電機(jī)學(xué)課后答案

本文格式為Word版，下載可任意編輯——電機(jī)學(xué)課后答案第1章導(dǎo)論

1.1電機(jī)和變壓器的磁路常采用什么材料制成？這些材料各有哪些主要特性？解：磁路：硅鋼片。特點：導(dǎo)磁率高。

電路：紫銅線。特點：導(dǎo)電性能好，電阻損耗小.電機(jī)：熱軋硅鋼片，永磁材料鐵氧體稀土鈷釹鐵硼變壓器：冷軋硅鋼片。

1.2磁滯損耗和渦流損耗是什么原因引起的？它們的大小與哪些因素有關(guān)？

解：磁滯損耗：鐵磁材料在交變磁場作用下反復(fù)磁化，磁疇會不停轉(zhuǎn)動，相互間產(chǎn)生摩擦，

消耗能量，產(chǎn)生功率損耗。與磁場交變頻率f，磁通密度B，材料，體積，厚度有關(guān)。

渦流損耗：由電磁感應(yīng)定律，硅鋼片中有圍繞磁通呈渦旋狀的感應(yīng)電動勢和電流產(chǎn)生

叫渦流，渦流在其流通路徑上的等效電阻中產(chǎn)生的損耗叫渦流損耗。與

磁場交變頻率f，磁通密度，材料，體積，厚度有關(guān)。

1.3變壓器電動勢、運動電動勢產(chǎn)生的原因有什么不同？其大小與哪些因素有關(guān)？解：變壓器電勢：磁通隨時間變化而在線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E?4.44fN?m。

運動電勢：線圈與磁場間的相對運動而產(chǎn)生的eT與磁密B，運動速度v，導(dǎo)體長度l，匝數(shù)N有關(guān)。

1.6自感系數(shù)的大小與哪些因素有關(guān)？有兩個匝數(shù)相等的線圈，一個繞在閉合鐵心上，一個

繞在木質(zhì)材料上，哪一個自感系數(shù)大？哪一個自感系數(shù)是常數(shù)？哪一個自感系數(shù)是變數(shù)，隨什么原因變化？解：自感電勢：由于電流本身隨時間變化而在線圈內(nèi)感應(yīng)的電勢叫自感電勢。e對空心線圈：?L自感：LL??d?Ldt

?Li所以e??LdiLdt

?Al

??Li?N?Li?NiNi?m?N2?m?m?所以，L的大小與匝數(shù)平方、磁導(dǎo)率μ、磁路截面積A、磁路平均長度l有關(guān)。

閉合鐵心μ??μ0，所以閉合鐵心的自感系數(shù)遠(yuǎn)大于木質(zhì)材料。由于μ0是常數(shù)，所以木

質(zhì)材料的自感系數(shù)是常數(shù)，鐵心材料的自感系數(shù)是隨磁通密度而變化。1.7在圖1.30中，若一次繞組外加正弦電壓u1、繞組電阻R1、電流i1時，問（1）繞組內(nèi)為什么會感應(yīng)出電動勢？

（2）標(biāo)出磁通、一次繞組的自感電動勢、二次繞組的互感電動勢的正方向；（3）寫出一次側(cè)電壓平衡方程式；

（4）當(dāng)電流i1增加或減小時，分別標(biāo)出兩側(cè)繞組的感應(yīng)電動勢的實際方向。

解：(1)∵u1為正弦電壓，∴電流i1也隨時間變化，由i1產(chǎn)生的磁通隨時間變化，由電磁感

?產(chǎn)生感應(yīng)電動勢.應(yīng)定律知e??Nddt(2)磁通方向：右手螺旋定則，全電流定律e1方向：阻止線圈中磁鏈的變化，符合右手螺

旋定則：四指指向電勢方向，拇指為磁通方向。

(3)

?u1?R1i1?N1ddt

(4)i1增加，如右圖。i1減小

1.8在圖1.30中，假使電流i1在鐵心中建立的磁通是???msin?t，二次繞組的匝數(shù)是

N2，試求二次繞組內(nèi)感應(yīng)電動勢有效值的計算公式，并寫出感應(yīng)電動勢與磁通量關(guān)系

的復(fù)數(shù)表示式。

??N2?m?2?N2?m2?2(2)E?E90???0.707?N?90?

