整式及其運算專項訓(xùn)練題

整式及其運算專項訓(xùn)練題一.選擇題TOC\o"1-5"\h\z（2022?大渡口區(qū)模擬）下列各式中，不是整式的是（）A.-B.x-yC.￡D.4xx62.（2022秋?九龍坡區(qū)校級期中）下列式子中：a,二必八x—y,3,8d—7f+2,33x整式有（）A.A.3個B,4個C.5個A.3A.3個B,4個C.5個D.6個3.（20223.（2022春?南崗區(qū)校級期中）下列式子中：-〃，-工必c,x-y,-,8d—7f+2,整式有（）A.2個B.3個C.4個D.5個（2022秋?奉賢區(qū)期中）下列代數(shù)式中，屬于單項式的是（）A.a+bB.a—bC.ahD.—h（2022秋?南京期中）單項式-5fy3的系數(shù)、次數(shù)分別為（）A.5和3B.5和5C.—5和3D.—5和5（2022秋?深水區(qū)期中）單項式-我的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A.1和2B.1和3C.—1和2D.—1和3（2022秋?云夢縣期中）下列說法正確的是（）A.厘是單項式B.V+2x_5的常數(shù)項為52C.四的系數(shù)是2D.p的次數(shù)是2次3（2021秋?鞏義市期末）下列說法正確的是（）A.單項式-破的系數(shù)是-3,次數(shù)是23B.單項式-3歷c?的次數(shù)是3C.4a%2-3/b+］是四次三項式D.空口是二次單項式(2)求4m-9的值.（2022春?上虞區(qū)期末）圖1是一個長為2"寬為2a的長方形，沿虛線平均分成四塊，然后按圖2拼成一個正方形.解答下列問題.（1）圖2中陰影部分的面積可表示為；對于3-4）2,3+4）2,處,這三者間的等量關(guān)系為（2）利用（1）中所得到的結(jié)論計算：若x+y=—3,xy=~9則X-y=—.（3）觀察圖3,從圖中你能得到怎樣的一個代數(shù)恒等式？再根據(jù)你所得到的這個代數(shù)恒等式探究:若代+4-+3〃2=0（〃。0）,試求投的值.n（2022春?沙坪壩區(qū)校級期中）如圖所示，從邊長為（4+。）的正方形中剪掉邊長為。的正方形，剩余部分為2個長方形和1個小正方形，據(jù)此回答下列問題:（1）用如圖所示圖形驗證的乘法公式是：—；（2）運用（1）中的等式，計算:1.23?+2.46x2.77+2.772的值為；（3）運用（1）中的等式，若Y_3x+1=0,求Y+士的值.a-\-b9.（2021秋?息縣期末）下列說法：①上的系數(shù)是2；②多項式2/+江+3是二

71次三項式；③9一工一2的常數(shù)項為2；④在L2x+y,"篤，o中，整式x34%TOC\o"1-5"\h\z有3個.其中正確的有（）A?1個B.2個C.3個D.4個.（2021秋?藁城區(qū)期末）下列計算正確的是（）A.5（1-=1-xB.-3（a-b）=-3tz+bC.x2y-yx2=0D.3a+2b=5ab.（2022秋?老河口市期中）若々->=3,"c=-2,貝h+c的值是（）A.5B.1C.-5D.-1.（2022?石家莊二模）要比較4=二與3=山中的大小（X是正數(shù)），知道4-3x+12的正負就可以判斷，則下列說法正確的是（）A.A..BB.A>BC.A,BD.A<B.(2022?北陪區(qū)校級模擬)若a—3〃=3,則(a+力)-(2々-力的值為()A.--B.-C.3D.-333(2022秋?西崗區(qū)校級月考)若根<0,則|加-(-%)1等于()A.2mB.—2mC.2租或一2相D.以上都不對(2022?龍灣區(qū)模擬)若代數(shù)式2(x+l)+3(x+2)的值為8,則代數(shù)式2(x—2)+3(x—1)的值為()A.0B.11C.-7D.-15(2022春?北培區(qū)校級月考)下列計算正確的是()A.(a-h)2=a2-h2B.a2-a3=a6C.3a2-a2=2D.{-3a2=-Zla^b^（2022春?靖江市校級月考）下列計算正確的是（B.(〃+1)2=片+1C.4Z2+6Z2=2a4D.(。2)3=。6（2022?上蔡縣模擬）下列運算正確的是（C.(m+n)2=m2+n2A.3mn—2m=nB.(-3m)2=6ittC.(m+n)2=m2+n219,（2022春?鄴州區(qū)校級期中）有兩個正方形A,B,現(xiàn)將區(qū)放在A的內(nèi)部如圖

