《工程電磁場》復習題

本文格式為Word版，下載可任意編輯——《工程電磁場》復習題一、單項選擇題1.靜電場是()

A.無散場B.有旋場C.無旋場D.既是有散場又是有旋場2.導體在靜電平衡下，其內部電場強度()

A.為零B.為常數(shù)C.不為零D.不確定3.磁感應強度與磁場強度之間的一般關系為()

A.H??BB.H??0BC.B??HD.B??0H4.電位移矢量與電場強度之間的一般關系為()

A.D??0EB.E??0DC.D??ED.E??D5.磁場能量密度等于()

A.EDB.BHC.6.電場能量密度等于()

A.EDB.BHC.

11EDD.BH2211EDD.BH227.鏡像法中的鏡像電荷是()的等效電荷。

A.感應電荷B.原電荷C.原電荷和感應電荷D.不確定8.在使用鏡像法解靜電邊值問題時，鏡像電荷必需位于()

A.待求場域內B.待求場域外C.邊界面上D.任意位置9.兩個點電荷之間的作用力大小與兩個點電荷之間距離成（）關系。A.正比B.反比C.平方正比D.平方反比10.矢量磁位的旋度是(A)

A.磁感應強度B.電位移矢量C.磁場強度D.電場強度11.靜電場能量We等于()A.?EDdVB.

V11EHdVDEdVD.C.2?V2?V?VEHdV

12.恒定磁場能量Wm等于()A.?BDdVB.

V11BHdVEDdVD.C.??VV22?VEHdV

13.關于在一定區(qū)域內的電磁場，以下說法中正確的是（）

（A）由其散度和旋度唯一地確定；（B）由其散度和邊界條件唯一地確定；（C）由其旋度和邊界條件唯一地確定；

（D）由其散度、旋度和邊界條件唯一地確定。14.以下表達式不可能成立的是（）

??u?0；??(?u)?0（A）（B）（C）?(??A)?0；（D）?Ads???Adv；

SV15.以下表達式成立的是（）

?(??u)?0；??(?u)?0??u?0；A、?Adl???A?dS；B、C、D、

CS16.下面表述正確的為（）

（A）矢量場的散度仍為一矢量場；（B）標量場的梯度結果為一標量；（C）矢量場的旋度結果為一標量場；（D）標量場的梯度結果為一矢量17.靜電場中()在通過分界面時連續(xù)。

（A）E（B）D（C）E的切向分量（D）J18.傳導電流是由()形成的。

（A）真空中帶電粒子定向運動（B）電介質中極化電荷v運動（C）導體中自由電子的定向運動（D）磁化電流v速移動19.矢量場A=(Ax,Ay,Az)的散度在直角坐標下的表示形式為（）（A）

?Ax?Ay?Az?Ax?Ay?Az??ex?ey?ez（B）

?x?y?z?x?y?z?A?A?A?A?A?Aex?ey?ez（D）???y?z?x?y?z（C）?x20.導電媒質的復介電常數(shù)?c為（）。（A）??j????；（B）??j；（C）??j；（D）??j????、

、

都為邊界點的點

21.以位函數(shù)為待求量邊值問題中，設函數(shù)，則所謂第一類邊值問題是指給定()

；

(為在邊界上的法向導數(shù)值)

22.電源以外恒定電場基本方程的微分形式說明它是（）

A.有散無旋場；B.無散無旋場；C.無散有旋場D.有散有旋場23.關于距離矢量R?r?r?，下面表示正確的為（）A、?111R1R?2；B、?R???R；C、????；D、???3

RRRRRR24.斯托克斯定理的表達式為（）

A．?A?dl??(??A)?ds；B．?A?dl??(??A)?dsLsLs；

C．?A?dl??(??A)?ds；D．?A?dl??(??A)?ds

LsLs25.下面關于亥姆霍茲定理的描述，正確的是（）

A．研究一個矢量場，必需研究它的散度和旋度，才能確定該矢量場的性質。B．研究一個矢量場，只要研究它的散度就可確定該矢量場的性質。C．研究一個矢量場，只要研究它的旋度誤就可確定該矢量場的性質。26.以下關于電場（力）線表述正確的是（）A．由正的自由電荷出發(fā)，終止于負的自由電荷；B．由正電荷出發(fā)，終止于負電荷；

C．正電荷逆著電場線運動，負電荷順著電場線運動27.以下關于電位移線表述正確的是（）A．由正的自由電荷出發(fā)，終止于負的自由電荷；B．由正電荷出發(fā)，終止于負電荷；

C．正電荷逆著電位移線運動，負電荷順著電位移線運動28.電位移表達式D??E（）

A．在各種媒質中適用；

B．在各向異性的介質中適用；

C．在各向同性的、線性的均勻的介質中適用；29.電位移表達式D??0E?p（）

A．在各種媒質中適用；

B．只在各向異性的介質中適用；

C．只在各向同性的、線性的均勻的介質中適用；30.磁場強度表達式B??H（）

A．在各種磁介質中適用；

B．只在各向異性的磁介質中適用；

C．只在各向同性的、線性的均勻的磁介質中適用；31.磁感應強度表達式B??0H??0M（）

A．在各種磁介質中適用；

B．只在各向異性的磁介質中適用；

C．只在各向同性的、線性的均勻的磁介質中適用；32.電位不相等的兩個等位面（）。

A.可以相交B.可以相切C.不能相交或相切33.兩個矢量的矢量積（叉乘）滿足以下運算規(guī)律（）A交換律；B分派律；

C結合率；D以上均不滿足。34.以下關于邊界條件的描述，正確的是（A）

A電場強度切向分量連續(xù)；B電位移矢量切向分量連續(xù)；C電場強度法向分量連續(xù)；D電位移矢量法向分量連續(xù)。35.對于像電荷，以下說法正確的是（）