222m解：(1)

E2?2?fN2?m?21.9有一單匝矩形線圈與一無限長導(dǎo)體在同一平面上，如圖1.31所示，試分別求出以下條件下線圈內(nèi)的感應(yīng)電動勢：

（1）導(dǎo)體中通以直流電流I，線圈以線速度v從左向右移動；（2）導(dǎo)體中通以電流i?Imsin?t，線圈不動；

（3）導(dǎo)體中通以電流i?Imsin?t，線圈以線速度v從左向右移動。解：關(guān)鍵求磁通??(1)∵??b?a?vt

BA

I

2?(a?c?vt)

a?c?vtBdx∴

ev??b?B(a?c?vt)?B(a?vt)?vxB(a?c?vt)??0H(a?c?vt)??0∵I??Hl?H(a?c?vt)?2?(a?c?vt)vt??0H(?a同理a+vt處的B值Ba?∴e??v)t?I02?(a?vt)

?0Ibv?bIvc1(1?)?02?a?vta?c?vt2?(a?vt)(a?c?vt)dt(2)只有變壓器電勢eT??Nd?

??BA?b?a?caBxdx

ia?x?H?xl?NI

N=1∴1a?xHx?2?(a?c)?i

?0Bx??0HBx?2?∴

?Ib??0msin?t2?a?ca0?2?Imsin?t?1dx??0Imbsin?tln(a?x)a?c??0bIsin?tlna?caa?x2?2?ma∴eT???0b?a?ccos?tln2?a1）中的I用Imsin?t代）（把（v)t(3)運動電勢ev變?yōu)椋?/p>

ev??0bIvcsin?tm2?(a?vt)(a??c變壓器電勢變?yōu)椋?/p>

??b?a?c?vta?vtBxdt??0Imba?c?vtsin?tln2?a?vta?c?vtcos?t0??2ln

?a?vt線圈中感應(yīng)電勢e?ev?eT

eT??d?dt?b?

1.10在圖1.32所示的磁路中，兩個線圈都接在直流電源上，已知I1、I2、N1、N2，回復(fù)以下問題：

（1）總磁動勢F是多少？

（2）若I2反向，總磁動勢F又是多少？

（3）電流方向仍如下圖，若在a、b出切開形成一空氣隙?，總磁動勢F是多少？此時鐵心磁壓降大還是空氣隙磁壓降大？

（4）在鐵心截面積均勻和不計漏磁的狀況下，比較（3）中鐵心和氣隙中B、H的大小。（5）比較（1）和（3）中兩種狀況下鐵心中的B、H的大小。(1)

F?N1I1?N2I2有右手螺旋定則判斷可知，兩個磁勢產(chǎn)生的磁通方向相反

F?N1I1?N2I2

?N1I1?N2I2

?Al(2)

（3）總的磁勢不變?nèi)詾镕∵磁壓降km?鐵心Rm?雖然

空氣隙Rm0???0A

1??但∵??0∴RmRm0

∴空氣隙的磁壓降大（4）∵忽略漏磁∴?∴B????Fe而截面積相等

?BFe∵?0?∴H?HFe

?（5）∵第一種狀況∵?(1)大∴B(1)同理H(1)?H(3)

?B(3)

1．9一個帶有氣隙的鐵心線圈（參考圖1.14），若線圈電阻為R，接到電壓為U的直流電源上，假使改變氣隙的大小，問鐵心內(nèi)的磁通?和線圈中的電流I將如何變化？若線圈電阻可忽略不計，但線圈接到電壓有效值為U的工頻交流電源上，假使改變氣隙大小，問鐵心內(nèi)磁通和線圈中電流是否變化？

如氣隙?增大磁阻Rm增大，如磁勢不變，則∵u∵

?減小

?Ri?e?Ri?d?dt

?在減小∴ddt??0∴i增大

d?dt接在交流電源上，同上直流電源：∵但?依舊減小。

?0∴i不變

1．10一個有鐵心的線圈，電阻為2?。當(dāng)將其接入110V的交流電源時，測得輸入功率為90W，電流為2.5A，試求此鐵心的鐵心損耗。電功率平衡可知（或能量守恒），輸入的功率一部分消耗在線圈電阻上，一部分為鐵耗