甲，將A,3并排放置后構(gòu)造新的正方形如圖乙，若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為4和52,則正方形A,B的面積之和為（A.48A.48A.48B.56C.A.48B.56C.64D.72（2022春?吉安月考）如圖所示的是正方形的房屋結(jié)構(gòu)平面圖，其中主臥與客臥都是正方形，其面積之和比其余面積（陰影部分）多6.254,則主臥與客臥的周長差是（）的周長差是（）的周長差是（）客臥主臥bA.5mB.6mC.10/71的周長差是（）客臥主臥bA.5mB.6mC.10/71D.12m（2022春?南山區(qū)校級期中）如圖，兩個正方形邊長分別為八"如果a+b=7,必=10,則陰影部分的面積為（）A.25B.12.5C.13D.9.5（2022春?于洪區(qū)期末）將972變形正確的是（）A.97A.972=902+72B.972=(100+3)(100-3)D.972=902+90x7+72C.972=1002-2x100x3+3D.972=902+90x7+72B.(-3x)2_6工2C.C.3y-2x2y=6x2y2C.3y-2x2y=6x2y2D.(x-2y)(x+2y)=x2C.3y-2x2y=6x2y2A.(A.(〃+b)(-a-h)=a2-h2(a+b)2=a2+/B.(1—y)(—1—y)=1—2y+y1(l-y)(l+y)=l-y2（2022春?六盤水期末）利用圖形中面積的等量關(guān)系可以得到某些數(shù)學(xué)公式，例如根據(jù)圖①我們可以得到兩數(shù)和的平方公式：（〃+4="+2〃"/,根據(jù)圖②你能得到的數(shù)學(xué)公式是（）ab?.a▼圖②圖①圖②A.（a+h）（a-h）=a2-h2B.a1-h2=（ah）（a-h）C.（a+b）2=a2+2ab+b2D.{a-b）2=a2-lab+b2（2022春?雙峰縣期中）如圖，將大正方形通過剪、害!J、拼后分解成新的圖形，利用等面積法可證明某些乘法公式，在給出的4幅拼法中，其中能夠驗證平方差公式的有（）ba圖1圖2ba圖3A.①②③④B.①②③圖ba圖1圖2ba圖3A.①②③④B.①②③圖4C.①③D.③④東西方向縮短3帆，則東西方向縮短3帆，則（2022春?儀征市期中）將正方形的南北方向增加3m,東西方向縮短3帆，則A.減少9/B.增加9/c.保持不變D.無法確定（2022?息縣二模）下列運算正確的是（）A.（一。）4=—ci1B.3tz2—a2=2a2C.C.(6Z2)3-a=a6C.(6Z2)3-a=a6D.(2x-l)C.(6Z2)3-a=a6ab-a=bC.ab-a=bC.(-3a2b)2=6a4b22crb-i-b=2a2D.(q+Z?)2="+〃A.x+2x2A.x+2x2=3x3C.x6y3h-x2=x3y3B.(—I22=4424-D.(x-2)2=x2-4二.填空題（2021秋?密山市校級期末）在式子：工、@、—匚、」、-x-5盯2、x、6V+1、a3x+y24―廿中，其中整式有個.（2021秋?樺甸市期末）單項式-3孫3的系數(shù)與次數(shù)的和是.（2021秋?柯橋區(qū)期末）單項式-孫2的系數(shù)為.（2021秋?豐臺區(qū)期末）單項式5%2y的系數(shù)是,次數(shù)是.（2022春?萊西市期中）在等式（_。一力.="—〃中，括號里應(yīng)填的多項式是—?（2021秋?萊州市期末）已知關(guān)于x,y的多項式％2嚴1+孫2一2%3_5是六次四項式，單項式3/廣”，的次數(shù)與這個多項式的次數(shù)相同，則…〃=.（2021秋?晉州市期末）已知A=3a+b,3比A小a-3,C比A大2a+b,則B=,C=.（2021秋?烏蘭察布期末）已知輪船在靜水中的速度為（a+b）千米/時，逆流速度為（2a-b）千米/時，則順流速度為千米/時.（2021秋?岱岳區(qū)期末）若a比b大1,則代數(shù)式（a+力+2（“-3）的值為—.（2022?豐順縣校級開學(xué)）有一道數(shù)學(xué)題：“求代數(shù)式（d+2y2）+3，+y2）_4%2的值，其中x=Ly=2.”