安徽省皖北名校2020-2021學年高二上學期期末考試數(shù)學(理)試題 Word版含答案

皖北名校2020~2021學年度高二上期末考試數(shù)學試卷(理科)2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項目填寫清楚。3.考生作答時，請將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。．．．．．．．．．域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目2.有下列事件：①在標準大氣壓下，水加熱到80℃時會沸騰；②實數(shù)的絕對值不小于零；③某彩票中獎的其中必然事件是A.②B.③④C.①②③④D.②③a4A.充分不必要條件C.充要條件B.必要不充分條件D不必要條件4.將編號為001，002，003，…，500的500個產(chǎn)品，按編號從小到大的順序均勻的分成若干組，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本.若第一組抽取的編號是007，第二組抽取的編號是032，則樣本中最大的編號應(yīng)該是A.475B.482C.487D.492，則該“塹堵”的表面積為ACB1644164884341477EF翻折，使得平面CDFE」平面ABEF，則異面直線BD與AE所成角的正弦值為225D.5.10.10.5.5.10.10.582168A.B.5C.D.33a2b2122A.2B.22C.23D.42A.6B.25C.5D.26m943分)x015年是第一年)與捐贈的現(xiàn)金y(萬元)的對應(yīng)數(shù)據(jù)，由此表中的數(shù)據(jù)得到了y關(guān)于x的線性回歸方程為16.若直線y=kx+1與函數(shù)f(x)=〈(|x–2,0共x共2的圖象恰有3個不同的交點，則k的取值范|l––x2+6x–8,2<x共4圍為__________.三、解答題；共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。C11(1)求證：AB//平面AMN；1(2)求證：AC」AM.1a2b2(1)求橢圓業(yè)的方程；線y=x+1與橢圓業(yè)相交于A，B兩點，求以線段AB為直徑的圓的標準方程.法從高中三個年級的學生中抽取一個容量為150的樣本進行關(guān)于線上教學實施情況的問卷調(diào)查.已知該校高到的高二學生日睡眠時間(單位：h)的頻率分布表.數(shù)5x7率0.10y0.14計0.240.200.161z8(1)求該校高二學生的總數(shù)；(2)求頻率分布表中實數(shù)x，y，z的值：(3)已知日睡眠時間在區(qū)間[6,6.5)內(nèi)的5名高二學生中，有2名女生，3名男生，若從中任選3人進行面談，求選中的3人恰好為兩男一女的概率.(1)若p為真命題，求a的取值范圍；a2(1)若圓C與圓C恰有3條公切線，求實數(shù)m的值；12(2)在(1)的條件下，若直線x+2y+n=0被圓C所截得的弦長為2，求實數(shù)n的值.2(1)求曲線C的方程；(2)過點|((2)過點|(2,0)|作相互垂直的兩條直線l1，l2，直線l1與曲線C相交于A，B兩點，直線l2與曲線C相標.皖北名校2020~2021學年度高二上期末考試·數(shù)學試卷(理科)參考答案、提示及評分細則1.C由O(0,0)和A(1,3)兩點，代入斜率公式得k=3，則直線l的傾斜角是60o.故選C.2.A因為在標準大氣壓下，水加熱到100℃才會沸騰.所以①不是必然事件；因為實數(shù)的絕對值不小于零，能中獎，即③不是必然事件；拋擲一枚骰子，每一面出現(xiàn)都是隨機的，所以④是隨機事件.故選A.a4x2y2a44.B根據(jù)系統(tǒng)抽樣的特點，由第一組抽取的編號是007，第二組抽取的編號是032，則樣本間隔為5.C由題中的三視圖可得：該幾何體是一個以俯視圖為底面的三棱柱，底面三角形的一直角邊長為2，斜邊長為13，則另一直角邊長為(13)2_22=3，所以棱柱的表面積1212121241638，共6種可能，所以所求概率是.故選A.4D如圖，連接BF交AE于點O，取DF的中點G，連接OG，AG，則OG//BD且OG=1BD，2C1DF=FA=1，AE=BF=AB2+AF2=2，所以AO=AE=1.平面CDFE」平面ABEF，平面215面BAFE，所以DF」BF，DF」FA，所以BD=DF2+BF2=5，所以O(shè)G=BD=.又22GF=1DF=1，所以AG=AF2+FG2=5.在△AOG中，所以異面直線BD與AE所成角的正弦22239273392733C|-1|b|-1|b20000為MN+CM>CN.所以MN+1MA=(x-x)2+(y-y)2+(x-5)2+y2>(x-5)2+y2=20000000000014.-=1y=士x1229122my2x23my2x2344 以MN是△ABC中的中位線，所以MN//AB.………2分11N1(2)因為AA=AC，N為AC的中點，所以AN」AC.……………6分111因為△ABC中，AB」AC，由(1)已證MN//AB，所以MN」AC.……………7分11所以AC」平面AMN.…………………9分111143127127x+x4(43) 19.解：(1)設(shè)該校高二學生的總數(shù)為n，z由題意=，解得z所以該校高二學生總數(shù)為600人.………………3分 (2)由題意=0.20，解得z=10，………………………4分(3)記“選中的3人恰好為兩男一女”為事件A，記5名高二學生中女生為F，F(xiàn)，男生為M，M，121212112212311211211221231121M，M；F，M，M；F，M，M；F，M，M；F，M，M；M，M，M，基本13123212213223123………………8分事件A包含的基本事件有6個，故P(A)=6=3，1053所以選中的3人恰好為兩男一女的概率為.…………………12分5 因為3x+>4，當且僅當x=log2時等號成立，………………7分x3所以a>4.…………………8分9a<-1或a>1當p假q真時，有〈|la>，即a>2；………10分a<9111222因為圓C與圓C有3條公切線，所以圓C與圓C相外切，所以CC=r+r，………………4分12121212(2)由(1)可知，圓C:(x-4)2+y2=4，圓心C(4,0)，半徑r=2.2