北師大版九年級數學下冊第三章第一二節(jié)同步練習（含答案）

北師大版九年級數學下冊第三章第一二節(jié)同步練習（含答案）一、選擇題1、已知⊙O與點P在同一平面內，若⊙O的半徑為5，線段OP的長為4，則點P()A．在⊙O上B．在⊙O內C．在⊙O外D．在⊙O上或在⊙O內2、下列說法錯誤的是()A．圓有無數條直徑B．連接圓上任意兩點之間的線段叫弦C．過圓心的線段是直徑D．能夠重合的圓叫做等圓3、下列說法正確的是()A．相等的圓心角所對的弧相等B．在同圓中，等弧所對的圓心角相等C．在同圓中，相等的弦所對的弧相等D．相等的弦所對的圓心角相等4、如圖，AB，CD是⊙O的直徑，eq\o(AE,\s\up8(︵))＝eq\o(BD,\s\up8(︵)).若∠AOE＝32°，則∠COE的度數是()A．32° B．60° C．68° D．64°5、如圖，在⊙O中，eq\o(AC,\s\up8(︵))＝2eq\o(AB,\s\up8(︵))，則以下數量關系正確的是()A．AB＝AC B．AC＝2AB C．AC＜2AB D．AC＞2AB6、如圖，已知eq\o(AD,\s\up8(︵))＝eq\o(BC,\s\up8(︵))，則AB與CD的關系為()A．AB＝CD B．AB>CD C．AB<CD D．不能確定7、如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝3eq\r(5)，點P在邊AB上，且BP＝3AP.如果⊙P是以點P為圓心、PD為半徑的圓，那么下列判斷正確的是()A．點B，C均在⊙P外B．點B在⊙P外，點C在⊙P內C．點B在⊙P內，點C在⊙P外D．點B，C均在⊙P內二、填空題8、如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，以頂點D為圓心作半徑為r的圓．若要求另外三個頂點A，B，C中至少有一個點在圓內，且至少有一個點在圓外，則r的取值范圍是____；9、已知點C在線段AB上，且0＜AC＜eq\f(1,2)AB.如果⊙C經過點A，那么點B與⊙C的位置關系是____．10、如圖，AB和DE是⊙O的直徑，弦AC∥DE.若弦BE＝3，則弦CE＝____．11、如圖，已知BD是⊙O的直徑，點A，C在⊙O上，eq\o(AB,\s\up8(︵))＝eq\o(BC,\s\up8(︵))，∠AOB＝60°，則∠COD的度數是____12、如圖，CD是⊙O的直徑，∠EOD＝84°，AE交⊙O于點B，且AB＝OC，則∠A的度數是____13、如圖，AB為⊙O的直徑，△PAB的邊PA，PB與⊙O的交點分別為C，D.若eq\o(AC,\s\up8(︵))＝eq\o(CD,\s\up8(︵))＝eq\o(DB,\s\up8(︵))，則∠P的大小為____三、解答題14、如圖，Rt△ABC的兩條直角邊BC＝3cm，AC＝4cm，斜邊AB上的高為CD.若以點C為圓心，分別以r1＝2cm，r2＝2.4cm，r3＝3cm為半徑作圓，試判斷點D與這三個圓的位置關系．15、如圖，小虎牽著小狗上街，小虎的手臂與繩共2.5m(手臂與拉直的繩子在一條直線上)，手臂肩部距地面1.5m．當小虎站立不動時，小狗在平整的地面上活動的最大區(qū)域是多少？并畫出平面圖．16、如圖，以?ABCD的頂點A為圓心，AB為半徑作⊙A，交AD，BC于點E，F(xiàn)，延長BA交⊙A于點G.求證：eq\o(GE,\s\up8(︵))＝eq\o(EF,\s\up8(︵)).17、如圖，臺風中心位于點P，并沿東北方向PQ移動，已知臺風移動的速度為15千米/時，受影響區(qū)域的半徑為100千米，B市位于點P的北偏東75°方向上，距離點P160千米處．(1)說明本次臺風會影響B(tài)市；(2)求這次臺風影響B(tài)市的時間．18、如圖，已知AB是⊙O的直徑，M，N分別是AO，BO的中點，CM⊥AB，DN⊥AB.求證：eq\o(AC,\s\up8(︵))＝eq\o(BD,\s\up8(︵)).19、如圖，在⊙O中，eq\o(AC,\s\up8(︵))＝eq\o(CB,\s\up8(︵))，CD⊥OA于點D，CE⊥OB于點E，求證：AD＝BE.參考答案一、選擇題1、已知⊙O與點P在同一平面內，若⊙O的半徑為5，線段OP的長為4，則點P(B)A．在⊙O上B．在⊙O內C．在⊙O外D．在⊙O上或在⊙O內2、下列說法錯誤的是(C)A．圓有無數條直徑B．連接圓上任意兩點之間的線段叫弦C．過圓心的線段是直徑D．能夠重合的圓叫做等圓3、下列說法正確的是(B)A．相等的圓心角所對的弧相等B．在同圓中，等弧所對的圓心角相等C．在同圓中，相等的弦所對的弧相等D．相等的弦所對的圓心角相等4、如圖，AB，CD是⊙O的直徑，eq\o(AE,\s\up8(︵))＝eq\o(BD,\s\up8(︵)).若∠AOE＝32°，則∠COE的度數是(D)A．32° B．60° C．68° D．64°5、如圖，在⊙O中，eq\o(AC,\s\up8(︵))＝2eq\o(AB,\s\up8(︵))，則以下數量關系正確的是(C)A．AB＝AC B．