22∴PFe?P入?IR?90?2.5?2?77.5w1．11對于圖1.14，假使鐵心用D23硅鋼片疊成，截面積A?12.25?10?4m2，鐵心的平均長度l?0.4m，空氣隙??0.5?10?3m繞組的匝數(shù)為600匝，試求產(chǎn)生磁通

??10.9?10?4Wb時所需的勵磁磁動勢和勵磁電流。

磁密B??A10.9?10?12.25?0.89(T)

?10?4?4查磁化曲線HFe?299(A)

m?5A氣隙：H??0.89)?7?7.08599?10(m4??10磁動勢:

F?HFel?H??

5=299?0.4?7.08599?10=473.9(A)

?0.5?10?3

∵F=NI∴I=F／N=473.9／600=0.79(A)

1．12設(shè)1．11題的勵磁繞組的電阻為120?，接于110V的直流電源上，問鐵心磁通是多少？

先求出磁勢：∵是直流電源∴?不變，e??∴I110110?UR?120∴F?NI?600?120?550(A)

'd?dt?0

然后根據(jù)誤差進(jìn)行迭代設(shè)??12.56?10?4Wb則

BFe?B???A?1(T)

∴HFe∴

F'?HFel?H???383?0.4??551.3(A)14??10?7?383(Am)H??14??10?7174??1?0∴H??

?0.5?10?3

?F=551.3-550=1.3很小，∴假設(shè)正確

1．13設(shè)1．12題的勵磁繞組的電阻可忽略不計，接于50Hz的正弦電壓110V（有效值）上，問鐵心磁通最大值是多少？∵

e?u∴E=110V

E?4.44fN?m

∴?m?1104.44?50?600?8.258?10?4(Wb)

1．14圖1-4中直流磁路由D23硅鋼片疊成，磁路各截面的凈面積相等，為，A?2.5?10?3m2，磁路平均長l1?0.5m，l2?0.2m，l3?0.5m（包括氣隙?）

??0.2?10?2m。己知空氣隙中的磁通量??4.6?10?3Wb，又N2I2?10300A，求另

外兩支路中的?1、?2及N1I1。

4.6?10B3????1.84(T)A2.5?10?3?3H??B3u0?1.844??10?7?1.464968?10?6(Am)

HFe?14600(Am)(查表得到的)由右側(cè)回路可求：

H2l2?N2I2?(HFel3?H??)

=10300－(14600×0.5+1.464968×106×0.2×10?2)=10300-(7300+2929.94)=70A∴H2∴?2T()?700.5?140(Am)B2?0.41?B2A?0.41?2.5?10?3?1.025?100.3(Wb)

?1??3??2?(4.6?1.025)?10?3?3.575?10?3(Wb)A()H1?1420mB1??1A?1.43(T)

∴NI1?H1l1?H2l2=1420×0.5-140×0.2=640(A)

⑤電壓變化率?U00***??(Rkcos?2?xksin?2)∵xk?，∴?U增大

3．13一臺額定頻率為50Hz的電力變壓器，接到頻率為60Hz、電壓為額定電壓5/6倍的

電網(wǎng)上運行，問此時變壓器的空載電流、勵磁電抗、漏電抗及鐵耗等將如何變化？為什么？解：原來U1N?4.44fN1?m1現(xiàn)在56U1N25∴?m2?36?m與3.12一樣

?4.44?65fN1?m2

55如改為60Hz電力變壓器，接到50Hz電網(wǎng)上，電壓為6倍，則現(xiàn)在56U1N?4.44?6fN1?m2

∴?m1??m2

(1)∵磁通未變∴I0不變

5(2)∵?不變∴飽和程度不變∴uFe不變故xm?f∴xm減小為原來的6倍

(3)

