高中物理人教選修3

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第一章2

基礎(chǔ)夯實

一、選擇題(1～5題為單項選擇題，6～7題為多項選擇題)

1．(貴州省重點高中2023～2023學(xué)年高二上學(xué)期期中)關(guān)于元電荷和點電荷，以下說法中正確的是()

A．元電荷實質(zhì)上是指電子和質(zhì)子本身B．元電荷一定可看成點電荷

C．體積很大的帶電體也可能看做點電荷D．點電荷一定是電量很小的電荷答案：C

解析：元電荷是帶電量的最小值，它不是實體電荷，故A、B錯誤；帶電體能否看作點電荷是由研究問題的性質(zhì)決定，與自身大小形狀及所帶電荷量的大小無具體關(guān)系，所以C正確，D錯誤。

Q1Q2

2．關(guān)于庫侖定律的公式F＝k2，以下說法中正確的是()

r

A．真空中兩個電荷中，大電荷對小電荷的作用力大于小電荷對大電荷的作用力B．當(dāng)真空中兩個電荷間距離r→0時，它們間的靜電力F→∞C．當(dāng)兩個電荷間的距離r→∞時，庫侖定律的公式就不適用了

D．當(dāng)兩個電荷間的距離r→0時，電荷不能看成是點電荷，庫侖定律的公式就不適用了

答案：D

解析：由牛頓第三定律可判A錯。當(dāng)r→0時，庫侖定律不再適用B錯D對。當(dāng)r→∞時，庫侖定律適用，C錯。只有D選項正確。

3．(海南省?？谝恢?023～2023學(xué)年高二上學(xué)期期中)真空中有兩個靜止的點電荷，它們之間的作用力為F，若它們的帶電量都增大為原來的2倍，距離減少為原來的1/2，它們之間的相互作用力變?yōu)?)

A．F/2C．4F答案：D

k

解析：由庫侖定律F＝2可知選項D正確。

r

4．(新鄭市2023～2023學(xué)年高二上學(xué)期期中)兩個分別帶有電荷量－Q和＋3Q的一致金屬小球(均可視為點電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F。兩小球相r

互接觸后將其固定距離變?yōu)椋瑒t兩球間庫侖力的大小為()

2

1

B．FD．16F

1A．F

124C．F

3答案：C

3B．F

4D．12F

Q×3Q

解析：接觸前兩個點電荷之間的庫侖力大小為F＝k2，兩個一致的金屬球各自帶r電，接觸后再分開，其所帶電量先中和后均分，所以兩球分開后各自帶電為＋Q，距離又變Q×Q41

為原來的，庫侖力為F′＝k＝F，應(yīng)選C。

2r23

??2

5．(湖南長郡中學(xué)2023～2023學(xué)年高二上學(xué)期檢測)如下圖，光滑絕緣的水平面上的P點固定一個帶正電的點電荷，在它的右側(cè)N點由靜止開始釋放一個也帶正電的小球(可視為質(zhì)點)，以向右為正方向，以下選項中能反映小球運動速度隨時間變化規(guī)律的是()

答案：B

解析：N點的小球釋放后，受到向右的庫侖力作用，開始向右運動，根據(jù)庫侖定律F＝Q1Q2k2可得，隨著兩者之間的距離的增大，小球受到的庫侖力在減小，根據(jù)牛頓其次定律arF

＝可得，小球做加速度減小的加速直線運動，應(yīng)選項B正確。m

6．(合肥一中2023～2023學(xué)年高二上學(xué)期檢測)如下圖，上端固定在天花板上的絕緣輕繩連接帶電小球a，帶電小球b固定在絕緣水平面上，可能讓輕繩伸直且a球保持靜止?fàn)顟B(tài)的情景是()

答案：ACD

解析：若要使A球處于靜止?fàn)顟B(tài)其所受的合力為零，對a球所處的各種狀態(tài)進(jìn)行受力分析，可知A、C、D選項中a球可能處于平衡狀態(tài)。