AC＝2AB C．AC＜2AB D．AC＞2AB6、如圖，已知eq\o(AD,\s\up8(︵))＝eq\o(BC,\s\up8(︵))，則AB與CD的關系為(A)A．AB＝CD B．AB>CD C．AB<CD D．不能確定7、如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝3eq\r(5)，點P在邊AB上，且BP＝3AP.如果⊙P是以點P為圓心、PD為半徑的圓，那么下列判斷正確的是(C)A．點B，C均在⊙P外B．點B在⊙P外，點C在⊙P內C．點B在⊙P內，點C在⊙P外D．點B，C均在⊙P內二、填空題8、如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，以頂點D為圓心作半徑為r的圓．若要求另外三個頂點A，B，C中至少有一個點在圓內，且至少有一個點在圓外，則r的取值范圍是3＜r＜5；9、已知點C在線段AB上，且0＜AC＜eq\f(1,2)AB.如果⊙C經過點A，那么點B與⊙C的位置關系是點B在⊙C外．10、如圖，AB和DE是⊙O的直徑，弦AC∥DE.若弦BE＝3，則弦CE＝3．11、如圖，已知BD是⊙O的直徑，點A，C在⊙O上，eq\o(AB,\s\up8(︵))＝eq\o(BC,\s\up8(︵))，∠AOB＝60°，則∠COD的度數是120°．12、如圖，CD是⊙O的直徑，∠EOD＝84°，AE交⊙O于點B，且AB＝OC，則∠A的度數是28°．13、如圖，AB為⊙O的直徑，△PAB的邊PA，PB與⊙O的交點分別為C，D.若eq\o(AC,\s\up8(︵))＝eq\o(CD,\s\up8(︵))＝eq\o(DB,\s\up8(︵))，則∠P的大小為60°．三、解答題14、如圖，Rt△ABC的兩條直角邊BC＝3cm，AC＝4cm，斜邊AB上的高為CD.若以點C為圓心，分別以r1＝2cm，r2＝2.4cm，r3＝3cm為半徑作圓，試判斷點D與這三個圓的位置關系．解：在Rt△ABC中，根據勾股定理，得AB＝5cm，則CD＝eq\f(AC·BC,AB)＝2.4cm.①當r1＝2cm時，2.4＞2，點D在圓外；②當r2＝2.4cm時，點D在圓上；③當r3＝3cm時，2.4＜3，點D在圓內15、如圖，小虎牽著小狗上街，小虎的手臂與繩共2.5m(手臂與拉直的繩子在一條直線上)，手臂肩部距地面1.5m．當小虎站立不動時，小狗在平整的地面上活動的最大區(qū)域是多少？并畫出平面圖．解：小狗在地面上環(huán)繞的圓的半徑為r＝eq\r(2.52－1.52)＝2.0(m)，S＝πr2＝4π(m2)．故小狗在平整的地面上活動的最大區(qū)域是以2.0m為半徑的圓，其面積為4πm2.如圖：16、如圖，以?ABCD的頂點A為圓心，AB為半徑作⊙A，交AD，BC于點E，F(xiàn)，延長BA交⊙A于點G.求證：eq\o(GE,\s\up8(︵))＝eq\o(EF,\s\up8(︵)).證明：連接AF.∵AB＝AF，∴∠ABF＝∠AFB.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC.∴∠DAF＝∠AFB，∠GAE＝∠ABF.∴∠GAE＝∠EAF.∴eq\o(GE,\s\up8(︵))＝eq\o(EF,\s\up8(︵)).17、如圖，臺風中心位于點P，并沿東北方向PQ移動，已知臺風移動的速度為15千米/時，受影響區(qū)域的半徑為100千米，B市位于點P的北偏東75°方向上，距離點P160千米處．(1)說明本次臺風會影響B(tài)市；(2)求這次臺風影響B(tài)市的時間．解：(1)作BH⊥PQ于點H，在Rt△BHP中，由條件知，PB＝160千米，∠BPQ＝75°－45°＝30°，∴BH＝160sin30°＝80千米＜100千米．∴本次臺風會影響B(tài)市．(2)若臺風中心移動到P1時，臺風開始影響B(tài)市，臺風中心移動到P2時，臺風影響結束，由(1)得BH＝80千米，由條件得BP1＝BP2＝100千米，∴P1P2＝2eq\r(1002－802)＝120(千米)．∴臺風影響B(tài)市的時間t＝eq\f(120,15)＝8(小時)．答：臺風影響B(tài)市的時間為8小時．18、如圖，已知AB是⊙O的直徑，M，N分別是AO，BO的中點，CM⊥AB，DN⊥AB.求證：eq\o(AC,\s\up8(︵))＝eq\o(BD,\s\up8(︵)).證明：連接OC，OD，∵AB是⊙O的直徑，M，N分別是AO，BO的中點，∴OM＝ON.∵CM⊥AB，DN⊥AB，∴∠OMC＝∠OND＝90°.在Rt△OMC和Rt△OND中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(OM＝ON，,OC＝OD，))∴Rt△OMC≌Rt△OND(HL)．∴∠COM＝∠DON.∴eq\o(AC,\s\up8(︵))＝eq\o(BD,\s\up8(︵)).19、如圖，在⊙O中，eq\o(AC,\s\up8(︵))＝eq\o(CB,\s\up8(︵))，