A像電荷是虛擬電荷，必需置于所求區(qū)域之內；B像電荷是虛擬電荷，必需置于所求區(qū)域之外；C像電荷是真實電荷，必需置于所求區(qū)域之內；D像電荷是真實電荷，必需置于所求區(qū)域之外。

1-5：CACAD6-10：CABDA11-15：CBDBC16-20：DCCAC21-25：ABDBA26-30：BACAC31-35：ACBAB二、填空

1.電場強度可表示為___的負梯度。

2.體電荷ρ，面電荷σ，線電荷τ在場點r處產(chǎn)生的φ電位為_______、_______、______。

3.安培環(huán)路定律的微分形式是，它說明磁場是。4.全電流定律的微分方程5.靜電場的邊界條件為、_______。6.恒定電場的邊界條件為、_______。7.恒定磁場的邊界條件為、_______。8.磁通連續(xù)性原理的微分形式是。9.在無源區(qū)域中，波動方程為、_______。

10.介電常數(shù)為的均勻線性介質中，電荷的分布為?(r)，則空間任一點

??E=____________,??D=_____________。

??11.在時變電磁場，??E=，說明時變電場是；??B=，說明時變磁場是。

12.在兩種不同媒質的分界面上，的切向分量總是連續(xù)的，的法向分量是連續(xù)的。

13.線性、各向同性媒質的本構關系為：，，。

14.在導電媒質中，電磁波的相速隨頻率改變的現(xiàn)象稱_____________，這樣的媒質又稱為_________。

15.電流連續(xù)性方程的微分形式為。

16.研究宏觀電磁現(xiàn)象時，常用到的四種電荷模型是：體電荷、面電荷、線電荷、點電荷，常用到的三種電流模型是：體電流、面電流、線電流。

17．極化體電荷密度與極化強度P之間的關系式為。18．表征時變場中電磁能量的守恒關系是定理。

20.鏡像法是用等效的代替原來場問題的邊界，該方法的理論依據(jù)是___。

21.坡印廷矢量，它的方向表示_______________的傳輸方向，它的大小表示單位時間通過與能流方向相垂直的______________電磁能量。

22.無極分子遇到外電場的極化為：23.鏡像法的關鍵是要確定鏡像電荷的個數(shù)、__________和___________。24.標量場的梯度的方向為；大小為。25.靜電場的基本方程積分形式為：、26.恒定電場的基本方程微分/積分形式為：/、/27.恒定磁場的基本方程微分/積分形式為：/、/28.動態(tài)電磁場的基本方程微分：、、29電磁波的傳播速度等于___________。

30.電磁感應定律的本質就是變化的磁場產(chǎn)生________。三、簡答題

1.寫出真空中高斯定理的積分表達式，說明它透露的物理意義。2.寫出坡印廷定理的微分形式，說明它透露的物理意義。

3.寫出真空中安培環(huán)路定律的微分表達式，說明它透露的物理意義。4.寫出麥克斯韋方程組的積分/微分方程，說明每個方程的意義。5.試說明靜電場中導體的基本特征。

四、計算題(本大題共6小題，共50分)

A)1、在直角坐標系下證明矢量恒等式??(??

???x2、矢量A?e?2e??e?3e?z，求x?y，B（1）A?B（2）A?B（3）A?B

3、真空中均勻帶電球體，其電荷密度為ρ，半徑為a，試求：（1）球內任一點的電位移矢量D（2）球外任一點的電場強度E

解：（1）作半徑為r的高斯球面，在高斯球面上電位移矢量的大小不變，r時，?a根據(jù)高斯定理，有sv

?DdS???dV?q4D4?r2??r3?3???D?r3（2）當r?a時，作半徑為r的高斯球面，根據(jù)高斯定理，有

432D4?r?3?a?

??a3?D?3r

3r3??a?電場強度為E?3r3?0r4、（1）將以下場矢量的瞬時值形式寫為復數(shù)形式并說明均勻平面波極化方式

解：由于

E(z,t)?exEmcos(?t?kz)?eyEmsin(?t?kz)πE(z,t)?exEmcos(?t?kz)?eyEmcos(?t?kz?)2?Re[exEmej(?t?kz)?eyEmej(?t?kz?π/2)]

所以

Em(z)?exEmej(?kz)?eyEmej(?kz?π/2)

?(exExm?eyjEym)e?jkz

由于φx=0,φy=-π/2,相位差為-π/2，Exm=Eym=Em，所以為右旋圓極化波。（3）已知電場強度復矢量Em(z)?exjExmcos(kzz)其中Exm和kz為實常數(shù)。寫出電場強度的瞬時矢量。

解：π

E(z,t)?Re[exjExmcos(kzz)ej?t]?Re[exExmcos(kzz)ej(?t?)2]π?exExmcos(kzz)cos(?t?)2??exExmcos(kzz)sin(?t)5.參考教材例題5-2

（2）當r?a時，作半徑為r的高斯球面，根據(jù)高斯定理，有

432D4