l1=200mm,l2=400mm,l3=150mm,螺栓孔中心距l(xiāng)=320mm。試求螺栓所受的最大軸向總載荷,并校核螺栓組聯(lián)接接合面的工作能力。
解(1)螺栓受力分析
①將斜力P分解為水平分力Px和垂直分力Pz;再將水平分力Px簡(jiǎn)化到接合面上,得翻轉(zhuǎn)力矩M和作用在接合面上的橫向力Px,見(jiàn)例2-1圖b。支架螺栓組共受以下諸力和力矩作用:
軸向力(作用干螺栓組形心,垂直向上)
N
橫向力(作用于接合面,水平向右)
N
翻轉(zhuǎn)力矩(繞O軸,順時(shí)針?lè)较颍?/p>
N.mm
5-17圖示兩個(gè)傳動(dòng)方案,哪個(gè)合理?說(shuō)明理由。
5-18圖示兩個(gè)傳動(dòng)方案,哪個(gè)合理?為什么?
習(xí)題
5-1圖示的直齒圓柱齒輪減速器,長(zhǎng)期工作,2輪和3輪輸出最大轉(zhuǎn)矩T2和T3相等(不計(jì)摩擦損失);各齒輪參數(shù)z1=20,z2=60,z3=80,m=5mm,b=80mm,1輪為主
動(dòng),單向回轉(zhuǎn)。如輪1,2,3均用45鋼調(diào)質(zhì)處理,8級(jí)精度,載荷平穩(wěn),K=1.3,試求主動(dòng)軸I允許輸入的最大轉(zhuǎn)矩T1。
5-2一對(duì)開(kāi)式直齒圓柱齒輪傳動(dòng),齒輪在兩軸承間對(duì)稱(chēng)布置。已知m=6mm,z1=20,z2=80,α=20°,齒寬b2=72mm,主動(dòng)軸轉(zhuǎn)速n1=330r/min,齒輪精度為9級(jí),小齒輪材料為45鋼調(diào)質(zhì),大齒輪材料為HT250,單向傳動(dòng),長(zhǎng)期工作,載荷稍有沖擊,試求所能傳遞的最大功率。
5-3圖示兩級(jí)開(kāi)式標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)。要求長(zhǎng)期工作。已知高速級(jí)齒輪傳動(dòng)的尺寸及參數(shù):a=150mm;b=30mm,z1=23,z2=97;低速級(jí)中心距a2=210mm;n入=1440r/min,n出=101.19r/min;兩對(duì)齒輪的小齒輪均用45鋼調(diào)質(zhì),大齒輪均用45鋼正火,8級(jí)精度。效率略而不計(jì),求能傳遞的功率;低速級(jí)齒輪傳動(dòng)若m=3mm,在滿(mǎn)足原中心距的條件下按等強(qiáng)度觀點(diǎn)設(shè)計(jì)低速級(jí)傳動(dòng),并算出主要幾何尺寸(取載荷系數(shù)K=1.3)。
5-4設(shè)計(jì)銑床的圓柱齒輪傳動(dòng)。已知Pl=7.5kW,n入=1450r/min,z1=26,z2=54,預(yù)期壽命Lh=12000h,小齒輪為不對(duì)稱(chēng)布置。提醒:取7級(jí)精度,材抖為40Cr鋼高頻淬火,55HRC;υdm=0.2,閉式傳動(dòng),直齒。
5-5設(shè)計(jì)某廠自動(dòng)送料輸送機(jī)的單級(jí)直齒圓柱齒輪減速器。已知輸出功率P2=3.5kW,輸出軸的轉(zhuǎn)速n2=100r/min,傳動(dòng)比i=4.25,忽略摩擦損失。工作年限6年,每日雙班制工作,有微弱振動(dòng)。
5-6有一電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的閉式單級(jí)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)。已知主動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速n=750r/min,從動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速n2=431.25r/min。由于體積的限制,取z1=23,m=3.5mm,要求中心距a'=112mm。若精度等級(jí)為7級(jí),小齒輪材料為45鋼,調(diào)質(zhì)處理230HB,大齒輪為45鋼,正火處理190HB,載荷有微弱沖擊,長(zhǎng)期工作,雙向傳動(dòng),試設(shè)計(jì)這對(duì)齒輪傳動(dòng),并求其所能傳遞的最大功率。
′
5-7圖示一兩級(jí)斜齒圓柱齒輪減速器,已知高速級(jí)齒輪參數(shù)為mn=2mm,β=13°00
′
10??,z1=19,z2=57;低速級(jí)齒輪參數(shù)為及mn=3mm,β=12°0605??,z3=20,z4=68。齒輪4右旋,Ⅲ軸轉(zhuǎn)向如圖,轉(zhuǎn)速nⅢ=95r/min,傳遞功率5kW,忽略摩擦損失。求:
(l)為使Ⅱ軸軸承所受軸向力最小,各齒輪旋向;
(2)齒輪2,3所受各力的大小和方向(用分力表示,標(biāo)在圖上)。
5-8圖示兩級(jí)斜齒圓柱齒輪減速器。已知齒輪1的螺旋線方向和Ⅲ軸的轉(zhuǎn)向,齒輪2的參數(shù)mn=3mm,z2=57,β=14°,齒輪3的參數(shù)mn=5mm,z3=21。求:
(1)為使Ⅱ軸所受軸向力最小,齒輪3應(yīng)是何旋向?在(b)圖上標(biāo)出齒輪2和3輪齒的旋向;
(2)在(b)圖上標(biāo)出齒輪2和3所受各分力的方向;
(3)假使使Ⅱ軸的軸承不受軸向力,則齒輪3的螺旋角β3應(yīng)取多大值(忽略摩擦損失)?
5-9內(nèi)嚙合圓柱齒輪傳動(dòng)中,1輪為主動(dòng),右旋,轉(zhuǎn)向如圖。試在圖中畫(huà)出齒輪1和齒輪2的圓周力、徑向力和軸向力。
5-10標(biāo)準(zhǔn)圓柱齒輪減速器的一齒輪傳動(dòng)。已知:n1=750r/min,a=400mm,z1=24,
′
z2=108,β=8°0634??,mn=6mm,b=160mm,8級(jí)精度,小齒輪材料為35SiMn(調(diào)質(zhì)),大齒輪材料為ZG340-640(常化),壽命20年(每年300個(gè)工作日),每日兩班,小齒輪對(duì)稱(chēng)布置,載荷平穩(wěn),單向傳動(dòng),試計(jì)算該齒輪傳動(dòng)所能傳遞的功率。
5-11設(shè)計(jì)一由電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的斜齒圓柱齒輪減速器高速級(jí)齒輪傳動(dòng)。已知:Pl=12kW,n1=970r/min,i=4.25,8級(jí)精度,載荷有微弱沖擊,單向傳動(dòng),壽命8年,兩班制。
5-12設(shè)計(jì)一由電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的閉式單級(jí)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)。已知主動(dòng)輪功率Pl=54.28kW,主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速n1=720r/min,傳動(dòng)比i=3.2,齒輪精度8級(jí),工作總壽命N=4.67
8
310次,單向傳動(dòng),載荷平穩(wěn)。
5-13圖示圓錐-圓柱齒輪減速器,要求4輪轉(zhuǎn)向如圖。若1輪主動(dòng),試
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