高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)檢測(cè) 第三章 其次節(jié) 同角三角函數(shù)的基本關(guān)

本文格式為Word版，下載可任意編輯——高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)檢測(cè)第三章其次節(jié)同角三角函數(shù)的基本關(guān)第三章其次節(jié)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式

一、選擇題

1．tan150°的值為()A.

3

3

B．－

33

C.3D．－3

3.3

解析：tan150°＝tan(180°－30°)＝－tan30°＝－答案：B

sin2α

2．(2023·福建高考)若tanα＝3，則的值等于()2cosαA．2B．3C．4

D．6

sin2α2sinαcosα2sinα解析：＝＝＝2tanα＝6.22cosαcosαcosα答案：D

3．以下各選項(xiàng)中，與sin2011°最接近的數(shù)是()1

A．－2C.2

2

1B.2D．－22

1

解析：∵與sin2011°最接近的是sin2010°，而sin2010°＝sin210°＝－.2答案：A

π1π

4．(2023·廣州模擬)若sin(－α)＝，則cos(＋α)等于()

6337

A．－91

C.3

1B．－37D.9

ππππ1

解析：cos(＋α)＝sin[－(＋α)]＝sin(－α)＝.

32363答案：C5．已知f(a)＝

π－α

－π－α

π－αα

31

，則f(－π)的值為()

3

1

A.21C．－2

1B．－31D.3

sinαcosα

解析：∵f(a)＝＝－cosα，

－cosαtanα

3131ππ1∴f(－π)＝－cos(－π)＝－cos(10π＋)＝－cos＝－.

33332答案：C6．已知sinα3π－α－

2

π－α2

A.9

16

是方程5x－7x－6＝0的根，且α3π－α2

π＋α2

22

是第三象限角，則

π－α

＝()

9B．－

163D.4

3C．－4

32

解析：∵方程5x－7x－6＝0的根為x1＝2，x2＝－，

5343

由題知sinα＝－，∴cosα＝－，tanα＝，

554cosα

∴原式＝答案：B二、填空題

7.cos600°＝________.

12

解析：cos600°＝|cos600°|＝|cos240°|＝|－cos60°|＝.

21答案：2

8．(2023·徐州模擬)若cos(2π－α)＝________.

解析：由誘導(dǎo)公式可知cos(2π－α)＝cosα，sin(π－α)＝sinα，由sinα＋cosα2π

＝1可得，sinα＝±，∵α∈[－，0]，

32

2

∴sinα＝－.3

2

2

2

－sinαsinαcosα

2

α

92

＝－tanα＝－.

16

5π

，且α∈[－，0]，則sin(π－α)＝32

答案：－2

3

9．已知tanα＝12，則sinαcosα－2sin2

α＝________.

解析：sinαcosα－2sin2

α

2

2

＝sinαcosα－2sinαsin2α＋cos2α＝tanα－2tanαtan2α＋1，而tanα＝12，則sinαcosα－2sin2

α＝0.

答案：0三、解答題10．已知

sin(3π＋θ)＝

1

π＋θ

3，求cosθπ－θ

－1]

θ－2π

的值．

θ－3π2

θ－π

－

3π

2＋θ解：∵sin(3π＋θ)＝－sinθ＝1

3，

∴sinθ＝－1

3.∴原式＝

－cosθ

cosθ－cosθ－

＋cosθcosθ

－cosθ

＋cosθ

＝1cos1＋cosθ＋θ

－cos2

θ＋cosθ＝11＋cosθ＋11－cosθ＝2

1－cos2θ＝

2

2sin2

θ

＝1＝18.

－2

3

11．已知sinθ＋cosθ＝1

5，且0≤θ≤π，求sinθ－cosθ.

解：∵sinθ＋cosθ＝1

5