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本文格式為Word版，下載可任意編輯——利用完全平方公式進(jìn)行因式分解

9.5多項(xiàng)式的因式分解(三)

一、樂(lè)學(xué)思目標(biāo)：

1、了解完全平方公式的特征，會(huì)用完全平方公式進(jìn)行因式分解；2、通過(guò)整式乘法逆向得出因式分解方法的過(guò)程，發(fā)展逆向思維能力和推理能力；3、通過(guò)猜想、觀測(cè)、探討、歸納等活動(dòng)，培養(yǎng)觀測(cè)能力，實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：運(yùn)用完全平方公式分解因式。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：把握完全平方公式的特點(diǎn)。二、群學(xué)思重點(diǎn)1、問(wèn)題情境：

(a＋b)2＝

2

(a－b)＝反過(guò)來(lái)，就得到＝(a＋b)2＝(a－b)22、活動(dòng)探究：

議一議：這兩個(gè)等式有什么特征？?jī)晒阶筮吺菐醉?xiàng)式？各有什么特點(diǎn)？

小結(jié)：這兩個(gè)等式是完全平方公式，它們由左向右的變形是多項(xiàng)式的因式分解。

（口決：“首平方尾平方，二倍乘積在中央〞。）做一做：

a2＋6a＋9＝a2＋2×()×()＋()2＝()2a2－6a＋9＝a2－2×()×()＋()2＝()2

a2＋()＋4b2＝a2＋2×()×()＋()2＝()2a2－8a＋()＝a2－2×()×()＋()2＝()23、例題學(xué)習(xí)：

例1、把以下各式分解因式：

(1)x2＋10x＋25(2)4a2－36ab＋81b2

練一練：

（1）以下能直接用完全平方公式分解的是()

1A．x2＋2xy－y2B．－x2＋2xy＋y2C．x2＋xy＋y2D．x2－xy＋y2

4（2）課本85頁(yè)練一練1.例2、把以下各式分解因式：

(1)25a4＋10a2＋1(2)(m＋n)2－4(m＋n)＋4

概念：運(yùn)用平方差公式、完全平方公式，把一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法叫做。

練一練：課本85頁(yè)練一練：2、3。三、固學(xué)思方法：

1、把以下各式分解因式：

－a2＋2ab－b2＝＝－a2－2ab－b2＝＝2、把以下各式分解因式：

（1）a2+2a(b+c)+（b+c）2(2)2x3y+4x2y2+2xy3

(3)4ab2-4a2b-b3

3、若x2＋mx＋4是完全平方式，則m＝.

四、省學(xué)思聯(lián)系：

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