粗心的小李在做此題時，把?！鳌卞e抄成了。=3"，33但他的計算結(jié)果卻是正確的，原因為—.（2022秋?東城區(qū)校級期中）若（s一/）2=4,。+/）2=16,則＞=.（2022?雨花區(qū)校級開學(xué)）若x+y=5,肛=3,則d+y的值為.（2022春?合川區(qū)校級期中）如圖，用一個面積為。的正方形和四個相同的長方形拼成一個面積為4a的圖案,求一個長方形的周長—.（用含a的式子表示）ABDCa（2022春?海安市校級月考）如圖，正方形A3CZ）被分成兩個小正方形和兩個長方形，如果兩個小正方形的面積分別是6cM和2cm2，那么兩個長方形的周長62TOC\o"1-5"\h\zAB（2022春?武宣縣期末）102x98=.（2022?遵義）已知〃+b=4,a-b=2,則。之-〃的值為.（2021秋?思明區(qū)校級期末）如圖，邊長為⑺+3）的正方形紙片剪出一個邊長為加的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個長方形（不重疊無縫隙），則拼成的長方形的周長是.：3b2022!!??—/+3_??—48.（2022?石家莊三模）如圖，圖1為邊長為。的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個長方形.（1）以上兩個圖形反映了等式：—;2022!??—/+3_??—48.（2022?石家莊三模）如圖，圖1為邊長為。的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個長方形.!??—/+3_??—48.（2022?石家莊三模）如圖，圖1為邊長為。的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個長方形.（1）以上兩個圖形反映了等式：—;運用（1）中的等式，計算"+2”3=0時，°"+3的值為\—CI4+2.（2022春?新吳區(qū)期中）計算：（1），）3=;=；x（2x-3）=；（a+2b）3（丁一］3（丁一］2）+2（/一次3）.54.（2022秋?淹水縣校級期中）化簡:（2021秋?平定縣期中）已知關(guān)于x,y的多項式％,+（加+2）x"y-孫2+3,其中〃為正整數(shù).（1）當(dāng)m,〃為何值時，它是五次四項式？（2）當(dāng)“，〃為何值時，它是四次三項式？（2021秋?荔灣區(qū)校級月考）如圖，在數(shù)軸上點A表示數(shù)點3表示數(shù)6,點C表示數(shù)c,a是多項式2Y—4X+1的一次項系數(shù)，匕是最大的負整數(shù)，單項式g肛的次數(shù)為c.（1）a=，b=，c=;（2）若將數(shù)軸在點3處折疊，則點A與點。—重合（填“能”或“不能”）;（3）點A,B,C開始在數(shù)軸上運動，若點A和點3分別以每秒0.4個單位長度和0.3個單位長度的速度向左運動，同時點C以每秒0.2個單位長度的速度向左運動，點C到達原點后立即以原速度向右運動，，秒鐘過后，若點A與點3之間的距離表示為9，點3與點。之間的距離表示為3C.請問：5AB-3C的值是否隨著時間/的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值.(1)x+(5x+2y)-(x-2y);（2）301b-[ah-2（2〃/?-a2h）]-3ab.（2022秋?北辰區(qū)期中）化簡（1）已知多項式：A=a2-h2,B=2a2-3h\求3A-B;（2）先化簡，再求值：（4。一53一（8〃一7〃），其中〃=—1,b=l.（2022秋?寶安區(qū)期中）先化簡，再求值：5a2b-[2ab-3（ab--a2b）+ab],其中471q=4，b=—?4（2022春?貴陽期末）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們常把數(shù)（或表示數(shù)的字母）與圖形結(jié)合起來.如圖可直觀地表示兩數(shù)a,b的和（a+切，差（a-力與積防之間的關(guān)系.已知〃>0,h>09a—h=4,ab=12,利用此圖求出（。+〃）?的值.abba(2022春?青羊區(qū)期末)閱讀材料：若尤滿足(9—x)(x—4)=4,