7.如圖1所示，在粗糙絕緣的水平面上有一物體A帶正電，另一帶正電的物體B沿著以A為圓心的圓弧由P到Q緩慢地從物體A的正上方經(jīng)過，若此過程中物體A始終保持靜止，A、B兩物體可視為質(zhì)點且只考慮它們之間有庫侖力的作用，則以下說法正確的是()

2

A．物體A受到地面的支持力先增大后減小B．物體A受到地面的支持力保持不變C．物體A受到地面的摩擦力先減小后增大D．庫侖力對物體B先做正功后做負(fù)功答案：AC

解析：因PQ是以A為圓心的圓弧，在圓弧上各點B受的庫侖力方向始終沿半徑方向，與速度方向始終垂直。故物體B從P到Q過程中，庫侖力不做功，D錯。而A、B兩物體間的庫侖力大小不變，但由于方向發(fā)生變化，且物體B從P到Q過程中，物體A受物體B的庫侖力先是向右下方，再轉(zhuǎn)為向正下方、最終向左下方，在所受庫侖力方向為正下方時，物體A受地面的支持力最大，此時的摩擦力最小，故物A受地面的支持力先增大后減小，受到地面的摩擦力先減小后增大，正確答案為A、C。

二、非選擇題

8．把質(zhì)量2g的帶負(fù)電小球A，用絕緣細(xì)繩懸起，若將帶電荷量為Q＝4.0×106C的帶

－

電球B靠近A，當(dāng)兩個帶電小球在同一高度相距30cm時，繩與豎直方向成α＝45°角。試求：

(1)B球受到的庫侖力多大？(2)A球帶電荷量是多少？

答案：(1)2×102N(2)5.0×108C

－

－

解析：(1)帶負(fù)電的小球A處于平衡狀態(tài)，A受到庫侖力F′、重力mg以及繩子的拉力T的作用，其合力為零。因此mg－Tcosα＝0①

F′－Tsinα＝0②

②÷①得F′＝mgtanα＝2×103×10×1N＝2×102N。

－

－

根據(jù)牛頓第三定律有F＝F′＝2×102N，

－

(2)根據(jù)庫侖定律F′＝k2r

F′r22×102×?0.3?2－8

∴q＝＝C。－6C＝5.0×109kQ9×10×4.0×10

－

能力提升

一、選擇題(1～4題為單項選擇題，5～6題為多項選擇題)

3

1．(福州一中2023～2023學(xué)年高二上學(xué)期檢測)Q1、Q2為兩個點電荷，帶正電的試探電荷q在Q1、Q2連線中垂線上的A點所受Q1、Q2作用力的合力大小和方向如下圖，由此可以判斷()

A．Q2的電荷量一定小于Q1的電荷量B．Q2的電荷量一定大于Q1的電荷量C．Q1、Q2一定為等量異種電荷D．Q1、Q2一定為等量同種電荷答案：B

解析：Q1、Q2到q所在點距離相等，但從圖中可知F2>F1，由庫侖定律知Q2的電荷量一定大于Q1的電荷量，所以B正確，A、C、D錯誤。

2.如下圖，兩個點電荷，電荷量分別為q1＝4×109C和q2＝－9×109C，兩者固定

－

－

于相距20cm的a、b兩點上，有一個點電荷q放在a、b所在直線上且靜止不動，該點電荷所處的位置是()

A．距a點左側(cè)40cm處C．距b點右側(cè)20cm處答案：A

q12q

解析：根據(jù)平衡條件，它應(yīng)在q1點電荷的左側(cè)，設(shè)距q1距離為x，由k2＝k，

x?x＋20?2將q1＝4×109C、q2＝－9×109C代入，解得x＝40cm，故A項正確。

－

－

B．距a點右側(cè)8cm處D．無法確定

3．(馬鞍山市二中2023～2023學(xué)年高二上學(xué)期期中)如下圖，光滑水平面上固定金屬小球A，用原長為L0的絕緣彈簧將A與另一個金屬小球B連接，讓它們帶上等量同種電荷，彈簧伸長量為x1，若兩球電荷量各漏掉一半，彈簧伸長量變?yōu)閤2，則有()

