第十二章 機(jī)械振動(dòng)習(xí)題

本文格式為Word版，下載可任意編輯——第十二章機(jī)械振動(dòng)習(xí)題第十二章振動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)

一．選擇題：

1、一豎直懸掛的彈簧振子原來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)，用力將振子向下拉0.02m后釋放，使之作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，并測(cè)動(dòng)周期為0.2s。設(shè)豎直向下為Ox軸的正方向，釋放時(shí)為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，則其運(yùn)動(dòng)函數(shù)為[]

（A）x?0.02cos(10?t??)m;（B）x?0.02cos(0.4?t??)m;（C）x?0.02cos0.4?tm;（D）x?0.02cos10?tm。2、一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)方程為x?4?10?2cos(2?t??3)(SI),從t?0時(shí)刻起，到質(zhì)點(diǎn)位置在x=-2cm處，且向x軸正方向運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間間隔為：（A）(1/8)s。（B）(1/4)s。（C）(1/2)s。（D）(1/3)s。（E）(1/6)s。3、一簡(jiǎn)諧振動(dòng)曲線如下圖。則其振動(dòng)周期是：（A）2.62s。（B）2.40s。（C）2.20s。（D）2.00s。

4、已知某簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)曲線如下圖，位移的單位為厘米，時(shí)間單位為秒，則此簡(jiǎn)諧振動(dòng)方程為：（A）x?2cos(42x(m)O1t(s)x(cm)t(s)2?2?2?2?Ot?)cm。（B）x?2cos(t?)cm。33331?14?2?4?2??2（C）x?2cos(t?)cm。（D）x?2cos(t?)cm。

33335.兩個(gè)同頻率、同振幅的彈簧振子P和Q沿Ox軸作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)振子P自平衡位置向負(fù)

A方向運(yùn)動(dòng)，振子Q在x??（A為振幅）也向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則兩者的相位差?Q??P為

2?2??5?（A）;（B）;（C）;（D）。23666、一彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，總能量為E1，假使簡(jiǎn)諧振動(dòng)動(dòng)振幅增加為原來(lái)的兩倍，重物的質(zhì)量增為原來(lái)的四倍，則它的總能量E1變?yōu)椋海ˋ）E1/4。（B）E1/2。（C）2E1。（D）4E1。

7、一物體作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)方程為x?Acos(?t??/2)。則該物體在t?0時(shí)刻的動(dòng)能與

t?T/8（T為周期）時(shí)刻的動(dòng)能之比為：

（A）1:4。（B）1:2。（C）1:1。（D）2:1。（E）4:1。

8、已知一質(zhì)點(diǎn)沿y軸作簡(jiǎn)諧振動(dòng)。其振動(dòng)方程為y?Acos(?t?3?/4)。與之對(duì)應(yīng)的振動(dòng)曲線是：

9．一彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，當(dāng)其偏離平衡位置的位移的大小為振幅的1/2時(shí)，其彈性勢(shì)能為振動(dòng)總能量的[]

（A）

yyAO?A(A)AtO?At(B)yAAO(C)y?AtO?At(D)1311；（B）；（C）；（D）.244810、當(dāng)質(zhì)點(diǎn)以頻率

?作簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí),它的動(dòng)能的變化頻率為：[]

（A）

?。（B）

2?。（C）

4?。（D）

?2。

二、填空題：

1、一質(zhì)點(diǎn)沿x軸以x?0為平衡位置作簡(jiǎn)諧振動(dòng)。頻率為0.25Hz，t?0時(shí)x??0.5cm而速度等于零，則振幅是，振動(dòng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為。2、一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)范圍的中心點(diǎn)為x軸的原點(diǎn)。已知周期為T，振幅為A。

（1）若t?0時(shí)質(zhì)點(diǎn)過x?0處且朝x軸正方向運(yùn)動(dòng)，則振動(dòng)方程為x?。x?Acos(2??t?)(SI)T2（2）若t?0時(shí)質(zhì)點(diǎn)過x?A/2處且向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則振動(dòng)方程為x?。x?Acos(2??t?)(SI)T33、一彈簧振子，彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)為0.32N/m，重物的質(zhì)量為0.02kg，則這個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)

的固有頻率為，相應(yīng)的振動(dòng)周期為。

4、一豎直懸掛的彈簧振子，自然平衡時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為x0，此振子自由振動(dòng)的周期T?。

5、一簡(jiǎn)諧振動(dòng)曲線如右圖所示，試由圖確定在t?2s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移為，速度為。

7、一簡(jiǎn)諧振動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量圖如下圖，振幅矢量長(zhǎng)2cm，則該簡(jiǎn)諧振動(dòng)的初相位為，振動(dòng)方程為。8、在t?0時(shí)，周期為T、振幅為A的單擺分別位于圖(a)、(b)、(c)三種狀態(tài)，若選擇單擺的平衡位置為x軸的原點(diǎn)，x軸指向正右方，則單擺作小角度搖擺的振動(dòng)表達(dá)式（用余弦函數(shù)表示）分別為：

（A）x?。（B）x?。（C）x?。

9、一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與了兩個(gè)同方向的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，它們的振動(dòng)方程分別為

?t?t??t??/4?/4Ot?0xv0(a)v0(b)v0?0(c)x1?0.05cos(?t??/4)(SI)，x2?0.05cos(?t??/4)(SI)。其合成運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)

方程為x?_______________。_

10.一物塊懸掛在勁度系數(shù)為k的輕彈簧下端，作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊的位移等于振幅A的一半時(shí)，該振動(dòng)系統(tǒng)的勢(shì)能EP與總能量E之比為；動(dòng)能Ek與總能量E之比Ek/E為；物塊的位移x=時(shí)，其振動(dòng)動(dòng)能和勢(shì)能相等。

三、計(jì)算題：

1.一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)函數(shù)x?0.10cos(20??0.25?)m,求（1）振幅、頻率、角頻率、周期和初相；(2)t?2s時(shí)的位移、速度和加速度。

1、一質(zhì)量為0.20kg的質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為x?0.60cos(5t??/2)(SI)。求：（1）質(zhì)點(diǎn)的初速度；（2）質(zhì)點(diǎn)在正向最大位移一半處所受的力。

2、一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其振動(dòng)方程為x?6.0?10?21?cos(?t?)(SI)。

34（1）當(dāng)x值為多大時(shí)，系統(tǒng)的勢(shì)能為總能量的一半？（2）質(zhì)點(diǎn)從平衡位置移到此位置所需最短時(shí)間為多少？

3、在豎直懸掛的輕彈簧下端系一質(zhì)量為10