x1??f2∴x1??5也減小為原來的6倍，副方電抗x2?也一樣，

的減小而減小。

(4)PFe?Bmf

??1.31.6Bm不變∴PFe隨f

3．14在變壓器高壓方和低壓方分別加額定電壓進(jìn)行空載試驗，所測得的鐵耗是否一樣？

計算出來的勵磁阻抗有何區(qū)別？在高壓方和低壓方做空載試驗，只要都加額定電壓，由于U1N通是相等的；原因是

U1N?m1?4.44fN12NN1?m2?4.442NfN2?4.44fN2?k?4.44fN1??m1∴鐵損耗相等

?kU2N這兩種狀況下主磁

UkUU在高壓方做：Zm1?在低壓方做：Zm2?U1I01U1為電壓，I01為在高壓側(cè)測得的空載電流。U2I02為低壓方做空載試驗時所測得的電壓，電流。

U2I02∵無論在高壓做還是低壓做磁通不變，一致∴電壓之比等于匝數(shù)之比，即U1?kU2

又∵磁通相等，∴兩種狀況磁勢一致，∴N1I01?N2I02∴I01?kI02∴Zm1?U1m22ZUI02I01?k11k?k2

3．15在分析變壓器時，為何要進(jìn)行折算？折算的條件是什么？如何進(jìn)行具體折算？若用

標(biāo)么值時是否還需要折算？

(1)∵變壓器一，二次繞組無直接電聯(lián)系，且一，二次繞組匝數(shù)不等，用設(shè)有經(jīng)過折算的基本解公司無法畫出等效電路，∴要折算。

(2)假使將二次繞組折算到一次側(cè)，由于二次繞組通過其磁動勢F2對一起繞組起作用，∴只要保持F2不變，就不會影響一次繞組的各個量

(3)具體方法是將二次繞組的匝數(shù)折合到與一次繞組一致的匝數(shù)，即F2''?kE2，U2'?kU2I2?I2k，E2'?N2I2?N1I2∴

'''?k2XL?k2RL，XLR2?k2R2，x2??kx2?RL'2(4)若用標(biāo)么值時不需要折算，由于用標(biāo)么值表示時折算前后數(shù)值相等例

I?*2I2I2N?IkI21N?I'I'*?I2N12

3．16一臺單相變壓器，各物理量的正方向如圖3.1所示，試求：（1）寫出電動勢和磁動勢平衡方程式；

（2）繪出cos?2?1時的相量圖。

(1)U1?E1?E1??I1R1U2?E2?E?2?I2R2I1N1?I2N2??mRm??N1I0(要注意I2方向，如與圖中相反，則為：I1N1?I2N2?N1I0)

令E1?I0Zm，E1??jI1x1?

E2??jI2x?2

E2?j4.44fN2?m（沒有“－〞號）E1?j4.44fN1?m（沒有“－〞號）

U1?E1?I1R1?jI1x1?，U2?E2?I2R2?jI2x2?I1?1kI2?I0

'E1E2?kE1?I0ZmU2??I2ZL

(2)cos?2?1時相量圖

3．17如何確定聯(lián)接組？試說明為什么三相變壓器組不能采用Yy聯(lián)接組，而三相心式變

壓器又可以呢？為什么三相變壓器中常希望一次側(cè)或者二次側(cè)有一方的三相繞組接成三角形聯(lián)接？

3．18一臺Yd聯(lián)接的三相變壓器，一次側(cè)加額定電壓空載運行。此時將二次側(cè)的三角形

開啟一角測量開口處的電壓，再將三角形閉合測量電流，試問當(dāng)此三相變壓器是三相變壓器組或三相心式變壓器時，所測得的數(shù)值有無不同？為什么？

3．19有一臺Yd聯(lián)接的三相變壓器，一次側(cè)（高壓方）加上對稱正弦電壓，試分析：（1）一次側(cè)電流中有無3次諧波？

（2）二次側(cè)相電流和線電流中有無3次諧波？

（3）主磁通中有無3次諧波？

（4）一次側(cè)相電壓和線電壓中有無3次諧波？

（5）二次側(cè)相電壓和線電壓中有無3次諧波？

3．20并聯(lián)運行的理想條件是什么？要達(dá)到理想狀況，并聯(lián)運行的各變壓器需滿足什么條

件？

3．21并聯(lián)運行的變壓器若短路阻抗的標(biāo)么值或變比不相等時會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？假使各變