1

A．x2＝x1

21C．x2>x1

4答案：C

解析：以B球為研究對象，因B球先后平衡，于是有彈簧彈力等于庫侖力，則

4

1

B．x2＝x1

41

D．x2

解析：以B為研究對象，B球受重力及A、C對其的庫侖力而處于平衡狀態(tài)，則A與C球?qū)球的庫侖力的合力應(yīng)與重力大小相等、方向相反，而庫侖力的方向只能沿兩電荷的連線方向，故可知A對B的庫侖力應(yīng)指向A，C對B的庫侖力應(yīng)指向B的左側(cè)，則可知B、C都應(yīng)帶負(fù)電，應(yīng)選項A正確，B錯誤；由受力分析圖可知，A對B的庫侖力大小應(yīng)為C

對B的庫侖力大小的2倍，故C所帶電荷量應(yīng)為A所帶電荷量的一半，同理分析C可知，B所帶電荷量也應(yīng)為A所帶電荷量的一半，故B、C所帶電荷量應(yīng)相等，選項C錯誤，D正確。

6.如下圖，在光滑絕緣水平面上有三個孤立的點電荷Q1、Q、Q2，Q恰好靜止不動，Q1、Q2圍繞Q做勻速圓周運動，在運動過程中三個點電荷始終共線。已知Q1、Q2分別與Q相距r1、r2，不計點電荷間的萬有引力，以下說法中正確的是()

A．Q1、Q2一定帶同種電荷r2

C．Q1、Q2的電荷量之比為()2

r1答案：AD

解析：點電荷Q恰好靜止不動，Q1、Q2一定帶同種電荷，A正確，B錯誤；根據(jù)庫侖12r1定律有，k2＝k2，所以Q1、Q2的電荷量之比為()2，選項C錯誤；Q1、Q2間的庫侖

r1r2r2斥力及與Q間的庫侖引力的合力提供向心力，則有：m1ω2r1＝m2ω2r2，所以Q1、Q2的質(zhì)量r2之比為，選項D正確。

r1

二、非選擇題

7．如下圖，絕緣水平面上靜止著兩個質(zhì)量均為m，電量均為＋Q的物體A和B(A、B均可視為質(zhì)點)，它們間的距離為r，與平面間的動摩擦因數(shù)均為μ。求：

B．Q1、Q2可能帶異種電荷r2

D．Q1、Q2的質(zhì)量之比為r1

(1)A受的摩擦力為多大？

(2)假使將A的電量增至＋4Q，兩物體開始運動，當(dāng)它們的加速度第一次為零時，A、B各運動了多遠(yuǎn)距離？

Q2

答案：(1)k2；(2)均為s＝r

kQ2r

－μmg2

Q2

解析：(1)由平衡條件可知A受的摩擦力Ff＝F＝k2r(2)當(dāng)a＝0時，設(shè)A、B間距離為r′，

6

k4Q2

根據(jù)牛頓定律：＝μmg，得到r′＝r′24kQ2μmg

r′－r

由題意可知：A、B運動的距離均為s＝2故s＝kQ2r

－μmg2

8.(淄博市2023～2023學(xué)年高二上學(xué)期五校聯(lián)考)如下圖，帶電小球A和B放在傾角為30°的光滑絕緣斜面上，質(zhì)量為m1＝m2＝1g，所帶電荷量q1＝q2＝107C，A帶正電，B

－

帶負(fù)電。沿斜面向上的恒力F作用于A球，可使A、B一起運動，且保持間距d＝0.1m不變，求F。(g取10m/s2)

答案：1.8×102N

－

kq1q2－

解析