壓器的容量不相等，則以上兩量對容量大的變壓器是大些好呢還是小些好呢？為什么？

3．22試說明變壓器的正序、負(fù)序和零序阻抗的物理概念。為什么變壓器的正序、負(fù)序阻抗相等？變壓器零序阻抗的大小與什么因素有關(guān)？

3．23為什么三相變壓器組不宜采用Yyn聯(lián)接？而三相心式變壓器又可以用Yyn聯(lián)接呢？3．24如何測定變壓器的零序電抗？試分析Yyn聯(lián)接的三相變壓器組和三相心式變壓器零

序電抗的大小。

3．25試畫出Yny、Dyn和Yy聯(lián)接變壓器的零序電流流通路徑及所對應(yīng)的等效電路，寫

出零序阻抗的表達(dá)式。

3．26假使磁路不飽和，變壓器空載合閘電流的最大值是多少？

3．27在什么狀況下突然短路電流最大？大致是額定電流的多少倍？對變壓器有什么危害

性？3．28變壓器突然短路電流值與短路阻抗Zk有什么關(guān)系？為什么大容量的變壓器把Zk設(shè)計得大些？

3．29三繞組變壓器中，為什么其中一個二次繞組的負(fù)載變化時對另一個二次繞組的端電

壓發(fā)生影響？對于升壓變壓器為什么把低壓繞組擺在高壓與中壓繞組之間時可減小這種影響？

3．30三繞組變壓器的等效電抗與兩繞組變壓器的漏電抗在概念上有什么不同？

3．31自耦變壓器的繞組容量（即計算容量）為什么小于變壓器的額定容量？一、二次側(cè)的

功率是如何傳遞的？這種變壓器最適合的電壓比范圍是多大？3．32同普通兩繞組變壓器比較，自耦變壓器的主要特點是什么？

3．33電流互感器二次側(cè)為什么不許開路？電壓互感器二次側(cè)為什么不許短路？

3．34產(chǎn)生電流互感器和電壓互感器誤差的主要原因是什么？為什么它們的二次側(cè)所接儀

表不能過多？3．35有一臺單相變壓器，額定容量SN?250kVA，額定電壓U1N/U2N?10/0.4kV，

試求一、二次側(cè)的額定電流。

SNI1N?U?25010?25(A)1N

I2N?U2NN?2500.4?625(A)S3．36有一臺三相變壓器，額定容量SN?5000kVA，額定電壓U1N/U2N?10/6.3kV，Yd聯(lián)接，試求：

（1）一、二次側(cè)的額定電流；

（2）一、二次側(cè)的額定相電壓和相電流。(1)

I1N?SN3U1N?50003?10?288.7(A)

I2N?SN3U2N?350003?6.3?458.2(A)

(2)U1?N?U1N?103?5.774(kV)

U2?N?U1N?6.3(kV)

I1?N?I1N?288.7(A)I2?N?I2N

3．37有一臺三相變壓器，額定容量SN?100kVA，額定電壓U1N/U2N?10/0.4kV，Yyn聯(lián)接，試求：

（1）一、二次側(cè)的額定電流；

（2）一、二次側(cè)的額定相電壓和相電流。

(1)

3?458.32?264.5(A)

I1N?SN3U1N?1003?10?5.77(A)

I2N?SN3U2N?31003?0.4?144.3(A)

(2)

U1?N?10A()?5.77(kV)I1?N?5.77?0.231(kV)I2?N?144.3A()U2?N?0.433．38兩臺單相變壓器U1N/U2N?220/110V，一次側(cè)的匝數(shù)相等，但空載電流

I0??2I0?。今將兩變壓器的一次側(cè)繞組順極性串聯(lián)起來，一次側(cè)加440V電壓問

兩變壓器二次側(cè)的空載電壓是否相等？

∵I0I∴

?2I0II且一次側(cè)匝數(shù)相等

而F0I??mIRmIF0II??mIIF0I?2F0IIRI且mI電壓和匝數(shù)相等∴

?mI??mII∴

''RmI?2RmII現(xiàn)將兩臺的一次繞組順極性串聯(lián)起來，則I0I?I0II即F0'I?F0'II由于變

壓器I的磁阻為變壓器II的2倍。

∴I的主磁通是II的12，即?mI?1∴U1I?1而2?mII2U1IIV3U20I?73.3VU1I?U1II?440V∴U1I?